Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Исследование функции с помощью производной
Учитель математики
МКОУ Нижне-Иленская СОШ
Новопашина Ирина Владимировна
2 слайд
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает.
(−3; 0) и (4,2; 7).
Целые: −2, −1, 5 и 6,
Ответ: 4
3 слайд
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает.
(−3,8; 1,2) и (2,8; 4,4).
Целые −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4.
Ответ: 7
4 слайд
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?
Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает.
Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.
Ответ: −3.
5 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4) . В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?
Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает.
Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7.
Ответ: −7.
6 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3.
–6+(–2)+(–1)+0+1+2+3= - 3
Ответ: –3.
(−7; −5,5), (−2,5; 4)
7 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
(−2,5; 6,5)
Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ответ: 18.
8 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
(−11; −10), (−7; −1), (2; 3).
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
6
Ответ: 6
9 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
(−1; 5) (7; 11)
Ответ: 6.
6
10 слайд
На рисунке изображён график производной функции f(x)и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет?
Функция возрастает на промежутках , где производная положительна.
Ответ:3.
11 слайд
На рисунке изображён график производной
функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?
Функция убывает на промежутках , где производная отрицательна.
Ответ: 5.
12 слайд
Интернет-ресурсы:
Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png
Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png
Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png
Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S
Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S
Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
http://reshuege.ru/test?theme=70
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Учебный тренажёр для подготовки к ЕГЭ по теме: "Возрастание и убывание функции". Содержит задание В8 и решения к ним, которые можно использовать в качестве подсказок или для самопроверки. Все задания взяты с сайта " Решу ЕГЭ". Назначение тренажёра - организация текущего контроля знаний, повторения, обобщения пройденного материала. Тренажёр может быть использован учителем, как для всех учащихся, так и индивидуально для учащихся, имеющих пробелы по теме. При работе с тренажёром необходимо использовать режим демонстрации слайдов. Предназначен для учащихся 11 класса.
6 672 268 материалов в базе
«Алгебра и начала математического анализа», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.
Глава 3. Применение производной к исследованию функций
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Новопашина Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.