Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция и её свойства
9 класс
Урок повторения и обобщения
изученного материала
Газман Татьяна Николаевна
Учитель математики и информатики
МАОУ СОШ д.Ямник
2 слайд
Содержание
Цели урока
Определение
Виды функций
Свойства функций
Задание 1
Задание 2
Тест
3 слайд
Цели урока
Закрепление свойств функции
Развитие умений исследования графиков функции
Выполнение упражнений и построение графиков функций
4 слайд
Определение
Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y.
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
5 слайд
Виды функций
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Квадратный корень
Модуль
Другие функции
6 слайд
Свойства функций
Область определения функции
Множество значений функции
Монотонность
Четность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Точки экстремума
Выпуклость
Пересечение с осями координат
Промежутки знакопостоянства
7 слайд
Задание 1
Изобразите схематически графики функций
8 слайд
Пример
у = 2х +1
х
у
х
у
0
1
1
3
1
9 слайд
Пример
у = 3х
х
у
0
0
1
3
х
у
0
1
10 слайд
Пример
х
у
4
1
2
2
1
-4
-2
-1
4
-1
-2
-4
х
у
0
у =
4
x
1
11 слайд
Пример
х
у
-2
4
-1
1
0
1
2
0
1
4
х
у
0
у = х2
1
12 слайд
Пример
х
у
0
0
4
2
9
3
х
у
0
1
13 слайд
Пример
х
у
0
х
у
0
0
3
3
-3
-3
y=|x|
1
14 слайд
Задание 2
Исследовать график функции
1
2
1
2
3
3
15 слайд
Тест
1. Найдите область определения функции
16 слайд
2. Исследуйте на ограниченность функцию
а) ограничена сверху
б) ограничена снизу
в) ограничена снизу и сверху
г) не ограничена ни снизу, ни сверху
17 слайд
3. Среди заданных функций укажите возрастающие
а) 2, 4
б) 1, 2, 4
в) 3
г) 1, 2
18 слайд
4. Среди заданных функций укажите убывающие
а) 1, 3
б) 3
в) 3, 4
г) 1
19 слайд
5. Среди заданных функций укажите четные
а) 1, 3
б) 1, 2
в) 3, 4
г) 1, 4
20 слайд
6. Среди заданных функций укажите нечетные
а) 1, 3
б) 2, 4
в) 2, 3
г) 3, 4
21 слайд
7. Найдите множество значений функций
22 слайд
Верно
23 слайд
Не верно
24 слайд
Линейная функция y=kх+m (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция не является ни четной, ни нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График функции - прямая
1
25 слайд
Линейная функция y=kx+m (k<0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция не является ни четной, ни нечетной
Убывает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График функции - прямая
1
26 слайд
Прямая пропорциональность
y=kx (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция является нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
>
>
График функции - прямая
1
27 слайд
Прямая пропорциональность y=kx (k<0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция является нечетной
Убывает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График функции - прямая
1
28 слайд
Обратная пропорциональность (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Нечётная
Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
29 слайд
Обратная пропорциональность (k<0)
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Нечётная
Возрастает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0
График функции - гипербола
1
30 слайд
Квадратичная функция
y=kx2 (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла вниз
График функции - парабола
31 слайд
Квадратичная функция
y=kx2 (k<0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче [0;+ ), возрастает на луче (-;0]
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб=0, yнаим не существует
Непрерывна
E(f)=(- ;0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
32 слайд
Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Убывает на луче (-; ], возрастает на луче [ ; + )
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+)
Выпукла вниз
График функции - парабола
1
33 слайд
Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a<0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Возрастает на луче (-; ], убывает на луче [ ;+ )
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-; y0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
1
34 слайд
Квадратный корень
Свойства функции
D(f)=[0;+)
Не является ни четной, ни нечетной
Возрастает на луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла вверх
График функции – ветвь параболы в первой четверти
![Модуль y=|x| Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], во...](https://documents.infourok.ru/59fc00de-2b25-4e6d-a4df-2aef9d332652/slide_35.jpg "Модуль y=|x| Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], во...")
35 слайд
Модуль y=|x|
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Функцию можно считать выпуклой вниз
36 слайд
Функция y=x2n+1 (n N)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Нечётная
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f )=(-;+)
Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0
График функции - кубическая парабола
37 слайд
Функция y=x-(2n+1)
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Нечётная
Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
38 слайд
Функция y=x-2n
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Чётная
Возрастает на открытом луче (-;0), и убывает на открытом луче (0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(0;+)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0
График функции - гипербола
1
39 слайд
Функция y=x2n (n N)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла вниз
График функции - парабола
40 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация разработана к уроку повторения и обобщения изученного материала по алгебре в 9 классе. Презентация создана для наглядного представления изучаемого материала.В ней подробно разобраны все виды функций:линейная, прямая и обратная пропорциональность, квадратичная, квадратный корень, модуль и др., их свойства и графики. Отобразена зависимость графиков от коэффициента. Так же предложены несколько заданий с ответами и тест. Презентация будет очень полезна каждому учителю математики и позволит сэкономить время на уроке. Содержание презентации: 1. Цели урока 2. Определения 3. Виды функций 4. Свойства функций 5. Задание 1 6. Задание 2 7. Тест
6 661 563 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Станиславчик Мария Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.