Главная / Математика / Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, алгебра, 8 класс

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, алгебра, 8 класс

hello_html_190e626f.gifАлгебра. 8-й класс. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Математические гонки



Тема: Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Цели:

1. Повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

2. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – сильные, 2-я группа – средние, 3-я группа – слабые учащиеся. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpgа) 2 = …; 2) http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpgа 2 = …; 3) http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpgа в = …; 4) http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpgа/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg25 * 16 * 0,36


а)12


о)1,2

3. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2500 * 49


с) 3500


р)350

4. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2 * O 18


п) 9


б) 6

5. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg54/9


ю) 21/3


у) 12/3

6. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg3 8


т) 12


р) 81

7. 0,1 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg(- 73) 2


а) 7,3


и) - 7,3

8. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg4,8


к) 0,4


т) 4

http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg0,3





9. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg4 * 20 2


о) 180


а) 120

10. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg1/11 * http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg11/13 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg13/25


р) 1/5


с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg0,09 * 0,25


т) 0,15


п) 0,015

2. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg3 * http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg48


ш) 11


р) 12

4. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg6/25


м) 1 4/5


л) 13/5

5. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg6 * 5 2


а) 30


о) 40

6. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg( - 0,2) 6


з) 0,008


ж) - 0,008

7. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg3/7 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7 * http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg1/3


а) 1


ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg6,25 * 0,16


о) 0,1


а) 1

3. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7/9


с) 1 2/3


з) 1 1/3

4. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg4 * 6 2


о) 54


и) 18

5. http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg( - 3) 10


з) -243


с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg16 + http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg900 – 2 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:


http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg5 - http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg45 + 2 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg20


Ответ: 3http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg5

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg49 + 10 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)


9 – 4 http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2 + http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg32 – 1


Ответ: 8

3. (3 балла)


(15 - http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2) (15 + http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2)


Ответ: 223

4. (6 баллов)


(21 + http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg6) 2


Ответ: 477 + 42http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg6

5. (3 балла)


223 - 10http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg36 - 4http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg1600


Ответ: 3

6. (6 балла)


(8http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7 - 16http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2) (8http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7 + 16http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2)


Ответ: - 64

7. (3 балла)


8(http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7 - 2http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2)


Ответ: 8http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg7 - 16http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2

8. (3 балла)


3http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg5 (http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg20 - http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg5)


Ответ: 15

9. (3 балла)


(3 +http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2) (1 - http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2)


Ответ: 1 - 2http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2

10. (6 баллов)


(1 - 2http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2) 2


Ответ: 9 - 4http://festival.1september.ru/articles/210837/img1.jpg2

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4
2-я группа 8-3-5-9-10-2-7
3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, алгебра, 8 класс
  • Математика
Описание:

Алгебра. 8-й класс. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Математические гонки

Тема: Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Цели:

1. Повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

2. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

 

3. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

4.Содействовать выработке умений анализировать, сопоставлять, делать выводы.

5.Продолжать работу над развитием математической речи.

Автор Мурина Татьяна Ивановна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 942
Номер материала 39487
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓