Главная / Информатика / Презентация к уроку информатики "Метод Монте-Карло (численный метод для нахождения площадей фигур)"

Презентация к уроку информатики "Метод Монте-Карло (численный метод для нахождения площадей фигур)"

численный метод для нахождения площадей фигур Метод Монте-Карло муниципальное...
Теория вероятности. Теория вероятностей — раздел математики, изучающий законо...
Постановка задачи Дана фигура F. Вычислить её площадь. F
Метод решения Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будем науг...
2. Будем наугад бросать точки в этот квадрат F Метод решения 1.Поместим данну...
М - число точек, попавшее внутрь фигуры; N — общее число точек. При достаточн...
Тогда, площадь фигуры равна: Если А – сторона квадрата, то
Задача. Найти площадь окружности радиусом R. Постановка задачи. Дано: N – кол...
Связь: M – количество точек, принадлежащих окружности (промежуточная величина...
Введём дополнительные переменные: I – счётчик количества выработанных точек; ...
нач. A, N M=0 I=1 I≤N X, Y S=A2*M/N X2+Y2≤1 M=M+1 I=I+1 S кон. + _ _ +
Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM S,...
Исполнить программу для: A=2; N=300 A=2; N=600 A=2; N=415 A=2; N=450
Откройте учебник «Основы информатики и вычислительной техники» А.Г. Гейн и пр...
Домашнее задание: §12; Решить: упр. 3 стр. 80; упр. 4 стр. 81
упр. 1 (а) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И ...
упр. 1 (б) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И ...
упр. 1 (в) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И ...
упр. 3 стр. 80 Предположения: Моменты времени прихода резидента и агента явля...
Постановка задачи. Дано: 365 – количество дней в году 1/4 часа – продолжитель...
Постановка задачи. Связь: M – количество дней, когда агенту и резиденту удало...
Изобразим X и Y точками на координатной оси T. Агент и резидент встретятся, е...
Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, M AS INTEGER 30 DIM K, X,...
упр. 4 стр. 81 N – общее количество уравнений, написанных наугад; M – число н...
10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM R, P, Q AS SINGLE 40...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 численный метод для нахождения площадей фигур Метод Монте-Карло муниципальное ав
Описание слайда:

численный метод для нахождения площадей фигур Метод Монте-Карло муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Учитель информатики: Пастушук Галина Григорьевна

№ слайда 2 Теория вероятности. Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономер
Описание слайда:

Теория вероятности. Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

№ слайда 3 Постановка задачи Дана фигура F. Вычислить её площадь. F
Описание слайда:

Постановка задачи Дана фигура F. Вычислить её площадь. F

№ слайда 4 Метод решения Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будем наугад
Описание слайда:

Метод решения Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будем наугад бросать точки в этот квадрат. Ясно, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Таким образом, при достаточно большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади фигуры к площади квадрата:

№ слайда 5 2. Будем наугад бросать точки в этот квадрат F Метод решения 1.Поместим данную ф
Описание слайда:

2. Будем наугад бросать точки в этот квадрат F Метод решения 1.Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Ясно, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки.

№ слайда 6 М - число точек, попавшее внутрь фигуры; N — общее число точек. При достаточно б
Описание слайда:

М - число точек, попавшее внутрь фигуры; N — общее число точек. При достаточно большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади фигуры к площади квадрата:

№ слайда 7 Тогда, площадь фигуры равна: Если А – сторона квадрата, то
Описание слайда:

Тогда, площадь фигуры равна: Если А – сторона квадрата, то

№ слайда 8 Задача. Найти площадь окружности радиусом R. Постановка задачи. Дано: N – количе
Описание слайда:

Задача. Найти площадь окружности радиусом R. Постановка задачи. Дано: N – количество точек внутри квадрата А – длина стороны квадрата Треб: S – площадь окружности

№ слайда 9 Связь: M – количество точек, принадлежащих окружности (промежуточная величина) В
Описание слайда:

Связь: M – количество точек, принадлежащих окружности (промежуточная величина) Выбрать точку – значит указать её координаты: X, Y. Точка принадлежит квадрату: -1 1 1 -1 И Точка принадлежит окружности:

№ слайда 10 Введём дополнительные переменные: I – счётчик количества выработанных точек; X,
Описание слайда:

Введём дополнительные переменные: I – счётчик количества выработанных точек; X, Y – координаты точки. Выбор алгоритма.

№ слайда 11 нач. A, N M=0 I=1 I≤N X, Y S=A2*M/N X2+Y2≤1 M=M+1 I=I+1 S кон. + _ _ +
Описание слайда:

нач. A, N M=0 I=1 I≤N X, Y S=A2*M/N X2+Y2≤1 M=M+1 I=I+1 S кон. + _ _ +

№ слайда 12 Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM S, X,
Описание слайда:

Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM S, X, Y ,A AS STRING 40 M=0 50 INPUT “Сторона квадрата”;A 60 INPUT “Число попаданий в квадрат”;N 70 FOR I=1 TO N 80 X=RND*2-1:Y=RND*2-1 90 IF X^2+Y^2<=1 THEN M=M+1 100 NEXT I 110 S=A^2*M/N 120 PRINT “Площадь фигуры приближённо равна”;S 130 END

№ слайда 13 Исполнить программу для: A=2; N=300 A=2; N=600 A=2; N=415 A=2; N=450
Описание слайда:

Исполнить программу для: A=2; N=300 A=2; N=600 A=2; N=415 A=2; N=450

№ слайда 14 Откройте учебник «Основы информатики и вычислительной техники» А.Г. Гейн и прочи
Описание слайда:

Откройте учебник «Основы информатики и вычислительной техники» А.Г. Гейн и прочитайте §12; Выполните: упр. 1 (а, б, в) стр. 79; упр. 2 стр. 80

№ слайда 15 Домашнее задание: §12; Решить: упр. 3 стр. 80; упр. 4 стр. 81
Описание слайда:

Домашнее задание: §12; Решить: упр. 3 стр. 80; упр. 4 стр. 81

№ слайда 16 упр. 1 (а) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И 90
Описание слайда:

упр. 1 (а) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И 90 IF (Y>=0) AND (Y<=X^2) THEN M=M+1 Отредактируем строку 90:

№ слайда 17 упр. 1 (б) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И 90
Описание слайда:

упр. 1 (б) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И 90 IF (Y>=0) AND (Y<=COS(X)) THEN M=M+1 Отредактируем строку 90:

№ слайда 18 упр. 1 (в) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И IF
Описание слайда:

упр. 1 (в) стр. 79 Точка принадлежит квадрату: И Точка принадлежит фигуре: И IF (Y>=0) and (Y<=1+X) and (Y<=1-X) THEN M=M+1 Отредактируем строку 90: И

№ слайда 19 упр. 3 стр. 80 Предположения: Моменты времени прихода резидента и агента являютс
Описание слайда:

упр. 3 стр. 80 Предположения: Моменты времени прихода резидента и агента являются случайными числами из отрезка [11;13]. Эти числа могут быть получены независимо от друг от друга с помощью функции случайных чисел.

№ слайда 20 Постановка задачи. Дано: 365 – количество дней в году 1/4 часа – продолжительнос
Описание слайда:

Постановка задачи. Дано: 365 – количество дней в году 1/4 часа – продолжительность ожидания Треб: k – частота встреч агента и резидента

№ слайда 21 Постановка задачи. Связь: M – количество дней, когда агенту и резиденту удалось
Описание слайда:

Постановка задачи. Связь: M – количество дней, когда агенту и резиденту удалось встретиться. K=M/365 X- случайный момент времени прихода агента Y- случайный момент времени прихода резидента Единица измерения времени – час.

№ слайда 22 Изобразим X и Y точками на координатной оси T. Агент и резидент встретятся, если
Описание слайда:

Изобразим X и Y точками на координатной оси T. Агент и резидент встретятся, если расстояние между точками X и Y будет не больше ¼ часа.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, M AS INTEGER 30 DIM K, X, Y
Описание слайда:

Программирование. 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, M AS INTEGER 30 DIM K, X, Y AS SINGLE 40 M=0 50 FOR I=1 TO 365 60 X=RND*2+11:Y=RND*2+11 70 IF ABS(X-Y)<=(1/4) THEN M=M+1 80 NEXT I 90 K=M/365 100 PRINT “Частота встреч:”;K 110 END

№ слайда 26 упр. 4 стр. 81 N – общее количество уравнений, написанных наугад; M – число напи
Описание слайда:

упр. 4 стр. 81 N – общее количество уравнений, написанных наугад; M – число написанных наугад уравнений, имеющих действительные корни; p, q – коэффициенты уравнения (случайные числа из отрезка [-1;1]); R – частота, с которой ученик будет писать уравнения, имеющие действительные корни: R=N/M; -условие существования действительных корней.

№ слайда 27 10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM R, P, Q AS SINGLE 40 M=
Описание слайда:

10 CLS: RANDOMIZE TIMER 20 DIM I, N, M AS INTEGER 30 DIM R, P, Q AS SINGLE 40 M=0 60 INPUT “Число написанных уравнений”;N 70 FOR I=1 TO N 80 P=RND*2-1:Q=RND*2-1 90 IF P^2-4*Q>=0 THEN M=M+1 100 NEXT I 110 R=M/N 120 PRINT “Частота:”;R 130 END

Презентация к уроку информатики "Метод Монте-Карло (численный метод для нахождения площадей фигур)"
  • Информатика
Описание:

Вероятностные модели базируются на использовании больших серий испытаний со случайными параметрами, причём точность полученных результатов зависит от количества проведённых опытов.

вместе с учащимися будет построена вероятностная модель, которая позволит приближённо вычислять площади геометрических фигур. Эта модель будет основано на методе Монте-Карло.

Автор Пастушук Галина Григорьевна
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров 57
Номер материала MA-068034
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓