Главная / Математика / Презентация по математике : «Магические квадраты»

Презентация по математике : «Магические квадраты»

МКОУ Северная СОШ Магические квадраты выполнила: Филипчук Алиса, ученица 5 «Б...
Актуальность: Наиболее древней математической задачей, поражавшей воображение...
Цель: раскрыть «секреты» магического квадрата Задачи: - познакомиться с истор...
Гипотеза: для заполнения магического квадрата существуют специальные приёмы, ...
Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Китайский императо...
Символ китайцы назвали «ло–шу» и считали магическим – он использовался при за...
4 9 2 3 5 7 8 1 6 Найдём сумму чисел в каждой строке. = 15 4+ 9+ 2 3+ 5+ 7 = ...
Найдём сумму чисел в каждом столбце. = 15 4+ 9+ 2+ 3+ 5+ 7+ = 15 = 15 8 1 6 4...
Найдём сумму чисел в каждой диагонали. = 15 4+ 2+ 5+ = 15 8 6 4 9 2 3 5 7 8 1...
Как же составить магический квадрат ?
Алгоритм составления магического квадрата для последовательных чисел: 1) Запи...
Алгоритм составления магического квадрата из произвольных чисел 1. Выбрать п...
Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9 ! 8	3	4 1	5	9 6	7	2 2...
Мой магический квадрат и все его видоизменения : 13	18	11 12	14	16 17	10	14 1...
Магический квадрат четвертого порядка 2	24	30	12 28	14	8	18 16	26	20	6 22	4	1...
Альбрехт Дюрер «Меланхолия» (гравюра на меди) 1514 год 16 3 2 13 5 10 11 8 9 ...
16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 3+ 2+ 5+ 10+ 11+ 8= 12=...
16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 5+ 9+ 3+ 10+ 6+ 15= 14= 2+ 11+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 ...
16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 10+ 7+ 13+ 11+ 6+ 4= 4 ...
16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера 16+ 3+ 5+ 2+ 13+ 11+ 8= 7= 10+ 11+ 6+ 4 1...
Магический квадрат седьмого порядка : 30	39	48	1	10	19	28 38	47	7	9	18	27	29 ...
Мои магические квадраты: 42:3 =14 24:3 =8 30:3 =10 33:3=11 13	18	11 12	14	16 ...
Количество решений магических квадратов С увеличением размеров квадрата быст...
Заключение: Универсального способа заполнения магических квадратов нет, т.к. ...
Литература: - Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дор...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МКОУ Северная СОШ Магические квадраты выполнила: Филипчук Алиса, ученица 5 «Б» к
Описание слайда:

МКОУ Северная СОШ Магические квадраты выполнила: Филипчук Алиса, ученица 5 «Б» класса Руководитель: Юркина Татьяна Александровна

№ слайда 2 Актуальность: Наиболее древней математической задачей, поражавшей воображение лю
Описание слайда:

Актуальность: Наиболее древней математической задачей, поражавшей воображение людей своей необъяснимой тайной были магические квадраты. О магических квадратах я впервые узнала на уроке математики. А однажды нам самим предложили составить магический квадрат. Но эта работа оказалась не такой простой, как показалось на первый взгляд. Меня заинтересовала предложенная задача. Но метод перебора мне не понравился: он отнимает очень много времени, хотя и позволяет тренировать свои вычислительные навыки.

№ слайда 3 Цель: раскрыть «секреты» магического квадрата Задачи: - познакомиться с историей
Описание слайда:

Цель: раскрыть «секреты» магического квадрата Задачи: - познакомиться с историей появления магических квадратов - изучить способы заполнения магических квадратов

№ слайда 4 Гипотеза: для заполнения магического квадрата существуют специальные приёмы, поз
Описание слайда:

Гипотеза: для заполнения магического квадрата существуют специальные приёмы, позволяющие это сделать быстро

№ слайда 5 Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Китайский император И
Описание слайда:

Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Китайский император Ию, живший четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.

№ слайда 6 Символ китайцы назвали «ло–шу» и считали магическим – он использовался при закли
Описание слайда:

Символ китайцы назвали «ло–шу» и считали магическим – он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют магическими квадратами. Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.

№ слайда 7 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Найдём сумму чисел в каждой строке. = 15 4+ 9+ 2 3+ 5+ 7 = 15
Описание слайда:

4 9 2 3 5 7 8 1 6 Найдём сумму чисел в каждой строке. = 15 4+ 9+ 2 3+ 5+ 7 = 15 = 15 8+ 1+ 6

№ слайда 8 Найдём сумму чисел в каждом столбце. = 15 4+ 9+ 2+ 3+ 5+ 7+ = 15 = 15 8 1 6 4 9
Описание слайда:

Найдём сумму чисел в каждом столбце. = 15 4+ 9+ 2+ 3+ 5+ 7+ = 15 = 15 8 1 6 4 9 2 3 5 7 8 1 6

№ слайда 9 Найдём сумму чисел в каждой диагонали. = 15 4+ 2+ 5+ = 15 8 6 4 9 2 3 5 7 8 1 6
Описание слайда:

Найдём сумму чисел в каждой диагонали. = 15 4+ 2+ 5+ = 15 8 6 4 9 2 3 5 7 8 1 6 5+

№ слайда 10 Как же составить магический квадрат ?
Описание слайда:

Как же составить магический квадрат ?

№ слайда 11 Алгоритм составления магического квадрата для последовательных чисел: 1) Записат
Описание слайда:

Алгоритм составления магического квадрата для последовательных чисел: 1) Записать цифры в том порядке, как показано на рисунке: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2) Поменять местами цифры, стоящие на противоположных концах диагоналей: 1 и 9, 3 и 7: 9 2 7 4 5 6 3 8 1 3) Сдвинуть на шаг по часовой стрелке каждое из чисел 4 9 2 3 5 7 8 1 6

№ слайда 12 Алгоритм составления магического квадрата из произвольных чисел 1. Выбрать прои
Описание слайда:

Алгоритм составления магического квадрата из произвольных чисел 1. Выбрать произвольных три числа. 2. Найти сумму этих трех чисел (МС– магическая сумма). 3. Найти (МС : 3). Это число записывается в центре на пересечении диагоналей магического квадрата.

№ слайда 13 Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9 ! 8	3	4 1	5	9 6	7	2 2	9
Описание слайда:

Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9 ! 8 3 4 1 5 9 6 7 2 2 9 4 7 5 3 6 1 8 6 1 8 7 5 8 2 9 4 4 9 2 3 5 7 8 1 6 6 7 2 1 5 9 8 3 4 4 3 8 9 5 1 2 7 6 2 7 6 9 5 1 4 3 8 8 1 6 3 5 7 4 9 2

№ слайда 14 Мой магический квадрат и все его видоизменения : 13	18	11 12	14	16 17	10	14 17	1
Описание слайда:

Мой магический квадрат и все его видоизменения : 13 18 11 12 14 16 17 10 14 17 10 15 12 14 3 13 18 11 15 16 11 10 14 18 17 12 13 11 18 13 16 14 12 15 10 17 17 12 13 10 14 18 15 16 11 13 12 17 18 14 10 11 16 15 15 10 17 16 14 12 11 18 13 11 16 15 18 14 10 13 12 17

№ слайда 15 Магический квадрат четвертого порядка 2	24	30	12 28	14	8	18 16	26	20	6 22	4	10	3
Описание слайда:

Магический квадрат четвертого порядка 2 24 30 12 28 14 8 18 16 26 20 6 22 4 10 32

№ слайда 16 Альбрехт Дюрер «Меланхолия» (гравюра на меди) 1514 год 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7
Описание слайда:

Альбрехт Дюрер «Меланхолия» (гравюра на меди) 1514 год 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 1

№ слайда 17 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 3+ 2+ 5+ 10+ 11+ 8= 12= 9+
Описание слайда:

16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 3+ 2+ 5+ 10+ 11+ 8= 12= 9+ 6+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 13= 4+ 15+ 14+ 1= 34 Найдем сумму цифр в каждой строке. 34 34 34

№ слайда 18 16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 5+ 9+ 3+ 10+ 6+ 15= 14= 2+ 11+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 4=
Описание слайда:

16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 5+ 9+ 3+ 10+ 6+ 15= 14= 2+ 11+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 4= 13+ 8+ 12+ 1= Квадрат Дюрера - магический! Найдем сумму цифр в каждом столбце. 34 34 34 34

№ слайда 19 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 10+ 7+ 13+ 11+ 6+ 4= 4 15
Описание слайда:

16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 10+ 7+ 13+ 11+ 6+ 4= 4 15 14 13 8 12 1 1= Найдем сумму цифр в каждой диагонали. 34 34

№ слайда 20 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера 16+ 3+ 5+ 2+ 13+ 11+ 8= 7= 10+ 11+ 6+ 4 15 1
Описание слайда:

16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера 16+ 3+ 5+ 2+ 13+ 11+ 8= 7= 10+ 11+ 6+ 4 15 14 13 8 12 1 10= 9+ 6+ 4+ 15= Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2. 7+ 12+ 14+ 1= 34 34 34 34 34

№ слайда 21 Магический квадрат седьмого порядка : 30	39	48	1	10	19	28 38	47	7	9	18	27	29 46
Описание слайда:

Магический квадрат седьмого порядка : 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20

№ слайда 22 Мои магические квадраты: 42:3 =14 24:3 =8 30:3 =10 33:3=11 13	18	11 12	14	16 17
Описание слайда:

Мои магические квадраты: 42:3 =14 24:3 =8 30:3 =10 33:3=11 13 18 11 12 14 16 17 10 14 4 9 11 15 8 1 5 7 12 8 9 13 15 10 5 7 11 12 17 7 9 3 11 19 13 15 5

№ слайда 23 Количество решений магических квадратов С увеличением размеров квадрата быстро
Описание слайда:

Количество решений магических квадратов С увеличением размеров квадрата быстро растёт количество возможных магических квадратов. 3 порядка – единственный 4 порядка – 880 5 порядка ≈ 250 000.

№ слайда 24 Заключение: Универсального способа заполнения магических квадратов нет, т.к. он
Описание слайда:

Заключение: Универсального способа заполнения магических квадратов нет, т.к. он зависит от его порядка. Составление магических квадратов представляет собой отличную гимнастику для ума. Каждый может себе составить магический квадрат учитывая важные для себя даты (талисман). Магические квадраты – это элементы нанотехнологий: фирма «Toshiba», разрабатывая качественные телевизионные экраны, пришла к выводу, что цветовые ячейки выгодно располагать по принципу магических квадратов. В этом случае резко повышаются качество и четкость изображений. Я научилась составлять магические квадраты!

№ слайда 25 Литература: - Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофе
Описание слайда:

Литература: - Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение: Дрофа, 2006 - За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк./ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин – М.: Просвещение, 1989 Интернет-ресурсы: http://images.yandex.ru/yandsearch?p=3&ed=1&text=%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8C%D0%B5&stype=image http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%94%D1%8E%D1%80%D0%B5%D1%80+%22%D0%9C%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%8F%22&stype=image

Презентация по математике : «Магические квадраты»
  • Математика
Описание:

О магических квадратах я впервые узнала на уроке математики. А однажды учительница предложила нам самим составить подобное задание. Но эта работа оказалась не такой простой, как нам показалось на первый взгляд. Меня заинтересовала предложенная задача. Но метод перебора мне не понравился: он отнимает очень много времени, хотя и позволяет тренировать свои вычислительные навыки. Решила выяснить их происхождение, почему квадраты называют магическими, раскрыть секреты и найти способы составления магических квадратов.

Тема исследования: составление магических квадратов.

Объект исследования: магический квадрат.

Гипотеза: для заполнения магического квадрата существуют специальные приемы, позволяющие это сделать быстро.

Цель исследования: раскрыть «секреты» магического квадрата

Задачи исследования:

- познакомиться с историей появления магических квадратов

- изучить способы заполнения магических квадратов

- исследовать количество решений для магических квадратов 3 и 5 порядка.

Методы исследования: анализ литературы и Интернет-ресурсов, эксперимент.

Этапы исследования:

1. Знакомство с литературой и Интернет-ресурсами

2. Оформление работы

3. Выступление перед классом

Автор Юркина Татьяна Александровна
Дата добавления 05.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1803
Номер материала 58921
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓