Главная / Математика / «Практикум решения математических задач».

«Практикум решения математических задач».


Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа село Ныр Тужинского района Кировской области.



Обсуждена на ШМО Согласовано

от «___»______2014 г. «____»________2014_г.

Руководитель ШМО Зам. директора

______/Н.В. Воронова/ по учебной работе

_______/Л.В.Кошкина/










«Утверждаю»

Приказ №____от________

Директор

МКОУ СОШ с. Ныр

_________/Н.Г.Тохтеева/








Программа факультативного курса для учащихся 5 класса

общеобразовательной школы

«Практикум решения

математических задач».









Автор-составитель: Воронова Н.В,

учитель математики

Ι квалификационной категории.







С. Ныр

2014 год.


Аннотация программы.


Данная программа факультативного курса «Практикум решения математических задач» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 5 классов. Программа факультативного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Необходимо отметить, что 5 класс считается классом адаптации младших школьников к новым условиям обучения, при этом возникают определённые нагрузки на психику ребенка. Даже психологически благополучный выпускник начальной школы, успешно справляющийся с обучением в школе, умеющий общаться со сверстниками и учителями, вряд ли будет чувствовать себя комфортно, придя на учебу к новому коллективу учителей, а порой и в новом коллективе одноклассников. При этом возрастает и учебная нагрузка. Так на уроках математики всё больше внимания уделяется алгоритмизации, схематизации, в том числе и при решении текстовых задач. Необходимо не только помнить изученное ранее, но уметь правильно выражать свои мысли, верно применять на практике навыки и приемы работы с задачами. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ГИА-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в программе «Практикум решения математических задач». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках предмета будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать в рамках предпрофильной подготовки учащихся.


Пояснительная записка

Факультативный курс «Практикум решения математических задач» (далее «ПРМЗ») рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) для работы с учащимися 5 классов и предусматривает повторное, параллельное с основным предметом «Математика – 5» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).

Программа факультатива «Практикум решения математических задач» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  2. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.)., Программой по геометрии 7-9 класс. /авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.

Этот курс учебного предмета предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.


Основная цель курса «Практикум решения математических задач» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.


Кроме того, целями факультативного курса ставятся:

  1. совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;

  2. целенаправленное повторение ранее изученного материала;

  3. развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (география, физика, химия, информатики и др.)

  4. усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач

  5. осуществление функциональной подготовки школьников

Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся.

Задачи курса: 

1) дать ученику возможность проанализировать свои   способности;

2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.

3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;


Функции учебного курса:

  • ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

  • компенсация недостатков обучения по математике.


Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

  • обучение через опыт и сотрудничество;

  • учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

  • интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги);

  • личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них понятия, алгоритмы. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Таким образом, программа факультативного курса применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.


Ожидаемый результат

учащийся должен

знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания (путь, скорость, время, движение и т.д.);

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;

  • значение математики как науки;

  • значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

  • решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

  • работы в группе, как на занятиях, так и вне,

  • работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет


Учебно-тематический план.

п /п

Название темы.

Количество часов.

1.

Математическая модель

10 часов.

2.

Решение текстовых задач.

7 часов.

3.

Геометрические задачи на бумаге.

6 часов.

4.

Логические задачи. Введение в теорию вероятности.

11 часов.

Всего 34 часа.


Содержание курса и распределение часов по темам

(34 часа, 1 час в неделю).

Курс «Практикум решения математических задач» делится на четыре темы:

  1. Математическая модель (10 часов). Здесь даются общие сведения об арифметических действиях с натуральными числами, о математическом языке и математической модели.

2. Решение текстовых задач (7 часов). В данной теме рассматриваются основные типы задач: задачи на движение, задачи на доли и смеси.

3. Геометрические задачи на бумаге (6 часов). В данной теме рассматриваются геометрические задачи, которые можно решить посредством разрезания бумажных фигур.

4. Логические задачи. Введение в теорию вероятности (10 часов). Эта тема посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Задачи из раздела «Логические задачи» представляют собой задачи «олимпиадного характера».


Резервный 1 час отводится на математическую игру-марафон (подведение итогов курса).


Тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 ч.)

Тема

Число

уроков 

Дата проведения

урока



1.

Математическая модель.

10


1.

1.

Десятичная система счисления. Арабские и римские цифры.

1



2

2.

Законы арифметических действий.

1



3

3.

Числовые и буквенные выражения

1



4

4.

Составление числовых и буквенных выражений.

1



5.

5.

Вычисления с многозначными числами.

1



6.

6.

Вычисления с многозначными числами.

1



7.

7.

Формулы.

1



8.

8.

Уравнение. Корень уравнения.

1



9.

9.

Преобразование выражений.

1



10.

10.

Математический язык и математическая модель.

1



2.

Решение текстовых задач.

7


11.

1.

Решение задач на смеси, доли.

1



12.

2.

Решение задач на движение встречное.

1



13.

3.

Решение задач на движение в одном направлении

1



14.

4.

Решение задач на движение в вдогонку

1



15.

5.

Решение задач на движение по реке

1



16.

6.

Решение задач на движение по реке

1



17.

7.

Решение текстовых задач алгебраическим и арифметическим методом.

1



3.

Геометрические задачи на бумаге.

6


18.

1.

Геометрические фигуры на бумаге: угол.

1



19.

2.

Геометрические фигуры на бумаге: треугольник.

1



20.

3.

Геометрические фигуры на бумаге: треугольник.

1



21.

4.

Геометрические фигуры на бумаге: прямоугольный параллелепипед.

1



22.

5.

Геометрические фигуры на бумаге: развёртка прямоугольного параллелепипеда.

1



23.

6.

Площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда.

1



4.

Логические задачи. Введение в теорию вероятности.

10


24.

1.

Логические задачи на уроке математика.

1



25.

2.

Логические задачи на переливание.

1



26.

3.

Логические задачи на взвешивание.

1



27.

4.

Логические задачи: магические квадраты.

1



28.

5.

Математические софизмы.

1



29.

6.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



30.

7.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



31.

8.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



32.

9.

События и их вероятности

1



33.

10

Комбинаторные задачи

1



34.

Математический марафон-игра "На вершину знаний".

1



Список рекомендованной литературы:

Литература для учителя

  1. Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)

  2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике. 5 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008

  3. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

  4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.

  5. Смирнов В. А., Смирнова И. М. Геометрия на клетчатой бумаге. Издательство: МЦНМО, 2009

  6. Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

  7. Глейзер. Г.И. «История математики в школе VIIVIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

  8. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

  9. Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997

  10. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003

  11. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001

  12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009


Литература для учащихся:

  1. Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.

  2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике. 5 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008

  3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.


Кроме этого, http://naotlichno.info/category/5klass_books/5klass_books_math/ - скачать книги для самостоятельной работы (формат pdf)


http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1132595282.html :


hello_html_520944a3.png
» Дополнение - Системы наименования больших чисел

» Загадки
» Говорите правильно
» Ребусы
» Магия чисел
» Задачи в рисунках
» Частушки о треугольнике и его элементах
» Нестандартные задачи, 5 класс
» Системы наименования больших чисел
» Пословицы, поговорки, крылатые слова о числах



Интерактичный учебник-практикум http://www.matematika-na.ru/5class/index.php

(здесь тестирование он-лайн)


Задачи занимательного характера - http://orc.csu.ru/ZadOlimp/Moskow/6/Zad_6.htm




«Практикум решения математических задач».
  • Математика
Описание:

Аннотация программы.

Данная программа факультативного курса «Практикум решения математических задач» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 5 классов. Программа факультативного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Необходимо отметить, что 5 класс считается классом адаптации младших школьников к новым условиям обучения, при этом возникают определённые нагрузки на психику ребенка. Даже психологически благополучный выпускник начальной школы, успешно справляющийся с обучением в школе, умеющий общаться со сверстниками и учителями, вряд ли будет чувствовать себя комфортно, придя на учебу к новому коллективу учителей, а порой и в новом коллективе одноклассников. При этом возрастает и учебная нагрузка. Так на уроках математики всё больше внимания уделяется алгоритмизации, схематизации, в том числе и при решении текстовых задач. Необходимо не только помнить изученное ранее, но уметь правильно выражать свои мысли, верно применять на практике навыки и приемы работы с задачами. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

 Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ГИА-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в программе «Практикум решения математических задач». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках предмета будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать в рамках предпрофильной подготовки учащихся.

 

Автор Воронова Наталья Владиславовна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1367
Номер материала 39456
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓