Главная / Математика / презентация для 11 класса по алгебре и началам анализа

презентация для 11 класса по алгебре и началам анализа

Цели урока Познакомиться с определениями точек экстремума функции Познакомить...
Устные упражнения Функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную...
Устные упражнения Знак производной f‘(x) меняется по схеме, изображенной на р...
Устные упражнения По характеру изменения графика функции укажите, на каких пр...
Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), опред...
Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), опред...
Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции ...
Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производ...
Точки экстремума функции и их нахождение Точку х = х0 называют точкой минимум...
Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции ...
Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производ...
Точки экстремума функции и их нахождение Если функция у = f(x) имеет экстрему...
Схема для нахождения точек экстремума функции х х х х f‘(x) f‘(x) f‘(x) f‘(x)...
Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Найти область опре...
Примеры Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Решение. D(y) = (-∞...
Примеры Исследуйте функцию у = х3 – 6х2 + 9х - 1 на монотонность и экстремумы...
Решение задач 912 914(1, 3) 915(1, 3)
Итог урока Что нового узнали на уроке? Какие точки называются точками экстрем...
Домашнее задание §51 913 915(1, 3)
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели урока Познакомиться с определениями точек экстремума функции Познакомиться
Описание слайда:

Цели урока Познакомиться с определениями точек экстремума функции Познакомиться с достаточными условиями экстремума функции Рассмотреть алгоритм нахождения точек экстремума

№ слайда 3 Устные упражнения Функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную. Н
Описание слайда:

Устные упражнения Функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную. Назовите знак производной. Функция убывает на промежутке и имеет на нем производную. Назовите знак производной. Производная функции положительна на некотором промежутке. Определите характер монотонности функции на этом промежутке. Производная функции отрицательна на некотором промежутке. Определите характер монотонности функции на этом промежутке. Расскажите алгоритм исследования функции на монотонность.

№ слайда 4 Устные упражнения Знак производной f‘(x) меняется по схеме, изображенной на рису
Описание слайда:

Устные упражнения Знак производной f‘(x) меняется по схеме, изображенной на рисунке. Определите, на каких промежутках функция возрастает и на каких убывает. -6 0 1 3 х f‘(x) - + - - +

№ слайда 5 Устные упражнения По характеру изменения графика функции укажите, на каких проме
Описание слайда:

Устные упражнения По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. х у 0 1 2 3 4 -2 -5 у=f(x)

№ слайда 6 Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), определе
Описание слайда:

Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). х у 0 1 3 -8 у=f'(x)

№ слайда 7 Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), определе
Описание слайда:

Устные упражнения На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите промежутки убывания функции f(x). х у 0 1 8 -3 у=f'(x)

№ слайда 8 Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции f(x
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции f(x), определенной на R. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x). Назовите точки, в которых происходит изменение характера монотонности функции. х у 0 1 8 -5 у=f(x) -3 -1 2

№ слайда 9 Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производной
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной R. 1) Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x). 2) Назовите точки, в которых происходит изменение характера монотонности функции. х у 0 1 8 -3 у=f'(x)

№ слайда 10 Точки экстремума функции и их нахождение Точку х = х0 называют точкой минимума ф
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение Точку х = х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0). Точку х = х0 называют точкой максимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

№ слайда 11 Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции f(x
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график функции f(x), определенной на R. Назовите точки экстремума данной функции. х у 0 1 8 -5 у=f(x) -3 -1 2

№ слайда 12 Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производной
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной R. 1) Назовите точки экстремума функции у = f(x). 2) Чему равно значение производной функции в точках экстремума? х у 0 1 8 -3 у=f'(x)

№ слайда 13 Точки экстремума функции и их нахождение Если функция у = f(x) имеет экстремум в
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение Если функция у = f(x) имеет экстремум в точке х = х0, то в этой точке производная либо равна нулю, либо не существует. Точки, в которых f‘(x) = 0, - стационарные точки. Точки, в которых f‘(x) имеет производную, равную нулю, или не существует, - критические точки.

№ слайда 14 Схема для нахождения точек экстремума функции х х х х f‘(x) f‘(x) f‘(x) f‘(x) х0
Описание слайда:

Схема для нахождения точек экстремума функции х х х х f‘(x) f‘(x) f‘(x) f‘(x) х0 х0 х0 х0 - + + - + + - - min max Экстремума нет Экстремума нет

№ слайда 15 Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Найти область определ
Описание слайда:

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Найти область определения функции D(f) Найти f‘(x). Найти стационарные (f‘(x) = 0) и критические (f‘(x) не существует) точки функции y = f(x). Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. Сделать выводы о монотонности функции и точках ее экстремума.

№ слайда 16 Примеры Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Решение. D(y) = (-∞; 0
Описание слайда:

Примеры Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Решение. D(y) = (-∞; 0) U (0; +∞) 3) у‘ = 0 при х = 2, х = -2. у‘ не существует при х = 0. х -2 0 2 - + - + min min Функция убывает на (-∞; -2] и на (0; 2]. Функция возрастает на [-2; 0) и на [2; +∞). f‘(x)

№ слайда 17 Примеры Исследуйте функцию у = х3 – 6х2 + 9х - 1 на монотонность и экстремумы. Р
Описание слайда:

Примеры Исследуйте функцию у = х3 – 6х2 + 9х - 1 на монотонность и экстремумы. Решение. D(y) = … у‘ = … у‘ = 0 при х = … Функция возрастает на … Функция убывает на … х = … - точка максимума х = … - точка минимума. (- ∞; + ∞) 3х2 – 12х + 9 1; 3 1 3 + - + (- ∞; 1] U [3; + ∞) [1; 3] 1 3

№ слайда 18 Решение задач 912 914(1, 3) 915(1, 3)
Описание слайда:

Решение задач 912 914(1, 3) 915(1, 3)

№ слайда 19 Итог урока Что нового узнали на уроке? Какие точки называются точками экстремума
Описание слайда:

Итог урока Что нового узнали на уроке? Какие точки называются точками экстремума функции? Как найти точки экстремума функции?

№ слайда 20 Домашнее задание §51 913 915(1, 3)
Описание слайда:

Домашнее задание §51 913 915(1, 3)

№ слайда 21
Описание слайда:

презентация для 11 класса по алгебре и началам анализа
  • Математика
Описание:

Презентация по алгебре и началам анализа для 11 класса на тему "Экстремумы" (к учебнику авт. Алимова Ш. А., Колягина Ю. М., Ткачевой М. В., Федоровой Н. Е., Шабунина М. И.).

Урок получения новых знаний. Устные упражнения подводят учащихся к самостоятельному построению алгоритма нахождения точек экстремума.

Данная презентация может быть использована не только на уроке, но и при организации самостоятельного изучения материала, при организации дистанционного обучения.

Предложенный материал может быть полезным также и при использовании других учебников, а также при подготовке к ЕГЭ.

Автор Рощина Наталья Леонидовна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 704
Номер материала 21745
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓