Главная / Математика / Практико - ориентированные и информационные проекты в обучении математики в 5 -9 классах

Практико - ориентированные и информационные проекты в обучении математики в 5 -9 классах

МОУ «Оглоблинская основная общеобразовательная школа»

Солигаличского муниципального района Костромской области









«Практико - ориентированные

и информационные проекты

в обучении математике в 5 - 9 классах»


(методическое пособие)













Учитель математики

Цибушкина Надежда Константиновна










Оглоблино

2012год


Аннотация

Данное методическое пособие предназначено для учителей математики основной школы.

В пособии раскрыты теоретическая и методическая основы применения метода проектов на уроках математики.

Отдельно представлены разработки проектов по темам «Координатная плоскость», «Равенство треугольников», «Подобие треугольников», «Теорема Пифагора», «Прогрессии», «Симметрии», которые были апробированы в 5- 9 классах МОУ «Оглоблинская ООШ» Костромской области































Н.К.Цибушкина. Практико-ориентированные и информационные проекты в обучении математике в 5-9 классах (методическое пособие). Кострома, 2012, 50 с.


Содержание

1. Введение 4

2. Что такое метод проектов? 5

3. Применение метода проектов в математике 8

4. Примеры проектов: 11

  • Проект «Строители» 12

  • Проект «Рисунки на координатной плоскости» 15

  • Проект «Применение равенства треугольников» 17

  • Проект «Доказательства теоремы Пифагора» 19

  • Проект «Подобие треугольников» 21

  • Проект «Прогрессии» 23

  • Проект «Симметрии» 25

5. Заключение 27

6. Литература 28

7. Приложения 29


Введение


Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащихся, что ученики способны применять их в различных конкретных ситуациях. Такая способность не появляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной деятельности. Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, с современным производством.

Это помогает ученикам понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых в школе.

Я предлагаю не просто использовать задачи с практическим содержанием, а применяю проектную деятельность, нацеливая учащихся на самостоятельную работу и развитие инициативы.

Цель данного пособия – применение метода проектов при обучении математики.

Задачи: помочь учащимся применить теоретические знания в реальной жизни; развитие интереса к математике; развитие умения ориентироваться в информационном пространстве.

Результатом применения данной технологии при обучении математики является четкое представление учащихся о возможном использовании полученных теоретических знаний на практике.

Продолжительность каждого проекта зависит от темы и уровня подготовки учащихся. Обычно от 1-2 уроков до 1 месяца.

Вход в проектную деятельность всегда происходить на уроке, а поиск информации, консультации, оформление конечного продукта проходит во внеурочное время.


Что такое метод проектов?


Современная Концепция модернизации российского образования предполагает повышение качества обучения. В настоящее время с системой образования связывают большие надежды на возрождение нравственных и культурных ценностей общества, на воспитание творческой личности, способной ориентироваться в меняющемся мире. Особую актуальность приобретают педагогические технологии развития личности в системе общего образования.

Суть метода проектов: стимулировать интерес ребят к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний, и через проектную деятельность, предусматривающую решение одной или целого ряда проблем, показать практическое применение полученных знаний.

Для того чтобы ученик воспринимал знания как действительно нужные, ему необходимо поставить перед собой и обязательно решить значимую для него проблему, взятую из жизни. Далее - применить для решения этой проблемы определенные знания и умения, в том числе и новые, которые еще предстоит приобрести, и получить в итоге значимый (прежде всего для ученика) результат. Результатов в данном случае окажется как минимум два: внешний и внутренний. Внешний можно увидеть или услышать, осмыслить, применить на практике. Внутренним результатом будет являться опыт деятельности, который, безусловно, станет бесценным достояние учащегося, соединяющий знания и умения, компетенции и ценности. Также возможно выделить промежуточные результаты, контрольные результаты, благодаря которым легко отследить формирование тех или иных компетенций.

Применяя метод проектов на практике, мы учим учащихся выделять главное, находить связи и структурировать их, мы воспитываем человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информацию в условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний, формируем информационную компетенцию. Важно заметить, что обучение в данном случае происходит через желание, обобщение и структурирование воспитательного и учебного материала

Метод проектов нацелен на развитие познавательных навыков учащихся, умение ориентироваться в информационном пространстве, развитие творческого мышления.

Основа метода проектов – его прагматическая направленность на результат, который можно получить при решении той или иной практической или теоретически значимой проблемы. Этот результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности. Чтобы добиться такого результата, необходимо научить детей самостоятельно мыслить и решать проблемы, привлекая для этой цели знания из разных областей.

Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного времени.

Существует несколько подходов к классификации проектов. Их можно подразделить на пять групп.

Практико-ориентированный проект нацелен на социальные интересы самих участников проекта или внешнего заказчика. Продукт заранее определён и может быть использован в жизни класса, школы, города, села.

Исследовательский проект по структуре напоминает подлинно научное исследование. Оно включает обоснование актуальности избранной темы, обозначение задач исследования, обязательное выдвижение гипотезы с последующей её проверкой, обсуждение полученных результатов

Информационный проект направлен на сбор информации о каком-то объекте, явлении с целью её анализа, обобщения и представления для широкой аудитории.

Творческий проект предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к оформлению результатов. Это могут быть альманахи, театрализации, спортивные игры, произведения изобразительного или декоративно-прикладного искусства, видеофильмы и т.п.

Ролевой проект является наиболее сложным в разработке и реализации. Участвуя в нём, проектанты берут на себя роли литературных или исторических персонажей, выдуманных героев. Результат проекта остаётся открытым до самого окончания

Вообще говоря, главная цель любого проекта – формирование различных ключевых компетенций, под которыми в современной педагогике понимаются комплексные свойства личности, включающие взаимосвязанные знания, умения, ценности, а также готовность мобилизовать их в необходимой ситуации.

В процессе проектной деятельности формируются следующие компетенции:

1. Рефлексивные умения:

- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;

- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи;

2. Поисковые (исследовательские) умения:

- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;

-умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;

- умение находить несколько вариантов решения проблемы;

- умение выдвигать гипотезы;

- умение устанавливать причинно-следственные связи.

3 Умения и навыки работы в сотрудничестве:

- умения коллективного планирования;

- умение взаимодействовать с любым партнёром;

- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач:

- навыки делового партнёрского общения;

- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников;

4. Менеджерские умения и навыки:

- умение проектировать процесс (изделие);

- умение планировать деятельность, время, ресурсы;

-умение принимать решения и прогнозировать их последствия;

- навыки анализа собственной деятельности.

5. Коммуникативные умения:

- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;

- умение вести дискуссию;

- умение отстаивать свою точку зрения;

- умение находить компромисс;

- навыки интервьюирования, устного опроса;

6. Презентационные умения и навыки:

- навыки монологической речи;

- умение уверенно держать себя во время выступления;

- артистические умения;

- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;

- умение отвечать на незапланированные вопросы.


Результаты выполненных проектов должны быть материальны, то есть как - либо оформлены: мультимедийная презентация, альбом, сборник задач, комплект рисунков или чертежей.

Реализация проектного метода на практике ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников.

Применение метода проектов в математике


Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным: сумеет планировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е. адаптироваться к меняющимся условиям.

Из исследований известно, что учащиеся удерживают в памяти:
- 10% от того, что они читают;
- 26% от того, что они слышат;
- 30% от того, что они видят;
- 50% от того, что они видят и слышат;
- 70% от того, что они обсуждают с другими;
- 80% от того, что основано на личном опыте;
- 90 % от того, что они говорят (проговаривают) в то время, как делают;
- 95% от того, чему они обучаются сами.

Метод проектов в силу своей дидактической сущности позволяет решать многие трудности, возникающие при организации и провидении уроков в малокомплектной школе. Применение метода проектов на уроках математики создает условия, при которых расширяется речевое общение учащихся в условиях малочисленного класса, снижается психологическое давление со стороны учителя на ученика, повышается мотивация учащихся к обучению. Таким образом, преподавание математики в условиях сельской школы раскрывает новые возможности для применения элементов проектной деятельности.

Использование метода проектов в учебно-воспитательном процессе способствует более быстрому процессу социализации личности, что является одним из важных аспектов в работе сельской школы. Правильно организованная проектная работа оказывает положительное обучающее воздействие на учащихся, способствует самостоятельному добыванию знаний и приобретению опыта школьниками из непосредственного личного общения с реальной жизнью, развивая у них независимость, самостоятельность, коммуникативные умения и навыки, инициативу и рефлексию. Выполнение учебного проекта предполагает, прежде всего, организацию творческой деятельности учащихся, что является главным условием становления личности.

Необходимость прогрессивных образовательных технологий – это объективное требование, и поэтому, как правило, каждый учитель со временем их вырабатывает. И здесь можно пойти двумя путями:
1) создать собственную технологию;
2) перенять то, что открыто другими и адаптировать для себя и своих учеников.

Я иду вторым путем, используя в своей практике практико-ориентированные и информационные проекты.

Первая группа проектов нацелена на применение изученных знаний в реальной жизни. Это проекты:

  • «Строители» - 5 класс;

  • «Применение равенства треугольников» - 7 класс;

  • «Подобие треугольников» - 8 класс;

  • «Прогрессии» - 9 класс.

Информационные проекты углубляют знания учащихся по изучаемой теме, позволяют применить творческие способности. Примерами могут служить проекты:

  • «Координатная плоскость» - 6 класс;

  • «Доказательства теоремы Пифагора» - 8 класс

  • «Симметрия» - 9 класс.

Любой проект имеет следующую структуру:

1.) Подготовительный этап.

На уроках изучается необходимый теоретический материал. Далее предлагается тема проекта в виде проблемы, связанной с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях.

2.) Этап планирования.

В ходе разбора и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и учителя. Учащиеся разбиваются по парам или группам (в зависимости от количества человек в классе), выбирают конкретную тему для своей проектной работы, составляют план действий, распределяют роли. До каждого участника проекта доводятся критерии оценки конечного результата работы.

3.) Основной этап.

Осуществляется поиск информации в печатных источниках и в Интернете. Найденная информация обрабатывается, осмысливается, после обсуждения выбирается вариант конечного продукта. К определенному сроку создается какой-либо (чаще всего мультимедийный) продукт.

4.) Заключительный этап.

Презентация результатов – представление готового продукта. При защите учащиеся демонстрируют и комментируют глубину разработки поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, развивая при этом свои ораторские способности. Оценивается каждый проект всеми участниками занятий.

Мои учащиеся свою проектную деятельность осуществляют с помощью компьютерно - информационных технологий, что позволяет наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности.

Контроль за ходом проекта и за учебой учащихся в методе проектов должен выступать скорее в форме наблюдений, сдерживания и ведения переговоров по условиям взаимодействия учащихся в реализации проекта. Учитель должен здесь играть роль доброжелательного консультанта, а не судебного исполнителя обязанностей, продиктованных учащимся. Ученики воспринимают проект как свой при условии, что любят в нем участвовать.

Таким образом, учитель, взаимодействующий с учащимися, создает во время работы в рамках проекта доброжелательную, демократичную атмосферу.

Учитель принимает на себя также роль учащегося, который слушает информацию, доходящую от остальных учащихся. Он сам должен придерживаться принципа, говорящего о том, что в оценивании участия учащихся в проекте на первом месте должны быть положительные оценки, а информация о слабых сторонах – высказывается в конце.

Для учителя дополнительным материалом в оценке ценности проекта является обратная связь с учащимися. Лучше всего, если он получит их как их самооценку, в которой они ответят себе на вопрос – чему я научился, участвуя в проекте?

Стоит подчеркнуть, что учитель имеет право выработать свой стиль контроля за ходом проекта и оценивания. Однако он не должен в этом стиле ограничивать субъективность учащихся, например, доставляя им готовые концепции, касающиеся того, как решать появляющиеся отдельные проблемы. Это не соответствует принципам консультации, а кроме того, ограничивает чувство ответственности учащихся. От того, насколько они почувствуют свою ответственность по отношению к себе за результаты и ценности, достигнутые в проекте, зависит, в значительной степени их мотивация к непрерывному образованию.


Примеры проектов.


Я применяю метод проектов в 5 – 9 классах третий год. Школа у нас сельская малокомплектная, поэтому разделять учащихся на группы не всегда возможно. Если в классе 6 и более человек, то целесообразно разбить этот класс на 2 группы, или сделать акцент на выполнение проекта индивидуально.

Большинство проектов мои ученики выполняют индивидуально или попарно. Так как компьютеры дома есть не у всех учеников, а Интернет только у единиц, то основной этап проекта (сбор информации и оформление конечного продукта) проходит в компьютерном классе школы во внеурочное время.

В нашей школе 3 компьютера, что для классов с малой наполняемость достаточно для выполнения проекта.

Предлагаю вашему вниманию проекты, которые удачно прошли апробацию: «Строители», «Координатная плоскость», «Применение равенства треугольников», «Доказательства теоремы Пифагора», «Подобие треугольников», «Прогрессии», «Симметрии».


Проект «Строители»

Математика 5 класс


Аннотация проекта.

Проект «Строители» для учащихся 5 класса при прохождении темы «Площадь прямоугольника. Проект направлен на практическое применение знаний. Учащиеся, выбрав интересную им строительную специальность, составляют смету ремонта кабинета математики или своей комнаты.


Основной вопрос проекта.

Сколько потребуется строительного материала для ремонта комнаты?

Проблемные вопросы:

1. Как узнать расход строительных материалов на 1 м2?

2. Как рассчитать необходимое количество краски, стекол, побелки, покрытия на пол?

3. Как составить смету расходов?

Учебные вопросы:

1. Как рассчитать площадь прямоугольника?

2. Какие измерения для этого нужно выполнить?


Цель проекта: применение формулы площади прямоугольника в реальной жизни.

Задачи:

  • расширить знания о строительных специальностях;

  • отработка навыка проводить измерительные работы;

  • развитие умений самостоятельного поиска информации;

  • воспитание коммуникативных умений.


Срок реализации – 2 урока.

Ход проекта.

1. Подготовительный этап.

Изучение темы «Площадь прямоугольника», знакомство на классном часе со строительными специальностями.

2. Этап планирования.

На 1 уроке формируются бригады: маляры, стекольщики, плиточники.

Учитель объясняет задание для каждой бригады:

1) Маляры – рассчитать количество краски, необходимое для покраски и побелки стен и потолка,

2) Стекольщики – посчитать количество стекол для застекления окон в классе.

3). Плиточники – определить, сколько потребуется плитки или линолеума для покрытия пола в классе, что выгоднее?

Учащимся предлагается справочный материал


Справочный материал

1.  Нормы расхода краски для полов

Окраска полов по дереву кистью (на 1 кв.м.):
водоэмульсионная краса – 140 - 180 г
эмаль – 150 - 200 г

2.  Расход обоев

Для начала следует выяснить, какое количество рулонов вам необходимоhttp://fictionbook.ru/static/bookimages/00/28/03/00280362.bin.dir/h/i_001.pnghttp://fictionbook.ru/static/bookimages/00/28/03/00280362.bin.dir/h/i_002.png

Измерьте периметр помещения, включая двери и окна. На всякий случай, покупайте всегда на 1–2 рулона больше, чем следует из расчетов.http://fictionbook.ru/static/bookimages/00/28/03/00280362.bin.dir/h/i_003.png




Для начала следует выяснить, какое количество рулонов вам необходимо.

Измерьте периметр помещения, включая двери и окна. На всякий случай, покупайте всегда на 1–2 рулона больше, чем следует из расчетов.

3.  Как правильно рассчитать количество плитки

Необходимое для оформления комнаты количество плитки следует подсчитать поштучно. Измерьте отдельно каждую из выкладываемых площадей, увеличьте до ближайшего кратного длине стороны плитки (с учетом предполагаемого зазора) – получите количество плиток на каждую площадь. Суммируйте, накиньте запас на лом и ошибки – не менее 5 процентов. Полезно произвести расчеты сразу для нескольких встречающихся размеров плиток.

Учитель так же сообщает о необходимости учитывать дополнительные расходы материала, т. е. потребуется немного больше, чем по расчетам.

В качестве домашнего задания учащиеся должны узнать цены на строительные материалы своей группы: краска, побелка, стекло оконное, линолеум, плитка.

Если класс большой, можно создать несколько бригад одной специализации, но с разными заданиями:
маляры – будут красить стены;
будут оклеивать обоями;
будут белить потолки;
плиточники – застилать пол линолеумом,
использовать ламинат;
использовать плитку.


3. Основной этап.

На 2 уроке (через день или два) учащиеся выполняют необходимые измерения стен, пола, окон и вычисляют площадь обрабатываемой поверхности.

Каждая бригада, используя норму краски на 1 м2, рассчитывает необходимое количество материала.

Используя цены, которые обучающиеся узнали в магазине или у родителей, составляют смету расходов на материал. Т.к. в 5 классе дети только начинают выполнять проекты, я предлагаю им готовую форму для отчета, которую они должны заполнить.

длина

ширина

высота

площадь

расход на 1 м2

всего материала

цена 1 кг или 1 м2

стоимость материала









4. Заключительный этап.

Дети представляют результаты своих расчетов, сравнивают и выбирают, какой материал выгоднее использовать, например, краску или линолеум, причем учитывается и долговечность ремонта.


Критерии оценивания работ:

- точность измерений и вычислений;

- аккуратность итоговой таблицы;

- умение аргументировано доказать свою правоту.


Проект «Рисунки на координатной плоскости»


Математика 6 класс

Аннотация проекта.

Проект «Рисунки на координатной плоскости» выполняется учащимися 6 класса в рамках темы «Координатная плоскость». Основная цель проекта – уверенное ориентирование на координатной плоскости. Проект – творческий, т.к. дети создают рисунки, используя свою фантазию и способности.

Основной вопрос проекта.

Как найти местоположение предмета на плоскости?

Проблемные вопросы.

1. Как узнать положение точки на плоскости?

2. Как построить точку на плоскости по заданным координатам?

3. Как нарисовать фигуру на плоскости по заданным координатам точек?

Учебные вопросы:

1. Как задать координаты точки на прямой, на плоскости?

2. Какая плоскость называется координатной?

3. Как определить координаты заданной точки на плоскости?

Цель проекта – уверенное ориентирование учащегося на координатной плоскости.

Задачи:

  • закрепление и развитие навыков построения точки по координатам на плоскости и определения координат заданной точки;

  • развитие творческих способностей;

  • воспитание чувства прекрасного;

  • воспитание аккуратности и самостоятельности.

Срок реализации – 1 неделя.

Ход проекта.

1. Подготовительный период.

Рассматривается учебный материал по теме «Координатная плоскость», учащиеся учатся строить точки на плоскости по заданным координатам и находить координаты заданных точек.

2. Этап планирования.

Учащимся предлагается построить рисунок на координатной плоскости по заданным координатам точек из коллекции рисунков. Объясняют правила построения рисунка: точки соединяются последовательно. Если в записи стоит жирная точка вместо точки с запятой, то предыдущая точка на плоскости не соединяется со следующей.

В качестве домашнего задания обучающимся предлагается придумать рисунок на координатной плоскости и зашифровать его координатами точек.

3. Основной этап.

Учащиеся придумывают рисунок, изображают его на координатной плоскости, на отдельных карточках делают шифрование в виде координат точек, из которых состоит рисунок.

4. Заключительный этап.

На уроке дети обмениваются карточками с зашифрованными координатами точек и строят рисунки в тетради. Учитель контролирует правильность построения.

Все работы остаются в классе, пополняя коллекцию «Рисунки на координатной плоскости». Учащиеся оценивают рисунки, учитывая:

  • правильность координат точек;

  • сложность рисунка;

  • сходство с оригиналом.

Проект «Применение равенства треугольников»


Геометрия 7 класс.

Аннотация проекта.

Проект «Применение равенства треугольников» выполняют учащиеся 7 класса в рамках темы «Признаки равенства треугольников». Основная цель – практическое применение знаний в жизни. Учащиеся находят задачи, которые на практике решаются с помощью признаков равенства треугольников.

Основной вопрос проекта.

Как измерить расстояние до недоступного предмета?

Проблемные вопросы.

1. Какими инструментами пользуются для измерения на местности?

2. В каких ситуациях нужно пользоваться признаками равенства треугольников?

3. Что можно определить из равенства треугольников?

Учебные вопросы:

1. Какие треугольники называют равными?

2. Сколько достаточно определить равных элементов в треугольниках, что воспользоваться признаками равенства треугольников?

3. Как формулируются признаки равенства треугольников?

4. Что такое астролябия и теодолит? Где они применяются?

Цель проекта – практическое применение равенства треугольников.

Задачи проекта:

  • формирование умения практическую задачу переводить в математическую модель;

  • развитие умения самостоятельно находить информацию в информационном поле;

  • закрепление и развитие навыков работы с текстовым редактором и составным документом.

Срок реализации проекта – 1 – 2 недели после изучения трех признаков равенства треугольников.

Ход проекта.

1. Подготовительный этап.

В рамках программы по геометрии 7 класса обучающиеся изучают признаки равенства треугольников, применяют их при решении задач

2. Этап планирования.

Учащимся предлагается найти в учебнике, сборнике задач, в Интернете задачи на измерение расстояния до недоступного предмета, которые решаются с помощью равенства треугольников. Дети определяются, как они будут работать – попарно или индивидуально. Результаты своей работы они должны представить в виде текстового документа, включающего условие задачи, рисунок на одной стороне листа, а решение на другой стороне, или в виде компьютерной презентации с теми же составляющими.

3. Основной этап.

Обучающиеся находят задачи практического содержания по теме, решают их. Учитель консультирует по правильности и четкости решения, оформлению на компьютере в выбранном приложении.

После консультаций оформляется конечный продукт.

4. Заключительный этап.

На уроке обобщения темы «Равенство треугольников» учащиеся защищают свои работы:

1) предлагают классу условие и рисунок,

2) одноклассники решают задачу устно,

3) выступающий открывает свое решение.


В конце урока работы коллективно оцениваются, учитывая

  • соответствие материала заявленной теме;

  • четкость и правильность чертежа и решения задачи;

  • грамотность и правильность речи;

  • самостоятельность в выполнении задания.


Литература к проекту:

1. Олехняк С.Н., Нестеренко Ю.В. Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1984, - 160 с.

2. Щ. Еленьский. По следам Пифагора (занимательная математика). – М, 1961 – 486 с.

3. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. М.: - Гос. изд-во технико – технической лит-ры; 1961, - 296 с.


Проект «Доказательство теоремы Пифагора»


Геометрия 8 класс.

Аннотация проекта.

Это информационный проект, направленный на расширение математических знаний, развитие интереса к истории математики и умения видеть проблему с разных точек зрения. Проект реализуется в процессе изучения темы «Теорема Пифагора»

Основной вопрос проекта.

Какие существуют способы доказательства теоремы Пифагора?

Проблемные вопросы:

1. Как доказывали теорему Пифагора в древности?

2. Каким способом эту теорему доказал сам Пифагор?

3. Можно ли открыть новый способ доказательства?

Учебные вопросы:

1. В чем суть теоремы Пифагора?

2. Как использовать формулы площадей геометрических фигур для доказательства теоремы Пифагора?

Цель проекта – показать возможность решения одной и той же задачи различными способами.

Задачи проекта:

  • развитие умения поиска и отбора нужной информации;

  • развитие умения решать задачи на доказательство;

  • расширение кругозора и логического мышления;

  • отработка и развитие навыков выступления перед аудиторией

  • воспитание уверенности и целеустремленности.


Срок реализации – 1 неделя при прохождении темы «Теорема Пифагора и ее применение»

Ход проекта.

1 Подготовительный этап.

Изучение тем «Четырехугольники», «Площади фигур», «Теорема Пифагора». Рассмотреть доказательство теоремы Пифагора по учебнику Л.С. Атанасяна.

2 Этап планирования.

Учащимся предлагается найти другие доказательства теоремы Пифагора в литературе или Интернете и оформить в виде плаката формата А4: с одной стороны листа рисунок, с другой стороны - доказательство.

Учащиеся объединяются по парам или решают работать самостоятельно.

3. Основной этап.

Обучающие выполняют поиск доказательств теоремы Пифагора. Выполняют чертеж и доказательство по установленным правилам.

3. Заключительный этап.

На уроке обобщения темы «Теорема Пифагора» учащиеся представляют свои проекты: классу: предлагается рисунок, одноклассники устно объясняют способ доказательства. Потом предлагается запись доказательства на обратной стороне листа. Сложные доказательства рассматриваются на заседании математического кружка.

При оценке работ учитывается:

  • точность и четкость чертежа;

  • общее оформление работы;

  • владение математическим языком при доказательстве теоремы;

  • уверенная ориентация по теме.


Литература к проекту:

1. Волошин А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты.- М.: Просвещение, 1993, - 224 с.

2. Щ. Еленьский. По следам Пифагора (занимательная математика). – М, 1961 – 486 с.

Источники в Интернете:

1. http://th-pif.narod.ru/

2. http://www.naumkino.shkola.hc.ru/index.php/uchenikam/stati/18-o-teoreme-pifagora-i-sposobakh-ee-dokazatelstva

Проект «Подобие треугольников»


Геометрия 8 класс.

Аннотация проекта.

Проект «Подобие треугольников» выполняют учащиеся 8 класса в рамках темы «Подобие фигур». Основная цель – практическое применение знаний в жизни. Учащиеся находят задачи, которые на практике решаются с помощью подобия треугольников.

Основной вопрос проекта.

Где можно применить подобие треугольников?

Проблемные вопросы.

1. Какими инструментами пользуются для измерения на местности?

2. Как измерить расстояние до недоступного предмета?

3. Как измерить высоту предмета?

Учебные вопросы:

1. Какие треугольники называют подобными?

2. Как формулируются признаки подобия треугольников?

4. Что такое астролябия и теодолит? Где они применяются?

Цель проекта – практическое применение подобия треугольников.

Задачи проекта:

  • формирование умения практическую задачу переводить в математическую модель;

  • развитие умения самостоятельно находить информацию в информационном поле;

  • закрепление и развитие навыков работы с текстовым редактором и составным документом.

Срок реализации проекта – 1 – 2 недели после изучения признаков подобия треугольников.

Ход проекта.

1. Подготовительный этап.

В рамках программы по геометрии 8 класса обучающиеся изучают признаки подобия треугольников, применяют их при решении задач

2. Этап планирования.

Учащимся предлагается найти в учебнике, сборнике задач, в Интернете задачи на измерение расстояния до недоступного предмета, высоты предмета, которые решаются с помощью подобия треугольников. Дети определяются, как они будут работать – попарно или индивидуально. Результаты своей работы они должны представить в виде текстового документа, включающего условие задачи, рисунок на одной стороне листа, а решение на другой стороне, или в виде компьютерной презентации с теми же составляющими.

3. Основной этап.

Обучающиеся находят задачи практического содержания по теме, решают их. Учитель консультирует по правильности и четкости решения, оформлению на компьютере в выбранном приложении.

После консультаций оформляется конечный продукт.

4. Заключительный этап.

На уроке обобщения темы «Подобие фигур» учащиеся защищают свои работы:

1) предлагают классу условие и рисунок,

2) одноклассники решают задачу устно,

3) выступающий открывает свое решение.

В конце урока работы коллективно оцениваются, учитывая

  • соответствие материала заявленной теме;

  • четкость и правильность чертежа и решения задачи;

  • грамотность и правильность речи;

  • самостоятельность в выполнении задания.


Литература к проекту:

1. Щ. Еленьский. По следам Пифагора (занимательная математика). – М, 1961 – 486 с.

2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. М.: - Гос. изд-во технико – технической лит-ры; 1961, - 296 с.

Проект «Прогрессии»


Алгебра 9 класс.

Аннотация проекта.

Проект «Прогрессии» для учащихся 9 класса. Основная цель: найти применение теоретических знаний о прогрессиях в окружающей жизни. Деятельность учащихся в процессе работы – создание и представление мультимедийной презентации.

Основной вопрос проекта.

Где можно применить знания о прогрессиях?

Проблемные вопросы.

1. Зачем появились прогрессии?

2. Как применяют прогрессии в биологии, экологии, быту и окружающей жизни?

Учебные вопросы.

1. Что такое последовательность?

2. Какие способы задания последовательности?

3. Какие виды прогрессий?

4.Каковы формулы n – го члена арифметической и геометрической прогрессии?

5. Каковы формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий?

6. Какова формула бесконечной геометрической прогрессии?

7. Как определить является последовательность арифметической или геометрической прогрессией?

Цель проекта – сформировать представление о применении знаний о прогрессиях в жизни.

Задачи проекта:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для повседневной жизни;

  • развитие умения поиска и обработки информации;

  • развитие коммуникативных умений, творчества и любознательности;

  • закрепление и развитие навыка создания составного документа

Срок реализации – 2 недели после изучения основных формул по теме.

Ход проекта.

1. Подготовительный этап.

Изучить основной теоретический материал об арифметической и геометрической прогрессиях. Выбрать тему о применении прогрессий из предложенных учителем тем:

  • прогрессии в биологии;

  • прогрессии в экологии;

  • прогрессии в медицине;

  • прогрессии в повседневной жизни;

  • старинные задачи на прогрессии.

2. Этап планирования.

Формирование творческих групп по выбранным темам. Учитель обсуждает с каждой группой тему исследования, источники информации и формы представления результатов. Обязательно заостряется внимание об охране авторских прав, особенно при поиске информации в Интернете. Уточняются сроки каждого этапа работы: сбора информации, обработки и создание конечного продукта.

3. Основной этап.

Поиск задач практического содержания по выбранной области, которые можно решить с помощью знаний о прогрессиях. Решение этих задач или разбор решения, если оно уже присутствует в источнике информации.

Оформление собранного материала в виде мультимедийной презентации.

4. Заключительный этап.

На обобщающем уроке по теме «Прогрессии» учащиеся выступают с сообщениями по выбранной теме.

Работы оцениваются всеми учащимися, учитывая:

  • соответствие материала заявленной теме;

  • умение применять формулы;

  • наглядность и красочность;

  • использование эффектов в презентации.


Литература к проекту:

1. Олехняк С.Н., Нестеренко Ю.В. Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1984, - 160 с.

2. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс, практикум – задачник по моделированию/ под рук. Н.В. Макаровой. – СПб, Питер, 2005

3. Э.Г. Гельфман и др. Знакомимся с алгеброй; уч. пособие по математике для 7 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993 – 238 с.

4. Г.Б. Поляк. Занимательные задачи. – М, 1948, - 55 с.

Проект «Симметрия»


Геометрия 9 класс.

Аннотация проекта.

Проект реализуется в ходе изучения темы «Движение» в курсе геометрии 9 класса. Основное направление проекта – геометрические преобразования вокруг нас – в природе, технике, архитектуре и т.д. Ученик получает возможность изучать математику на материале других предметов школьного курса, и наоборот использует инструменты математики для изучения других общеобразовательных предметов.

Основной вопрос проекта.

Как создается красота вокруг нас?

Проблемные вопросы.

1. Что общего между красотой природы, техники, математики и т.д.?

2. Действуют ли и как законы симметрии в той предметной области, которая вам интересна?

3. Каковы особенности проявления симметрии в различных областях жизни?

Учебные вопросы:

1. Как проявляется симметрия в живой природе?

2. как проявляется симметрия в алгебре?

3. Как проявляется симметрия в архитектуре?

4. Как проявляется симметрия в живописи?

5. Как проявляется симметрия в технике?

Цель проекта – применение геометрических преобразований в различных отраслях жизни.

Задачи:

  • развитие умения выделять результат движения плоскости в окружающем мире;

  • формирование представления о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

  • развитие умения переносить информацию и надпредметные умения из одной области знаний в другую, самостоятельно интегрировать ранее полученные знания по разным учебным предметам;

  • овладение основными исследовательскими методами.

Срок реализации – 2 недели при изучении темы «Движение»

Ход проекта.

1. Подготовительный этап.

Повторение симметрий, изучение поворота и параллельного переноса в рамках программы по геометрии 9 класса по учебнику Л.С. Атанасяна.

2. Этап планирования.

Учащиеся определяют область применения симметрии из предложенных учителем:

  • в биологии;

  • в технике;

  • в архитектуре;

  • в алгебре;

  • в живописи;

  • в химии

Акцентируется внимание на то, что проще всего найти применение симметрии осевой или центральной, но нужно попытаться найти применение еще параллельного переноса и поворота.

3. Основной этап.

Поиск информационных объектов, подтверждающих применение движения плоскости в выбранной области.

Оформление итогового материала в виде мультимедийной презентации.

4. Заключительный этап.

На уроке обобщения темы «Движение на плоскости» учащиеся представляют свои работы, объясняя соответствие выбранной теме.

Работы оцениваются коллективно, учитывая:

  • соответствие материала выбранной теме;

  • нестандартный подход к решению проблемы;

  • правильность применения анимации;

  • интересные, необычные или редкие примеры;

  • умение аргументировано отвечать на вопросы.


Литература к проекту:

1. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 2000

2. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1981

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для уч-ся 5 – 6 кл. средней школы. – М.: Просвещение, 1989, - 287 с.

4. В.В. Произволов. Задачи на вырост: уч. пособие для внекл. занятий по математике. – М.: Мирос, 1995 – 96 с.

5. Шарыгин И.Ф., Ерганышева Л.Н. Наглядная геометрия: уч. пособие для уч-ся 5 – 6 кл. – М.: МИРОС, 1995, - 245 с.


Интернет ресурсы:

1. http://www.muldyr.ru/a/a/simmetriya_biologiya

2. http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/4457/

3. http://bse.sci-lib.com/article102210.html

Заключение


Реализация метода проектов, весьма перспективна при изучении математики; работа в этой форме вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках. В процессе работы над учебными проектами у школьников зарождаются основы системного мышления; формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиск аргументов; развиваются творческие способности, воображение, фантазия; воспитывается целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Сегодня можно много говорить о причинах популярности метода проектов. Но самая главная из них – это развитие компетенций учащихся, которые так необходимы в современном мире. И это непосредственно сопричастно с творчеством. Становясь творческим человеком, школьнику будет проще войти в мир, ждущий от него нового, неизведанного. И именно метод проектов позволяет развивать творческое начало в учащихся.

Наблюдая за учащимися в ходе выполнения проектов, я замечала, как они становятся раскованнее, изобретательнее и увереннее в себе. Работа в парах позволяет слабым ученикам не бояться предлагать свои методы решения проблемы, т.к. он надеется на более уверенного в себе товарища: ожидая, что тот его поправит и поддержит.

Создавая компьютерные презентации или составные документы, используя несколько приложений, дети уверенно используют ИКТ, что также немаловажно для их дальнейшей жизни в современном обществе.

Следовательно, мы пришли к выводу о том, одним из условий становления личности школьника является применение метода проектов.


Литература:


1. Колеченко, И.В. Энциклопедия педагогических технологий: пособие для преподавателей / А.К. Колеченко. – СПб.: КАРО, 2005. – 368с.

2. Никишина, И.В. Инновационная деятельность современного педагога: методическое пособие / И. В. Никишина. – Волгоград.: Учитель, 2007. – 91с

3. Басалаева Е.В. Внедрение метода проектов в учебный процесс// Современные наукоемкие технологии. 2008. № 10. С. 6-6.

4. Гумула Т., Дырда Т. Подготовка учителей к применению метода проектов в непрерывном образовании (элементы теории и очерк проекта)//Вестник Ленинградского государственного университета им. А.С. Пушкина. 2009. № 1. С. 113-125.

5. Малышев А.А. О педагогической ценности метода проектов в математической подготовке учащихся сельских школ// Мир науки, культуры, образования. 2010, №2. с. 91-92.

6. Крымова Л.Н. Метод проектов в обучении математике//Математика в школе.2006. № 4. с. 62-64.

7. Постникова Е. Метод проектов как один из путей повышения компетенции школьника. //Сельская школа. – 2004. - №2

8. Новикова Т. Проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности. // Нар. образование. – 2000. - №7

9. Филатова Н.В. Метод проектов на уроках математики http://free-math.ru/publ/metodika_prepodavanija_matematiki/metod_proektov_na_urokakh_matematiki/33-1-0-301

10. Белецкая Е.В. Метод проектов // http://uchitmatematika.ucoz.ru/

11. Миронова М.В.Организация проектной деятельности учащихся на уроках математики.

http://ab-1.ucoz.ru/index/organizacija_proektnoj_dejatelnosti_na_urokakh_matematiki/0-42

12. Использование метода проектного обучения в преподавании математики. http://www.openclass.ru/wiki-pages/95392

13. Фролова Г.И, Моргун Д.В. Обучение школьников на основе метода проектов средство повышения качества образования. http://www.mgsun.ru/articles/article1.htm


Практико - ориентированные и информационные проекты в обучении математики в 5 -9 классах
  • Математика
Описание:

Данное методическое пособие предназначено для учителей математики основной школы.

В пособии  раскрыты  теоретическая и методическая основы применения метода проектов на уроках математики.

Отдельно представлены разработки проектов по темам «Координатная плоскость», «Равенство треугольников», «Подобие треугольников», «Теорема Пифагора», «Прогрессии», «Симметрии», которые были апробированы в 5- 9 классах МКОУ «Оглоблинская ООШ» Костромской области. На моем сайте можно скачть проекты, выполненные моими учниками.

 

 

Автор Цибушкина Надежда Константиновна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2277
Номер материала 22926
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓