ПРОИЗВОДНАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.
Интегрированный урок по предметам математика и физика.
Структура: повторительно-обобщающий урок.
Оборудование: доска, экран, проектор.
Цель: дать учащимся всесторонние знания о предмете изучения, его целостную картину, основных его свойствах – синтетичность и универсальность.
ХОД УРОКА
I. Введение. Из истории математики.
«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»
Ученый-химик Евгений Вагнер
Этот урок позволяет объединить знания по математике и физике. В ходе урока мы должны убедиться в значимости знаний, получаемых на уроках математики, и их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач.
Нахождение производной связана с именами ученых Лагранжа, Ньютона, Декарта, Ферма, Лейбница.
ü Лагранж ввел термин «Производная»;
ü Ньютон решил задачу определения скорости прямолинейного неравномерного движения;
ü Декарт изложил в геометрии общий способ построения к кривой;
ü Лейбниц решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.
II. Повторение.
Вопросы к классу:
1)
Что такое производная функции? 
2)
В чем ее геометрический смысл? 
3)
В чем ее физический смысл? 
4) По алгебре и начала анализа? Исследование функций, построение графиков, нахождение наибольшего и наименьшего значения.
Чтобы эффективно использовать производную при решении задач, надо как таблицу умножения знать таблицу производных элементарных функций.
III. Устные упражнения.
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
9) 
5)
10)
=
IV. Работа с графиком (задание В8 ЕГЭ).
Переходим к следующему этапу урока, который покажет, как владеете универсальным инструментом – производной.
Ответьте на вопросы:
1)
Определите знак углового коэффициента 
касательной, проведенной
к графику функции в (•) с абсциссой а, в, с.
2) Укажите точки, в которых производная равна 0, и точки, в которых производная не Э.
Задания В8 из ЕГЭ.
Стр. 215. № 226 – -0,5, № 229 – 1,4, № 239 – 9, № 240 – 5.
V. Исследование функции и построение графика.
VI. Нахождение наибольшего и наименьшего значения (зад В14).
Найти (•)
max 
VII. Физический смысл производной.
Производная – это универсальный инструмент, позволяющий быстро решать задачи из любой области знаний.
Эффективность использования производной подтверждается также обращением к задачам по физике из раздела «Кинематика».
Координата тела меняется по закону 
(м)
Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 сек.
Пусть 
.
Найти: а) мгновенную скорость, б)ускорение, если t = 0,5 с.
Эта задача решается довольно просто. Но как быть, если
координата движущегося тела с течением времени изменяется по закону: , а необходимо ответить
на вопрос: «Какова скорость и ускорение этого тела в момент времени 2 сек?».
Формулы кинематики нам здесь не помогут. К чему, по вашему мнению, мы должны
обратиться? – Конечно, к производной, к ее физическому смыслу. Это позволит нам
практически без особых усилий ответить на поставленные вопросы.
А теперь подведем итоги двух этапов урока, ответив на вопросы:
· Что дают нам знания о производной?
· Какие задачи можно решать, используя физический и геометрический смысл производной?
VIII. Домашнее задание.
1.
Найти силу, действующую на материальную
точку массой 3 кг, движущуюся прямолинейно по закону 
, при 
.
2.
Заряд, протекающий через электролит,
меняется по линейному закону 
. Какова сила тока в цепи
в момент времени 
?
3. Две материальные точки движутся по законам:
Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приняли истину: математика – это, действительно, царица наук, которая не гнушается выступать и в роли служанки, помогающей нам в покорении вершин других наук. Прав был Вагнер, когда говорил, что «Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
ПРОИЗВОДНАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.
Интегрированный урок по предметам математика и физика.
Структура: повторительно-обобщающий урок.
Оборудование: доска, экран, проектор.
Цель: дать учащимся всесторонние знания о предмете изучения, его целостную картину, основных его свойствах – синтетичность и универсальность.
ХОД УРОКА
I. Введение. Из истории математики.
«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»
Ученый-химик Евгений Вагнер
Этот урок позволяет объединить знания по математике и физике. В ходе урока мы должны убедиться в значимости знаний, получаемых на уроках математики, и их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач.
Нахождение производной связана с именами ученых Лагранжа, Ньютона, Декарта, Ферма, Лейбница.
6 665 090 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Неустроев Айаал Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.