Главная / Математика / Презентация к уроку алгебра по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Презентация к уроку алгебра по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Арифметическая и геометрическая прогрессии
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строе...
Цели урока: 1) Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геомет...
Дайте определение арифметической прогрессии Как найти разность арифметической...
Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия аn=a1+d(n-1) Sn=bnq-b1\q-...
Какая последовательность? 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1...
Истинно или ложно каждое высказывание? 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,...
Поезд отойдя от станции равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Како...
Дано: a25=84 a1=12 Найти: d Решение: an=a1+(n-1)d a25=a1+24d 24d=a25-a1 24d=8...
Дано: a1=15 d=10 an=105 Найти: n Решение: an=a1+(n-1)d an=a1+nd-d nd=an-a1+d ...
Дано: an=156 a1=24 a22=60 Найти: n Решение: a22=a1+21d 21d=a22-a1 21d=60-24 2...
Аба́й (Ибраги́м) Кунанбаев — казахский поэт, философ, композитор, просветител...
Наш холоден Ум наподобие льда, Горячее Сердце согреет всегда. Разумность и та...
Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомни...
Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить д...
Дано: (an) – арифметическая прогрессия a1=5, d=2 Найти: a6 Дано: 5;7;9;… - ар...
Решение: a6=a1+5d a6=5+5*2 a6=15
Решение: а1=5 d=7-5=2 an=a1+(n-1)d an=5+(n-1)2 an=2n+3
Решение: аn=2n+3 a2=2*2+3=7 d=a2-a1=2 a1=2*1+3=5 Sn=(2a1+d(n-1)\2)*n 60=(2*5+...
Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный ...
Ян Гус родился в местечке Гусинец в Южной Чехии в 1371 г. Национальный герой ...
Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели. Дано: Арифме...
Фернан Магеллан — португальский мореплаватель, экспедиция которого совершила ...
Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом. Дано: Геометрическая про...
3 августа 1492 года из порта Палое в плавание вышли три корабля «Санта-Мария»...
Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры. Дано: Арифмет...
Мефодий (прибл.815 или 820 — 885 гг.) и Кирилл (прибл.826 или 827 — 869рр.), ...
В каком году вышел Указ Президента РК Н.А.Назарбаева «Об объявлении города Ак...
Население города, по состоянию на 1 мая 2014 года, составляло 828 759 человек...
Интересные факты. 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прог...
Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К про...
Спасибо за урок!
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая и геометрическая прогрессии
Описание слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

№ слайда 2 Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье
Описание слайда:

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед»

№ слайда 3 Цели урока: 1) Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрич
Описание слайда:

Цели урока: 1) Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии; 2)Развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач; 3) Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

№ слайда 4 Дайте определение арифметической прогрессии Как найти разность арифметической пр
Описание слайда:

Дайте определение арифметической прогрессии Как найти разность арифметической прогрессии Дайте определение геометрической прогрессии Как найти знаменатель геометрической прогрессии

№ слайда 5 Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия аn=a1+d(n-1) Sn=bnq-b1\q-1 q
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия аn=a1+d(n-1) Sn=bnq-b1\q-1 q=bn-1\bn an=kn+b Sn= (a1+an)n\2 d=an+1-an an=a1qn-1

№ слайда 6 Какая последовательность? 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6
Описание слайда:

Какая последовательность? 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 16; 21;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 125; 625;… 6) –2; –4; – 6; – 8; …

№ слайда 7 Истинно или ложно каждое высказывание? 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;…
Описание слайда:

Истинно или ложно каждое высказывание? 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой b =1, q = -2 равна 11. 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией.

№ слайда 8 Поезд отойдя от станции равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова
Описание слайда:

Поезд отойдя от станции равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце 21 минуты ? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?) а21=а1+d(n-1)= =50+50*20=1050м

№ слайда 9 Дано: a25=84 a1=12 Найти: d Решение: an=a1+(n-1)d a25=a1+24d 24d=a25-a1 24d=84-1
Описание слайда:

Дано: a25=84 a1=12 Найти: d Решение: an=a1+(n-1)d a25=a1+24d 24d=a25-a1 24d=84-12 24d=72 d=3 Ответ: 3

№ слайда 10 Дано: a1=15 d=10 an=105 Найти: n Решение: an=a1+(n-1)d an=a1+nd-d nd=an-a1+d 10n
Описание слайда:

Дано: a1=15 d=10 an=105 Найти: n Решение: an=a1+(n-1)d an=a1+nd-d nd=an-a1+d 10n=105-15+10 10n=100 n=10 Ответ: 10 дней Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут

№ слайда 11 Дано: an=156 a1=24 a22=60 Найти: n Решение: a22=a1+21d 21d=a22-a1 21d=60-24 21d=
Описание слайда:

Дано: an=156 a1=24 a22=60 Найти: n Решение: a22=a1+21d 21d=a22-a1 21d=60-24 21d=36 d=1,15\21 d=1,5\7 an=a1+(n-1)d an=a1+nd-d nd=an-a1+d nd=156-24+1,5\7 nd=133,5\7 n=133,5\7:1,5\7 n=936\7*7\12 n=78 Ответ: да, является Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1=24 a22=60

№ слайда 12 Аба́й (Ибраги́м) Кунанбаев — казахский поэт, философ, композитор, просветитель,
Описание слайда:

Аба́й (Ибраги́м) Кунанбаев — казахский поэт, философ, композитор, просветитель, мыслитель, общественный деятель, основоположник казахской письменной литературы и её первый классик, реформатор культуры в духе сближения с русской и европейской культурой на основе просвещённого либерального ислама.

№ слайда 13 Наш холоден Ум наподобие льда, Горячее Сердце согреет всегда. Разумность и такт,
Описание слайда:

Наш холоден Ум наподобие льда, Горячее Сердце согреет всегда. Разумность и такт, прозорливость терпенья, В нас Воли рождает тугая узда. Держа в триединстве Ум, Сердце и Волю, Ты к цельности редкой придешь без труда. Но взяты поврозь, они будут ущербны, - Не славят явлений, где много вреда. Живу неспособный смеяться и плакать, Лишь с сердцем мятущимся, с коим – беда. Ум, Сердце и Воля – ничто друг без друга, А Знанье их суть пронесет сквозь года.

№ слайда 14 Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить
Описание слайда:

Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2 . Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792

№ слайда 15 Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два
Описание слайда:

Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3 . Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность) -12 -9 -6 -3 0 6 9 12 15

№ слайда 16 Дано: (an) – арифметическая прогрессия a1=5, d=2 Найти: a6 Дано: 5;7;9;… - арифм
Описание слайда:

Дано: (an) – арифметическая прогрессия a1=5, d=2 Найти: a6 Дано: 5;7;9;… - арифметическая прогрессия Выразить: an Дано: (an) – арифметическая прогрессия sn=60, an=2n+3 Найти: n

№ слайда 17 Решение: a6=a1+5d a6=5+5*2 a6=15
Описание слайда:

Решение: a6=a1+5d a6=5+5*2 a6=15

№ слайда 18 Решение: а1=5 d=7-5=2 an=a1+(n-1)d an=5+(n-1)2 an=2n+3
Описание слайда:

Решение: а1=5 d=7-5=2 an=a1+(n-1)d an=5+(n-1)2 an=2n+3

№ слайда 19 Решение: аn=2n+3 a2=2*2+3=7 d=a2-a1=2 a1=2*1+3=5 Sn=(2a1+d(n-1)\2)*n 60=(2*5+2(n
Описание слайда:

Решение: аn=2n+3 a2=2*2+3=7 d=a2-a1=2 a1=2*1+3=5 Sn=(2a1+d(n-1)\2)*n 60=(2*5+2(n-1)\2)*n 120=(10+2n-2)*n 120=(8+2n)*n 120+8n+2n² 2n²+8n-120=0 D=16+240=256 n1= -10 n2=6

№ слайда 20 Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный упа
Описание слайда:

Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный упадок духовенства, выступал за чешскую независимость. Найдите год его рождения. Дано: Арифметическая прогрессия, а1 = 11, d = 2 Найти: а681-?

№ слайда 21 Ян Гус родился в местечке Гусинец в Южной Чехии в 1371 г. Национальный герой чеш
Описание слайда:

Ян Гус родился в местечке Гусинец в Южной Чехии в 1371 г. Национальный герой чешского народа, проповедник, мыслитель, идеолог чешской Реформации. Был священником и некоторое время ректором Пражского университета. 6 июля 1415 года в Констанце был сожжён вместе со своими трудами. Казнь Гуса вызвала гуситские войны (1419-1434). -Нельзя слепо подчиняться церкви, но нужно думать самим. -Власть, нарушающая заповеди Бога, не может быть Им признана. -Собственность должна принадлежать справедливым. Несправедливый богач есть вор.

№ слайда 22 Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели. Дано: Арифметич
Описание слайда:

Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели. Дано: Арифметическая прогрессия, -600, 911, ……. Найти: d (разность)

№ слайда 23 Фернан Магеллан — португальский мореплаватель, экспедиция которого совершила пер
Описание слайда:

Фернан Магеллан — португальский мореплаватель, экспедиция которого совершила первое кругосветное плавание; первооткрыватель части атлантического побережья Южной Америки, прохода из Атлантики в Тихий океан, впервые им пересеченный. Магеллан доказал наличие единого Мирового океана и представил практическое свидетельство шарообразности Земли. Фернан Магеллан погиб 27 апреля 1511 года, на острове Мактан, в Филиппинах.

№ слайда 24 Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом. Дано: Геометрическая прогре
Описание слайда:

Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом. Дано: Геометрическая прогрессия, 1,67; 16,7; …… Найти: b4.

№ слайда 25 3 августа 1492 года из порта Палое в плавание вышли три корабля «Санта-Мария», «
Описание слайда:

3 августа 1492 года из порта Палое в плавание вышли три корабля «Санта-Мария», «Пинта» и «Нинья» с 90 участниками. Экипажи кораблей состояли в основном из осужденных преступников. Прошло уже 33 дня с того момента, как экспедиция покинула Канарские острова, а земли все не было видно. Команда начала роптать. Чтобы ее успокоить, Колумб записывал в судовой журнал пройденные расстояния, умышленно преуменьшая их. 12 октября 1670 года моряки увидели на горизонте темную полоску земли. Это был небольшой остров с пышной тропической растительностью. Здесь жили высокие люди со смуглой кожей. Туземцы называли свой остров Гуанахани. Колумб назвал его Сан-Сальвадором и объявил владением Испании. Это название так и закрепилось за одним из Багамских островов.

№ слайда 26 Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры. Дано: Арифметиче
Описание слайда:

Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры. Дано: Арифметическая прогрессия 562; 662;……… Найти: а4.

№ слайда 27 Мефодий (прибл.815 или 820 — 885 гг.) и Кирилл (прибл.826 или 827 — 869рр.), род
Описание слайда:

Мефодий (прибл.815 или 820 — 885 гг.) и Кирилл (прибл.826 или 827 — 869рр.), родились и выросли в Македонии. Отец братьев, по преданию, был болгарином, а мать гречанкой. Возможно, это в какой-то мере объясняет тот интерес и ту подвижническую преданность делу славянского просвещения, которые так характерны для обоих братьев. 862 год традиционно считается временем создания славянской азбуки.

№ слайда 28 В каком году вышел Указ Президента РК Н.А.Назарбаева «Об объявлении города Акмол
Описание слайда:

В каком году вышел Указ Президента РК Н.А.Назарбаева «Об объявлении города Акмола столицей Республики Казахстан? Дано: Арифметическая прогрессия а1=1001 d=3 Найти: а333-?

№ слайда 29 Население города, по состоянию на 1 мая 2014 года, составляло 828 759 человек. П
Описание слайда:

Население города, по состоянию на 1 мая 2014 года, составляло 828 759 человек. Площадь территории города — 710 км². Астана расположена на двух берегах реки Ишим. Город разделяют на две части - правый берег и левый берег. Год образования 1832 г. Название ближайшей железнодорожной станции ст.Астана До 1961 года - город Акмолинск С 1961 г. по 1992 г. - город Целиноград С 1993 г. по 1998 г. - город Акмола 20.10.1997 г. Указом Президента РК город Акмола объявлен столицей Республики Казахстан 6.05.1998 г. Указом Президента РК г.Акмола переименован в город Астана

№ слайда 30 Интересные факты. 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрес
Описание слайда:

Интересные факты. 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растёт по геометрической прогрессии. 2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. 3) Физика. Нейтрон, ударяя по ядру урана, распадается на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскладывают их ещё на четыре части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.

№ слайда 31 Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогре
Описание слайда:

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!

№ слайда 32 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Презентация к уроку алгебра по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)
  • Математика
Описание:

XXI век — век высоких компьютерных технологий. Современный ребёнок живёт в мире электронной культуры. Меняется и роль учителя в информационной культуре — он должен стать координатором

информационного потока. Следовательно, учителю необходимо владеть современными методиками и новыми образовательными технологиями, чтобы

общаться на одном языке с ребёнком.

Сегодня, когда информация становится стратегическим ресурсом развития общества, а знания – предметом относительным и ненадежным, так как быстро устаревают и требуют в информационном обществе постоянного обновления, становится очевидным, что современное образование – это непрерывный процесс. 

Данная презентация предназначена для урока алгебра по теме: "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе. Презентация составлена на основе дифференциации математики и истории. Включает в себя информацию об истории России и Казахстана.

Автор Марушевская Любовь Марушевская
Дата добавления 31.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 778
Номер материала 19106
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓