Сохина Нина
4-4
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
по учебнику Геометрия 7-9
Смирнова И.М.
Смирнов В.А.
Тема: «Параллельность»
ЦЕЛИ УРОКА:
1) образовательные:
повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих,
односторонних и соответственных углов; рассмотреть признак параллельности двух
прямых; научить учащихся решать задачи на применение признака параллельности
двух прямых.
2) Развивающие:
совершенствование коммуникативных свойств речи; развитие наглядно образного
мышления, внимания и памяти.
3) Воспитательные:
формирование нравственных качеств личности: ответственности,
дисциплинированности, аккуратности, требовательности к себе, умения работать в
коллективе.
ТИП УРОКА: изучение нового материала.
Метод обучения: частично-поисковый - учебно-познавательная
работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний; метод
наблюдения, самопроверка, взаимопроверка.
Формы организации
урока: групповая,
фронтальная.
Оборудование:
На каждом столе
ученика - текст тестового задания;
Классная доска, мел,
проектор
ХОД УРОКА:
1)ЭТАП ПРОВЕРКИ
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
( На доске учитель
заранее рисует кроссворд)
Добрый день ребята!
Начнем мы наш урок с проверки домашнего задания. Вы должны были
разгадать кроссворд, ответы на который очень пригодятся нам сегодня на уроке.
Вопросы:
1.
Прямые, которые не
пересекаются
2.
При пересечении прямых
секущей образуются такие углы
3.
Исходное положение, на
основании которого доказываются теоремы
4.
Теорема, в которой условием
является заключение, а заключением – условие
5.
Какая геометрия изложена в
“Началах”
6.
Как могут располагаться
углы, образованные при пересечении прямых секущей
7.
То, что в теореме Дано
8.
То, что в теореме
требуется Доказать
9.
При пересечении прямых
секущей образуются такие углы
10.
С помощью этого прибора
можно построить параллельные прямые
Разделитесь по группам. Представитель каждой группы выходит к доске и
пишет свой ответ в клеточки, представители другой группы проверяют и если не
согласны, то исправляют. Итак, давайте посмотрим, что у нас получилось:
2)ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ
ЭТАП
Цель: подготовить
учащихся к доказательству признака параллельности двух прямых
Форма: беседа,
вопрос - ответ
Метод: репродуктивный
Давайте вспомнить некоторые определения, свойства и теоремы, которые
нам сегодня пригодятся.
Учитель : Начертите
прямые a и b (произвольные) и прямую с так, что a и b пересекаются с прямой с.
Пронумеруйте углы, образованные при пересечении прямых.
Давайте вспомним определение вертикальных углов: Два угла называются вертикальными, если
стороны одного являются продолжениями сторон другого.
Свойство вертикальных
углов : вертикальные углы
равны.
Определение
смежных углов:
Два угла, у которых одна
сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой,
называются смежными.
Свойство смежных
углов: Сумма смежных
углов равна 180°
Вопрос: Назовите на рисунке пары вертикальные углы.
Ответ: 2 и 4, 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8.
Вопрос: Назовите на рисунке пары соответственных углов.
Ответ:1 и 5, 2 и 6, 4 и 8, 3 и 7.
Вопрос: Назовите на рисунке односторонние углы.
Ответ: 1 и 5, 2 и 6, 4 и 8, 3 и 7.
Установите вид треугольников:
Выберите из представленных треугольников равнобедренные
Ответ: 2,4,6 –
равнобедренные
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны
называются боковыми сторонами, а третья сторона-основанием.
3) МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП.
Цель : убедить учащихся в необходимости доказательства
признака параллельности двух прямых.
Форма: презентация
Метод: объяснительно- иллюстративный
Давайте окунемся в
мир сказок и поможем нашему герою
Презентация
4) ИЗУЧЕНИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА
Цель: ввести и доказать признак параллельности двух
прямых
Форма:рассказ, вопрос – ответ, дискуссия
Метод: частично-поисковый
После презентации формулируется и доказывается признак
параллельности двух прямых
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест
лежащие углы равны, то прямые параллельны
Начертите две
параллельные а и b прямые и секущую АВ.
Отметьте пару накрест
лежащих 1 и 2.
Сформулируем
утверждение: Если при пересечении двух прямых и секущей накрест лежащие углы
равны, то такие прямые параллельны.
Дано:
a, b – прямые,
АВ – секущая,
1, 2 - накрест
лежащие углы.
Доказать: a || b
Доказательство:
(обсуждение в форме дискуссии; акцентируется внимание учащихся внимание на
назначение
дополнительных
построений).
1) Если углы 1 и 2 –
прямые (1=2 =90°)
, то прямые a и b
перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.
2) Рассмотрим
случай, когда углы 1 и 2 не прямые.
Дополнительное
построение:
Из середины О отрезка
АВ проведем перпендикуляр ОK к прямой а. На прямой b отрезок BР, равный
отрезку АK, как
показано на рисунке,
и проведем отрезок ОР.
Вопрос: Исследуйте треугольники
OКA и OР B
.Ответ: треугольники
OКA и OР B равны 1 по двум сторонам и углу между ними.
Вопрос: Какие выводы
вы можете сделать из доказанного?
Ответ: 3 =4 и 5 =6
Вопрос: Что вы можете
сказать о расположении точек K,Р,O?
Ответ: Эти точки
лежат на одной прямой.
Вопрос: Откуда это
следует?
Ответ: Из равенства
углов 3 и 4.
Вопрос: А что следует
из равенства 5 6 ?
Ответ: Угол 5 прямой,
а, следовательно, и угол 6 – прямой.
Вопрос: Какой вывод
можно сделать отсюда?
Ответ: Прямые а и b
перпендикулярны прямой KР, следовательно a || b
Что и требовалось
доказать.
Доказав теорему, мы
получили простой и надежный способ для определения, параллельности двух прямых
.Достаточно убедиться, что накрест лежащие углы равны.
После доказательства теоремы дети возвращаются к задачке из
мотивационного этапа и доказывают что так как внутренние накрест лежащие углы
равны, то 2 прямые параллельны
5) ПОДВЕДЕНИЕ
ИТОГОВ УРОКА.
А теперь подведем
итоги нашего урока.
1. Вспомните,какая
задача была поставлена в начале нашего занятия?
2. Что нового открыли
для себя ?
3. Кто доволен своей
работой сегодня?
4. Что на ваш взгляд
мешало вам в работе?
5. Что помогло
преодолеть эти трудности?
6)ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ
Цель: закрепить знания учащихся, полученные на
уроке.
Задание 1.
Дано: 
АВС, ВК –
биссектриса
ВМ = КМ
Доказать: АВ 
КМ.
Задание 2.
Дано: а // в
с – секущая
Найти: 
И в
заключении нашего урока я еще раз хочу подчеркнуть важность изучаемого нами
материала. Ведь теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке
«геометрия». Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства
изучаемого нами
пространства.
Благодарю за работу!
Спасибо за урок!!!
Решение
домашнего задания.
Задание 1
Дано: АВС, ВК –
биссектриса
ВМ = КМ
Доказать: АВ КМ.
Доказательство:1. Рассмотрим ВКМ, где КМ = ВМ, значит ВКМ – равнобедренный, поэтому 
КВМ
= ВКМ
(по свойству равнобедренного треугольника).
2. 1 = 2, так, как ВК – биссектриса
2 = 3 по доказанному, следовательно, 1
= 3.
3. 1 и 3 накрест лежащие при прямых АВ и КМ и
секущей ВК, значит, АВ КМ.
Задание 2
Дано:
а // в
с – секущая
Найти:
Решение.
Так как а // в и
с – секущая, то 
+ = 
.
Пусть = х , тогда
= х+50.
Составим и решим
уравнение.
х+х+50 = 180
2х = 180 - 50
2х = 130
х = 65
= 
.
Тогда = +
=115
Ответ: , 115
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.