Главная / Математика / Презентация для 9 класса "Функции"

Презентация для 9 класса "Функции"

Функции и их свойства Учитель: Арещенко Елена Александровна y y = f(x) 0 x
Понятие функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставл...
Область определения и множество значений функции Областью определения функции...
аналитический (с помощью формулы); графический (с помощью графика); табличны...
Свойства функций: монотонность Функцию y = f(x) называют возрастающей на множ...
Свойства функций: ограниченность Функцию y = f(x) называют ограниченной снизу...
Свойства функций: наибольшее и наименьшее значения функции Число m называют н...
Свойства функций: четность или нечетность Функцию y = f(x), х ∊ Х называют че...
График функции Графиком функции называется множество всех точек координатной ...
Линейная функция y=kx+b Свойства линейной функции y = kx + b: D(f) = (–; +)...
x y 0 Линейная функция y=kx+b b y = kx + b
Свойства функции y = k/x: D(f) = (–; 0)  (0; +). E(f) = (–; 0)  (0; +)....
Обратная пропорциональность 0 x y
Свойства функции y = kx2 при k > 0: D(f) = (–; +). E(f) = [0; +). Функция ...
Свойства функции y = kx2 при k < 0: D(f) = (–; +). E(f) = (–; 0]. Функция ...
0 x y y = kx2, k>0 Квадратичная функция y=kx2 y = kx2, k
D(f) = [0; +). E(f) = [0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функ...
0 x y
Свойства функции y = x3: D(f) = (–; +). E(f) = (–; +). Функция нечетная. ...
x y 0 y = x3 Функция y=x3
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функции и их свойства Учитель: Арещенко Елена Александровна y y = f(x) 0 x
Описание слайда:

Функции и их свойства Учитель: Арещенко Елена Александровна y y = f(x) 0 x

№ слайда 2 Понятие функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено
Описание слайда:

Понятие функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). y = f(x) При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у – зависимой переменной или функцией.

№ слайда 3 Область определения и множество значений функции Областью определения функции на
Описание слайда:

Область определения и множество значений функции Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать ее аргумент. Обозначается D(y) Множество значений (или область значений) функции – это множество всех значений переменной у. Обозначается E(y)

№ слайда 4 аналитический (с помощью формулы); графический (с помощью графика); табличный (
Описание слайда:

аналитический (с помощью формулы); графический (с помощью графика); табличный (с помощью таблицы значений); словесный (правило задания функции описывается словами). Способы задания функции:

№ слайда 5 Свойства функций: монотонность Функцию y = f(x) называют возрастающей на множест
Описание слайда:

Свойства функций: монотонность Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух элементов из этого множества, таких, что х1 < x2, выполняется условие f(x1) < f(x2). Функцию y = f(x) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух элементов из этого множества, таких, что х1 < x2, выполняется условие f(x1) > f(x2). (Функцию называют возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции) (Функцию называют убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)

№ слайда 6 Свойства функций: ограниченность Функцию y = f(x) называют ограниченной снизу на
Описание слайда:

Свойства функций: ограниченность Функцию y = f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если существует число m, такое, что для любого значения х ∊ Х, выполняется неравенство f(x) > m. Функцию y = f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует число M, такое, что для любого значения х ∊ Х, выполняется неравенство f(x) < M. Если функция ограничена и снизу и сверху, то ее называют ограниченной

№ слайда 7 Свойства функций: наибольшее и наименьшее значения функции Число m называют наим
Описание слайда:

Свойства функций: наибольшее и наименьшее значения функции Число m называют наименьшим значением функции y = f(x) на множестве Х, если: существует число хо ∊ Х такое, что f(хo) = m; для любого значения х ∊ Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(xo). Число М называют наибольшим значением функции y = f(x) на множестве Х, если: существует число хо ∊ Х такое, что f(хo) = М; для любого значения х ∊ Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(xo).

№ слайда 8 Свойства функций: четность или нечетность Функцию y = f(x), х ∊ Х называют четно
Описание слайда:

Свойства функций: четность или нечетность Функцию y = f(x), х ∊ Х называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = f(x). Функцию y = f(x), х ∊ Х называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(–x) = – f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 9 График функции Графиком функции называется множество всех точек координатной пло
Описание слайда:

График функции Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости (х; у(х)), абсциссы которых равны значениям независимой переменной из области определения этой функции, а ординаты – соответствующим значениям функции. x (абсцисса) (ордината) y y = f(x) 0

№ слайда 10 Линейная функция y=kx+b Свойства линейной функции y = kx + b: D(f) = (–; +). E
Описание слайда:

Линейная функция y=kx+b Свойства линейной функции y = kx + b: D(f) = (–; +). E(f) = (–; +). Если b = 0, то функция нечетная. а) Нули функции: (– b/k; 0); б) точка пересечения с Оу: (0; b). а) возрастает, если k > 0; б) убывает, если k < 0. Не ограничена ни снизу, ни сверху. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. Функция непрерывна на множестве (–; +).

№ слайда 11 x y 0 Линейная функция y=kx+b b y = kx + b
Описание слайда:

x y 0 Линейная функция y=kx+b b y = kx + b

№ слайда 12 Свойства функции y = k/x: D(f) = (–; 0)  (0; +). E(f) = (–; 0)  (0; +). Фу
Описание слайда:

Свойства функции y = k/x: D(f) = (–; 0)  (0; +). E(f) = (–; 0)  (0; +). Функция нечетная. а) Нули функции: нет; б) точка пересечения с Оу: нет. а) если k < 0, то (–; 0) и (0; +) – промежутки возрастания функции; б) если k > 0, то (–; 0) и (0; +) – промежутки убывания функции. Не ограничена ни снизу, ни сверху. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. Функция непрерывна на каждом из промежутков (–; 0) и (0; +). Обратная пропорциональность

№ слайда 13 Обратная пропорциональность 0 x y
Описание слайда:

Обратная пропорциональность 0 x y

№ слайда 14 Свойства функции y = kx2 при k &gt; 0: D(f) = (–; +). E(f) = [0; +). Функция чет
Описание слайда:

Свойства функции y = kx2 при k > 0: D(f) = (–; +). E(f) = [0; +). Функция четная. а) Нули функции: (0; 0); б) точка пересечения с Оу: (0; 0). а) [0; +) – промежуток возрастания функции; б) (–; 0] – промежуток убывания функции. Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве (–; +). Выпукла вниз. Квадратичная функция y=kx2

№ слайда 15 Свойства функции y = kx2 при k &lt; 0: D(f) = (–; +). E(f) = (–; 0]. Функция чет
Описание слайда:

Свойства функции y = kx2 при k < 0: D(f) = (–; +). E(f) = (–; 0]. Функция четная. а) Нули функции: (0; 0); б) точка пересечения с Оу: (0; 0). а) [0; +) – промежуток убывания функции; б) (–; 0] – промежуток возрастания функции. Ограничена сверху, не ограничена снизу. а) унаиб. = 0; б) унаим. – не существует. Непрерывна на множестве (–; +). Выпукла вверх. Квадратичная функция y=kx2

№ слайда 16 0 x y y = kx2, k&gt;0 Квадратичная функция y=kx2 y = kx2, k
Описание слайда:

0 x y y = kx2, k>0 Квадратичная функция y=kx2 y = kx2, k<0

№ слайда 17 D(f) = [0; +). E(f) = [0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции
Описание слайда:

D(f) = [0; +). E(f) = [0; +). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0); б) точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +) – промежуток возрастания функции. Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +). Выпукла вверх.

№ слайда 18 0 x y
Описание слайда:

0 x y

№ слайда 19 Свойства функции y = x3: D(f) = (–; +). E(f) = (–; +). Функция нечетная. а)
Описание слайда:

Свойства функции y = x3: D(f) = (–; +). E(f) = (–; +). Функция нечетная. а) Нули функции: (0; 0); б) точка пересечения с Оу: (0; 0). Возрастает на множестве (–; +). Не ограничена ни снизу, ни сверху. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. Функция непрерывна на множестве (–; +). Функция y=x3

№ слайда 20 x y 0 y = x3 Функция y=x3
Описание слайда:

x y 0 y = x3 Функция y=x3

Презентация для 9 класса "Функции"
  • Математика
Описание:

Данная презентация предназначена для уроков математики в девятом классе при изучении раздела " Функции и их свойства". В ней рассматриваются следующие понятия:                                              

что такое функция; 

область определения функции; 

множество значений функции; 

монотонность; 

ограниченность; 

наибольшее и наименьшее значение функции; 

четность или нечетность функции; 

что такое график функции; 

способы задания функций. 

Так же  рассматриваются некоторые свойства и графики таких функций, как линейная, квадратичная, функция с корнем, обратная пропоциональность и другие.

 

Автор Apeщeнкo Eлeнa Aлeксaндрoвнa
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 630
Номер материала 21407
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓