Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Пирамиды и её сечения." (11 класс)

Презентация по математике на тему "Пирамиды и её сечения." (11 класс)

 Пирамиды и её сечения.
Пирамиды •
 A B C S SABC - тетраэдр
Правильная пирамида
Правильные пирамиды
Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды
 S В D С А •
 • D С В А
1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла накло...
2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 13...
A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетра...
4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания кот...
5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определи...
 A B C D M N K α Построение сечений пирамиды
На каких рисунках сечение построено не верно? B А А А А А D D D D D B B B B C...
Построение сечения пирамиды 1.Построить сечение, проходящее через вершину D и...
В А С S 2. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М ...
3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. ...
4. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. ...
5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P...
1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a...
Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Пирамиды и её сечения.
Описание слайда:

Пирамиды и её сечения.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Пирамиды •
Описание слайда:

Пирамиды •

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5  A B C S SABC - тетраэдр
Описание слайда:

A B C S SABC - тетраэдр

№ слайда 6 Правильная пирамида
Описание слайда:

Правильная пирамида

№ слайда 7 Правильные пирамиды
Описание слайда:

Правильные пирамиды

№ слайда 8 Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды
Описание слайда:

Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды

№ слайда 9  S В D С А •
Описание слайда:

S В D С А •

№ слайда 10  • D С В А
Описание слайда:

• D С В А

№ слайда 11 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона
Описание слайда:

1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. О E S D С В А Решение: 1. AC  ВD = О 2. Пирамида правильная  SО  (АВС) 3. ОЕ  АD  ОЕ  СD  4. SЕ  СD (по теореме о 3 перпендикулярах) 5.  SОЕ – п\у tg E = SО : ОЕ 6. ОЕ = 0,5АD =115м 7. SО = ОЕ • tg E = 115 • 1,2 = 138 м Ответ: 138 м.

№ слайда 12 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м
Описание слайда:

2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды. О 230 м S D С В А Решение: 1. AC  ВD = О 3. Пирамида правильная  SО  (АВС) 4.  SОD – п\у по т. Пифагора DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382= = 26450 +19044 = 45494 DS  213 м Ответ: 213 м. 2.  АОD – п\у, р\б по т. Пифагора АD2 = DО2+ОА2 2ОD2= 2302 = 52900 ОD2 = 26450

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдр
Описание слайда:

A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1? Решение 1. Sпов=4Sтр 2. Sтр = 0,5а2sin600 Ответ: 3. Sпов=4 • 0,5а2sin600 = =

№ слайда 15 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которо
Описание слайда:

4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230 м и высота 138 м. О E S D С В А Решение: 2. AC  ВD = О 3. Пирамида правильная  SО  (АВС) 4. ОЕ  СD  ОЕ  АD  5. SЕ  АD (по теореме о 3 перпендикулярах) 6.  SОЕ – п\у по т. Пифагора ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 = = 13225 +19044 = 32269 ЕS  180 7. ES - высота АSD SАSD = 0,5 ЕS•АD = 0,5 •180 • 230 =20700 м2 Ответ: 82800 м2 1. Sб.пов=4Sтр 8. Sб.пов=4Sтр = 4 • 20700 = 82800 м2

№ слайда 16 5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите
Описание слайда:

5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. О S D С В А Решение: 1. AC  ВD = О 2. Пирамида правильная  SО  (АВС)   SОD –п\у 4.  D = 300 Ответ: 300. 3. SD = 2• SO

№ слайда 17  A B C D M N K α Построение сечений пирамиды
Описание слайда:

A B C D M N K α Построение сечений пирамиды

№ слайда 18 На каких рисунках сечение построено не верно? B А А А А А D D D D D B B B B C C
Описание слайда:

На каких рисунках сечение построено не верно? B А А А А А D D D D D B B B B C C C C C N M M M M M N Q P P Q S

№ слайда 19 Построение сечения пирамиды 1.Построить сечение, проходящее через вершину D и то
Описание слайда:

Построение сечения пирамиды 1.Построить сечение, проходящее через вершину D и точки М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD 1.MN 2.MD 3.DN 4.Искомое сечение - ∆MDN. • • • M N B A D C

№ слайда 20 В А С S 2. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М и п
Описание слайда:

В А С S 2. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС. М 1. МА 2. МС 3. АМС - искомое А↔М, т.к.А є( ABS) и М є (ABS) С↔М, т.к.Сє( СBS) и М є (СBS) АМС- искомое сечение. ( по т.15.1)

№ слайда 21 3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В А
Описание слайда:

3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В А С S К Р F 1. РК 2. КF 3. КF  SС = N N 4. РN  ВС = D D 5. DF 6. PKFD - искомое

№ слайда 22 4. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. А B
Описание слайда:

4. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. А B C D S M N K X P Y Q 1. MN 2. MN  ВС = Х 3. КХ  DС = Р 4. NP 5. КХ  АВ = Y 6. MY  AS = Q 7. QK 8. QMNPK искомое

№ слайда 23 5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P, л
Описание слайда:

5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P, лежащие , соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны. В М N Р 1. MN 2. NP 3. MN  AC = Q Q 4. PQ  AB = S S 5. S M 6. SMNP – искомое сечение A D C

№ слайда 24 1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, т
Описание слайда:

1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 600. Верно ли это утверждение? 2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см. 3). Доказать или опровергнуть утверждение: «если в пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная». Домашнее задание

№ слайда 25 Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N K
Описание слайда:

Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N K A B C D S Домашнее задание

Презентация по математике на тему "Пирамиды и её сечения." (11 класс)
  • Математика
Описание:

Цели урока:

Обучающие:

изучить новый вид многогранников – пирамиды,

выйти на понятие правильной пирамиды,

рассмотреть задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой,

закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.

Развивающие:

развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования,

развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитательные:

развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии,

воспитывать культуру графического труда,

развивать геометрическую зоркость, пространственное воображение.

Тип урока: усвоение новых знаний.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Решение простейших задач.
  5. Рефлексия.
  6. Домашнее задание.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

Автор Медведева Наталия Юрьева
Дата добавления 04.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 264
Номер материала MA-067678
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓