Главная / Математика / "Построения циркулем и линейкой"

"Построения циркулем и линейкой"

Модель урока геометрии

Предмет: математика (базовый уровень)

Учебный план: 5 часов в неделю

Учебник: Геометрия, 7–9: учеб. общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] – 21 –е изд., доп. – М.: Просвещение, 2011. -384 с.

Класс: 7

Тема: Построения циркулем и линейкой

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: управление поисковой деятельностью учащихся, деятельностный подход в обучении

Цели урока:

Познавательный аспект: формирование первичных навыков математического моделирования, формирование универсального действия общего приема решения задач, умения ученика выделять тип задачи и способ ее решения;  

Развивающий аспект: развитие творческого начала ребенка, формирование навыков исследовательской деятельности учащихся, формирование познавательного интереса учащихся к науке «Геометрия»;

Воспитательный аспект: формирование коммуникативно-речевых действий по отбору и передаче необходимой информации, в том числе с использованием сети Интернет; формирование навыков самопроверки, взаимопроверки и самооценки, адекватности понимания учащимся причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Планируемые результаты обучения:

- личностные: умения работать в группе, выслушивать мнение собеседника и вносить свои конструктивные предложения;

-метапредметные: навыки исследовательской деятельности, навыки коммуникативно-речевых действий по отбору и передаче необходимой информации, в том числе с использованием сети Интернет, умения разрабатывать программу изготовления продукта деятельности и критерии его оценивания;

- предметные: первичные навыки математического моделирования, умения строить углы равные данным и биссектрисы этих углов.

Место урока: тема «Построения циркулем и линейкой» является заключительной в изучении раздела «Треугольники» и подводит итог изучению основных элементов данной геометрической фигуры.

Оборудование: компьютер, принтер, экран, проектор, выход в Интернет.

Планирование составлено на основе: Программа основного курса 7-9 класса, составленная в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе примерной программы по предмету «математика», базовый уровень, утвержденная Министерством Образования РФ и программой А.Г. Мордковича (алгебра) и Л.С. Атанасяна (геометрия). Тип программы: базовая

УМК:

  1. Геометрия, 7–9 : учеб. Общеобразоват. Учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] – 21 –е изд., – М.: Просвещение, 2010. -384 с.

  2. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1991

  3. Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.

  4. Яковенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2007


Содержательно-смысловые блоки

Источники знаний и методы обучения

Деятельность

Какие УУД формируются

учителя

учащегося

Организационный момент (1 мин.)

Проверить готовность учеников к уроку, наличие необходимых принадлежностей

Организационная

Сообщают об отсутствующих

Самоорганизация

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.




Начать урок я хочу с вопроса: как разделить угол на равные части, не измеряя его при этом?

Учитель собирает ответы и предполагает, что в некоторых условиях эти способы невыполнимы. (Перегибание листа бумаги и др.)

Самое малое, на сколько частей можно разделить угол? 2

Сообщает о необходимости проведения урока, так как эта проблема заинтересовала учеников. Рассказ сопровождается презентацией. Сообщает цель урока.

Слушают учителя и смотрят презентацию.

Учебно-познавательный интерес


Актуализация знаний.


Устная работа проходит с сопровождением презентации.

Что называется биссектрисой угла?

Клик – проверка точности определения.

Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.

Что называется биссектрисой треугольника?

Клик – проверка точности определения.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, который соединяет его вершину с точкой на противолежащей стороне.

Подводит учеников к осознанию системы предстоящего урока

Слушают учителя и определяют задачи на урок

Формирование умения структурировать знания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Первичное усвоение новых знаний.

  1. Дан угол А.

  2. Построим окружность с центром в точке А и произвольным радиусом. Обозначим точки пересечения окружности и сторон угла В и С

  3. Построим окружности радиусом АС с центрами в точках В и С.

  4. Обозначим точку пересечения этих окружностей М. Проведем луч АМ

  5. Луч АМ – биссектриса угла А.

Анимированные чертежи наглядно демонстрируют каждый этап построения.


Подводит к формированию алгоритма действий

Показывает презентацию и предваряет каждый последующий этап обсуждением действий.


Действия постановки и решения проблем, навык высказывать свое мнение и выслушивать мнение собеседника

Первичная проверка понимания

Самостоятельное построение биссектрисы угла.

1 вариант - острый угол

2 вариант - тупой угол

На этом этапе учитель может вернуться к

http://fcior.edu.ru/card/7022/postroenie-bissektrisy-ugla-s-pomoshyu-cirkulya-i-lineyki-i1.html

если задание у учащихся вызвало затруднение.

Корректирует алгоритм действий

Выполняют построения

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Первичное закрепление

Как построить с помощью только циркуля и линейки:

http://fcior.edu.ru/card/1300/postroenie-ugla-ravnogo-dannomu-s-pomoshyu-cirkulya-i-lineyki-i5.html

  1. угол 60˚? Построить равносторонний треугольник, у которого и будут все углы 60˚

  2. угол 30˚? Построить угол 60˚, построить биссектрису угла, половина угла 30˚ (Построить угол 90˚, отложить внутри него угол 60˚, оставшаяся часть 30˚)

  3. угол 15˚? Построить угол 60˚, построить биссектрису угла, получить угол 30˚, построить биссектрису угла, половина угла 15˚.

  4. угол 45˚? Построить угол 90˚, построить биссектрису угла, половина угла 45˚.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6f294e6f-b780-11db-8314-0800200c9a66/i03-5.htm

Слушает выступление ученика

Смотрит видеоролик

Слушают выступление ученика, смотрят видеоролик и осмысливают ход выполнения работы

Развитие творческого начала ребенка, формирование первичных навыков математического моделирования

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П. 22, 23 прочитать по учебнику, вопросы для повторения 17, 18; выполнить письменно № 149.

Информирует учащихся о домашнем задании, проводит разъяснения по методике его выполнения

Записывают домашнее задание, составляют примерный алгоритм решения задачи

Универсальные действия  общего приема решения задач, составление плана и последовательности действий

Рефлексия (подведение итогов занятия)


Какими инструментами мы пользовались при выполнении задач на построение?

Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Как отложить от данного луча угол, равный данному?

Заполняется карта самоконтроля.

Вовлекает учащихся в процесс оценивания работы

Помогает грамотно сформулировать предложения

Подводят итоги работы на уроке, формулируют логические выводы

Формирование коммуникативно-речевых действий по отбору и передаче необходимой информации, рефлексия способов и условий действия


Используемые источники:

  1. Построение угла равного данному: http://fcior.edu.ru/card/1300/postroenie-ugla-ravnogo-dannomu-s-pomoshyu-cirkulya-i-lineyki-i5.html

  2. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6f294d8a-b780-11db-8314-0800200c9a66/index.htm

  3. Построение биссектрисы угла: http://fcior.edu.ru/card/7022/postroenie-bissektrisy-ugla-s-pomoshyu-cirkulya-i-lineyki-i1.html

  4. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6f294d8b-b780-11db-8314-0800200c9a66/index.htm

  5. Практическая работа: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6f294e6f-b780-11db-8314-0800200c9a66/i03-5.htm


Приложение 1

Критерии оценивания построений циркулем и линейкой


Точность выполнения алгоритма построения



Аккуратность построений

Самостоятельность в построении биссектрисы

Участие в обсуждении плана действий

Самооценка (оценка группы)





Оценка класса






Оценка учителя






Итог:









4


"Построения циркулем и линейкой"
  • Математика
Описание:

Класс: 7

Тема: Построения циркулем и линейкой

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: управление поисковой деятельностью учащихся, деятельностный подход в обучении

Цели урока:

Познавательный аспект: формирование первичных навыков математического моделирования, формирование универсального действия общего приема решения задач, умения ученика выделять тип задачи и способ ее решения;

Развивающий аспект: развитие творческого начала ребенка, формирование навыков исследовательской деятельности учащихся, формирование познавательного интереса учащихся к науке «Геометрия»;

Воспитательный аспект: формирование коммуникативно-речевых действий по отбору и передаче необходимой информации, в том числе с использованием сети Интернет; формирование навыков самопроверки, взаимопроверки и самооценки, адекватности понимания учащимся причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Автор Казадаева Надежда Ивановна
Дата добавления 27.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1199
Номер материала 60302
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓