Главная / Математика / Презентация для подготовки к ЕГЭ на тему "Решение задач по теории вероятностей"

Презентация для подготовки к ЕГЭ на тему "Решение задач по теории вероятностей"

Решение задач по теории вероятностей Савченко Ирина Владимировна учитель мат...
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдит...
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стира...
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19...
Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чт...
Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один ра...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один ра...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один ра...
Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найди...
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дв...
Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что вы...
Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вер...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исх...
Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наибол...
Решение: Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3...
Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых ...
Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и п...
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно ...
Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянд...
Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 ...
Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, ...
2 способ: использование формулы сложения вероятностей несовместных событий R=...
Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно р...
В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, ко...
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая,...
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальч...
Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) ...
Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка...
А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} ...
Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в ...
Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть...
Литература: Высотский И.Р. Теория вероятностей. – Москва: МЦНМО, 2013. Иванов...
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теории вероятностей Савченко Ирина Владимировна учитель матема
Описание слайда:

Решение задач по теории вероятностей Савченко Ирина Владимировна учитель математики МКОУ СОШ №3 г. Волжский Волгоградской обл.

№ слайда 2 Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите в
Описание слайда:

Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий. Число элементарных событий: N=4 Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1 Ответ: 0,25

№ слайда 3 Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать
Описание слайда:

Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек. Алексей Иван Татьяна Ольга Ответ: 0,5

№ слайда 4 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 де
Описание слайда:

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 Ответ: 0,3

№ слайда 5 Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ: 0,375 О – орел (первый) Р – решка (второй) Ф/1 ОР ОР ОР ОР РО РО РО РО Ф/2 ОР ОР РО РО ОР ОР РО РО Ф/3 ОР РО ОР РО ОР РО ОР РО

№ слайда 6 Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало
Описание слайда:

Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:1/3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2

№ слайда 7 Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз.
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6

№ слайда 8 Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз.
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число. Ответ: 0,5 1, 2, 3, 4, 5, 6

№ слайда 9 Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз.
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу. Ответ: 1/3 1, 2, 3, 4, 5, 6

№ слайда 10 Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
Описание слайда:

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: орел - О решка - Р Возможные исходы события: О Р О О О Р Р Р N=4 N(A)=2 Ответ:0,5 4 исхода 1 бросок 2 бросок

№ слайда 11 Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважд
Описание слайда:

Реши самостоятельно! В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА) Ответ: 0,25 1 2 О О О Р Р О Р Р

№ слайда 12 Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпад
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ. Ответ: 0,25 1 2 О О О Р Р О Р Р

№ слайда 13 Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероят
Описание слайда:

Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 N=36 A= {сумма равна 8} N(А)=5 Ответ:5/36 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 14 Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, ч
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. Ответ: 1/6 Всего вариантов 36 Комбинаций с первой «6» 61,62,63,64,65,66 Числа на выпавшихсторонах 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

№ слайда 15 Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, ч
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков. Ответ: 1/6 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 16 Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходо
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А={сумма очков равна 5} Ответ: 4 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 17 Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна? Ответ: 7 Числа на выпавшихсторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 18 Решение: Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3 От
Описание слайда:

Решение: Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3 Ответ: 0,375 8 исходов Задача 5. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза. 1 бросок 2 бросок 3 бросок о о о о о р о р о о р р р о о р о р р р о р р р

№ слайда 19 Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бро
Описание слайда:

Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы? Реши самостоятельно! Ответ: 0,5 1 2 3 О О О О О Р О Р О О Р Р Р О О Р О Р Р Р О Р Р Р

№ слайда 20 Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и посл
Описание слайда:

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны. Реши самостоятельно! Ответ: 0,5 1 2 3 О О О О О Р О Р О О Р Р Р О О Р О Р Р Р О Р Р Р

№ слайда 21 Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три
Описание слайда:

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Реши самостоятельно! Ответ: 0,25 1 2 3 4 О О О О О О О Р О О Р О О О Р Р О Р О О О Р О Р О Р Р О О Р Р Р Р О О О Р О О Р Р О Р О Р О Р Р Р Р О О Р Р О Р Р Р Р О Р Р Р Р

№ слайда 22 Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии,
Описание слайда:

Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение: Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= {последний из Швеции} N=25 N(А)=9 Ответ: 0,36

№ слайда 23 Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 Зад
Описание слайда:

Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 Задача 7. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

№ слайда 24 Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 и
Описание слайда:

Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение: Определите N Определите N(A) Реши самостоятельно Проверка: N = 20 N(A)= 20 – 8 – 7 = 5 Ответ: 0,25 A= {первой будет спортсменка из Китая}

№ слайда 25 2 способ: использование формулы сложения вероятностей несовместных событий R={пе
Описание слайда:

2 способ: использование формулы сложения вероятностей несовместных событий R={первая из России} A={первая из США} C={Первая из Китая} P(R) + P(A) + P(C) = 1 P(C) = 1 - P(R) - P(A)

№ слайда 26 Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разд
Описание слайда:

Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе. Решение: Множество элементарных событий: N=16 A={команда России во второй группе} С номером «2» четыре карточки: N(A)=4 Ответ: 0,25

№ слайда 27 В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, котор
Описание слайда:

В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдет в магазин? Реши самостоятельно! Ответ: 0,125

№ слайда 28 В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая, 3
Описание слайда:

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России. Реши самостоятельно! Ответ: 0,35

№ слайда 29 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчико
Описание слайда:

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Реши самостоятельно! Ответ: 0,498 5000 – 2512 = 2488

№ слайда 30 Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) рав
Описание слайда:

Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо. Решение: A={ручка пишет хорошо} Противоположное событие: Ответ: 0,9

№ слайда 31 Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка эк
Описание слайда:

Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: А={вопрос на тему «Вписанная окружность»} B={вопрос на тему «Параллелограмм»} События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно С={вопрос по одной из этих тем} Р(С)=Р(А) + Р(В) Р(С)=0,2 + 0,15=0,35 Ответ: 0,35

№ слайда 32 А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} Р(А
Описание слайда:

А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} Р(А)=Р(В)=0,3 По формуле сложения вероятностей: Ответ: 0,52 Решение: Задача 12. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

№ слайда 33 Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в миш
Описание слайда:

Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Вероятность попадания = 0,8 Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2 А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} По формуле умножения вероятностей Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02 Ответ: 0,02

№ слайда 34 Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть не
Описание слайда:

Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Решение: По формуле умножения вероятностей: А={хотя бы один автомат исправен} Ответ: 0,9975

№ слайда 35 Литература: Высотский И.Р. Теория вероятностей. – Москва: МЦНМО, 2013. Иванов С.
Описание слайда:

Литература: Высотский И.Р. Теория вероятностей. – Москва: МЦНМО, 2013. Иванов С.О. Теория вероятностей. – Ростов -на -Дону: Легион, 2013.

Презентация для подготовки к ЕГЭ на тему "Решение задач по теории вероятностей"
  • Математика
Описание:

Презентация предназначена для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей.Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ.

 В презентации предлагаются задачи и к ним прилагаются подробные решения, в которых делается акцент на ключевые моменты. Предлагаются задачи для самостоятельного решения с последующей проверкой. Ресурс будет полезен не только для работы в общеобразовательной школе, но и для дистанционного и индивидуального обучения.

Подборка задач адресована учителям основной и средней школы, но оно будет полезно и учащимся.

 

Автор Савченко Ирина Владимировна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 540
Номер материала 40287
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓