Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Введение декартовых координат в пространстве.
Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками.
2 слайд
Рене Декарт
3 слайд
x
y
z
0
1
Ox Oy Oz
Ox – ось абсцисс
Oy – ось ординат
Oz – ось аппликат
Координатные оси:
Выберем в пространстве три попарно перпендикулярные координатные прямые X, Y, Z, пересекающиеся в одной точке 0, соответствующей началу координат каждой оси.
1
1
Пунктиром показаны отрицательные части осей.
4 слайд
xz
xy
yz
x
y
z
0
1
1
1
Координатные плоскости:
Oxz
Oxy
Oyz
5 слайд
Координатные плоскости:
xz
xy
yz
6 слайд
1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в одной из координатных плоскостей; (например, moyz, noxz, koxy).
x
y
z
0
1
1
1
Отметим некоторые свойства координат точек:
2). Если две координаты точки равны 0, то точка принадлежит одной из координатных осей; (например, POx, SOy, ROz).
−2
−2
3
3
M(0; −2; 3)
N(−2; 0; 1)
K(1; 3; 0)
2
2
−2
P(2; 0; 0)
R(0; 0; −2)
S(0; 2; 0)
7 слайд
Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)
Координаты середины отрезка АВ,
где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)
8 слайд
Задача
Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2)
Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.
9 слайд
Решение:
Найдем координаты середины отрезка
Теперь найдем отрезок AB
10 слайд
Спасибо
за внимание!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема "Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"Цели урока:Образовательные: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.Развивающие: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся.Воспитательные: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.Тип урока: Урок изучения нового материалаСтруктура урока:Организационный момент.Актуализация опорных знаний.Изучение нового материала.Актуализация новых знанийИтог урока. Ход урокаРешая геометрическую, физическую, химическую задачу можно использовать различные координатные системы: прямоугольную, полярную, цилиндрическую, сферическую.В общеобразовательном курсе изучается прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Иначе её называют Декартовой системой координат по имени французского ученого философа Рене Декарта (1596 – 1650) впервые введшего координаты в геометрию.Рене Декарт родился в 1596 г. в городе Лаэ на юге Франции, в дворянской семье. Отец хотел сделать из Рене офицера. Для этого в 1613 г. он отправил Рене в Париж. Много лет пришлось Декарту пробыть в армии, участвовать в военных походах в Голландии, Германии, Венгрии, Чехии, Италии, в осаде крепости гугенотов Ла-Рошали. Но Рене интересовала философия, физика и математика. Вскоре по приезде в Париж он познакомился с учеником Виета, видным математиком того времени — Мерсеном, а затем и с другими математиками Франции. Будучи в армии, Декарт все свое свободное время отдавал занятиям математикой. Он изучил алгебру немецких, математику французских и греческих ученых.После взятия Ла-Рошали в 1628 г. Декарт уходит из армии. Он ведет уединенный образ жизни с тем, чтобы реализовать намеченные обширные планы научных работ.Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Самым известным трудом Декарта является его “Геометрия”. Декарт ввел систему координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Эти открытия Декарта дали огромный толчок развитию как геометрии, так и другим разделам математики, оптики. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа - отрезками и выполнять арифметические действия над отрезками и другими геометрическими величинами, а также различными функциями. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чикишева Светлана Рифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.