Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема: «Теорема Пифагора»
(8 класс)
2 слайд
Путешествие на остров Самос
3 слайд
4 слайд
Проверка домашнего задания:
№ 466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 450.
15,2 см
D
С
А
В
Н
5 слайд
№ 470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.
Н
Р
С
В
А
7,5 см
3,2 см
6 слайд
Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон.
равносторонний
равнобедренный
7 слайд
Перечислите виды треугольников в зависимости от углов.
прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
8 слайд
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются его стороны?
Что такое гипотенуза?
Что такое катет?
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
9 слайд
Что такое квадрат?
Как найти его площадь?
Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь.
Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?
А
В
D
С
10 слайд
Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
ЗАДАЧА
11 слайд
6
8
?
S
H
Z
12 слайд
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора верна,
Как и в его далёкий век.
А. Шамиссо
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
13 слайд
Теорема:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
С
N
а
в
с
Доказательство:
В
а
в
с
А
М
К
а
в
с
D
P
а
в
с
14 слайд
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
15 слайд
Теорема Пифагора
25=16+9
5 = 4 + 3
2
2
2
9
25
16
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
16 слайд
Шаржи к теореме Пифагора
(из учебников XVI века)
17 слайд
Пифагоровы числа:
18 слайд
6
8
?
S
H
Z
Дано: ∆SHZ
Н=90º,
a=6 км, b=8 км.
Найти: с
Решение:
Так как ∆SHZ-прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем: с2=а2+в2, с2=62+82=100, с=√100
с=10 км
19 слайд
пифагор
(580 - 500 г. до н.э.)
20 слайд
21 слайд
1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;
2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;
3) не пренебрегай здоровьем своего тела;
4) научись жить просто и без роскоши;
5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;
6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
22 слайд
Пентаграмма
23 слайд
Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.
Афинская школа.1510-1511.
24 слайд
Н
S
Р
12 см
9 см
х
Найдите: SP
25 слайд
а2=с2-в2
с2=а2+в2
в2=с2-а2
26 слайд
К
х
12 см
13 cм
N
М
Найдите: КN
Решение:
КN2=132-122=169-144=25
КN=5 cм
КМ2=КN2+NМ2
КN2=КМ2 – МN2
27 слайд
В
х
8
17
А
D
С
Найдите: АD
28 слайд
10 см
6 см
В
D
А
С
F
Дано: ∆АCF-прямоугольный,
АВ=ВС, СD=DF, ВD║АF
ВС=6 см, СD=10см.
Найдите: ВD,АF
Решение:
СВD=САF, т.к. соответственные при ВD║АF , значит ∆BCD-прямоугольный
По теореме Пифагора ВD2=CD2-ВС2, ВD2=102-62=64, ВD=8 см
АС=12 см, СF=20 см , по теореме Пифагора
АF2=CF2-АС2, АF2=202-122=256, АF=16 см
29 слайд
Пентаграмма
30 слайд
О теореме Пифагора.
Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.
Шамиссо
31 слайд
Домашнее задание:
п.54, вопрос 8, №483(в, г),
№484 (б, г, е)
Дополнительное задание:
Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.
32 слайд
«Я повторил…»
«Я узнал…»
«Я научился решать…»
«Мне понравилось…»
«Теорема Пифагора звучит так…»
33 слайд
Благодарю за внимание!
34 слайд
35 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель изучения: Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками. Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора. Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, литературой.Прогнозируемый результат:1. Знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.2. Уметь доказывать теорему Пифагора.3. Уметь применять теорему Пифагора для решения задач.План урока: 1.Организационный момент. 2.Актуализация знаний. 3.Сообщение о жизни Пифагора Самосского 4.Работа над теоремой. 5.Историческая справка о теореме Пифагора. 6.Решение задач с применением теоремы. 7.Домашнее задание. 8.Веселая минутка. 9.Подведение итогов урока.Оборудование: Портрет Пифагора. Чертежные инструменты. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, программа MS Office 2003, Power Point.
6 663 765 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лобанова Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.