Главная / Математика / Презентация по геометрии на тему "Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками."

Презентация по геометрии на тему "Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками."

Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и рас...
Рене Декарт
x y z 0 1 Ox  Oy  Oz Ox – ось абсцисс Oy – ось ординат Oz – ось аппликат К...
x y z 0 1 1 1 Координатные плоскости: Oxz Oxy Oyz xz xy yz
 Координатные плоскости: xz  xy  yz
1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в одной из координат...
Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины от...
Задача Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2) Найдите координаты середины отрезка АВ и...
Решение: Найдем координаты середины отрезка Теперь найдем отрезок AB
Спасибо за внимание!!!
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и рассто
Описание слайда:

Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками.

№ слайда 2 Рене Декарт
Описание слайда:

Рене Декарт

№ слайда 3 x y z 0 1 Ox  Oy  Oz Ox – ось абсцисс Oy – ось ординат Oz – ось аппликат Коор
Описание слайда:

x y z 0 1 Ox  Oy  Oz Ox – ось абсцисс Oy – ось ординат Oz – ось аппликат Координатные оси: Выберем в пространстве три попарно перпендикулярные координатные прямые X, Y, Z, пересекающиеся в одной точке 0, соответствующей началу координат каждой оси. 1 1 Пунктиром показаны отрицательные части осей.

№ слайда 4 x y z 0 1 1 1 Координатные плоскости: Oxz Oxy Oyz xz xy yz
Описание слайда:

x y z 0 1 1 1 Координатные плоскости: Oxz Oxy Oyz xz xy yz

№ слайда 5  Координатные плоскости: xz  xy  yz
Описание слайда:

Координатные плоскости: xz  xy  yz

№ слайда 6 1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в одной из координатных
Описание слайда:

1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в одной из координатных плоскостей; (например, moyz, noxz, koxy). x y z 0 1 1 1 Отметим некоторые свойства координат точек: 2). Если две координаты точки равны 0, то точка принадлежит одной из координатных осей; (например, POx, SOy, ROz). −2 −2 3 3 M(0; −2; 3) N(−2; 0; 1) K(1; 3; 0) 2 2 −2 P(2; 0; 0) R(0; 0; −2) S(0; 2; 0)

№ слайда 7 Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины отрез
Описание слайда:

Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

№ слайда 8 Задача Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2) Найдите координаты середины отрезка АВ и ег
Описание слайда:

Задача Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2) Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.

№ слайда 9 Решение: Найдем координаты середины отрезка Теперь найдем отрезок AB
Описание слайда:

Решение: Найдем координаты середины отрезка Теперь найдем отрезок AB

№ слайда 10 Спасибо за внимание!!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!

Презентация по геометрии на тему "Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками."
  • Математика
Описание:

Тема "Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"

Цели урока:

Образовательные: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.

Развивающие: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся.

Воспитательные: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Актуализация новых знаний
  5. Итог урока.

Ход урока

  1. Решая геометрическую, физическую, химическую задачу можно использовать различные координатные системы: прямоугольную, полярную, цилиндрическую, сферическую.

В общеобразовательном курсе изучается прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Иначе её называют Декартовой системой координат по имени французского ученого философа Рене Декарта (1596 – 1650) впервые введшего координаты в геометрию.

Рене Декарт родился в 1596 г. в городе Лаэ на юге Франции, в дворянской семье. Отец хотел сделать из Рене офицера. Для этого в 1613 г. он отправил Рене в Париж. Много лет пришлось Декарту пробыть в армии, участвовать в военных походах в Голландии, Германии, Венгрии, Чехии, Италии, в осаде крепости гугенотов Ла-Рошали. Но Рене интересовала философия, физика и математика. Вскоре по приезде в Париж он познакомился с учеником Виета, видным математиком того времени — Мерсеном, а затем и с другими математиками Франции. Будучи в армии, Декарт все свое свободное время отдавал занятиям математикой. Он изучил алгебру немецких, математику французских и греческих ученых.

После взятия Ла-Рошали в 1628 г. Декарт уходит из армии. Он ведет уединенный образ жизни с тем, чтобы реализовать намеченные обширные планы научных работ.

Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Самым известным трудом Декарта является его “Геометрия”. Декарт ввел систему координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Эти открытия Декарта дали огромный толчок развитию как геометрии, так и другим разделам математики, оптики. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа - отрезками и выполнять арифметические действия над отрезками и другими геометрическими величинами, а также различными функциями. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

Автор Шарикова Арина Алексанровна
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1096
Номер материала MA-061345
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓