Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ







Методическая разработка урока математики в 8 классе



«Квадратные уравнения»







Выполнила

учитель математики муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения гимназия №5 муниципального района Давлекановский район

Стретенская Наталья Владимировна






г. Давлеканово

2015г.

Урок математики по теме

«Решение квадратных уравнений»

Цели урока (ученик должен): определяет понятие квадратного уравнения, демонстрирует базовые навыки решения квадратных уравнений, перечисляет несколько методов решения, решает квадратные уравнения по свойству коэффициентов, выбирает необходимое свойство для решения по свойству коэффициентов, демонстрирует навыки работы за компьютером, объясняет принцип решения квадратных уравнений в программе Excel, переделывает исходную задачу под новые данные.

Задачи урока (деятельность учителя):

1)Образовательные. Систематизировать знания учащихся о методах решения квадратных уравнений, познакомить с новым методом решения по свойствам коэффициентов, выработать умение применять теоретические знания для практического решения задач, развитие навыков работы за компьютером, сформировать умение работать с динамическими моделями (программа Excel), выработать навыки решения метапредметных задач (математика + информатика).

2)Воспитательные. Воспитать познавательную активность, повышать интерес к изучению математики, расширить кругозор учащихся.

3)Развивающие. Развитие памяти, мышления, умения работать в малой группе.


Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков (практическое применение).


Оборудование: компьютеры, проектор, презентация, программа Microsoft Excel, карточки для домашнего задания.


Методы и приемы: объяснительно-иллюстративный метод, наглядный метод, словесный (рассказ, беседа, диалог), постановка проблемных вопросов, поисковый метод, эвристический метод, использование ИКТ, дифференцированный подход, метод работы в малых группах.

Ход урока:

1.Организационный момент. (3 мин)
2. Самостоятельная работа (тест). (6 мин)
3. Объяснение нового материала. (8 мин)
4. Закрепление нового материала. (8 мин)
5. Практическая работа за компьютером. (16 мин)
6. Подведение итогов. (2 мин)
7. Домашние задание. (2 мин)







Ход урока

1)Организационный момент.

Вступительное слово учителя, повторение пройденного материала, мотивация учащихся к обучению. (Слайд 1, слайд 2)

2)Самостоятельная работа.

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения и научились их применять на практике. (Слайд 3)

3)Объяснение нового материала.

Историческая справка
Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в
17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. (Слайд 4, Слайд 5)

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений. (Слайд 6)

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

  • Разложение левой части на множители

  • Метод выделения полного квадрата

  • С применением формул корней квадратного уравнения

  • С применением теоремы Виета

  • Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски

  • По свойству коэффициентов

  • С помощью циркуля и линейки

  • С помощью номограммы

  • Геометрический

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный. (Слайд 7, Слайд 8, Слайд 9)

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.

Пусть дано квадратное уравнение

ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то

х1 = – 1, х2 = – с/а

Пример:

hello_html_m769e52ec.gif

4)Закрепление нового материала.

Решите самостоятельно: (Слайд 10, Слайд 11)

hello_html_210ac86f.gif hello_html_3adc11ca.gif

5)Практическая работа за компьютером.

Сегодня на уроке мы перекинем мостик от алгебры к информатике и посмотрим, как программа Excel может послужить нам на алгебре.



Дети садятся за компьютеры по 2 человека.

Открываем программу «Квадратные уравнения». (Слайд 12)

Создадим динамическую модель для решения квадратных уравнений в Excel. Оболочка программы готова, но в ней нет основных формул. (Слайд 13)

Выпишем адреса ячеек, в которых «живут» коэффициенты. Щелкая на ячейки, узнаем адреса: G6, G8, G10.

Какие формулы необходимо ввести, чтобы «оживить» программу?

Поиск вариантов записи формул. Вам в помощь приведены формулы из курса алгебры в красной рамочке. (Работа в малых группах)

После ввода формул динамическая модель начинает работать. Давайте проверим, что у вас получилось. (Слайд 14, слайд 15)


Работа с программой. Повторение.

Цели этого этапа.

-Повторить неполные квадратные уравнения.

-Какие корни имеет квадратное уравнение при в=0, при с=0.

-Приведенные квадратные уравнения.

-Теорема Виета.

-Когда уравнение имеет 1 корень, 2 корня, не имеет корней.


Решение уравнений с помощью динамической модели.

Дополнительные вопросы для устной работы:

найти сумму корней;

назовите наибольший или наименьший корень;

назовите наибольшее целое (или натуральное) число, расположенное между корнями уравнения;

Почему эту программу мы можем назвать динамической моделью?


Маленький тест. Решение квадратных уравнений.

Используя динамическую модель дать ответы на вопросы. (Слайд 16, Слайд 17)


6)Подведение итогов.

Сегодня мы убедились, что компьютер можно использовать не только для игр, но и для изучения алгебры. При выполнении домашней работы, вы можете воспользоваться калькулятором. Но можно составить небольшую программу для решения квадратных уравнений, тогда вы сможете решить не два уравнения, а восемь.

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Какие способы решения вы умеете применять на практике?

Что такое динамическая модель?



И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания.

7)Домашнее задание.

445, №448.

hello_html_m5e6768ef.gif

Попробуйте создать в программе Excel динамическую модель для решения


А

В

С

D

E

F

1

a =

= =

b =

= =

c =

= =

2

D






3

hello_html_3d0480a4.gif






4

x1






5

x2






квадратных уравнений.

В ячейку B2 =D1*D1– 4*B1*F1

В ячейку B3 =КОРЕНЬ(B2)

В ячейку B4 =(–D1+ B3)/2/B1

В ячейку B5 =(–D1 –B3)/2/B1















Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)
  • Математика
Описание:

Цели урока (ученик должен): определяет понятие квадратного уравнения, демонстрирует базовые навыки решения квадратных уравнений, перечисляет несколько методов решения, решает квадратные уравнения по свойству коэффициентов, выбирает необходимое свойство для решения по свойству коэффициентов, демонстрирует навыки работы за компьютером, объясняет принцип решения квадратных уравнений в программе Excel, переделывает исходную задачу под новые данные.

Автор Стретенская Наталья Владимировна
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 690
Номер материала MA-061402
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓