Главная / Математика / Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"

Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы ...
Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичные ...
Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – это...
Пример решения неравенства Неравенство задает внешнюю область круга радиуса R...
Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с ...
Найдем множество решений системы: Множеством решений неравенства является мно...
Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуп...
Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихова...
Задача 1 На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, коорд...
Задача 2 Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств Упростим ...
Задача 3 Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и ради...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы мат
Описание слайда:

Графические образы неравенств с двумя переменными Предмет: избранные вопросы математики Исполнитель: Филатова Н.А. Учитель МБОУ СОШ №9 г.о.Краснотурьинск

№ слайда 2 Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичные зад
Описание слайда:

Цели и задачи познакомиться с теоретическим материалом; рассмотреть типичные задачи и выявить их рациональные решения; предложить авторские задачи обратного характера

№ слайда 3 Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – это не
Описание слайда:

Понятие неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными – это неравенства вида f(x;y)>g(x;y). Решением такого неравенства называется пара действительных чисел (Xo; Yo), удовлетворяющая неравенству, т.е. такая пара (Xo; Yo) что f(Xo;Yo)>g(Xo;Yo) – верное числовое неравенство.

№ слайда 4 Пример решения неравенства Неравенство задает внешнюю область круга радиуса R с
Описание слайда:

Пример решения неравенства Неравенство задает внешнюю область круга радиуса R с центром в точке с координатами (a; b) Решением этого неравенства является множество точек координатной плоскости за пределами данного окружности. y x 0 a b R

№ слайда 5 Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с дву
Описание слайда:

Понятие системы неравенств с двумя переменными Решением системы неравенств с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, удовлетворяющая каждому неравенству этой системы. Решения системы неравенств с двумя переменными изображают геометрически, в виде некоторого множества точек координатной плоскости.

№ слайда 6 Найдем множество решений системы: Множеством решений неравенства является множес
Описание слайда:

Найдем множество решений системы: Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуплоскости. y x 0 y=x

№ слайда 7 Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуплос
Описание слайда:

Множеством решений неравенства является множество точек заштрихованной полуплоскости. y x 0 y=2x

№ слайда 8 Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихованно
Описание слайда:

Следовательно, множеством решений системы является множество точек заштрихованного угла, который является пересечением рассмотренных полуплоскостей x y 0 y=x y=2x

№ слайда 9 Задача 1 На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, координа
Описание слайда:

Задача 1 На координатной плоскости штриховкой отметить множество точек, координаты которых удовлетворяют следующим неравенствам: и y x 0 1 4

№ слайда 10 Задача 2 Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств Упростим каж
Описание слайда:

Задача 2 Найдите все пары чисел, удовлетворяющие системе неравенств Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат: По условию ищем точки с целыми координатами, значит достаточно проверить на принадлежность системе неравенств точки (12;-7), (12;-8), (12;-9), (12;-10). Проверка показывает, что условию задачи удовлетворяет единственная точка (12; -8). Ответ: (12;-8).

№ слайда 11 Задача 3 Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиусо
Описание слайда:

Задача 3 Внутреннюю часть круга с центром в точке с координатами (2;2) и радиусом 2 задает неравенство Прямую параллельную оси Oy задает уравнение x=3. Биссектрису первого и третьего квадранта задает уравнение y=x, а неравенство y<x задает полуплоскость под этой прямой. Ответ. По рисунку на плоскости выяснить, какими неравенствами задан данный графический образ. y x 3 2 2 y=x x=3

Презентация для учащихся 10-11 классов "Графические образы неравенств с двумя переменными"
  • Математика
Описание:

Материал, представленный в данной презентации, выходит за рамки школьной программы. Мы изучаем данную тему на спецкурсе "Избранные вопросы математики" для того, чтобы учащиеся могли решать задачу С5 ( или в новой редакции задачу №20) в которой нужно решить либо неравенство, либо систему неравенств с параметром. Для решения такой задачи очень часто мы применяем графический метод и поэтому изучение данной темы здесь очень целесообразно. Подготовительную работу я начинаю уже 9 классе при изучении темы "Решение неравеств и их систем". С девятиклассниками мы начинаем строить простейшие конструкции, а уже в 11 классе углубляемся дальше.

Автор Филатова Наталья Анатольевна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 388
Номер материала 40147
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓