Главная / Математика / Презентация и разработка внеклассного мероприятия "Наша старая школа" 6-7 класс

Презентация и разработка внеклассного мероприятия "Наша старая школа" 6-7 класс

Название документа наша старая школа аннотация.doc

"Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства"

Наполеон

Автор: учитель математики и информатики Гимназии №5 города Новосибирска Егорова Наталья Александровна


Тема урока:
Дидактическая игра-конкурс «Наша старая школа» в формате телепередачи «Своя игра»

Предмет: Математика, внеурочная работа по математике

Класс: 6-8

Оборудование: класс, оборудованный медиапроектором и (или) интерактивной доской, программа Microsoft Office PowerPoint, задания к игре в электронном виде (см. приложение).

Тип урока: игра-конкурс по программному материалу математики в 6 классе и нестандартным арифметическим задачам на смекалку.

Формы работы: командная, фронтальная.

Аннотация: количество участников в команде 4-5. Наиболее оптимально ограничение первого тура 20-25 минутами, второго тура – не более чем 10 минутами, третьего тура – не больше чем 10-15 минутами. 5 минут выделить на разъяснение цели мероприятия, правил игры, объявление результатов игры и награждение победителей. Таким образом, общее время игры может быть ограничено стандартным уроком в 45 минут. В этом случае целесообразно не доигрывать все заданий тура, а ограничить его по времени. Особую «изюминку» в проводимое мероприятие использование в качестве источника упражнений задачники по арифметике 1908 и 1962 годов издания.

Цель урока: Провести соревновательное командное мероприятие, позволяющее принять в нем участие наиболее большему количеству учащихся всей параллели, в занимательной форме проверяющее знания по предмету «Математика». Представить учащимся спектр заданий, которые решали школьники в 19 и 20 веках и предложить возможность посоревноваться со своими прадедушками и прабабушками в знании математики.

Задачи:

  1. Формирование навыков коллективной работы;

  2. Демонстрация возможностей мультимедиа проектора и интерактивной доски при проведении командных мероприятий;

  3. Развитие внимания и логического мышления;

  4. Ознакомление учащихся с безусловной полезностью арифметических способов решения многих заданий, привычно решаемых алгебраически;

  5. Представление учащимся некоторых этапов развития математического школьного образования;

  6. Развитие интереса к изучению математики и информатики на примере офисного приложения PowerPoint.

Ход урока:

Выбранная форма дидактического конкурса наиболее удобна для проведения коллективных мероприятий, в которых могут принять участие учащиеся всей параллели 6, 7 или 8 классов школы. Поэтому наиболее подходит при проведении недель и декад математики. При небольшом количестве классов на параллели возможно участие нескольких команд по 5 человек от каждого класса. В случае большого количества классов каждый класс может выставить одну команду или конкурс осуществляется в несколько потоков, причем победитель определяется по количеству набранных баллов.

Динамичная форма игры позволяет принять участие болельщикам из числа не вошедших в команды учеников. В случае, когда ни одна из команд не дает правильного ответа, вопрос может быть адресован к болельщикам. В случае правильного ответа от болельщиков балл может быть прибавлен к общей сумме выбранной ответившим болельщиком команды.

Игра осуществляется в три тура: «Арифметика. Задачи наших прабабушек», «Арифметическая разминка», «Математическая смекалка». Первый вопрос выбирается ведущим – учителем, проводящим мероприятие. Обычно это первый вопрос в первой теме. Ведущий зачитывает вопрос, и команды получают возможность совещаться и записывать решение. Условием набора баллов за верное решение является первенство в объявлении ответа. Поэтому каждая команда стремится первой ответить на вопрос. В случае правильного ответа баллы прибавляются, в случае не правильного – вычитаются. В дальнейшем тему и номинал выбирает команда, ответившая на вопрос или попытавшаяся ответить первой. В перерыве между турами жюри подсчитывает набранное каждой командой количество баллов и объявляет командам перед началом очередного тура.

Ячейки таблицы с номиналами и темами анимированы и интерактивны. Щелчок мыши или удар указкой по соответствующему месту интерактивной доски переводит слайд к выбранному вопросу. С каждого слайда-вопроса можно по стрелке-указателю вернуться на главный слайд − таблицу. Ячейки, содержащие уже сыгравший вопрос, меняют цвет. Поэтому не может быть ситуации повтора вопросов. После выбора вопроса слайд будет неизменен до следующего щелчка мыши. По повторному щелчку открывается верный ответ и указатель-стрелка для перехода к таблице вопросов.

В случае завершения активных ссылок на вопросы в таблице или истечения времени (в случае, когда время на каждый тур будет ограничено по согласованию с командами) со слайда с вопросами по стрелке бирюзового цвета может быть осуществлен переход к завершающему тур слайду и открывающему тур следующий.

Первый тур составлен из заданий, предлагаемых в «Сборнике арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй, мужскихъ и женскихъ. Составилъ И. Верещагинъ». Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год. Второй тур и третий тур мероприятия состоят из задач, предлагаемых к решению шестиклассникам в 1962 и двумя десятками лет раньше. Это задачник Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год. Второй тур мероприятия представляет собой командное решение четырех арифметических примеров. Представлено пять вариантов наборов примеров. Команды, начиная с команды, имеющей наименьшее количество баллов на данный момент, выбирают цвет смайла. После щелчка мышки смайлы заменяются цифрой. Это и будет вариант команды.

Перед тем, как перейти к рассказу о третьем туре, хочу сказать несколько слов о причине, которая меня подвигла на создание именно такого внеклассного мероприятия.

По мнению известного математика, дидакта и автора учебников Игоря Фёдоровича Шарыгина (13 февраля 1937 — 12 марта 2004, Москва) российское математическое образование (в том числе, безусловно, и математическое образование в Советском Союзе, которое эволюционировало очень медленно, бережно сохраняя лучшие черты и традиции дореволюционного образования) базировалось на трёх китах: арифметика (арифметические вычисления), текстовые задачи (арифметические и алгебраические), геометрия. В течение тридцати с лишним лет в Советской России и Советском Союзе, медленно, но не мучительно, формировалась система математического образования, которую потом назвали Советской. Пожалуй, лишь к началу пятидесятых годов эта система сформировалась полностью. Следующие два десятилетия Советское математическое образование развивалось и совершенствовалось. Объективное, связанное с различными причинами снижение качества подготовки учащихся в плане арифметического решения задач делает задачи для современных школьников достаточно сложными, потому как приходится применять математические операции и умозаключения, не популярные в нынешних программах. Однако, значение гимнастики для ума, обусловленное необходимостью решать такие задачи без применения алгебраического аппарата, трудно переоценить. В некоторых случаях применение последнего делает решение неоправданно усложненным и с большими трудностями осуществляемым в заданные ограниченные сроки. Этими соображениями и обусловлено то, что содержание задач, предлагаемых на данном мероприятии, взято из учебников, сохраняющих традиции математического образования, сохраняющихся до определенного периода, которое я назову «временем алгебраизации и реформ».

Поскольку арифметические способы решения задач входят далеко не в каждую программу современных УМК, то облегчая для педагогов проверку заданий и установление критериев для оценивания решений, беру на себя смелость предложить арифметическое решение предложенных в третьем туре задач.
Задача 1. Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6.   

Сатина было получено   на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?
Решение:
Количество сатина и шерсти составило 34% от общего количества полученного материала. Отношение 11:6 означает, что весь материал можно представить 17-ю частями. 11 из которых соответствуют количеству сатина, а 6 – количеству шерсти. Тогда процентное содержание разделится в том же отношении: 34%/17*11=22% - сатин, 34%/17*6=12% - шерсть. Значит, 10% разницы и составят 450 метров, 100% - 4500 метров, 66% - 2970 метров, 22% - 990 метров, 12% - 540 метров.

Задача 2. Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?

Решение: В данном случае решение очевидно для учащихся, знакомых с теорией остатков и (или) со здравым смыслом.

Задача 3. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

Решение: Содержание серебра в первом сплаве составляет 8,4 кг, во втором – 0,56 от веса второго сплава. Если вес второго сплава принять за x кг, то вес серебра составит 0,56х кг. Общий вес двух сплавов – 12+х кг. Общий вес серебра в двух сплавах – (8,4+0,56х) кг. По условию задачи вес серебра в сплаве из двух кусков составляет 60%. То есть вес серебра составляет 0,6(12+х). Составим уравнение: 8,4+0,56х=0,6(12+х). Решение данного уравнения приведет очевидным образом к требуемому ответу – 30 кг. Следует отметить, что данное решение не является арифметическим в достаточной мере, но наиболее просто для достижения ответа.
Задача 4. Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого?

Решение: Так как сумма вычитаемого и разности дает уменьшаемое, а вычитаемое составляет по условию 2/3 уменьшаемого, то разность составляет 1/3 вычитаемого. 1/3 составляет от 2/3 ровно половину, то есть 50%.

Задача 5. Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?

Решение: Данная задача оценена в 1000 баллов. Она несколько сложнее прочих в виду достаточно запутанной формулировки «без него». Разумеется, учитель может оценить её, на своё усмотрение, меньшим количеством баллов, приравняв к остальным по сложности.
Очевидно, что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него. Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы. 
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4, а папа 1\3. Вместе 47\60. Значит, мальчик собрал недостающую до целой суммы часть, то есть 52 рубля – это и есть 13\60. Цена фотоаппарата – 240 рублей.

Данный вид дидактической игры использовался неоднократно в учебном процессе и во внеурочной деятельности, и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивации к участию в игре.
Замечание 1. (К задаче из категории Меры Древнего Мира за 400) Арифметический способ решения этой задачи таков: если бы египетский талант был по весу равен аттическому, то вместе они бы весили не 164 фунта, а на 46 фунтов меньше. То есть, 118 фунтов. Значит, аттический талант был равен 59 фунтам, а египетский – 105.

Замечание 2.(К задаче из категории Меры Древнего Мира за 500)
Так как один фут составляет 1/7 сажени, то следует умножить 17 саженей на 12 2/7 сажени. Получим 208 целых и 6/7 квадратных саженей. Квадратная сажень равна 49 квадратным футам, а 6/7 её, следовательно, 42 футам.

Замечание 3. (К задаче арифметика и география за 500)

Так как одна сажень равна трем аршин, то длина камня равна 2 1/3 сажени. Тогда объем камня равен произведению 2 1/3*1*2=4 2/3 кубических сажени. Вес равен произведению объема на 1620 пудов, т.е. 7560 пудов.


Наборы примеров из задачника Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов» для проведения второго тура «Арифметическая разминка»

hello_html_m1c5a746d.jpg

hello_html_m3e26b27.jpg


Название документа наша старая школа презентация.ppt

Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия ...
 Математическая викторина
Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур
100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 5...
Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в ...
  Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который д...
Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько...
1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант...
Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была ра...
Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течен...
Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: ка...
Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литр...
Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю...
На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится заме...
Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 п...
Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это...
Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 се...
Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляе...
Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько ...
Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого се...
В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соед...
Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое ...
Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток раз...
Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то к...
Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит...
Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может проб...
Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколь...
Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу д...
Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя ...
 I раунд завершён!
 II тур Арифметическая разминка
Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 балл...
 II раунд завершён!
 III тур Математическая смекалка
500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача
Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количе...
Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком ...
Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого ...
Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое состав...
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали оте...
Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS...
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия №5
Описание слайда:

Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия №5 города Новосибирска

№ слайда 2  Математическая викторина
Описание слайда:

Математическая викторина

№ слайда 3 Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур
Описание слайда:

Арифметика. «Задачи наших прабабушек» I тур

№ слайда 4 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500
Описание слайда:

100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 Меры Древнего мира Арифметика и География Окружающий мир История нашей эры Задачи на движение

№ слайда 5 Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в рим
Описание слайда:

Римский шаг (двойной), раssus, был равен 1,4785 метрам; сколько километров в римской миле, которая содержала 1000 римских шагов? Ответ: 1,4785 км категория Меры Древнего мира за 100

№ слайда 6   Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который дели
Описание слайда:

  Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который делился на 120 мин; в мине было 12 унций и в унции 144 карата. Сколько каратов заключалось в таланте? 207 360 каратовъ категория Меры Древнего мира за 200

№ слайда 7 Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько ге
Описание слайда:

Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м². Сколько гектаров содержится в 500 югерах? 125,91 гектаровъ категория Меры Древнего мира за 300

№ слайда 8 1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант бы
Описание слайда:

1 050 000 категория Меры Древнего мира за 400 Полагают, что египетский талант был на 46 фунтов тяжелее аттического, и что оба таланта вместе весили 164 фунта. Сколько фунтов весили 10000 египетских талантов?

№ слайда 9 Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была равна
Описание слайда:

Полевой единицей меры у древних греков служил плетр, площадь которого была равна площади такого прямоугольника, длина которого 17 саженей, а ширина 12 саженей и 2 фута. Вычислить площадь плетра в кв.саженях и кв.футах, если 1 сажень=7 футов 208 квадратных саженей 42 квадратных фута категория Меры Древнего мира за 500

№ слайда 10 Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течение
Описание слайда:

Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течение 19 минут 1691 ведро воды. Сколько ведер воды дает он в течение часа? 5340 вёдер Категория Арифметика и География за 100

№ слайда 11 Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: какой
Описание слайда:

Категория Арифметика и География за 200 Ученик спросил учителя географии: какой высоты Арарат (гора в Армении)? На это учитель сказал, что если из числа футов высоты этой вершины вычтем 18, остаток разделим на 169, то в частном получим 100. Найти высоту Арарата. 16 918 футовъ

№ слайда 12 Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литра в
Описание слайда:

Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литра воды. Зная, что литр равен 0,0813 ведра, определить, сколько ведер воды дает этот источник в течение 0,25 часа. 768,285 ведер Категория Арифметика и География за 300

№ слайда 13 Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю чи
Описание слайда:

Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему общему делителю чисел 675000 и 1131000. Кама длиннее Оки на 200 верст. Найти длину каждой реки. 1600 и 1400 Категория Арифметика и География за 400

№ слайда 14 На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится замечат
Описание слайда:

На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится замечательный гранитный камень с прямоугольными стенками, известный под именем Варашева; длина этого камня равна 2 саженям 1 аршину, ширина 1 сажени и высота 2 саженям. Вычислить вес камня, зная, что 1 саж³. гранита весит 1620 пудов. 1 сажень равна 3 аршин Категория Арифметика и География за 500 7560 пуд

№ слайда 15 Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 пуда
Описание слайда:

Колокольный металл состоит из сплава меди с оловом. На колокол пошло 3 7/60 пуда олова, а меди на 7 14/15 пуда более, нежели олова. Найти вес колокола. 14 1/6 пуда Категория Окружающий мир за 100

№ слайда 16 Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это со
Описание слайда:

Планета Нептун совершает полный оборот около солнца в 60286 дней. Сколько это составит лет, если считать в году 365 дней. 165 летъ 61 дней Категория Окружающий мир за 200

№ слайда 17 Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 сек.
Описание слайда:

Луна совершает свой полный оборот вокруг земли в 27 сут. 7 час. 43 мин. 11 сек. Во сколько времени луна совершит 12 оборотов (с точностью до секунд). 327 сут. 20 час. 38 мин. 12 сек Категория Окружающий мир за 300

№ слайда 18 Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляет 3
Описание слайда:

Поперечник земли равен 1719 географическим милям, а поперечник луны составляет 3/11 поперечника земли. Вычислить поперечник луны. 468 9/11 географических мили Категория Окружающий мир за 400

№ слайда 19 Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько вре
Описание слайда:

Известно, что звук проходит за секунду пространство в 158 сажень. Во сколько времени он пройдет расстояние в 3002 сажени? Окружающий мир за 500 19 секунд

№ слайда 20 Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого сентя
Описание слайда:

Куликовская битва происходила в тысяча триста восьмидесятом году (восьмого сентября). В каком столетии случилось это событие, и сколько лет еще оставалось от этого события до конца столетия? В XIV веке;до конца века оставалось 19 лет 114 дней Категория История нашей эры за 100

№ слайда 21 В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соедине
Описание слайда:

В 1872 году было привезено в Англию пшеницы из России 55352549 пудов, из Соединенных Штатов 27031814 пудов, из Австралии 1551825 пудов и из Индии 485661 пуд. Сколько всего пшеницы было привезено в Англию в 1872 году? 84 421 849 пудовъ Категория История нашей эры за 200

№ слайда 22 Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое был
Описание слайда:

Книгопечатание изобретено Гутенбергом за 40 лет до открытия Америки, которое было в 1492 году. Сколько лет прошло с тех пор, как было изобретено книгопечатание, до настоящего времени? 562 если считать 2014 год прошедшим годом Категория История нашей эры за 300

№ слайда 23 Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток раздел
Описание слайда:

Если номер года, в котором был заложен Петербург, уменьшим на 12, остаток разделим на 19, то в частном получим число, меньшее 100 на 11 единиц. В котором году был заложен Петербург? 1703 год История нашей эры за 400

№ слайда 24 Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то каку
Описание слайда:

Если в фунте стерлингов содержится 20 шиллингов, а в шиллинге 12 пенсов, то какую часть фунта стерлингов составляет 1 шиллинг и какую часть шиллинга составляет 1 пенс? 1/20 и 1/12 Категория История нашей эры за 500

№ слайда 25 Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит 2
Описание слайда:

Лошадь в каждые 5 минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит 2 версты? (1 верста= 500 сажень) 8 минут Задачи на движение за 100

№ слайда 26 Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может пробежа
Описание слайда:

Локомотив в 3 минуты может пройти 1500 сажень, а лошадь в 45 минут может пробежать 5625 сажень. Во сколько раз локомотив движется скорее лошади? В 4 раза Задачи на движение за 200

№ слайда 27 Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколько
Описание слайда:

Путешественник проехал на лошадях весь свой путь в течение 15 часов. Во сколько часов локомотив пройдет расстояние, в 40 раз большее, если скорость его будет в 2 раза более скорости лошади? В 300 часов Задачи на движение за 300

№ слайда 28 Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу два
Описание слайда:

Из двух станций железной дороги выходят одновременно и друг другу навстречу два поезда, товарный и пассажирский: первый проходит по 17 и второй по 38 верст в час. На сколько верст расстояние между ними уменьшается каждый час? 2) Через сколько часов расстояние между поездами уменьшится на 385 верст? На 55 верст через 7 часов Задачи на движение за 400

№ слайда 29 Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя 11
Описание слайда:

Путешественник, отправившийся из города, проезжает по 16 верст в час; спустя 11 часов после его выезда, отправляется вслед за ним другой путешественник и, желая догнать первого, проезжает по 20 верст в час. Через сколько часов он его догонит и на каком расстоянии от города? Через 44 часа и 880 верст Задачи на движение за 500

№ слайда 30  I раунд завершён!
Описание слайда:

I раунд завершён!

№ слайда 31  II тур Арифметическая разминка
Описание слайда:

II тур Арифметическая разминка

№ слайда 32 Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 баллов
Описание слайда:

Арифметическая разминка - Верный ответ каждого примера оценивается в 100 баллов 1 2 3 4 5

№ слайда 33  II раунд завершён!
Описание слайда:

II раунд завершён!

№ слайда 34  III тур Математическая смекалка
Описание слайда:

III тур Математическая смекалка

№ слайда 35 500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача
Описание слайда:

500 500 500 500 1000 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача

№ слайда 36 Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количеств
Описание слайда:

Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6. Сатина было получено на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?    2970м; 990 м; 540 м Задача 1 за 500

№ слайда 37 Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком усл
Описание слайда:

Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7? Если сумма остатков при делении на 7 данных чисел делится на 7 Задача 2 за 500

№ слайда 38 Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого сер
Описание слайда:

Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава. 30 кг Задача 3 за 500

№ слайда 39 Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляе
Описание слайда:

Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет  2/3 уменьшаемого? 50% Задача 4 за 500

№ слайда 40 Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и
Описание слайда:

Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал   33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат? 240 рублей Задача 5 за 1000

№ слайда 41 Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Описание слайда:

Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!

№ слайда 42 Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS Po
Описание слайда:

Использованные источники информации: Рисунки взяты из встроенной коллекции MS Power Point Пономарёв С.А. и Сырнев Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год «Сборникъ арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй , мужскихъ и женскихъ составилъ И. Верещагинъ». Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год

Презентация и разработка внеклассного мероприятия "Наша старая школа" 6-7 класс
  • Математика
Описание:

"Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства"

Наполеон

Автор: учитель математики и информатики Гимназии №5 города Новосибирска Егорова Наталья Александровна


Тема урока:
Дидактическая игра-конкурс «Наша старая школа» в формате телепередачи «Своя игра»

Предмет: Математика, внеурочная работа по математике

Класс:6-8

Оборудование: класс, оборудованный медиапроектором и (или) интерактивной доской, программа  MicrosoftOfficePowerPoint, задания к игре в электронном виде (см. приложение).

Тип урока: игра-конкурс по программному материалу математики в 6 классе и нестандартным арифметическим задачам на смекалку.

Формы работы: командная, фронтальная.

Аннотация:количество участников в команде 4-5. Наиболее оптимально ограничение первого тура 20-25 минутами, второго тура – не более чем 10 минутами, третьего тура – не больше чем 10-15 минутами. 5 минут выделить на разъяснение цели мероприятия, правил игры, объявление результатов игры и награждение победителей. Таким образом, общее время игры может быть ограничено стандартным уроком в 45 минут. В этом случае целесообразно не доигрывать все заданий тура, а ограничить его по времени. Особую «изюминку» в проводимое мероприятие использование в качестве  источника упражнений задачники по арифметике  1908 и 1962 годов издания.

Цель урока: Провести соревновательное командное мероприятие, позволяющее принять в нем участие наиболее большему количеству учащихся всей параллели, в занимательной форме проверяющее знания по предмету «Математика». Представить учащимся  спектр заданий, которые решали школьники в 19 и 20 веках и предложить возможность посоревноваться со своими прадедушками и прабабушками в знании математики.

Задачи:

1.    Формирование навыков коллективной работы;

2.    Демонстрация возможностей мультимедиа проектора и интерактивной доски при проведении командных мероприятий;

3.    Развитие внимания и логического мышления;

4.    Ознакомление учащихся с безусловной полезностью арифметических способов решения многих заданий, привычно решаемых алгебраически;

5.    Представление учащимся некоторых этапов развития математического школьного образования;

6.    Развитие интереса к изучению математики и информатики на примере офисного приложения PowerPoint.

Ход урока:

Выбранная форма дидактического конкурса наиболее удобна для проведения коллективных мероприятий, в которых могут принять участие учащиеся всей параллели 6, 7 или 8 классов школы.  Поэтому наиболее подходит при проведении недель и декад математики. При небольшом количестве классов на параллели возможно участие нескольких команд по 5 человек от каждого класса. В случае большого количества классов каждый класс может выставить одну команду или конкурс осуществляется в несколько потоков, причем победитель определяется по количеству набранных баллов.

Динамичная форма игры позволяет принять участие болельщикам из числа не вошедших в команды учеников. В случае, когда ни одна из команд не дает правильного ответа, вопрос может быть адресован к болельщикам. В случае правильного ответа от болельщиков балл может быть прибавлен к общей сумме выбранной ответившим болельщиком команды.

Игра осуществляется в три тура: «Арифметика. Задачи наших прабабушек», «Арифметическая разминка», «Математическая смекалка». Первый вопрос выбирается ведущим – учителем, проводящим мероприятие. Обычно это первый вопрос в первой теме. Ведущий зачитывает вопрос, и команды получают возможность совещаться и записывать решение. Условием набора баллов за верное решение является первенство в объявлении ответа. Поэтому каждая команда стремится первой ответить на вопрос. В случае правильного ответа баллы прибавляются, в случае не правильного – вычитаются. В дальнейшем тему и номинал выбирает команда, ответившая на вопрос или попытавшаяся ответить первой. В перерыве между турами жюри подсчитывает набранное каждой командой количество баллов и объявляет командам перед началом очередного тура.

Ячейки таблицы с номиналами и темами анимированы и интерактивны. Щелчок мыши или удар указкой по соответствующему месту интерактивной доски  переводит  слайд к выбранному вопросу. С каждого слайда-вопроса можно по стрелке-указателю вернуться на главный слайд − таблицу. Ячейки, содержащие уже сыгравший вопрос, меняют цвет. Поэтому не может быть ситуации повтора вопросов. После выбора вопроса слайд будет неизменен до следующего щелчка мыши. По повторному щелчку открывается верный ответ  и указатель-стрелка для перехода к таблице вопросов.

В случае завершения активных ссылок на вопросы в таблице или истечения времени (в случае, когда время на каждый тур будет ограничено по согласованию с командами) со слайда с вопросами по стрелке бирюзового цвета может быть осуществлен переход к завершающему тур слайду и открывающему тур следующий.

         Первый тур составлен из заданий, предлагаемых в «Сборнике арифметическихъ задач для среднихъ учебныхъ заведенiй, мужскихъ и женскихъ. Составилъ И. Верещагинъ».  Изданiе двадцать первое, Москва, 1908 год. Второй тур и третий тур мероприятия состоят из задач, предлагаемых к решению шестиклассникам в 1962 и двумя десятками лет раньше. Это задачникПономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год. Второй тур мероприятия представляет собой командное решение четырех арифметических примеров. Представлено пять вариантов наборов примеров. Команды, начиная с команды, имеющей наименьшее количество баллов на данный момент, выбирают цвет смайла. После щелчка мышки смайлы заменяются цифрой. Это и будет вариант команды.

Перед тем, как перейти к рассказу о третьем туре, хочу сказать несколько слов о причине, которая меня подвигла на создание именно такого внеклассного мероприятия.

По мнению известного математика, дидакта и автора учебников Игоря Фёдоровича Шарыгина (13 февраля 1937 — 12 марта 2004, Москва) российское математическое образование (в том числе, безусловно, и математическое образование в Советском Союзе, которое эволюционировало очень медленно, бережно сохраняя лучшие черты и традиции дореволюционного образования)  базировалось на трёх китах: арифметика (арифметические вычисления), текстовые задачи (арифметические и алгебраические), геометрия. В течение тридцати с лишним лет в Советской России и Советском Союзе, медленно, но не мучительно, формировалась система математического образования, которую потом назвали Советской. Пожалуй, лишь к началу пятидесятых годов эта система сформировалась полностью. Следующие два десятилетия Советское математическое образование развивалось и совершенствовалось. Объективное, связанное с различными причинами снижение качества подготовки учащихся в плане арифметического решения задач делает задачи для современных школьников достаточно сложными, потому как приходится применять математические операции и умозаключения, не популярные в нынешних программах. Однако, значение гимнастики для ума, обусловленное необходимостью решать такие задачи без применения алгебраического аппарата, трудно переоценить. В некоторых случаях применение последнего делает решение неоправданно усложненным и с большими трудностями осуществляемым в заданные ограниченные сроки. Этими соображениями и обусловлено то, что содержание задач, предлагаемых на данном мероприятии, взято из учебников, сохраняющих традиции математического образования, сохраняющихся до определенного периода, которое я назову «временем алгебраизации и реформ».

Поскольку арифметические способы решения задач входят далеко не в каждую программу современных УМК, то облегчая для педагогов проверку заданий и установление критериев для оценивания решений, беру на себя смелость предложить арифметическое решение предложенных в третьем туре задач.
Задача 1. Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6.   

Сатина было получено   на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?
Решение:
Количество сатина и шерсти составило 34% от общего количества полученного материала. Отношение 11:6 означает, что весь материал можно представить 17-ю частями. 11 из которых соответствуют количеству сатина, а 6 – количеству шерсти. Тогда процентное содержание разделится в том же отношении: 34%/17*11=22% - сатин, 34%/17*6=12% - шерсть. Значит, 10%  разницы и составят 450 метров, 100% - 4500 метров, 66% - 2970 метров, 22% - 990 метров, 12% - 540 метров.

Задача 2. Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?

Решение: В данном случае решение очевидно для учащихся, знакомых с теорией остатков и (или) со здравым смыслом.

Задача 3. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

Решение: Содержание серебра в первом сплаве составляет 8,4 кг, во втором – 0,56 от веса второго сплава. Если вес второго сплава принять за x кг, то вес серебра составит 0,56х кг. Общий вес двух сплавов – 12+х кг. Общий вес серебра в двух сплавах – (8,4+0,56х) кг. По условию задачи вес серебра в сплаве из двух кусков составляет 60%. То есть вес серебра составляет 0,6(12+х). Составим уравнение: 8,4+0,56х=0,6(12+х). Решение данного уравнения приведет очевидным образом к требуемому ответу – 30 кг. Следует отметить, что данное решение не является арифметическим в достаточной мере, но наиболее просто для достижения ответа.
Задача 4. Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого?

Решение:  Так как сумма вычитаемого и разности дает уменьшаемое, а вычитаемое составляет по условию 2/3 уменьшаемого, то разность составляет 1/3 вычитаемого. 1/3 составляет от 2/3 ровно половину, то есть 50%.

Задача 5. Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?

Решение: Данная задача оценена в 1000 баллов. Она несколько сложнее прочих в виду достаточно запутанной формулировки «без него». Разумеется, учитель может оценить её, на своё усмотрение, меньшим количеством баллов, приравняв к остальным по сложности.
Очевидно,
что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него. Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы. 
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4, а папа 1\3. Вместе 47\60. Значит, мальчик собрал недостающую до целой суммы часть, то есть 52 рубля – это и есть 13\60. Цена фотоаппарата – 240 рублей.

Данный вид дидактической игры использовался неоднократно в учебном процессе и во внеурочной деятельности, и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивации к участию в игре.
         Замечание 1. (К задаче из категории Меры Древнего Мира за 400) Арифметический способ решения этой задачи таков: если бы египетский талант был по весу равен аттическому, то вместе они бы весили не 164 фунта, а на 46 фунтов меньше. То есть, 118 фунтов. Значит, аттический талант был равен 59 фунтам, а египетский – 105.

Замечание 2.(К задаче из категории Меры Древнего Мира за 500)
Так как один фут составляет 1/7 сажени, то следует умножить 17 саженей на 12 2/7 сажени. Получим 208 целых и 6/7 квадратных саженей. Квадратная сажень равна 49 квадратным футам, а 6/7 её, следовательно, 42 футам.

Замечание 3. (К задаче арифметика и география за 500)

Так как одна сажень равна трем аршин, то длина камня равна 2 1/3 сажени. Тогда объем камня равен произведению 2 1/3*1*2=4 2/3 кубических сажени. Вес равен произведению объема на 1620 пудов, т.е. 7560 пудов.


 

 

Автор Егорова Наталья Александровна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 527
Номер материала 22559
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓