Главная / Математика / Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему "Функции и их свойства"

Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему "Функции и их свойства"

ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА 9 класс Урок повторения и обобщения изученного материал...
СОДЕРЖАНИЕ Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Зад...
ЦЕЛИ УРОКА Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков ...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 	Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для люб...
ВИДЫ ФУНКЦИЙ Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность К...
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Область определения функции Множество значений функции Монот...
ЗАДАНИЕ 1 Изобразите схематически графики функций
ПРИМЕР у = 2х +1 1
ПРИМЕР у = 3х 1
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР у = х2 1
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР y=|x| 1
ЗАДАНИЕ 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3
ТЕСТ 1. Найдите область определения функции
2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена сн...
3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2
4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1
5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4
6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕ а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4
7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ
ВЕРНО
НЕ ВЕРНО
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не являет...
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K
ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K>0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Функция я...
ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K
ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K>0) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётн...
ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K0, выпукла вниз при x
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K>0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывае...
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает н...
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нече...
МОДУЛЬ Y=|X| 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], во...
ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не о...
ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на о...
ФУНКЦИЯ Y=X-2N 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на откр...
ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА 9 класс Урок повторения и обобщения изученного материала Г
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА 9 класс Урок повторения и обобщения изученного материала Газман Татьяна Николаевна Учитель математики и информатики МАОУ СОШ д.Ямник

№ слайда 2 СОДЕРЖАНИЕ Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Задани
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Задание 2 Тест

№ слайда 3 ЦЕЛИ УРОКА Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков фун
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков функции Выполнение упражнений и построение графиков функций

№ слайда 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ 	Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y. График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.

№ слайда 5 ВИДЫ ФУНКЦИЙ Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квад
Описание слайда:

ВИДЫ ФУНКЦИЙ Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная Квадратный корень Модуль Другие функции

№ слайда 6 СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Область определения функции Множество значений функции Монотонн
Описание слайда:

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Область определения функции Множество значений функции Монотонность Четность Ограниченность Наибольшее, наименьшее значение Точки экстремума Выпуклость Пересечение с осями координат Промежутки знакопостоянства

№ слайда 7 ЗАДАНИЕ 1 Изобразите схематически графики функций
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 1 Изобразите схематически графики функций

№ слайда 8 ПРИМЕР у = 2х +1 1
Описание слайда:

ПРИМЕР у = 2х +1 1

№ слайда 9 ПРИМЕР у = 3х 1
Описание слайда:

ПРИМЕР у = 3х 1

№ слайда 10 ПРИМЕР 1
Описание слайда:

ПРИМЕР 1

№ слайда 11 ПРИМЕР у = х2 1
Описание слайда:

ПРИМЕР у = х2 1

№ слайда 12 ПРИМЕР 1
Описание слайда:

ПРИМЕР 1

№ слайда 13 ПРИМЕР y=|x| 1
Описание слайда:

ПРИМЕР y=|x| 1

№ слайда 14 ЗАДАНИЕ 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3

№ слайда 15 ТЕСТ 1. Найдите область определения функции
Описание слайда:

ТЕСТ 1. Найдите область определения функции

№ слайда 16 2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена снизу
Описание слайда:

2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена снизу в) ограничена снизу и сверху г) не ограничена ни снизу, ни сверху

№ слайда 17 3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2
Описание слайда:

3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2

№ слайда 18 4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1
Описание слайда:

4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1

№ слайда 19 5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4
Описание слайда:

5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4

№ слайда 20 6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕ а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4
Описание слайда:

6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕ а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4

№ слайда 21 7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ
Описание слайда:

7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ

№ слайда 22 ВЕРНО
Описание слайда:

ВЕРНО

№ слайда 23 НЕ ВЕРНО
Описание слайда:

НЕ ВЕРНО

№ слайда 24 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не является
Описание слайда:

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не является ни четной, ни нечетной Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 25 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K
Описание слайда:

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не является ни четной, ни нечетной Убывает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 26 ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Функция явля
Описание слайда:

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция является нечетной Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) > > График функции - прямая 1

№ слайда 27 ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K
Описание слайда:

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция является нечетной Убывает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 28 ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная
Описание слайда:

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K>0) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 29 ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K0, выпукла вниз при x
Описание слайда:

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K<0) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Возрастает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 30 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает н
Описание слайда:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вниз График функции - парабола

№ слайда 31 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K
Описание слайда:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче [0;+ ), возрастает на луче (-;0] Ограничена сверху, не ограничена снизу yнаиб=0, yнаим не существует Непрерывна E(f)=(- ;0] Выпукла вверх График функции - парабола

№ слайда 32 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A&gt;0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает на л
Описание слайда:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает на луче (-; ], возрастает на луче [ ; + ) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим= y0 , yнаиб – не существует Непрерывна E(f)=[y0 ;+) Выпукла вниз График функции - парабола 1

№ слайда 33 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A
Описание слайда:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Возрастает на луче (-; ], убывает на луче [ ;+ ) Ограничена сверху, не ограничена снизу yнаиб= y0, yнаим – не существует Непрерывна E(f)=(-; y0] Выпукла вверх График функции - парабола 1

№ слайда 34 КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нечетно
Описание слайда:

КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нечетной Возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вверх График функции – ветвь параболы в первой четверти

№ слайда 35 МОДУЛЬ Y=|X| 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возра
Описание слайда:

МОДУЛЬ Y=|X| Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Функцию можно считать выпуклой вниз

№ слайда 36 ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не огра
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N) Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна E(f )=(-;+) Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0 График функции - кубическая парабола

№ слайда 37 ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на откр
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 38 ФУНКЦИЯ Y=X-2N 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на открыто
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ Y=X-2N Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на открытом луче (-;0), и убывает на открытом луче (0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(0;+) Выпукла вниз при x<0 и при x>0 График функции - гипербола 1

№ слайда 39 ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0],
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вниз График функции - парабола

№ слайда 40 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему "Функции и их свойства"
  • Математика
Описание:

Данная презентация разработана к уроку повторения и обобщения изученного материала по алгебре в 9 классе. Презентация создана для наглядного представления изучаемого материала.В ней подробно разобраны все виды функций:линейная, прямая и обратная пропорциональность, квадратичная, квадратный корень, модуль и др.,  их свойства и графики. Отобразена зависимость графиков от коэффициента. Так же предложены несколько заданий с ответами и тест. 

 

Презентация будет очень полезна каждому учителю математики и позволит сэкономить время на уроке. 

 

Содержание презентации:

1. Цели урока

2. Определения

3. Виды функций

4. Свойства функций

5. Задание 1

6. Задание 2

7. Тест

 

 

 

Автор Газман Татьяна Николаевна
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1400
Номер материала 54407
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓