Главная / Математика / Презентация исследовательской работы по математике "Применение графиков линейной функции"

Презентация исследовательской работы по математике "Применение графиков линейной функции"

Применения графика линейной функции для решения практических задач Выполнили:...
В этом году на уроках математики мы познакомились с понятием линейной функции...
ЗАДАЧИ: 1.Изучить дополнительную литературу о линейной функции ее свойствах ...
Функцией называется закон, по которому каждому значению X в соответствие став...
На плоскости в прямоугольной системе координат можно строить точки, у которых...
Равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величи...
Применение графиков к решению задач Решить задачу графически, значит примени...
равномерно 			накапливается 				вода в цилиндре, 						поставленном под 					...
всем известные 		равномерные движения, 			изменение длины пружины под 				дей...
Например, известно, что в момент t◦ =0 час. длинна 1-ой зажженной свечи была ...
применения графиков для решения задач. Примеры
Условие: Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после откр...
Условие: Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Три мастерские брались каждая...
Условие: Сколько существует способов составить сумму в 6 рублей из одних толь...
Условие: На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За кажду...
Корабль проплывал расстояние от города А до города В за 5 часов (Если плыл по...
2. В магазин завезли 15 цветов, синих и красных. Известно, что красных цветов...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применения графика линейной функции для решения практических задач Выполнили: Пу
Описание слайда:

Применения графика линейной функции для решения практических задач Выполнили: Пушков Федя и Баздникина Ира 8А класс МБОУ СОШ №199 Руководитель Кулигина Валентина Николаевна

№ слайда 2 В этом году на уроках математики мы познакомились с понятием линейной функции, е
Описание слайда:

В этом году на уроках математики мы познакомились с понятием линейной функции, ее свойствами и графиками. y=kx+b Чем выше интерес к изучаемому материалу, тем лучше он усваивается.

№ слайда 3 ЗАДАЧИ: 1.Изучить дополнительную литературу о линейной функции ее свойствах и г
Описание слайда:

ЗАДАЧИ: 1.Изучить дополнительную литературу о линейной функции ее свойствах и графиках. 2.Найти и разобрать примеры применений графика линейной функции к решению задач. 3.Решить подобные задачи. 4.Составить свои задачи по заданной теме. ЦЕЛЬ: Показать эффективное применение графика линейной функции к решению различных практических задач.

№ слайда 4 Функцией называется закон, по которому каждому значению X в соответствие ставитс
Описание слайда:

Функцией называется закон, по которому каждому значению X в соответствие ставится единственное значение Y. Переменная X называется независимой, а переменная Y- зависимой. Поэтому можно сказать, что функция- это, закон по которому каждому значению независимой переменной X в соответствие ставится единственное значение зависимой переменной Y.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 На плоскости в прямоугольной системе координат можно строить точки, у которых пе
Описание слайда:

На плоскости в прямоугольной системе координат можно строить точки, у которых первая координата- значение независимой переменной (аргумента), а вторая - соответствующее значение зависимой переменной. Множество всех таких точек плоскости называют графиком функции.

№ слайда 7 Равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величины.
Описание слайда:

Равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величины. Никакая другая функция, кроме линейной, таким свойством не обладает. Графиком линейной функции служит прямая линия

№ слайда 8 Применение графиков к решению задач Решить задачу графически, значит применить
Описание слайда:

Применение графиков к решению задач Решить задачу графически, значит применить для её решения графики функций. Мы будем рассматривать задачи, связанные с равномерными процессами, широко распространенными в природе и технике.

№ слайда 9 равномерно 			накапливается 				вода в цилиндре, 						поставленном под 						во
Описание слайда:

равномерно накапливается вода в цилиндре, поставленном под водопроводный кран, если струя создается под неизменным напором. Например,

№ слайда 10 всем известные 		равномерные движения, 			изменение длины пружины под 				действ
Описание слайда:

всем известные равномерные движения, изменение длины пружины под действием изменения её нагрузки и др. Так если известно, что рассматриваемая зависимость между двумя величинами линейная, то её график – прямую – легко построить, например, по точке и заданному направлению, или по двум точкам. Или

№ слайда 11 Например, известно, что в момент t◦ =0 час. длинна 1-ой зажженной свечи была 20
Описание слайда:

Например, известно, что в момент t◦ =0 час. длинна 1-ой зажженной свечи была 20 см, а в момент t1 - 16 см. Практически можно считать, что сгорание свечи – процесс равномерный; поэтому для построения графика наносим на координатную сетку точки (0;20) и (1;16) и соединяем их прямой линией.

№ слайда 12 применения графиков для решения задач. Примеры
Описание слайда:

применения графиков для решения задач. Примеры

№ слайда 13 Условие: Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после открыти
Описание слайда:

Условие: Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после открытия первой трубы открыли вторую, через которую бассейн может наполниться за 6 часов. Во сколько часов был наполнен весь бассейн?

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Условие: Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Три мастерские брались каждая са
Описание слайда:

Условие: Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Три мастерские брались каждая самостоятельно выполнить заказ: первая в 20 дней, вторая в 30 дней и третья в 60 дней. Что бы закончить работу быстрее, решили передать заказ сразу всем трем мастерским. Во сколько дней закончат работу мастерские, работая одновременно?

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Условие: Сколько существует способов составить сумму в 6 рублей из одних только
Описание слайда:

Условие: Сколько существует способов составить сумму в 6 рублей из одних только гривенников (10 копеек) и пятиалтынных (15 копеек) ?

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Условие: На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую п
Описание слайда:

Условие: На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую правильно решенную задачу участнику олимпиады засчитывалось по 5 ачков а за каждую нерешенную задачу списывалось по 3 очка. Сколько задач было решено учащимся, который получил при окончательном подсчете 34 очка? 10 очков?

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Корабль проплывал расстояние от города А до города В за 5 часов (Если плыл по те
Описание слайда:

Корабль проплывал расстояние от города А до города В за 5 часов (Если плыл по течению). А против течения за 8 часов. Однажды корабль отправился в город В. Проплыв 3 часа по течению, он остановился на час. Дальше он плыл против течения. За какое время корабль достиг города В?

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 2. В магазин завезли 15 цветов, синих и красных. Известно, что красных цветов на
Описание слайда:

2. В магазин завезли 15 цветов, синих и красных. Известно, что красных цветов на 5 шт. меньше. Сколько синих и сколько красных цветов завезли в магазин?

№ слайда 24
Описание слайда:

Презентация исследовательской работы по математике "Применение графиков линейной функции"
  • Математика
Описание:

Изучение функций, их свойств и графиков нередко вызывают затруднения у школьников. Связано это в первую очередь с непониманием абстрактных зависимостей, задаваемых формулами. Чем чаще учащиеся видят связь функций с реальными процессами, применение их свойств и графиков для решения практических задач, тем выше их интерес к изучаемому вопросу и, как следствие, более глубокое его понимание. Поэтому актуальность темы для учебной практики не вызывает сомнения.

         Ребята самостоятельно разобрали графическое решение нескольких задач, которые аналитически учащиеся 7-ого класса решить не могут (например, задачи на совместную работу), решили задачи, подобные данным и составили и решили несколько собственных задач.

 

Считаю, что данная работа должна заинтересовать как учащихся, так и преподавателей, которые могут использовать приведенные примеры в своей учебной деятельности.

Автор кулигина валентина николаевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 845
Номер материала 51749
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓