Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Методы решения иррациональных уравнений" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Методы решения иррациональных уравнений" (10 класс)

Методы решения иррациональных уравнений Автор: Медведева Наталия Юрьевна,
Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравне...
Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости пр...
Методы решения иррациональных уравнений Введение новой переменной Исследовани...
Методы решения иррациональных уравнений Использование ограниченности выражени...
Введение новой переменной Решить уравнение. Решение. Пусть х2+3х-6= t , t – н...
Решить уравнение Исследование ОДЗ Решение. Замечаем, что ОДЗ уравнения состо...
Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель Решить уравнение Ре...
Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переме...
Выделение полного квадрата Решить уравнение Решение. Заметим, что Следователь...
Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Решить уравнение...
Использование свойств монотонности функций Решить уравнение Решение. Если фун...
Использование векторов Решить уравнение Решение. ОДЗ: Пусть вектор Скалярное ...
Самостоятельная работа с последующей проверкой ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
Домашнее задание Решить систему уравнений Решите уравнения:
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решения иррациональных уравнений Автор: Медведева Наталия Юрьевна,
Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений Автор: Медведева Наталия Юрьевна,

№ слайда 2 Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений
Описание слайда:

Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Решение более сложных типов иррациональных уравнений . Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений. Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.

№ слайда 3 Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предл
Описание слайда:

Устная работа Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

№ слайда 4 Методы решения иррациональных уравнений Введение новой переменной Исследование О
Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений Введение новой переменной Исследование ОДЗ Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель. Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной. Выделение полного квадрата

№ слайда 5 Методы решения иррациональных уравнений Использование ограниченности выражений,
Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Использование свойств монотонности функций Использование векторов Функционально - графический метод Метод равносильных преобразований Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

№ слайда 6 Введение новой переменной Решить уравнение. Решение. Пусть х2+3х-6= t , t – неот
Описание слайда:

Введение новой переменной Решить уравнение. Решение. Пусть х2+3х-6= t , t – неотрицательное число, тогда имеем Отсюда, t1=4, t2=36. Проверкой убеждаемся, что t=36 – посторонний корень. Выполняем обратную подстановку х2+3х-6=4 Отсюда, х1= - 5, х2=2.

№ слайда 7 Решить уравнение Исследование ОДЗ Решение. Замечаем, что ОДЗ уравнения состоит
Описание слайда:

Решить уравнение Исследование ОДЗ Решение. Замечаем, что ОДЗ уравнения состоит из одной точки х=1. Проверкой убеждаемся, что х=1 – решение уравнения.

№ слайда 8 Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель Решить уравнение Решен
Описание слайда:

Умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель Решить уравнение Решение. Умножим обе части уравнения на Получим, Имеем, Отсюда, Проверкой убеждаемся, что х = 1 является корнем данного уравнения.

№ слайда 9 Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменно
Описание слайда:

Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной Решить уравнение Решение. Положим Тогда u+v=3. Так как u3=x-2, v2=x+1, то v2 – u3 =3. Итак, в новых переменных имеем Значит, х=3.

№ слайда 10 Выделение полного квадрата Решить уравнение Решение. Заметим, что Следовательно,
Описание слайда:

Выделение полного квадрата Решить уравнение Решение. Заметим, что Следовательно, имеем уравнение Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: или Решением первой системы будет х=0, решением второй системы – все числа, удовлетворяющие неравенству Ответ:

№ слайда 11 Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Решить уравнение Ре
Описание слайда:

Использование ограниченности выражений, входящих в уравнение Решить уравнение Решение. Так как для любых значений х, то левая часть уравнения не меньше двух для Правая часть для Поэтому уравнение может иметь корнями только те значения х, при которых Решая второе уравнение системы, найдем х=0. Это значение удовлетворяет и первому уравнению системы. Итак, х=0 – корень уравнения.

№ слайда 12 Использование свойств монотонности функций Решить уравнение Решение. Если функци
Описание слайда:

Использование свойств монотонности функций Решить уравнение Решение. Если функция u(x) монотонная, то уравнение и(х) = А либо не имеет ре­шений, либо имеет единственное ре­шение. Отсюда следует, что урав­нение и(х) = v(x), где и(х) - возрас­тающая, a v(x) – убывающая функ­ции, либо не имеет решений, либо имеет единственное решение. Подбором находим, что х=2 и оно единственно.

№ слайда 13 Использование векторов Решить уравнение Решение. ОДЗ: Пусть вектор Скалярное про
Описание слайда:

Использование векторов Решить уравнение Решение. ОДЗ: Пусть вектор Скалярное произведение векторов Получили Отсюда, Возведем обе части в квадрат. Решив уравнение, получим

№ слайда 14 Самостоятельная работа с последующей проверкой ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
Описание слайда:

Самостоятельная работа с последующей проверкой ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

№ слайда 15 Домашнее задание Решить систему уравнений Решите уравнения:
Описание слайда:

Домашнее задание Решить систему уравнений Решите уравнения:

Презентация по математике на тему "Методы решения иррациональных уравнений" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка учащихся к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного экзамена имеется довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ решения, который позволяет решить уравнения проще, быстрее. На уроке учащиеся анализируют различные методы решения иррациональных уравнений. Этот материал можно использовать при обобщении темы "Решение иррациональных уравнений" в 10 классе, а также при повторении в 11 классе - обучение, закрепление и фактические проверки навыков в данной теме, чтобы в короткие сроки и в полном объеме повторить тему "Решение иррациональных уравнений". Это особенно ценно при подготовке к ЕГЭ.

Цель урока:

  • 1.Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений.
  • 2.Решение более сложных типов иррациональных уравнений .

3.Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений.

4.Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.


Задачи урока:

1. Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения иррациональных уравнений.

2. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования.

3. Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Тип урока: практикум.

Форма урока: мастерская (групповая работа)

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Продолжительность: 2 часа

Автор Медведева Наталия Юрьева
Дата добавления 04.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 413
Номер материала MA-067676
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓