Главная / Математика / План открытого урока "Занимательная математика"

План открытого урока "Занимательная математика"

План урока математики

Тема: «Занимательная математика»

Цели:

  • углубить знания студентов по математике;

  • расширить их кругозор;

  • привить любовь к математике и её истории;

  • способствовать развитию самостоятельности, внимания, мышления, памяти студентов;

  • приобщить к творческой деятельности.



Оборудование:

  • экран, проектор, компьютер;

  • презентация ;

  • доска, мел, шпагат для фокуса;

  • выставка книг по занимательной математике.



Ход урока:

  1. Организационный момент. Проверка готовности студентов.

  2. Мотивация студентов на работу.

Преподаватель: Мы с вами не раз говорили о значении математики в профессиональной и повседневной жизни человека.

Математика повсюду.

Глазом только поведёшь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдёшь.

Встал ты рано или поздно

Начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро

Чтоб на урок не опоздать!

Вот строительство большое.

Прежде чем его начать,

Нужно всё ещё подробно

Начертить и рассчитать.

А иначе рамы будут с перекосом,

Потолок провалиться.

А кому, друзья, скажите,

Это может нравиться?

Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звёзд,

Иль вести машину ввысь,

Добросовестно учись.

(слайд 1) Презентация «Занимательная математика»

Предмет “математика” настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным” – писал выдающийся учёный XVII века Блёз Паскаль. На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим занимательную математику: рассмотрим софизмы, магию чисел и различные фокусы.

3.Основная часть урока.

а)Математические софизмы. (слайд 2)

-Что же такое математический софизм?

Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления.

- В истории математики софизмы играли существенную роль (слайд 3, 4). Группа древнегреческих ученых, начавшая заниматься софизмами как отдельным явлением, назвала себя софистами.

Это была группа философов 4-5 века до н.э., достигших большого искусства в логике.

Наиболее известна деятельность старших софистов, к которым относят Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтип, Гиппия из Элиды и Продика из Кеоса. Они обучали и просвещали древнегреческий народ, старались способствовать достижению нравственности, присутствия духа, способности ума ориентироваться во всяком деле.

Они рассматривали самопознание человека, учили сомневаться, находить ошибки в рассуждениях, правильно мыслить.

Известнейший ученый и философ Сократ поначалу был софистом, активно участвовал в спорах и обсуждениях софистов, но вскоре стал критиковать учение софистов и софистику в целом. Такому же примеру последовали и его ученики (Ксенофонт и Платон). Философия Сократа была основана на том, что мудрость приобретается с общением, в процессе беседы. Учение Сократа было устным. Кроме того, Сократа и по сей день считают самым мудрым философом.

Что касается самих софизмов, то, пожалуй, самым популярным на тот момент в Древней Греции был софизм Евбулида : “Что ты не терял, ты имеешь. Рога ты не терял. Значит у тебя рога».

Рассмотрим некоторые математические софизмы. Запишите их в тетради, а дома найдите ошибку.

( Слайд 5) 2hello_html_22a00fd9.gif=5 . Рассуждения показаны на слайде.

Другой вариант:

Обозначим 4=а; 5= b

hello_html_m44270a09.gif. Имеем : а+b =2hello_html_m682f03e1.gif ;

а=2hello_html_m682f03e1.gif-b 2hello_html_m682f03e1.gif-a= b

Перемножим два последних равенства по частям, получим

2da-hello_html_m20f62a32.gif=2db-hello_html_671c7ec4.gif. Умножим обе части полученного равенства на -1 и прибавим к обеим частям равенства hello_html_m7baa88d8.gif. Будем иметь hello_html_m20f62a32.gif-2ad+hello_html_m7baa88d8.gif=hello_html_m756fdc48.gif2db+hello_html_m7baa88d8.gifили

hello_html_496db8dc.gif=hello_html_5422db2b.gif.Откуда hello_html_4a69a86a.gif=hello_html_m8fd219a.gif и hello_html_m8f522f9.gif=hello_html_58847f7b.gif, т.е 4=5 или 2hello_html_22a00fd9.gif=5. Где ошибка? (Ошибка при извлечении корня квадратного из левой и правой части).

(Слайд 6) 1=2. Рассуждения показаны на слайде. Где ошибка? .

( Слайд 7)Геометрические софизмы. «Спичка вдвое больше столба».

Рассуждения показаны на слайде.

Где ошибка?

(b - ac=0, поэтому делить нельзя)

(Слайд 8) «1 рубль не равен 100 копеек». Рассуждения показаны на слайде. Где ошибка?

(Действие умножение нельзя проводить с именованными числами).

-(Слайды 9, 10, 11) Нумерология – это наука о числах. Нумерология также имеет еще одно распространенное название – Магия Чисел. По своей концепции она очень схожа с такой наукой древности, как астрология.

Своими корнями эта наука уходит в глубокую древность – еще первобытные племена пользовались числами. Люди осознанно или не осознанно подчиняются нумерологии. Ярким примером тому служат бытующие в народе суеверия, например: цветов в букете должно быть нечетное число, повторять нужно три раза, или же пугающее всех число “13”, 666 – число Дьявола. Можно привести еще множество подобных примеров.

Люди занимающиеся нумерологией могут высчитать для каждого человека число его судьбы, имени, души, числа которые несут данному человеку удачу или невезение, и даже могут определить что сулит номер вашей автомашины. Я предлагаю вам сейчас посчитать, что обозначает номер машины ваших родителей или знакомых, а может быть это будет номер машины бабушки и дедушки.

(Включается последний слайд с картинкой).

-Преподаватель:Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н.Толстой сделал такое сравнение:

Человек-это дробь. Числитель - это достоинства человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель – своё мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить себя к совершенству”.

- Математические фокусы. Сегодня у нас в гостях - фокусники.

Фокусы, которые они покажут, связаны с математикой.

  1. «Зачеркнутая цифра».

Студент-фокусник приглашает к доске кого-то из аудитории, просит записать на обороте доски 4-х значное число, состоящее из разных цифр. Просит записать другое число, состоящее из этих же цифр, но в другом порядке. От большего отнять меньшее, зачеркнуть любую из полученных цифр, кроме нуля. Оставшиеся цифры записать на доске. Студент – фокусник называет зачеркнутую цифру.



Пояснение: Сумма цифр числа при делении на 9 имеет тот же остаток, что и само число при делении на 9. Сумма оставшихся цифр складывается. Добавить до ближайшего числа, делящегося на 9 число. Оно и было зачеркнуто.

  1. «Как я узнаю ваш возраст и номер вашего дома?»

Предлагается желающим выполнить следующие вычисления.

hello_html_5f97f4c4.gif

Пояснение: Х-номер дома, У-возраст. Из выражения

100 Х+У+300=полученное число.

  1. «Мгновенное суммирование»

Записать однозначное число,

под ним другое,

затем их сумму,

затем сумму двух последних и т.д до 10 штук.

Студент-фокусник мгновенно находит сумму всех записанных чисел.

Пояснение: сумма= седьмое число умножить на 11.

  1. «Освобождение» .

Два студента связывают бечевками свои руки как показано на рисунке.Это тоже математика, раздел её называется топология.

hello_html_m4a054f71.gif-Преподаватель: У каждого из вас в запасе наверняка есть такие фокусы.

-В кабинете математики вы можете найти много интересных книг по занимательной математике. Читайте, развивайте свое воображение, интеллект, смекалку.( Знакомит с выставкой книг)

Спасибо всем. Урок окончен.

План открытого урока "Занимательная математика"
  • Математика
Описание:

В рамках декадника по математике можно провести открытый урок "Занимательная математика", предусматривающий различные интересные задачи, конкурсы, фокусы, которые подготовили участники математического кружка "Эрудит".Данное мероприятие может быть проведено и как внеклассное, более продолжительное. Предложенный план - конспект урока расчитан на 45 минут. Подобные мероприятия вызывают интерес студентов, развивают их интерес к математике, формируют умение выступать перед аудиторией, воспитывают чувство ответственности, коммуникабельности. Рада поделиться материалом с коллегами. 

Автор Горяйнова Надежда Николаевна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 683
Номер материала 47284
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓