Главная / Математика / Презентации к уроку геометрии в 9 классе

Презентации к уроку геометрии в 9 классе

Название документа Геометрия пчелиных сот.ppt

Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью Установить зависимост...
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Правильные многоугольники встречаются в п...
«Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вест...
Метод уравнений Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольни...
Метод перебора. n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть у...
«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не п...
Решение Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоуголь...
Некоторые итоги На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интерес...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью Установить зависимость м
Описание слайда:

Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью Установить зависимость между стороной правильного многоугольника и его площадью и периметром.

№ слайда 3 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Правильные многоугольники встречаются в прир
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

№ слайда 4 «Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести,
Описание слайда:

«Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска» Ч. Дарвин ? Задача №1 Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Найти какими ещё правильными многоугольниками можно покрыть плоскость.

№ слайда 5 Метод уравнений Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольникам
Описание слайда:

Метод уравнений Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольниками, причём каждая вершина является общей для Х таких многоугольников, α – внутренний угол правильного многоугольника, равный α=180°(n-2) : n, тогда 180°(n-2)х : n= 360° Учитывая, что Х –целое, получаем n= 3,4,6. Итак, плоскость можно покрыть треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками.

№ слайда 6 Метод перебора. n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть угло
Описание слайда:

Метод перебора. n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов. n=4. Четыре внутренних угла вместе дают 360°, плоскость покрыта без просветов. n=5. Внутренний угол правильного многоугольника равен 108°, остаётся просвет в 36°. Плоскость без просветов не покрывается. n=6. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 360°. Плоскость покрывается без просветов. Метод перебора можно продолжать и дальше, итогом будет служить вывод, чтобы без просветов плоскость можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами, правильными шестиугольниками.

№ слайда 7 «Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не прив
Описание слайда:

«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности» Г. Вейль Задача №2 Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник? ?

№ слайда 8 Решение Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольник
Описание слайда:

Решение Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр? Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника. Для сравнения периметров запишем их соотношение Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816 Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот. Благодаря этому на строительство одной ячейки уходит минимум воска — на постройку одной пчелиной ячейки пчёлы тратят около 13 мг воска, трутневой — 30 мг, на постройку всего сота — 140—150г.

№ слайда 9 Некоторые итоги На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно
Описание слайда:

Некоторые итоги На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы заполняют пространство так, что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.

Название документа Здание Пентагона в Вашингтоне.ppt

Здание Пентагона в Вашингтоне Пентагон (от греч. πεντάγωνον — пятиугольник) —...
В Пентагоне установлено около 4 200 электронных часов, 16 250 осветительных ...
Строительство Пентагона В 1941 году бригадный генерал Соммервелл и архитектор...
Почему именно пятиугольник Данная форма появилась благодаря «силе вещей » – ...
Интересные факты о строительстве Пентагона Идея постройки здания Пентагона ро...
Площадь офисных помещений Пентагона в три раза больше, чем у стодвухэтажного ...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Здание Пентагона в Вашингтоне Пентагон (от греч. πεντάγωνον — пятиугольник) — зд
Описание слайда:

Здание Пентагона в Вашингтоне Пентагон (от греч. πεντάγωνον — пятиугольник) — здание Министерства обороны США в форме пятиугольника.

№ слайда 2 В Пентагоне установлено около 4 200 электронных часов, 16 250 осветительных при
Описание слайда:

В Пентагоне установлено около 4 200 электронных часов, 16 250 осветительных приборов, в которых в день заменяется около 250 лампочек. Более чем 160 тысяч километров(!) телефонного кабеля пропускают через себя 200 000 звонков ежедневно. Официальный Интернет-сайт Пентагона имеет несколько зеркал. Это связано с тем, что на Интернет-сайт и компьютерную сеть Министерства Обороны США постоянно проводятся атаки хакеров. Количество электронных писем отсылаемых за день работы Пентагона равно объему всей реальной почтовой корреспонденции за месяц, а это более чем 1 200 000 писем.

№ слайда 3 Строительство Пентагона В 1941 году бригадный генерал Соммервелл и архитектор пр
Описание слайда:

Строительство Пентагона В 1941 году бригадный генерал Соммервелл и архитектор проекта Джордж Э. Бергстром предложили построить огромное офисное здание для Военного департамента США. Менее четырех суток потребовалось им, чтобы разработать проектное предложение гигантского трехэтажного здания с тщательно проработанной инфраструктурой. Проект предполагал пятиугольное в плане здание с площадью помещений около четырех миллионов квадратных футов и большим внутренним пространством. Строительство здания было закончено в рекордные 16 месяцев. В результате талантливо подготовленного проекта Пентагон стал одним из самых эргономичных офисных зданий в мире. Несмотря на то что его коридоры тянутся более чем на 28 километров, служащим требуется только 7 минут для того, чтобы пройти расстояние между любыми двумя точками в здании. Это возможно благодаря специальному дизайну коридоров: они образуют пять концентрических колец и 10 лучеобразных «спиц».

№ слайда 4 Почему именно пятиугольник Данная форма появилась благодаря «силе вещей » – арх
Описание слайда:

Почему именно пятиугольник Данная форма появилась благодаря «силе вещей » – архитекторы выбрали ее, чтобы не разрушать пять важных автомагистралей, проходивших вокруг выделенного под строительство земельного участка.

№ слайда 5 Интересные факты о строительстве Пентагона Идея постройки здания Пентагона родил
Описание слайда:

Интересные факты о строительстве Пентагона Идея постройки здания Пентагона родилась в середине июля 1941 года. Строительство здания началось 11 сентября 1941 года. Окончательно постройка завершилась 15 января 1943 года. Главным архитектором проекта здания Министерства Обороны США был Джордж Бергстром (George Bergstrom), имевший норвежские корни. Позже главным архитектором был назначен Дэвид Витмер

№ слайда 6 Площадь офисных помещений Пентагона в три раза больше, чем у стодвухэтажного нью
Описание слайда:

Площадь офисных помещений Пентагона в три раза больше, чем у стодвухэтажного нью-йоркского небоскреба Empire State Building. Здание Капитолия может пять раз вписаться в Пентагон. Строительство здания было закончено в рекордные 16 месяцев. На строительство Пентагона было потрачено около 83 миллионов долларов.

Название документа Паркет.ppt

ПАРКЕТ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов...
Например, эти паркеты получены из треугольной сетки объединением части треуго...
Следующие паркеты обладают таким свойством, что в каждом узле сходится одинак...
* Правильные паркеты
* Паркет, составленный из правильных восьмиугольников и квадратов
Красивый паркет можно составить из правильных шестиугольников, квадратов и р...
Благодарю за внимание
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПАРКЕТ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Описание слайда:

ПАРКЕТ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

№ слайда 2 Покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов на
Описание слайда:

Покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов называют ПАРКЕТОМ

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Например, эти паркеты получены из треугольной сетки объединением части треугольн
Описание слайда:

Например, эти паркеты получены из треугольной сетки объединением части треугольников в шестиугольники. Таким образом можно построить множество паркетов из правильных треугольников и шестиугольников.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Следующие паркеты обладают таким свойством, что в каждом узле сходится одинаково
Описание слайда:

Следующие паркеты обладают таким свойством, что в каждом узле сходится одинаковое число правильных многоугольников одного и того же вида.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 * Правильные паркеты
Описание слайда:

* Правильные паркеты

№ слайда 12 * Паркет, составленный из правильных восьмиугольников и квадратов
Описание слайда:

* Паркет, составленный из правильных восьмиугольников и квадратов

№ слайда 13 Красивый паркет можно составить из правильных шестиугольников, квадратов и равн
Описание слайда:

Красивый паркет можно составить из правильных шестиугольников, квадратов и равносторонних треугольников

№ слайда 14 Благодарю за внимание
Описание слайда:

Благодарю за внимание

Название документа Правильные многоугольники в архитекруре.ppt

Правильные многоугольники в быту
Правильные многоугольники в архитекруре В конце 7 в. в Иерусалиме была постро...
Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре Пчелиные соты показыва...
Правильный семиугольник Семиугольная звезда являлась национальным символом Гр...
Применение восьмиугольников В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красног...
Девятиугольные звёзды состоит из трёх равносторонних треугольников
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многоугольники в быту
Описание слайда:

Правильные многоугольники в быту

№ слайда 2 Правильные многоугольники в архитекруре В конце 7 в. в Иерусалиме была построена
Описание слайда:

Правильные многоугольники в архитекруре В конце 7 в. в Иерусалиме была построена Куббат ас-Сахра («купол скалы»). Название связано с каменистым холмом Мория, где, по преданию, когда-то находился храм Соломона. Здание мечети стоит на высоко поднятой террасе, вымощенной каменными плитами. В плане это восьмиугольное здание, внутреннее пространство которого имеет четкие геометрические пропорции.

№ слайда 3 Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре Пчелиные соты показывают
Описание слайда:

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники. Графен — одна из аллотропных модификаций углерода Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.

№ слайда 4 Правильный семиугольник Семиугольная звезда являлась национальным символом Грузи
Описание слайда:

Правильный семиугольник Семиугольная звезда являлась национальным символом Грузии и применялась, как элемент герба Грузии, в том числе и в советское время. В настоящее время не применяется. В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы. Семиугольная звезда является эмблемой компании A.P. Moller-Maersk Group.

№ слайда 5 Применение восьмиугольников В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного в
Описание слайда:

Применение восьмиугольников В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника. Дорожный знак «Stop»

№ слайда 6 Девятиугольные звёзды состоит из трёх равносторонних треугольников
Описание слайда:

Девятиугольные звёзды состоит из трёх равносторонних треугольников

Презентации к уроку геометрии в 9 классе
  • Математика
Описание:

Данные презентации являются проектами учеников 9 класса по теме "Правильные многоугольники".

 Представленные 4 проекта являются непосредственно этапами урока "Построение правильных многоугольников" - "Геометрия пчелиных сот" (шестиугольник), "Здание пентагона в Вашингтоне" (пятиугольник), "Паркет"(треугольник, четырехугольник, шестиугольник), "Правильные многоугольники в архитектуре и в быту".

Данная презентация наглядно демонстрирует прочную связь математики с архитектурой, использование математических понятий в повседневной жизни, в природе.

Автор Питюкина Оксана Юрьевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 519
Номер материала 35265
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓