Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых
2 слайд
Цели урока:
повторить понятие параллельных прямых,
ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов,
научить находить пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.
доказать признаки параллельности прямых
научить решать задачи по теме
3 слайд
Устная работа
а∩ в = О
c││ d
4 слайд
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
a ││ b
5 слайд
две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются
если c⊥ f , d⊥f , то c││ d
6 слайд
Два отрезка называются параллельными, если лежат на параллельных прямых.
Назвать параллельные отрезки.
AB ││ MN BD ││MN AD ││MN
7 слайд
Какие фигуры параллельны?
отрезок MN ││ прямой d,
луч h││ прямой d,
отрезок MN ││лучу h
8 слайд
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в , если она пересекает их в двух точках.
9 слайд
Образовалось 8 неразвернутых углов
Углы 4 и 5, 3 и 6 называются односторонними
Углы 3 и 5, 4 и 6 называются накрест лежащими
Углы 1 и 5, 4 и 7, 2 и 6, 3 и 8 называются соответственными.
10 слайд
Пусть прямые c и d пересечены f Назвать пары односторонних, накрест лежащих, соответственных углов
c
f
d
f
5
6
7
8
1
2
3
4
9
10
11
12
11 слайд
Известно, что <2=<5( накрест лежащие) Доказать, что равны другие накрест лежащие углы, все пары соответственных, сумма односторонних углов равна 180º
12 слайд
Выводы
: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы одной пары углов равны, то равны и накрест лежащие углы другой пары
если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то равны все пары соответственных углов
если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то сумма односторонних углов равна 180º
13 слайд
Дан треугольник АВС, стороны АВ и ВС пересечены прямой МК, О и Р - точки пересечения.
Рассмотрим прямые МК и АС, они пересечены прямой АВ – …..
<BAC и <BOP - ……при прямых … и ….. и секущей……
<BCA и <…… – накрест лежащие при прямых АС и МК и секущей …
.
<AOP и <…… - односторонние при прямых ……и …. и секущей АВ
14 слайд
<KMO и<MON - ……… при прямых ….. и….. и секущей ……
<KON и <MNO - ………при прямых …. и……. и секущей …….
<KON и <MKO…….. при прямых….и ….и
секущей ….
<KOM и<NMO……. при прямых ….и … и секущей …
15 слайд
I признак параллельности
Если при пересечении двух прямых cсекущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.
16 слайд
Дано: прямые а и в,
с – секущая.
<1 = <2 ( накрест лежащие)
Доказать: а || в
17 слайд
Доказательство
1) Рассмотрим случай, когда <1=<2=90º
Тогда а⊥АВ и в⊥АВ. (две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются)
Значит, а || в
18 слайд
2случай) <1 и <2 не прямые.
Рассмотрим ∆ОНА и ∆ОН₁В
ОА=ОВ (по построению)
АН=ВН₁ ( по построению)
<1=<2 (по условию)
Проведем дополнительное построение.
Возьмем точку О так, что АО=ВО. Проведем ОН⊥а.
Отложим ВН₁ = АН, соединим О с Н₁
а
в
с
А
В
О
Н
Н₁
1
2
3
4
⇒∆ОНА = ∆ОН₁В ( по 2 сторонам м углу между ними)
⇒<3=<4 и <AHO=<OH₁B
Так как <3=<4 ,то точка Н₁∊ на продолжении луча ОН. Значит, точки О,Н и Н₁ лежат на одной прямой.
Так как <AHO=<OH₁B и <AHO=90º ( по построению), то <OH₁B=90º.
Получили а⊥НН₁ и в⊥НН₁
( две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются) : а || в
19 слайд
II признак параллельности
. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
20 слайд
Дано: прямые а и в
с- секущая
<1=<2(соответственные)
Доказать: а || в
21 слайд
III признак параллельности
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.
22 слайд
Доказательство
<1+<4= 180º (по условию)
<3+<4=180º(смежные)
Дано: прямые а и в , секущая с
<1+ <4=180º (односторонние)
Доказать: а || в
⇒<1=<3 ,
они накрест лежащие при пересечении прямых
а и в и секущей с
⇒ по первому признаку параллельности
а || в
23 слайд
№1
Дано
<1=32º
<2=32º
Доказать
a//b
1
2
a
b
c
24 слайд
№1
Дано
<1=48º
<2=132º
Доказать
a//b
1
2
a
b
c
25 слайд
№1
Дано
<1=47º
<2=133º
Доказать
a//b
1
2
a
b
c
3
4
5
26 слайд
№3
Дано
AO=OC
O-серединаDB
Доказать
АВ//CD
A
B
D
C
O
27 слайд
№4
Дано
АО=ОС
ВО=ОD
Доказать
AB//CD
AD//CB
А
D
B
C
O
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к первому уроку в 7 классе по теме "Признаки параллельности прямых".
Знание признаков параллельности прямых находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии
Целью данного урока
6 625 843 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Задериева Наталья Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.