Сабақтың тақырыбы:
Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдары
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:
Оқушыларға
тақырыпты игерте отырып, туындынының көмегімен функцияның
экстремум нүктелерін табу алгоритмін үйрету.
Дамытушылық:
Оқушылардың
математикалық таным көкжиегін дамытып,
есеп шығару дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелік:
Есеп шығаруда тиімді әдістерді таңдай білуге дағдыландыру, шығармашылыққа
тәрбиелеу.
Сабақтың түрі:
жаңа сабақ
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру
кезеңі:
а) Сәлемдесу
ә) Оқушыларды түгендеу
б) Оқушылардың
назарын сабаққа аудару
в) Сабақтың
мақсатымен таныстыру
ІІ. Үй тапсырмасын
тексеру.
ІІІ. Жаңа сабақты
түсіндіру.
Анықтама: Функцияның
туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық
нүктелер деп аталады.
Қажетті шарты:
Теорема: Егер 
функциясының 
экстремум нүктесі болып
және осы нүктенің аймағында 
туындысы бар болса, онда
ол туынды 
нүктесінде нөлге
теңболады, яғни 
.
Жеткілікті шарты:
Теорема: Егер
нүктесінде функциясы үзіліссіз, ал 
аралығында 
және 
аралығында 
болса , онда нүктесінде 
функцияның максимум (минимум) нүктесі
болады.
нүктесінің аймағында туынды таңбасын
плюст
ен минуске
ауыстырса, онда нүктесі
x максимум
нүктесі болады.
нүктесінің аймағында
туынды таңбасын минустен
плюске ауыстырса, онда нүктесі
x минимум
нүктесі болады.
Функцияның
экстремум нүктелерін табу алгоритмі
·
функцияның
туындысын табу;
·
функцияның
сындық
нүктелерін табу, яғни 
теңдеуін шешу;
·
сындық
нүктелер
аймағында 
туындының таңбасын интервалдар
әдісімен анықтау;
·
экстремум
нүктелерінің бар
болуының жеткілікті шартын қолданып, максимум және
минимум нүктелерін
табу.
Мысал: 
Шешуі: 1) 
2) 
, 
, 
, 
3)
+ – +
1
4) 
, 
ІV. Есептер шығару
Үйге тапсырма:
Бағалау:
Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалау.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.