Главная / Математика / Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.

Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.

Первообразная и интеграл
Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данно...
Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и ...
Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) н...
Правила интегрирования
Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура...
Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрез...
Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбни...
Основные свойства определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ...
Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ...
Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет...
Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещен...
с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) та...
Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трап...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первообразная и интеграл
Описание слайда:

Первообразная и интеграл

№ слайда 2 Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном п
Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

№ слайда 3 Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и фун
Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация

№ слайда 4 Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) назы
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

№ слайда 5 Правила интегрирования
Описание слайда:

Правила интегрирования

№ слайда 6 Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, о
Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

№ слайда 7 Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок
Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

№ слайда 8 Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)
Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

№ слайда 9 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 10 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 11 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 12 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 13 Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет зн
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

№ слайда 14 Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение
Описание слайда:

Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

№ слайда 15 с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Описание слайда:

с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов

№ слайда 16 Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких
Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

№ слайда 17 Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеци
Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

Презентация для теоретического занятия по математике по теме Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине «Математика».

Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 16.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 625
Номер материала 60021
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓