Главная / Математика / Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)

Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)

Прямоугольный треугольник
С о д е р ж а н и е Из истории математики Определения Некоторые свойства прям...
Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вав...
Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется...
Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов пря...
Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольн...
Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольн...
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам д...
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника...
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответствен...
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно рав...
Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 370 ? ? А В С 700 ? А В С 300 15 с...
Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все у...
2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой; б) о...
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а)...
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называет...
Контрольный тест
Об авторе Данная разработка выполнена учителем математики МОУ «Средняя общеоб...
Папирус Ахмеса Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руков...
Е В К Л И Д Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из д...
Это интересно Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя уг...
Ответ не правильный. Более внимательно изучи данную тему!
Вы верно ответили на все вопросы !
Желаю удачи в изучении математики ! Вернуться к содержанию
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник

№ слайда 2 С о д е р ж а н и е Из истории математики Определения Некоторые свойства прямоуг
Описание слайда:

С о д е р ж а н и е Из истории математики Определения Некоторые свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи по готовым чертежам Об авторе Контрольный тест Это интересно

№ слайда 3 Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавило
Описание слайда:

Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

№ слайда 4 Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется пр
Описание слайда:

Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие – катетами. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

№ слайда 5 Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоу
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

№ слайда 6 Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

№ слайда 7 Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

№ слайда 8 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам друг
Описание слайда:

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Дано: Доказать: Доказательство: В А А1 С С1 В1 ∆ АВС = ∆ А1В1С1 следует из первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

№ слайда 9 Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника со
Описание слайда:

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. В А А1 С С1 В1 Дано: Доказать: Доказательство: следует из второго признака равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) ∆ АВС = ∆ А1В1С1

№ слайда 10 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно
Описание слайда:

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. В А А1 С С1 В1 Дано: Доказать: Доказательство: т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то два других острых угла также равны, ∆ АВС = ∆ А1В1С1

№ слайда 11 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны
Описание слайда:

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В А А1 С С1 В1 Дано: Доказать: Доказательство: ∆ АВС = ∆ А1В1С1 Наложим ∆ А1В1С1 на треугольник ∆ АВС. Т.к. АС = А1С1 и АВ = А1В1, то они при наложении совпадут. Тогда вершина А1 совместиться с вершиной А. Но и тогда и вершины В1 и В также совместятся. Следовательно, треугольники равны.

№ слайда 12 Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 370 ? ? А В С 700 ? А В С 300 15 см ?
Описание слайда:

Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 370 ? ? А В С 700 ? А В С 300 15 см ? 1200 4 см D С А В ? 4,2 см 8,4 см

№ слайда 13 Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы
Описание слайда:

Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.

№ слайда 14 2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой; б) один
Описание слайда:

2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой; б) один острый угол, один прямой и один тупой угол; в) все углы прямые. Контрольный тест

№ слайда 15 3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) ст
Описание слайда:

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника; б) катетами треугольника; в) гипотенузами треугольника. Контрольный тест

№ слайда 16 4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
Описание слайда:

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется а) стороной треугольника; б) катетом треугольника; в) гипотенузой треугольника. Контрольный тест

№ слайда 17 Контрольный тест
Описание слайда:

Контрольный тест

№ слайда 18 Об авторе Данная разработка выполнена учителем математики МОУ «Средняя общеобраз
Описание слайда:

Об авторе Данная разработка выполнена учителем математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 33» г.Брянска Кулешовой Галиной Николаевной. Все отзывы, предложения и вопросы вы можете направить по адресу: E-maii: galka-kul@yandex.ru Телефон: 8 – 920 – 607 – 20 – 95 Вернуться к содержанию

№ слайда 19 Папирус Ахмеса Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководс
Описание слайда:

Папирус Ахмеса Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см. Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музеев Лондоне, а вторая часть — в Нью - Йорке. Этот документ остается основным источником информации по математике древнего Египта. Он содержит чертежи треугольников с указаниями углов и формулами нахождения площадей. Во вступительной части папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение отношений.

№ слайда 20 Е В К Л И Д Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из доше
Описание слайда:

Е В К Л И Д Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

№ слайда 21 Это интересно Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углам
Описание слайда:

Это интересно Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины. В любом треугольнике:    1.  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. 2.  Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. 3.  Сумма углов треугольника равна 180 º 4.  Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c,  a > b – c;  b < a + c,  b > a – c;  c < a + b,  c > a – b ).

№ слайда 22 Ответ не правильный. Более внимательно изучи данную тему!
Описание слайда:

Ответ не правильный. Более внимательно изучи данную тему!

№ слайда 23 Вы верно ответили на все вопросы !
Описание слайда:

Вы верно ответили на все вопросы !

№ слайда 24 Желаю удачи в изучении математики ! Вернуться к содержанию
Описание слайда:

Желаю удачи в изучении математики ! Вернуться к содержанию

Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7класс)
  • Математика
Описание:

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa,

означающего тянущаяся под чем либо ,стягивающая.

Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны

натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин катет происходит от греческого слова «катетос »,

которое означало отвес ,перпендикуляр. В средние века словом катет

означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его

стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.

В XVIIвеке слово катет начинает применяться в современном смысле и

широко распространяется, начиная с XVIIIвека.

Автор Баланина Нелли Финагатовна
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 504
Номер материала MA-061873
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓