По внеурочной деятельности Практические задачи по математике

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 3

 города Лебедянь Липецкой области

 

СОГЛАСОВАНО	РАССМОТРЕНО	УТВЕРЖДЕНО
Протокол заседания МО ( наименование ШМО ) От ___.___. ______ № _____	Протокол педагогического совета От ___.___. ______ № _____	Приказ МБОУ СОШ №3 г.Лебедянь От ___.___. ______ № _____

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

По внеурочной деятельности

Практические задачи по математике

для 4 «Б» класса       

на 2014 -2015  учебный год

 

 

 

 

 

Составлена

учителем начальных классов

Безуглой В.Н.

 

г. Лебедянь

2014

 

 

Пояснительная записка

      

         Рабочая программа по внеурочной деятельности «Практические задачи по математике» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования,  , программы факультатива «Математика в практических заданиях» Захаровой О.А. (Программы по учебным предметам. Программы  внеурочной деятельности: 1-4 кл.: в 2 ч./ Сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига.

         Программа рассчитана на учащихся начальных классов общеобразовательной школы и направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

 

Актуальность курса

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни.

На занятиях у обучающихся  формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность. Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Таким образом, предлагаемый  курс призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Стандарта. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п. А также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

 

Новизна курса

Специфика программы «Практические задачи по математике» состоит в том, что он имеет ярко выраженный интегрированный характер, соединяющий математические, природоведческие, исторические, обществоведческие и другие знания, что дает возможность изучения окружающего мира математическими средствами. Практические задачи являются средством и условием формирования способности детей применять полученные на уроках по математике знания в ситуациях, отличных от тех, в которых происходило их становление. Интегрированный характер факультативного курса обеспечивается межпредметными связями математики с окружающим миром, технологией, изобразительным искусством.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых приемов и методов обучения, которые формируют умения учащихся как в группах, так и самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

Отличительной особенностью программы курса «Практические задачи по математике» от авторской  программы факультатива «Математика в практических заданиях» Захаровой О.А. является то, решение практических задач осуществляется через организацию  проектной деятельности учащихся. Посредством выполнения проектов по темам курса детям даётся возможность получить осязаемый продукт, который может быть использован в процессе учебной деятельности. В результате проделанной работы учащиеся смогут углубить и систематизировать знания по основному курсу математики, существенно расширить их за счёт выполнения нестандартных заданий, получить дополнительную информацию по предмету, сформировать устойчивый интерес к учению, развить логическое мышление.

 

Цели и задачи курса

Основная цель программы: создание благоприятных условий для  повышения уровня математического развития учащихся посредством решения практических и проектных задач.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности учащихся на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер;
• формировать навыки проектной деятельности учащихся;
• развивать умения работы с научно-популярной и справочной литературой, проведения наблюдений, физических опытов, простейших измерений;

                                         

Ценностные ориентиры

Ценностные ориентиры факультативного курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают:

• формирование основ гражданской идентичности личности

• формирование психологических условий развития общения, сотрудничества

• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма

• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию

       • развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности

Реализация указанных ценностных ориентиров в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Место  курса в учебном плане

Программа «Практические задачи по математике»  предназначена для обеспечения школьного компонента учебного плана.

Курс рассчитан для 1-4 классов на 34 часа в год (по 1 часу в неделю).

Общий объём учебного времени составляет 102 часа.

             

                     Особенности организации учебного процесса.

          Материал каждого занятия рассчитан на 35-40 минут. Во время занятий у ребенка происходит становление  развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из системы тренировочных упражнений, практических заданий, проектных задач, дидактических и развивающих игр.

·     Основное время на занятиях занимает самостоятельное реше­ние детьми практических задач. Благодаря этому у детей формируют­ся умения самостоятельно действовать, принимать решения, уп­равлять собой в сложных ситуациях.

·     На каждом занятии проводится коллективное обсуждение ре­шения задачи определенного вида. На этом этапе у детей форми­руется такое важное качество, как осознание собственных действий, самоконтроль, возмож­ность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач любой трудности.

·     На каждом занятии после самостоятельной работы проводится коллективная проверка решения задач. Такой формой работы создаются условия для нормализации самооценки у всех детей, а именно: повышения самооценки у детей, у которых хорошо разви­ты мыслительные процессы, но учебный материал усваивается в классе плохо за счет отсутствия, например, внимания. У других детей может происходить снижение самооценки, потому что их учебные успехи продиктованы, в основном, прилежанием и стара­тельностью.

·     В курсе используются задачи разной сложности, поэтому сла­бые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задачи, кото­рые они могут решать успешно).

·     Одним из видов деятельности по освоению данного курса является проектная. Работа над проектом предваряется необходимым этапом – работой над темой, в процессе которой детям предлагается собирать самую разную информацию по общей теме. При этом учащимся самим следует выбрать, что именно они хотели бы узнать в рамках данной темы. Для обеспечения свободы и расширения поля выбора рекомендуется предлагать разные по своим характеристикам проекты (длительные и краткосрочные, индивидуальные, групповые и коллективные и т.д.). При распределении ролей в проектах, помимо собственно пожелания детей, рекомендуется руководствоваться известными учителю способностями учащихся и их психологическими особенностями. Каждый проект должен быть доведён до логического завершения и оставить у ребёнка ощущение гордости за полученный результат. Презентацию проектов, завершающихся изготовлением моделей, макетов, поделок, надо организовывать специальным образом.

·        Ребенок на этих заняти­ях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.

·        Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы  и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.

·         В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления. Изучаемые темы повторяются в следующем учебном году, но даются с усложнением материала и решаемых задач.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

 

Личностными результатами изучения факультативного курса является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения факультативного курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

 

 

Планируемые результаты освоения программы к концу 1 - 2го года обучения

         Обучающиеся научатся:

• вести счет десятками и сотнями;

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

• записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

• записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

• употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

• воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины

• использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

• измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

• устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

• распознавать и формулировать простые и составные задачи;

• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

         Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• понимать термин «числовая последовательность»;

• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

• понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

• понимать бесконечность прямой и луча;

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

• оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

• рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи;

• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

• использовать табличную форму формулировки задания.

 

Планируемые результаты освоения программы к концу 3-го года обучения

         Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

• применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

         Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

• находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

 

         Планируемые результаты освоения программы к концу 4-го года обучения

         Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

         Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

Требования к уровню подготовки выпускников

         В результате факультативного  курса «Практические задачи по математике»  обучающиеся:

·        научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·        овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·        научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·        научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; накопят опыт решения практических задач;

·        познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·        приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

·         

Содержание программы

 

Основное содержание обучения в программе факультатива представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными», «Окружающий мир».

 

1 - 2 класс

Числа и величины

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных и трехзначных чисел

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.        

Умножение. Табличные случаи умножения. Увеличение числа в несколько раз.

Деление. Уменьшение числа в несколько раз.

Текстовые задачи

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания.

Простая задача. Составная задача. Понятие об обратной задаче. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Геометрические фигуры

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Геометрические величины

Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

Работа с данными

Таблица умножения однозначных чисел. Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Окружающий мир

Звезды и планеты. Солнце – ближайшая к нам звезда, источник тепла и света для всего живого на Земле. Земля – планета; общие представления о размерах и форме Земли.

Неживая и живая природа Земли. Условия жизни на планете Земля.

Наша Родина – Россия. Характеристика отдельных исторических событий, связанных с историей Москвы.

 

3 класс

Числа и величины

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Величины и их измерение.

Единицы массы – грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).

Арифметические действия 

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Текстовые задачи

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Геометрические фигуры

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины

Единица длины – километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины – миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Определение площади прямоугольника.

Работа с данными     

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

Окружающий мир

Общие представления о форме и размерах Земли. Материки и океаны на глобусе и на карте полушарий. Формы земной поверхности. Вода. Три состояния воды. Воздух. Горные породы. Природные сообщества.

Наша Родина – Россия. Города России. Города «Золотого кольца». История Московского Кремля.

4 класс

Числа и величины

Натуральные и дробные числа.

Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия 

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком.  Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком»

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи      

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Геометрические фигуры

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины

Площадь прямоугольного треугольника. Понятие об объеме. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными     

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Окружающий мир

 

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

• Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

• Описание явлений и событий с использованием величин.

• Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

• Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

• Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

• Выполнение геометрических построений.

• Выполнение арифметических вычислений.

• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

• Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

• С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

•  Создание презентаций.

 

Контроль и оценка планируемых результатов.

 

Для отслеживания результатов  предусматриваются в следующие формы контроля:

Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся

Текущий:

-прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

-рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

-контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

Итоговый контроль   в формах

-         тестирование;

-         практические работы;

-         творческие работы учащихся;

-         создание проекта;

-         проведение олимпиады

-         контрольные задания.

 

Курс факультатива «Практические задачи по математике» предполагает безотметочную форму оценивания. Основную роль должна играть словесная оценка товарищей и учителя. При оценивании проектов допускается оценка в баллах, которая заносится в паспорт проекта. Возможна оценка в виде рецензии или отзыва на выполненную работу (вместе с её фотографией), которую следует помещать в портфолио учащегося. Предусматривается самооценка и самоконтроль учащихся - определение учеником границ своего «знания -  незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить  в ходе осуществления   деятельности.

        Содержательный контроль и оценка  результатов  учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает  сравнения его с другими детьми. Результаты фиксируются в зачётном листе учителя.

 

Для оценки эффективности занятий   можно использовать следующие показатели:

 

– степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

– поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

– результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

– косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

 

 

 

 

 

 

Тематический план

 

Класс	Темы	Количество часов
		Всего часов	Теория	Практика
1 класс	Числа. Арифметические действия. Величины. Мир занимательных задач Геометрическая мозаика	17   3 13 Итого :33	9   2 6 17	8   1              7             16
2 класс	Числа. Арифметические действия. Величины Мир занимательных задач Геометрическая мозаика	15   7 12 Итого:34	8   3 6 17	7   4 6 17
3 класс	Числа. Арифметические действия. Величины. Мир занимательных задач Геометрическая мозаика	22   7 5 Итого: 34	11   4 2 17	11   3 3 17
4 класс	Числа. Арифметические действия. Величины Мир занимательных задач Геометрическая мозаика	16   12 6 Итого: 34	8   6 3   17	8   6 3   17
		135ч.	68 ч.	67ч.

 

Календарно-тематическое планирование

1 класс

№	Тема	Количество часов	Дата планируемая	Дата фактическая	Содержание	Оборудование урока
1         2.           3.             4.         5.                     6.       7.           8.                     9.           10         11.     12.       13.           14.         15.     16.             17.         18.             19.         20.       21.     22.     23.     24.       25.               26.               27.                   28.           29.     30.             31.     32.     33.	Геометрическая мозаика Математика — это интересно. Решение нестандартных задач.   Танграм: древняя китайская головоломка       Путешествие точки             Игры с кубиками         Танграм: древняя китайская головоломка         Числа. Арифметические действия. Величины. Волшебная линейка Шкала линейки.      Праздник числа 10       Геометрическая мозаика Конструирование многоугольников из деталей танграма         Числа. Арифметические действия. Величины. Игра-соревнование «Весёлый счёт»         Игры с кубиками     Геометрическая мозаика Конструкторы лего.     Сбор модели по схеме.      Весёлая геометрия   Числа. Арифметические действия. Величины. Математические игры   Геометрическая мозаика «Спичечный» конструктор   «Спичечный» конструктор. Задачки.   Мир занимательных задач Задачи-смекалки     Геометрическая мозаика Прятки с фигурами     Числа. Арифметические действия. Величины.  Математические игры.        Числовые головоломки     Математическая карусель   Математическая карусель   Уголки     Игра в магазин.   Геометрическая мозаика Конструирование фигур из деталей танграма.   Числа. Арифметические действия. Величины. Игры с кубиками               Математическое путешествие Сложение и вычитание в пределах 20.           Математические игры.   Мир занимательных задач Секреты задач.     Математическая карусель   Числа. Арифметические действия. Величины.  Числовые головоломки    Математические игры   Математические игры Итого:	5   1         1           1             1         1                 2       1     1         1   1               2     1             1   3   1     1       1   1       1     2   1     1       1     1     1   1     6     1           1       1     1     1     1   1   1       3       1               1                   1     2     1       1   3     1         1     1   33ч.			Игра «Муха» («муха» перемещается по командам «вверх», «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3 × 3 клетки).       Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка выполненной работы.   Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму). Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов.   Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.   Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения.  Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.         Сведения из истории математики: история возникновения линейки.   Игры: «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.     Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.         Найти, показать и назвать числа по порядку (от 1 до 20). Числа от 1 до 20 расположены в таблице (4 × 5) не по порядку, а разбросаны по всей таблице.   Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.   Знакомство с деталями конструктора, схемами-инструкциями и алгоритмами построения конструкций. Выполнение постройки по собственному замыслу   Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.     Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Вычитание в пределах 10».       Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.     Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.     Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с  таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре.   Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Сложение в пределах 20», «Вычитание в пределах 10», «Вычитание в пределах 20».   Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судокку).   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические головоломки, занимательные задачи.     Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу. Монеты Сложение и вычитание в пределах 20.   Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполнен- ной работы.   Сложение и вычитание в пределах 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). На гранях первого кубика числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, а на гранях второго — числа 4, 5, 6, 7, 8, 9. Взаимный контроль.   Вычисления в группах. Пер- вый ученик из числа вычитает 3; второй — прибавляет 2, третий — вычитает 3, а четвёртый — прибавляет 5. Ответы к четырём раундам записываются в таблицу. 1-й раунд: 10 – 3 = 7 7 + 2 = 9 9 – 3 = 6 6 + 5 = 11 2-й раунд: 11 – 3 = 8 и т. д. «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками».       Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.   Работа в «центрах» деятельности:конструкторы,математические головоломки, занимательные задачи.       Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).   Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 20»,   «Вычитание в пределах 20».	игровое поле 3 × 3 клетки         карточки «танграм»                       Кубики с точками       карточки «танграм»                                     карточки «танграм»                   Таблица 4х5 с числами от 1 до 20         кубики       Конструктор лего                                 Спички, счетные палочки.                     Таблица «Поиск треугольников в заданной фигуре»                 Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1                         Кубики с точками и числами.

 

2 класс

№	Тема	Количество часов	Дата планируемая	Дата фактическая	Содержание	Оборудование урока
1.          2.                 3.         4.         5.       6.     7.       8.             9.     10.             11.     12.               13.               14.               15.                 16.     17.     18.               19.             20.           21.        22.           23.       24.     25.         26     27.                 28.       29.           30.             31     32.     33.       34.	Геометрическая мозаика «Удивительная снежинка»       Крестики-нолики.         Числа. Арифметические действия. Величины. Математические игры     Геометрическая мозаика Прятки с фигурами.   Мир занимательных задач Секреты задач   Геометрическая мозаика  «Спичечный» конструктор   «Спичечный» конструктор    Геометрический калейдоскоп.   Числа. Арифметические действия. Величины.  Числовые головоломки    «Шаг в будущее»         Геометрическая мозаика Геометрия вокруг нас    Путешествие точки.                «Шаг в будущее»                Тайны окружности Окружность.     Числа. Арифметические действия. Величины. Математическое путешествие.                «Новогодний серпантин».   «Новогодний серпантин».   Математические игры.              «Часы нас будят по утрам…»       Геометрическая мозаика Геометрический калейдоскоп   Мир занимательных задач Головоломки Расшифровка закодированных слов.    Секреты задач   Числа. Арифметические действия. Величины.  «Что скрывает сорока?»      Интеллектуальная разминка.    Дважды два — четыре. Таблица умножения однозначных чисел.    Дважды два — четыре.   Игры с кубиками на умножение.               В царстве смекалки       Интеллектуальная разминка     Геометрическая мозаика Составь квадрат. Прямоугольник. Квадрат.   Мир занимательных задач  Мир занимательных задач   Задачи, имеющие несколько решений.    Математические фокусы      Математическая эстафета   Итого:	2   1         1         1       1       1   1   1     1   3   1     1     1       2   1       1         4   1     1               1               1       5       1                 1     1     1               1         1   1     2     1         1   7       1       1     1         1     1                 1       1       1   1       4     1     1     1       1     34 ч.			Геометрические узоры. Симметрия. Закономерности в узорах. Работа с таблицей «Геометрические узоры. Симметрия»   Игра «Крестики-нолики» и конструктор «Танграм» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».     Игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 20). Числа от 1 до 100. Игра «Русское лото». Построение математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 20 (с переходом через разряд)». Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач на деление заданной фигуры на равные части.     Решение нестандартных и занимательных задач. Задачи в стихах.   Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.   Конструирование многоугольников из заданных элементов.  Танграм. Составление картинки без разбиения на части и представленной в уменьшенном масштабе.   Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).   Конструкторы: «Спички», «Полимино» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?».   Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность   Построение геометрической фигуры (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму). Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов.   Конструкторы: «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».  Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» и др.   Радиус (центр) окружности. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).   Вычисления в группах. Первый ученик из числа вычитает 14; второй — прибавляет 18, третий — вычитает 16, а четвёртый — прибавляет 15. Ответы к пяти раундам записываются. 1-й раунд: 34 – 14 = 20  20 + 18 = 38  38 – 16 = 22  22 + 15 = 37   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.   Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 100», «Вычитание в пределах 100». Работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по теме «Сложение и вычитание до 100».   Определение времени по часам с точностью до часа. Конструктор «Часы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».   Задания на разрезание и составление фигур.       Восстановление примеров: объяснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку.       Задачи с лишними или недостающими либо некорректными данными. Нестандартные задачи.       Решение и составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л, про100р, ко100чка, 40а, 3буна, и100рия и др.   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры математические головоломки, занимательные задачи. Игра «Говорящая таблица умножения». Игра «Математическое домино». Математические пирамиды: «Умножение», «Деление».   У  каждого два кубика.  Запись результатов умножения чисел (числа точек) на верхних гранях выпавших кубиков. Взаимный контроль. Игра «Не собьюсь». Задания по теме «Табличное умножение и деление чисел» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».   Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры , математические головоломки, занимательные задачи. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных частей.       Нестандартные задачи. Задачи и задания, допускающие нестандартные решения. Обратные задачи и задания. Задача «о волке, козе и капусте».     Отгадывание задуманных чисел. Чтение слов: слагаемое, уменьшаемое и др. (ходом шахматного коня).   Решение олимпиадных задач (подготовка к международному кон- курсу «Кенгуру»).	таблица «Геометрические узоры. Симметрия»   Танграм.         Лото                                   Спички, счетные палочки       Танграм.                 компьютеры               Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях.       компьютеры                                                                   Часовой циферблат с подвижными стрелками.   Разрезные геометр. фигуры     карточки       компьютеры             Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки): карточки двусторонние: на одной стороне —задание, на другой — ответ.             Компьютеры       Разрезные квадраты и прямоугольники.

 

 

 

3 класс

№	Тема	Количество часов	Дата планируемая	Дата фактическая	Содержание	Оборудование урока
1.             2.         3.           4.     5.   6.           7.           8.     9.           10.       11     12.       13.       14.               15.           16.       17.                       18.             19.       20.   21.         22.         23.               24.         25.               26           27.       28.         29.     30.         31.       32.         33.           34.	Мир занимательных задач  Интеллектуальная разминка.   Числа. Арифметические действия. Величины.  «Числовой» конструктор   Геометрическая мозаика Геометрия вокруг нас   Мир занимательных задач  Волшебные переливания    В царстве смекалки   Решение нестандартных задач (на «отношения»).   Геометрическая мозаика «Шаг в будущее»           «Спичечный» конструктор   «Спичечный» конструктор   Числа. Арифметические действия. Величины. Числовые головоломки    Интеллектуальная разминка   Интеллектуальная разминка      Математические фокусы     Математические игры              Секреты чисел            Математическая копилка     Математическое путешествие                      Выбери маршрут             Числовые головоломки.      В царстве смекалки   В царстве смекалки   Мир занимательных задач  Мир занимательных задач.   Геометрическая мозаика Геометрический калейдоскоп       Мир занимательных задач Интеллектуальная разминка задачи.     Разверни листок От секунды до столетия   Числа. Арифметические действия. Величины. Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век.   Одна секунда в жизни класса.      Числовые головоломки.        Конкурс смекалки     Это было в старину         Математические фокусы     Энциклопедия математических развлечений     Составление сборника занимательных заданий.     Математический лабиринт     Итого:	1     1     1       1     1   1     3     1     1     1     3   1           1     1     12       1     1     1       1       1               1           1         1                     1             1       1   1   1     1     1   1           2     1       1       9       1           1       1         1     1         1       1         1         1       34 часа			Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».   Числа от 1 до 1000. Составление трёхзначных чисел с помощью ком- плектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10); 2) 10, 20, 30, 40, … , 90; 3) 100, 200, 300, 400, … , 900.     Конструирование многоугольников из одинаковых треугольников.         Задачи на переливание.     Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).         Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Монтажник», «Строитель», «Полимино», «Паркеты» и мозаики» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».   Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.     Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.   Порядок выполнения действий в числовых выражениях (без скобок, со скобками). Соедините числа 1 1 1 1 1 1 знаками действий так, чтобы в ответе получилось 1, 2, 3, 4, … , 15.   Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками»   Числовой палиндром — число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Числовые головоломки: запись числа 24 (30) тремя одинаковыми цифрами.   Составление сборника числового материала, взятого из жизни, для составления задач.    Вычисления в группах: первый ученик из числа вычитает 140; второй — прибавляет 180, третий — вычитает 160, а четвёртый — прибавляет 150. Решения и ответы к пяти раундам записываются. Взаимный контроль. 1-й раунд: 640 – 140 = 500 500 + 180 = 680  680 – 160 = 520 520 + + 150= 670   Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту, например «Золотое кольцо» России, города-герои и др.   Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).   Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).    Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др   Конструирование многоугольников из заданных элементов. Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения на части; заданного в уменьшенном масштабе.   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, Занимательные.   Задачи и задания на развитие пространственных представлений.       Цена одной минуты. Что происходит за  одну минуту в городе (стране, мире). Сбор информации. Что успевает сделать ученик за одну минуту, один час, за день, за сутки?     Составление различных задач, используя данные о возрасте своих родственников.   Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (какуро).   Задачи в стихах. Задачи-шутки. Задачи-смекалки.   Старинные русские меры длины и массы: пядь, аршин, вершок, верста, пуд, фунт и др. Решение старинных задач.   Алгоритм умножения (деления) трёхзначного числа на однозначное число. Поиск «спрятанных» цифр в записи решения.             Использование разных источников информации (детские познавательные журналы, книги и др.).   Итоговое занятие — открытый интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру»	Разрезные геометрические фигуры                         компьютеры               Спички, палочки.                               Компьютер                                 газеты, детские журналы                                                 Газеты, журналы                           танграм         компьютеры                     Модель часов                                         Работа с таблицей «Старинные русские меры длины»

 

                                                                       4 класс

№	Тема	Количество часов	Дата планируемая	Дата фактическая	Содержание	Оборудование урока
1.             2.          3.         4.           5.   6.           7.     8.       9.         10     11.             12.           13.           14.             15.     16.       17.               18.     19.         20.             21.               22.   24.     23.             25.     26.               27.     28.             29.           30.     31.         32.           33.     34.	Мир занимательных задач Интеллектуальная разминка   Числа. Арифметические действия. Величины. Числа-великаны   Мир занимательных задач Мир занимательных задач       Кто что увидит?   Числа. Арифметические действия. Величины. Римские цифры   Числовые головоломки   Мир занимательных задач Секреты задач     В царстве смекалки       Математический марафон   Геометрическая мозаика  «Спичечный» конструктор   «Спичечный» конструктор   Числа. Арифметические действия. Величины. Выбери маршрут            Интеллектуальная разминка         Математические фокусы       Геометрическая мозаика Занимательное моделирование   Моделирование геометрических фигур.   Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.   Числа. Арифметические действия. Величины. Математическая копилка.   Какие слова спрятаны в таблице?        «Математика — наш друг!»            Решай, отгадывай, считай             В царстве смекалки   Числовые головоломки   Решение и составление ребусов, содержащих числа.   Мир занимательных задач Мир занимательных задач.   Задачи со многими возможными решениями.   Числа. Арифметические действия. Величины. Математические фокусы.   Интеллектуальная разминка           Интеллектуальная разминка   Мир занимательных задач Блиц-турнир по решению задач    Математическая копилка   Геометрическая мозаика Геометрические фигуры вокруг нас   Мир занимательных задач Математический лабиринт   Математический праздник Итого:	1     1     1       1   2     1         1     2     1   1     3   1         1       1   2   1     1     3       1           1           1         3   1   1       1             7   1       1       1             1               1   1     1       2     1     1       3       1     1             1     2     1     1     1   1     2     1     1   34ч.			Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».           Как велик миллион? Что такое гугол?   Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.   Задачи и задания на развитие пространственных представлений.       Занимательные задания с римскими цифрами.   Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).   Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров).   Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).   Решение задач международного конкурса «Кенгуру».       Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной  работы.         Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния между городами и сёлами.   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.   «Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда?  Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10; 12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др.   Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр,  параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр  (по выбору учащихся).           Составление сборника числового материала, взятого из жизни для составления задач.   Поиск в таблице (9 × 9) слов, связанных с математикой. (Например, задания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.) Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.    Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки.   Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).     Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).         Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи.           Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др   Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры), математические головоломки, занимательные задачи.   Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений.   Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач.   Поиск квадратов в прямоугольнике 2 ×5 см (на клетчатой части листа). Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру?   Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».         Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки.   Задачив стихах. Игра «Задумай число».	Газеты журналы             Спички, палочки.                                                         Набор «Геометрические тела».                   газеты, детские журналы       таблица 9 ×9                               Газеты , журналы                                                 работа на компьютере                             Работа с набором «Танграм»

 

Материально-техническое обеспечение

1. Кубики (игральные) с точками или цифрами.

2. Комплекты карточек с числами:

1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10);

2) 10, 20, 30, 40, … , 90;

3) 100, 200, 300, 400, … , 900.

3. «Математический веер» с цифрами и знаками.

4. Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).

5. Электронные издания для младших школьников: «Математика и конструирование», «Считай и побеждай», «Весёлая математика» и др.

6. Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умножения).

7. Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки) для закрепления таблицы умножения и деления. Карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой — ответ.

8. Часовой циферблат с подвижными стрелками.

9. Набор «Геометрические тела».

10. Математические настольные игры: математические пирамиды  «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление» и др.

11. Палитра — основа с цветными фишками и комплект заданий к палитре по темам «Сложение и вычитание до 10; до 100; до 1000», «Умножение и деление» и др.

12. Набор «Карточки с математическими заданиями и планшет»: запись стираемым фломастером результатов действий на прозрачной плёнке.

13. Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: рабочая тетрадь для учащихся 4 класса общеобразовательных учреждений. — М. : Вентана-Граф, 2008.

14. Плакат «Говорящая таблица умножения» / А.А. Бахметьев и др. — М. : Знаток, 2009.

15. Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М. : ВАРСОН, 2010.

16. Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: методические рекомендации / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М. : ВАРСОН, 2010.

 

Литература для учителя

1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. —2009. — № 7.

2. Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. —

СПб. : Кристалл; М. : ОНИКС, 2000.

3. Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб. : Кристалл, 2001.

4. Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий,

Л.А. Улицкий. — Минск : Фирма «Вуал», 1993.

5. Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. — М., 2006.

6. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. — СПб. : Союз, 2001.

7. Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М. : АСТ, 2006.

8. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной

школе : пособие для учителей. — М. : Просвещение, 1975.

 

Интернет-ресурсы

1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.

2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международного математического конкурса «Кенгуру».

3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 ступени.

4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры и конкурсы.

5. http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы.__

 

 

Оснащение кабинета №46   Ученические столы-11 Ученические стулья-24 Стол учительский с тумбой-1 Шкафы для хранения дидактических материалов-3 Настенная доска-1 SMART доска-1