Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Представление числовой информации с помощью систем счисления
А2 = аn-1*2n-1 +…+a0*20+ a-1*2-1 +…+a-m*2-m .
MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1
Аq = аn-1*qn-1 +…+a0*q0+ a-1*q-1 +…+a-m*q-m .
![Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Е...](https://documents.infourok.ru/89c3df5d-5db4-4e7b-9e8e-d4c1d5f75253/0/slide_02.jpg "Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Е...")
2 слайд
Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.
И вот более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.
3 слайд
Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто можно было слышать: "...исполняет солист Большого театра...". Слово "солист" означает "певец, музыкант или танцор, который выступает один". А происходит оно от латинского слова "солюс" - один. Да и русское слово "солнце" похоже на слово "солист". Разгадка очень проста: когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно. А название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно,- крыльями, ушами и т. д. Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями "я" и "ты", а были языки, где "один" звучало, как "мужчина", "два" - как "женщина".
4 слайд
Для управления государством понадобились специальные люди. И вот примерно 5 тысяч лет тому назад было сделано замечательное открытие. Ведавшие государственными доходами и расходами люди сообразили, что можно обозначить одним знаком не каждую голову скота, а сразу десять или сто голов, не один мешок зерна, а шесть или шестьдесят мешков.
Русский поэт Николай Гумилев выразил значение этого открытия словами:
"А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает".
5 слайд
Древние египтяне были замечательными инженерами. В Египте насчитывается около 80 пирамид, расположенных неровной полосой на западном берегу Нила.
Еще в древности говорили: "Все боится времени, но само время боится пирамид".
6 слайд
Некоторые из египетских рукописей специально посвящены математике. Это что-то вроде учебников, или,вернее, задачников, где даны решения разных практических задач. Древнейшая сохранившаяся математическая рукопись египтян написана около 4 тысяч лет назад. Она хранится в Москве - в Музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина - и называется Московским папирусом.
7 слайд
Математика нужна была вавилонянам и при строительстве дворцов и сооружений. До нас дошли сказания о висячих садах, построенных вавилонской царицей Семирамидой (что это такое, и сейчас не до конца ясно, быть может, сады с подземным орошением), о башне, которую хотели построить такой высокой, чтобы она достала до неба. В Вавилоне пользовались системой счисления по основанию 60
8 слайд
Люди догадались писать вместо группы единиц один знак.
9 слайд
В Древней Греции цифры записывались с помощью букв алфавита.
10 слайд
В Древней Руси цифры обозначались тоже с помощью букв алфавита.
Такие значки назывались ТИТЛО
11 слайд
Непозиционные системы счисления
Самой известной из непозиционных систем является римская система счисления.
В качестве цифр используются некоторые буквы, например I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).
Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.
MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1
12 слайд
Позиционные системы счисления.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры не зависит от ее позиции в числе.
Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.
13 слайд
Десятичная система счисления
В 595 году нашей эры в Индии появилась десятичная система счисления.
Знаменитый персидский математик Аль-Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы счисления индусов.
После перевода его на латынь и выпуска книг Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система стала доступна европейцам.
14 слайд
Запись числа в десятичной системе счисления
А10 = аn-1*10n-1 +…+a0*100+ a-1*10-1 +…+a-m*10-m .
Коэффициенты ai являются числами десятичного числа
15 слайд
Двоичная система счисления.
Некоторые идеи, лежащие в основе двоичной системы счисления были известны в Древнем Китае. Об этом свидетельствует книга «И-цзин» («Книга Перемен»). Идея двоичной системы была известна и древним индусам.
В Европе двоичная система появилась, видимо, уже в новое время.
Двоичная система счисления (или система счисления с основанием 2) — это положительная целочисленная позиционная система счисления, позволяющая представить различные численные значения с помощью двух символов - 0 и 1.
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
1.Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток — нет тока, индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет и т. д.
2.Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.
3.Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами.
А2 = аn-1*2n-1 +…+a0*20+ a-1*2-1 +…+a-m*2-m .
16 слайд
Позиционные системы счисления
с произвольным основанием.
Аq = аn-1*qn-1 +…+a0*q0+ a-1*q-1 +…+a-m*q-m .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В позиционных системах счисления количественное значение цифры не зависит от ее позиции в числе.
Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.
Некоторые идеи, лежащие в основе двоичной системы счисления были известны в Древнем Китае. Об этом свидетельствует книга «И-цзин» («Книга Перемен»). Идея двоичной системы была известна и древним индусам.
6 665 064 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сластина Анастасия Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.