Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применения графика линейной функции для решения практических задач
Выполнили: Пушков Федя и
Баздникина Ира 8А класс МБОУ СОШ №199
Руководитель Кулигина Валентина Николаевна
2 слайд
В этом году на уроках математики мы познакомились с понятием линейной функции, ее свойствами и графиками.
y=kx+b
Чем выше интерес к изучаемому материалу, тем лучше он усваивается.
3 слайд
ЗАДАЧИ:
1.Изучить дополнительную литературу о линейной функции ее свойствах и графиках.
2.Найти и разобрать примеры применений графика линейной функции к решению задач.
3.Решить подобные задачи.
4.Составить свои задачи по заданной теме.
ЦЕЛЬ: Показать эффективное применение графика линейной функции к решению различных практических задач.
4 слайд
Функцией называется закон, по которому каждому значению X в соответствие ставится единственное значение Y.
Переменная X называется независимой, а переменная Y- зависимой. Поэтому можно сказать, что функция- это, закон по которому каждому значению независимой переменной X в соответствие ставится единственное значение зависимой переменной Y.
Понятие линейной функции. Графики функции.
5 слайд
●
●
6 слайд
На плоскости в прямоугольной системе координат можно строить точки, у которых первая координата- значение независимой переменной (аргумента), а вторая - соответствующее значение зависимой переменной.
Множество всех таких точек плоскости называют графиком функции.
7 слайд
Равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величины. Никакая другая функция, кроме линейной, таким свойством не обладает. Графиком линейной функции служит прямая линия
Основное свойство линейной функции
8 слайд
Применение графиков к решению задач
Решить задачу графически, значит применить для её решения графики функций. Мы будем рассматривать задачи, связанные с равномерными процессами, широко распространенными в природе и технике.
9 слайд
равномерно
накапливается
вода в цилиндре, поставленном под водопроводный кран,
если струя создается под неизменным напором.
Например,
10 слайд
всем известные
равномерные движения,
изменение длины пружины под действием изменения её нагрузки и др.
Так если известно, что рассматриваемая зависимость между двумя величинами линейная, то её график – прямую – легко построить, например, по точке и заданному направлению, или по двум точкам.
Или
11 слайд
Например, известно, что в момент t◦ =0 час. длинна 1-ой зажженной свечи была 20 см, а в момент t1 - 16 см. Практически можно считать, что сгорание свечи – процесс равномерный; поэтому для построения графика наносим на координатную сетку точки (0;20) и (1;16) и соединяем их прямой линией.
12 слайд
применения графиков для решения задач.
Примеры
13 слайд
Условие: Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после открытия первой трубы открыли вторую, через которую бассейн может наполниться за 6 часов.
Во сколько часов был наполнен весь бассейн?
Пример №1
14 слайд
15 слайд
Условие: Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Три мастерские брались каждая самостоятельно выполнить заказ: первая в 20 дней, вторая в 30 дней и третья в 60 дней. Что бы закончить работу быстрее, решили передать заказ сразу всем трем мастерским. Во сколько дней закончат работу мастерские, работая одновременно?
Пример №2
16 слайд
17 слайд
Условие: Сколько существует способов составить сумму в 6 рублей из одних только гривенников (10 копеек) и пятиалтынных (15 копеек) ?
Пример №3
18 слайд
19 слайд
Условие: На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую правильно решенную задачу участнику олимпиады засчитывалось по 5 ачков а за каждую нерешенную задачу списывалось по 3 очка. Сколько задач было решено учащимся, который получил при окончательном подсчете 34 очка? 10 очков?
Пример №4
20 слайд
21 слайд
Корабль проплывал расстояние от города А до города В за 5 часов (Если плыл по течению). А против течения за 8 часов. Однажды корабль отправился в город В. Проплыв 3 часа по течению, он остановился на час. Дальше он плыл против течения. За какое время корабль достиг города В?
Наши задачи.
22 слайд
23 слайд
2. В магазин завезли 15 цветов, синих и красных. Известно, что красных цветов на 5 шт. меньше. Сколько синих и сколько красных цветов завезли в магазин?
24 слайд
Вывод:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Изучение функций, их свойств и графиков нередко вызывают затруднения у школьников. Связано это в первую очередь с непониманием абстрактных зависимостей, задаваемых формулами. Чем чаще учащиеся видят связь функций с реальными процессами, применение их свойств и графиков для решения практических задач, тем выше их интерес к изучаемому вопросу и, как следствие, более глубокое его понимание. Поэтому актуальность темы для учебной практики не вызывает сомнения.
Ребята самостоятельно разобрали графическое решение нескольких задач, которые аналитически учащиеся 7-ого класса решить не могут (например, задачи на совместную работу), решили задачи, подобные данным и составили и решили несколько собственных задач.
Считаю, что данная работа должна заинтересовать как учащихся, так и преподавателей, которые могут использовать приведенные примеры в своей учебной деятельности.
6 655 383 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кулигина Валентина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.