Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейная функция
Урок № 8
Линейная функция и ее график
1
2 слайд
Цели:
Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.
Рассмотреть линейную функцию и ее график.
Научить строить и читать график y = kx + b.
2
3 слайд
3
Алгоритм построения графика
уравнения ах + bу + c = 0
Придать переменной х конкретное значение х₁; найти
из уравнения
ах + bу + c = 0 соответствующее значение у₁. Получим (х₁;у₁).
2. Придать переменной х конкретное значение х₂; найти
из уравнения
ах + bу + c = 0 соответствующее значение у₂.
Получим (х₂;у₂).
3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁),
(х₂; у₂) и соединим прямой.
4. Прямая – есть график уравнения.
Вспомним!
Внимание! Этот способ не удобен!
4 слайд
ах + by + c = 0
4
Вспомним!
Выполним преобразования:
5 слайд
5
y = kx + m
Частный вид линейного уравнения с двумя
переменными называется линейной функцией.
y – независимая переменная
х – зависимая переменная
Графиком линейной функции y = kx + m есть прямая.
Теорема:
6 слайд
6
O
x
y
1
Пример 1
Построить график функции
у = 2х + 3, найти точку
пересечения с осью оу.
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(0; 3), (1; 5)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
(0; 3)
3
1
5
(1; 5)
у = 2х + 3
Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b, возрастает.
k = 2
Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при т = 3
7 слайд
7
Пример 2
O
x
y
1
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х -3; 2
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
4. Выделим отрезок х -3; 2 .
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
k = -2
у = -2х + 1
Точка пересечения с осью оу: (0; 1) т. е. при т = 1
8 слайд
8
Пример 2
O
x
y
1
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х (-3; 2)
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
4. Выделим отрезок х (-3; 2) .
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
k = -2
у = -2х + 1
9 слайд
9
O
x
y
1
Пример 4
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(0; 4), (6; 7)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
4
(0; 4)
6
7
4. Выделим отрезок х 0; 6.
(6; 7)
Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b возрастает.
Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при т = 4
10 слайд
10
Вывод:
Функция y = kx + m называется возрастающей, если
большему значению аргумента соответствует
большее значение функции (двигаясь по графику
функции, мы поднимаемся вверх).
Функция y = kx + m называется убывающей, если
большему значению аргумента соответствует
меньшее значение функции (двигаясь по графику
функции, мы опускаемся вниз).
11 слайд
11
Вывод:
Величина k определяет наклон графика
функции y = kx + m
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b возрастает.
Если k = 0, то линейная функция
у = kx + b параллельна оси абсцисс
(или совпадает с ней).
12 слайд
12
Построить график функции
а) у = -3
O
x
y
1
1. При любом значении аргумента
х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.
2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-1
-3
(-1; -3)
2
-3
(2; -3)
у = -3
Пример 5
13 слайд
13
Ответить на вопросы:
1. Какой алгоритм построения графика линейного
уравнения с двумя переменными?
2. Какую функцию называют линейной функцией?
3. Что является графиком линейной функции? Как
можно построить такой график?
4. Как найти точку пересечения графика с осью оу?
5. Смысл величин k и m в формуле линейной функции?
6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0?
7. Дайте определение возрастающей (убывающей)
функций.
8. Как влияет k на возрастание (убывание) функции?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Преподавание алгебры в данном классе ведется по учебнику А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. К уроку разработана презентация в программе PowerPoint.Презентация по алгебре "Линейная функция и её график" 7 класс.Цели: ØПовторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.ØРассмотреть линейную функцию и ее график. ØНаучить строить и читать график y = kx + b.
6 661 668 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Уришова Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.