Главная / Математика / План интегрированного урока математики и физики в 10 классе на тему "Производная. Применение производной"

План интегрированного урока математики и физики в 10 классе на тему "Производная. Применение производной"




МБОУ «Томторская СОШ им. Н.М. Заболоцкого»


2014 г.

ПРОИЗВОДНАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.

Интегрированный урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

Провели: учитель математики Андреева Наталия Михайловна, учитель физики Кузьмин Александр Сергеевич







ПРОИЗВОДНАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.

Интегрированный урок по предметам математика и физика.



Структура: повторительно-обобщающий урок.

Оборудование: доска, экран, проектор.

Цель: дать учащимся всесторонние знания о предмете изучения, его целостную картину, основных его свойствах – синтетичность и универсальность.



ХОД УРОКА



  1. Введение. Из истории математики.

«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»

Ученый-химик Евгений Вагнер

Этот урок позволяет объединить знания по математике и физике. В ходе урока мы должны убедиться в значимости знаний, получаемых на уроках математики, и их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач.

Нахождение производной связана с именами ученых Лагранжа, Ньютона, Декарта, Ферма, Лейбница.

  • Лагранж ввел термин «Производная»;

  • Ньютон решил задачу определения скорости прямолинейного неравномерного движения;

  • Декарт изложил в геометрии общий способ построения к кривой;

  • Лейбниц решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.



  1. Повторение.

Вопросы к классу:

  1. Что такое производная функции? hello_html_ff2e74b.gif

  2. В чем ее геометрический смысл? hello_html_m3ab9ee13.gif

  3. В чем ее физический смысл? hello_html_1b6676e9.gif

  4. По алгебре и начала анализа? Исследование функций, построение графиков, нахождение наибольшего и наименьшего значения.

hello_html_m7ba69f48.gif

Чтобы эффективно использовать производную при решении задач, надо как таблицу умножения знать таблицу производных элементарных функций.



  1. Устные упражнения.

  1. hello_html_m6920afd1.gif 6) hello_html_m219bdf2d.gif

  2. hello_html_60674199.gif 7) hello_html_178ef1db.gif

  3. hello_html_m5e7d96cf.gif 8) hello_html_152f20cb.gif

  4. hello_html_22f0ca1.gif 9) hello_html_m23a283df.gif

  5. hello_html_m4af831c0.gif 10) hello_html_33789247.gif=



  1. Работа с графиком (задание В8 ЕГЭ).

Переходим к следующему этапу урока, который покажет, как владеете универсальным инструментом – производной.

4

4)

-4

-1,5

1

-6

3)

-4

-2

2

1

3,5

-1

2)

0

а

в

с

1)











Ответьте на вопросы:

  1. Определите знак углового коэффициента hello_html_m4de1dcf1.gif касательной, проведенной к графику функции в (•) с абсциссой а, в, с.

  2. Укажите точки, в которых производная равна 0, и точки, в которых производная не Э.

Задания В8 из ЕГЭ.

Стр. 215. № 226 – -0,5, № 229 – 1,4, № 239 – 9, № 240 – 5.

  1. Исследование функции и построение графика.

hello_html_m40f932b3.gif



  1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения (зад В14).

Найти (•) max hello_html_m735936ef.gif hello_html_7c36e247.gif



  1. Физический смысл производной.

Производная – это универсальный инструмент, позволяющий быстро решать задачи из любой области знаний.

Эффективность использования производной подтверждается также обращением к задачам по физике из раздела «Кинематика».

Координата тела меняется по закону hello_html_m62b9b368.gif (м)

Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 сек.

Пусть hello_html_1fc59d3.gif.

Найти: а) мгновенную скорость, б)ускорение, если t = 0,5 с.

hello_html_m1d997986.gif

Эта задача решается довольно просто. Но как быть, если координата движущегося тела с течением времени изменяется по закону: hello_html_1fc59d3.gif, а необходимо ответить на вопрос: «Какова скорость и ускорение этого тела в момент времени 2 сек?». Формулы кинематики нам здесь не помогут. К чему, по вашему мнению, мы должны обратиться? – Конечно, к производной, к ее физическому смыслу. Это позволит нам практически без особых усилий ответить на поставленные вопросы.

hello_html_6907db46.gif

hello_html_3fc25c72.gif

А теперь подведем итоги двух этапов урока, ответив на вопросы:

  • Что дают нам знания о производной?

  • Какие задачи можно решать, используя физический и геометрический смысл производной?



  1. Домашнее задание.

  1. Найти силу, действующую на материальную точку массой 3 кг, движущуюся прямолинейно по закону hello_html_m64d75c32.gif, при hello_html_393bda17.gif.

  2. Заряд, протекающий через электролит, меняется по линейному закону hello_html_1dde6e.gif. Какова сила тока в цепи в момент времени hello_html_4926f23f.gif?

  3. Две материальные точки движутся по законам:

hello_html_m5f7be1bf.gif hello_html_29fe8fb8.gif



Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приняли истину: математика – это, действительно, царица наук, которая не гнушается выступать и в роли служанки, помогающей нам в покорении вершин других наук. Прав был Вагнер, когда говорил, что «Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.


План интегрированного урока математики и физики в 10 классе на тему "Производная. Применение производной"
  • Математика
Описание:

ПРОИЗВОДНАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.

Интегрированный урок по предметам математика и физика.

 

Структура: повторительно-обобщающий урок.

Оборудование: доска, экран, проектор.

Цель: дать учащимся всесторонние знания о предмете изучения, его целостную картину, основных его свойствах – синтетичность и универсальность.

 

ХОД УРОКА

 

I.                  Введение. Из истории математики.

«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»

Ученый-химик Евгений Вагнер

Этот урок позволяет объединить знания по математике и физике. В ходе урока мы должны убедиться в значимости знаний, получаемых на уроках математики, и их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач.

 

Нахождение производной связана с именами ученых Лагранжа, Ньютона, Декарта, Ферма, Лейбница.

Автор Неустроев Айаал Николаевич
Дата добавления 08.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 641
Номер материала 59375
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓