КОНСПЕКТ УРОКА
Предмет: алгебра 8 класс Тема урока: « Определение квадратных уравнений. Неполные квадратные уравнения.»
Цели урока:
- актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;
- дать определение квадратного уравнения и показать его общий вид: ах2 + bx + с = 0, (а ≠ 0).
- рассмотреть методы решения неполных квадратных уравнений.
- совершенствовать вычислительные навыки;
- развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля;
- воспитывать трудолюбие.
Задачи урока:
-научить решать неполные квадратные уравнения,
-развивать навыки нахождения коэффициентов квадратных уравнений, умение
самостоятельно приобретать новые знания,
-развитие способностей к оценочным действиям.
Оборудование: Учебник Макарычев “Алгебра 8”, мультимедийный проектор, компьютер, презентация, доска, стикер, оценочный лист.
Предполагаемый результат:
- знание методов решения неполных квадратных уравнений;
- анализ, систематизация пройденного материала;
- применение полученных знаний;
-формирование интереса к теме и предмету.
|
|
Этапы работы |
Содержание этапа |
|
1
2
3
4
5
|
Организационный момент. Цель этапа: создать условия для осознанного вхождения учащихся в пространство образовательной деятельности Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке, к активной мыслительной деятельности и осознанным действиям. Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: создание условий для продуктивной работы, мотивации к предстоящей деятельности, психологическая подготовка учащихся к общению. Задачи: - создать положительный эмоциональный настрой; - помочь принять правильную рабочую позу; - напомнить о важности аккуратной работы, сосредоточенности и внимании. Метод: Словесный
Устная работа Цель, которая должна быть достигнута учащимися: - повторить методы решения уравнений, - показать уровень усвоения изученного материала, - выявить причины появления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях. Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: - побудить обучающихся к активности ; - выявление пробелов и их коррекция; - выяснить степень усвоения ранее изученного материала; - организовать самоконтроль и взаимоконтроль.
Методы: фронтальная беседа, наглядно-иллюстративный Методы стимулирования: похвала, отметка.
Объяснение нового материала Цель этапа: развитие внимания и логического мышления учащихся. Развитие умений анализировать и классифицировать по общему виду. Развитие коммуникативной деятельности учащихся за счёт вовлечения их в групповую деятельность. - Развитие грамотной математической речи учащихся. Формирование умений решать неполные квадратные уравнения. Развитие чувства ответственности перед товарищами. Цели /учитель/: Научить отличать квадратные уравнения от других. Сформировать понятий «полное и неполное квадратное уравнение»; научить находить коэффициенты квадратного уравнения; создание ситуаций успеха; создание на уроке ситуаций востребованности функций личности учащихся; помощь учащимся в овладении соответствующим материалом урока, приемами познавательной деятельности; раскрытие внутренней логики темы, определение с учащимися места, которое занимает материал урока в ней. Помощь учащимся в выявлении и раскрытии противоречий в изучаемом материале. Развитие мышления: учить (это умение мыслить) анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии. Пробуждение и развитие познавательных интересов учащихся. Воспитание уверенности в своих силах и возможностях, в способности преодолевать возникающие трудности. Цель /учащиеся/: научиться определять квадратные уравнения от других; «полное и неполное квадратное уравнение»; находить коэффициенты квадратного уравнения. Развитие мышления: учить (это умение мыслить) анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Развитие коммуникативных способностей учащихся в совместной деятельности: умение вести диалог, выслушивать оппонента, аргументировано обосновывать свою точку зрения. Воспитание целеустремленности в познавательной деятельности; формирование умения и привычки работать в коллективе, культуры отношений в процессе учебного труда. Методы: фронтальная беседа; работа с учебником; работа в группе, индивидуальная работа.
Закрепление учебного материала. Цель этапа: отработка навыка решения неполных квадратных уравнений. Цель /учитель/: Организация работы учащихся по выбору на закрепление способов решения неполных квадратных уравнений (при необходимости помощь учителя); помощь учащимся в освоении приемов проверки правильности выполненной работы и оценки выполненного, в исправлении допущенных ошибок. Развитие логического мышления учащихся. Активизировать познавательную деятельность, стремление к самостоятельности в решении познавательных задач. Воспитание привычки к различным формам познавательной деятельности, способности продуктивно работать в условиях индивидуальной, групповой и коллективной работы Цель /учащиеся/: обеспечение органической связи содержания изучаемого материала с формами познавательной деятельности. Развитие умения и навыков решения уравнений. Воспитание целеустремленности в познавательной деятельности Методы работы: работа в группе, самостоятельная работа. Задание на дом. Цель этапа: На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания и умения учащихся. Анализ успешности овладения знаниями и умениями и способами деятельности. Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: - закрепить знания и умения, полученные на уроке, применять их на практике; - направить деятельность учащихся на обобщение и систематизацию полученных на уроке знаний, - использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни. - обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания; - проверить соответствующие записи - предложить дифференцированное домашнее задание
Рефлексия. Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: - установить соответствие между поставленными задачами урока и его результатами; - содействовать осознанию обучающимися результатов индивидуальной деятельности Цель, которая должна быть достигнута учащимися: - осознание учащимися своей учебной деятельности; - самооценка результатов своей деятельности. Методы: самооценка, коррекция деятельности
|
1. Организационный момент Учитель: Начинается урок математики.
Проверьте готовность к уроку. Пожелайте друг другу успеха. Ребята, я желаю,
чтобы ваша работа была успешной. Сегодня на уроке мы продолжим работать с
понятием уравнение. Что нам следует сделать на уроке, чтобы узнать новое? Прочитайте
пословицу: «Новое умение везде найдет применение». Как вы понимаете эти слова? С чего мы начинаем каждый урок? (С повторения) На парте у каждого лежат карточки самооценки в течении урока вы должны их заполнять (приложение №2) ИТОГ: Учащиеся мотивированы на учебную деятельность.
Устно: Что называется уравнением? Вычислите: (запись на доске) Что из записанного на доске является уравнением? Разложите на множители: 2· 12 + 3·10 = 54; х² – 3х; х + 3 =10; х² + 25х; х² – 3х; 4х² + 8х; Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»? Решить последние два уравнения. (Как находили корни в последних двух уравнениях? – перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком; умножение (деление) обеих частей уравнения на число, не равное нулю). Решить уравнение:
ИТОГ: Обучающиеся вспомнили и повторили имеющиеся знания, способствующие совершенствованию навыков по данной теме.
- Сегодня вы убедитесь, что эти четыре уравнения- это также уравнения одного и того же вида. Приглядитесь к ним повнимательнее и попробуйте дать им имя. (Квадратные уравнения). Верно. Запишите в
тетрадях тему сегодняшнего урока:"Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения." А как вы думаете, когда появились квадратные уравнения? (сообщение трех учеников приложение №1 ) Зная тему урока, давайте попробуем определить цели урока. Раз в теме написано "определение квадратного уравнения", значит в первую очередь, что вам предстоит сделать? (Выучить определение).Если написано "неполные квадратные уравнения", значит… (Есть и полные).А раз есть те и другие, то чему вы должны научиться? (Отличать их друг от друга). Итак, перед вами сегодня на уроке стоят следующие цели: 1) выучить определение квадратного уравнения, 2) научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет, 3) научиться определять вид квадратного уравнения - полное оно или неполное, 4) научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения. - Значение квадратного уравнения в науке трудно переоценить. Умение решать его не раз выручит вас не только на алгебре или геометрии, но и на уроках физики, химии и даже информатики. - Но вернёмся к уравнениям, которые вы не смогли решить .- Что в них можно выделить общего? - А чем отличаются данные уравнения? (Числовыми коэффициентами при х и числом). - Т.к. эти числа разные, то математики договорились обозначать коэффициент при х2 через а, при х - через b, число - через с. Тогда оба уравнения можно будет представить в виде: ax2+bx+c=0. Открыли учебники на стр.111 п.21( работа по учебнику).Разобрали определение квадратного уравнения. Итак,. Это уравнение вида ………….. (слайд № )- Запишите определение квадратного уравнения в тетради.- Коэффициенты a, b и с носят специальные названия: а - первый коэффициент, b- второй коэффициент, с - свободный член.- А только ли икс мы можем обозначать переменную? (Нет).- Кто сможет записать на доске общий вид квадратного уравнения, где переменная будет обозначена другой буквой?- Какое выражение стоит в левой части уравнения? (Сумма).- Какое преобразование можно делать с суммой, и при этом не изменится её значение? (Переставлять местами слагаемые).- Кто тогда сможет написать на доске, как может выглядеть квадратное уравнение иначе? (с+ax2+bx=0)- Вы убедились, что квадратное уравнение можно записать по-разному, но в общем виде оно выглядит только так: ax2+bx+c=0 и никак иначе. Почему? Просто так удобнее - ведь в алфавите буквы располагаются a, b, c, d… Теперь давайте запишем квадратные уравнения и найдем у них коэффициенты a, b и с.
Устно выполнить № 512 с объяснениями учащихся, (определить, является ли уравнение квадратным?) Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сейчас работать самостоятельно. Выполняем № 513 самостоятельно(двое учащихся выполняют у доски на разворотах) по мере выполнения – проверка в парах и на доске. - А теперь придумайте и запишите каждый своё квадратное уравнение. Постарайтесь для коэффициентов использовать любые допустимые значения.- Проверьте друг у друга - а квадратные ли уравнения получились, если нет - исправьте ошибку. 2-3 учащихся записывают свое уравнение на доске.- Итак, коэффициенты b и c в отличии от а могут быть и нулями. Что произойдёт в этом случае с общим видом квадратного уравнения? (В этом случае в квадратном уравнении пропадает одно или несколько слагаемых). - Тогда как можно назвать получающиеся уравнения? (Неполными). - Запишем в тетрадях: если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.- Что значит "хотя бы один"? (Один или больше).- От чего же зависит вид неполного квадратного уравнения? (От того, какой коэффициент – b или с - равен нулю).
- Давайте рассмотрим все возможные варианты. Теперь давайте рассмотрим алгоритм решения неполных квадратных уравнений.- Значит, сколько может быть корней в неполном квадратном уравнении такого вида? (Два или вообще нет корней). Итог: сформировано у учащихся понятия «полное и неполное квадратное уравнение», отличают квадратные уравнения от других, находят коэффициенты квадратного уравнения.
Учитель: Применим ваши знания на практике при решении неполных квадратных уравнений. Учитель: Решить неполные квадратные уравнения по парам и проверить:
Итог: учащиеся умеют самостоятельно осуществлять выбор способа решения уравнения и его использование.
Запись домашнего задания Учитель записывает на доске задание: Обязательно № 515, 517 (а-г) По желанию № 531 , Дает комментарии по выполнению. Сильным: является ли уравнение ах2 + 7х – 4 = 0 квадратным? ИТОГ: Учащиеся мотивированы на выполнение домашнего задания.
Составление «картины» деятельности на уроке: - Дача самооценки «Я узнал…»«Я учился…, но еще не получилось»«Смогла, потому что…» - Ребята оцените свою работу на уроке. -Спасибо за урок! |
Приложение 1
Сообщение
первого ученика: «Квадратные уравнения в Индии»
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате
«Ариабхаттиам», составленном в 499г индийским математиком и астрономом
Ариабхаттой. Другой индийский учёный Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило
решения квадратных уравнений. Правило Брахмагупты по существу совпадает с
нашим.
Сообщение второго ученика: «Квадратные уравнения в древнем Вавилоне»
Необходимость решать квадратные уравнения ещё в древности была вызвана
потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков
и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и
самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать ещё около 2000
лет до н. э. В их клинописных текстах встречаются не только неполные, но и
полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в
Вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно,
каким образом дошли вавилоняне до этого правила.
Сообщение третьего ученика: «Квадратные уравнения в Европе».
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в «Книге
абака», написанной в 1202г итальянским математиком Леонардо Фибеначчи. Его
книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии,
но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи «Книги абака»
переходили почти во все европейские учебники ХVI – XVII вв.
Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях
коэффициентов было сформулировано в Европе лишь в 1544г М. Штифелем.
Приложение 2
Карточка самооценивания.
Ф. И. _______________________________________________
Система оценивания:
"+" - справился с задачей без затруднений, 5
"±" - справился с задачей, но возникали сложности, 4
"-" - не справился с задачей.
|
Задание |
№ задания |
Оценка |
|
Устный счет |
1 |
|
|
Практическая деятельность |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
|
|
Итого: ваша оценка за урок |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:
- актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;
- дать определение квадратного уравнения и показать его общий вид: ах2 + bx + с = 0, (а ≠ 0).
- рассмотреть методы решения неполных квадратных уравнений.
- совершенствовать вычислительные навыки;
- развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля;
- воспитывать трудолюбие.
Задачи урока:
-научить решать неполные квадратные уравнения,
-развивать навыки нахождения коэффициентов квадратных уравнений, умение самостоятельно приобретать новые знания,
-развитие способностей к оценочным действиям.
Оборудование: Учебник Макарычев “Алгебра 8”, мультимедийный проектор, компьютер, презентация, доска, стикер, оценочный лист.
Предполагаемый результат:
- знание методов решения неполных квадратных уравнений;
- анализ, систематизация пройденного материала;
- применение полученных знаний;
-формирование интереса к теме и предмету.
6 663 617 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дундукова Наталья Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
, 
, 
,
. х² + 2х
+ 1 = 0; 
-- Какие уравнения не смогли решить?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.