Главная / Математика / Презентация к проектной работе на тему "Золотое сечение в математике"

Презентация к проектной работе на тему "Золотое сечение в математике"

Золотое сечение в математике Презентацию подготовила: Ученица 9 «Б» класса МО...
Познание математических закономерностей в мире; Определение значения математи...
Проблема: Существование гармонии в окружающем нас мире. Применение знаний о з...
Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следую...
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечени...
Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - д...
Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подст...
Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого, ...
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха ...
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Доказа...
«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения чел...
Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, ч...
А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и бокова...
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение...
Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получи...
Золотое сечение в природе Отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общ...
«Сосновая роща» На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с очевиднос...
Проявление золотого сечения в музыке Примером построения скрипки на основе за...
Проявление золотого сечения в скульптуре Великий древнегреческий скульптор Фи...
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете
Труды: «Книга Абака» «Книга квадратов» «Практика геометрии» ………… Леонардо Пиз...
Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика...
Задача по генетике «Сколько пар кроликов родится в течении года, если известн...
Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,… Св...
Числа Фибоначчи проявляются в строении различных организмов 5, 8, 13, 21, 34,...
Числа Фибоначчи в природе Семена в подсолнухе растут по спиралям одновременно...
Числа Фибоначчи в природе Филлотаксис (листорасположение) «Золотое сечение» в...
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в кажд...
Числа Фибоначчи в природе Все сведения о физиологических особенностях живых с...
Хотя Фибоначчи был одним из величайших математиков, единственные памятники е...
Проявление Золотого сечения в архитектуре Пирамида Хеопса Длина грани, деленн...
Парфенон Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отноше...
Храм Василия Блаженного Пропорции Покровского собора на Красной площади в Мос...
Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопрос...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Золотое сечение в математике Презентацию подготовила: Ученица 9 «Б» класса МОУ С
Описание слайда:

Золотое сечение в математике Презентацию подготовила: Ученица 9 «Б» класса МОУ СОШ № 129 Кудинова Юлия Учитель: Иванас И.А.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Познание математических закономерностей в мире; Определение значения математики
Описание слайда:

Познание математических закономерностей в мире; Определение значения математики в мировой культуре; Расширение знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира. Цели проекта:

№ слайда 4 Проблема: Существование гармонии в окружающем нас мире. Применение знаний о золо
Описание слайда:

Проблема: Существование гармонии в окружающем нас мире. Применение знаний о золотом сечении в разных областях науки.

№ слайда 5 Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следующим
Описание слайда:

Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следующим направлениям: Ознакомиться с историей золотого сечения Дать формулировку понятия золотого сечения рассмотреть алгебраический и геометрический смысл Сформулировать понятие гармонии и математической гармонии Выводы по исследуемой теме

№ слайда 6 Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении.
Описание слайда:

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр

№ слайда 7 Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - деле
Описание слайда:

Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

№ слайда 8 Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Описание слайда:

Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах

№ слайда 9 Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подстави
Описание слайда:

Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подставим корень j вместо x и разделим на j : Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь: Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах»: (2) (3) (1) (4) Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии… «Золотое сечение» - гармония математики

№ слайда 10 Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого, сли
Описание слайда:

Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым. Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

№ слайда 11 «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Воз
Описание слайда:

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи (1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».

№ слайда 12 «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Доказано,
Описание слайда:

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде».

№ слайда 13 «Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения челове
Описание слайда:

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

№ слайда 14 Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтоб
Описание слайда:

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы . Деление отрезка в золотом отношении Золотое сечение в геометрии Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

№ слайда 15 А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая с
Описание слайда:

А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник

№ слайда 16 Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение дл
Описание слайда:

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник

№ слайда 17 Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим п
Описание слайда:

Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

№ слайда 18 Золотое сечение в природе Отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей
Описание слайда:

Золотое сечение в природе Отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста

№ слайда 19 «Сосновая роща» На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью
Описание слайда:

«Сосновая роща» На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещённый солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.

№ слайда 20 Проявление золотого сечения в музыке Примером построения скрипки на основе закон
Описание слайда:

Проявление золотого сечения в музыке Примером построения скрипки на основе закона Золотого сечения служит скрипка работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 году.

№ слайда 21 Проявление золотого сечения в скульптуре Великий древнегреческий скульптор Фидий
Описание слайда:

Проявление золотого сечения в скульптуре Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал «золотое сечение» в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос. Зевс Олимпийский Афина Парфенос

№ слайда 22 «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете
Описание слайда:

«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете

№ слайда 23 Труды: «Книга Абака» «Книга квадратов» «Практика геометрии» ………… Леонардо Пизанс
Описание слайда:

Труды: «Книга Абака» «Книга квадратов» «Практика геометрии» ………… Леонардо Пизанский (Фибоначчи) 1170-1240 1.Введение десятичной системы исчисления в Европе. 2.Приобщение Европейских ученых к достижениям индийских и арабских математиков

№ слайда 24 Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Ле
Описание слайда:

Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

№ слайда 25 Задача по генетике «Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно,
Описание слайда:

Задача по генетике «Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения" Пара новорожденных кроликов Пара взрослых кроликов 1 1 2 3 5 8

№ слайда 26 Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,… Свойс
Описание слайда:

Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,… Свойства последовательности : Каждое третье число Фибоначчи четно Каждое четвертое делится на три Каждое пятнадцатое оканчивается нулем Два соседних числа взаимно просты

№ слайда 27 Числа Фибоначчи проявляются в строении различных организмов 5, 8, 13, 21, 34, 55
Описание слайда:

Числа Фибоначчи проявляются в строении различных организмов 5, 8, 13, 21, 34, 55…

№ слайда 28 Числа Фибоначчи в природе Семена в подсолнухе растут по спиралям одновременно по
Описание слайда:

Числа Фибоначчи в природе Семена в подсолнухе растут по спиралям одновременно по и против часовой стрелки от центра цветка наружу. Кол-во спиралей по и против часовой стрелки – это два соседних числа Фибоначчи (34 и 55)

№ слайда 29 Числа Фибоначчи в природе Филлотаксис (листорасположение) «Золотое сечение» встр
Описание слайда:

Числа Фибоначчи в природе Филлотаксис (листорасположение) «Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения».

№ слайда 30 Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый
Описание слайда:

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда. Золотая спираль

№ слайда 31 Числа Фибоначчи в природе Все сведения о физиологических особенностях живых суще
Описание слайда:

Числа Фибоначчи в природе Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в ДНК, она тоже содержит закон золотой пропорции. Соотношение длины и ширины спирали молекулы ДНК = 1:1,618

№ слайда 32 Хотя Фибоначчи был одним из величайших математиков, единственные памятники ему-
Описание слайда:

Хотя Фибоначчи был одним из величайших математиков, единственные памятники ему- это статуя напротив Пизанской башни и две улицы, одна – в Пизе, а другая во Флоренции. Кажется странным, что так мало людей, приходящих к Пизанской башне, когда - либо слышали о Фибоначчи или обращали внимание на памятник ему.

№ слайда 33 Проявление Золотого сечения в архитектуре Пирамида Хеопса Длина грани, деленная
Описание слайда:

Проявление Золотого сечения в архитектуре Пирамида Хеопса Длина грани, деленная на высоту, приводит к соотношению φ=0,618

№ слайда 34 Парфенон Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение
Описание слайда:

Парфенон Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы фасада.

№ слайда 35 Храм Василия Блаженного Пропорции Покровского собора на Красной площади в Москве
Описание слайда:

Храм Василия Блаженного Пропорции Покровского собора на Красной площади в Москве определяются восемью числами Фибоначчи. Многие числа здесь повторяются в затейливых элементах храма многократно.

№ слайда 36 Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопросы к
Описание слайда:

Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопросы которые были поставлены в начале проекта. Мы проанализировали и выяснили, что золотое сечение может использоваться в разных областях искусства, архитектуры, математики. Золотое сечение- это великое открытие, которое позволило создать мировые шедевры. На Земле, как и во всей Вселенной, дают о себе знать удивительный порядок и совершенная гармония. Зачастую их невозможно выразить словами и тогда приходится обращаться к языку математики (языку чисел). Вот почему так важно изучать и его. В природе действительно существует основной закон пропорции и коэффициент Фибоначчи помогает понять его. Красота и математика неразрывно связаны друг с другом.

Презентация к проектной работе на тему "Золотое сечение в математике"
  • Математика
Описание:

Цели проекта:

  Познание математических закономерностей в мире;

  Определение значения математики в мировой культуре;

  Расширение знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира.

Задачи проекта:

  • Подобрать литературу по теме.

§   Провести исследования по следующим      направлениям:

§   Ознакомиться с историей золотого сечения

  • Дать формулировку понятия золотого сечения
  • Рассмотреть алгебраический и геометрический смысл
  • Сформулировать понятие гармонии и математической гармонии
  • Выводы по исследуемой теме

imes New Roman","serif"'>Работа с родителями учащихся. 

 

Автор Иванас Ирина Анатольевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 890
Номер материала 30667
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓