Главная / Математика / ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ по учебнику Геометрия 7-9 Смирнова И.М. Смирнов В.А. Тема: «Параллельность»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ по учебнику Геометрия 7-9 Смирнова И.М. Смирнов В.А. Тема: «Параллельность»

Сохина Нина

4-4

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

по учебнику Геометрия 7-9

Смирнова И.М.

Смирнов В.А.

Тема: «Параллельность»


ЦЕЛИ УРОКА:

1) образовательные: повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; рассмотреть признак параллельности двух прямых; научить учащихся решать задачи на применение признака параллельности

двух прямых.

2) Развивающие: совершенствование коммуникативных свойств речи; развитие наглядно образного мышления, внимания и памяти.

3) Воспитательные: формирование нравственных качеств личности: ответственности, дисциплинированности, аккуратности, требовательности к себе, умения работать в коллективе.


ТИП УРОКА: изучение нового материала.


Метод обучения: частично-поисковый - учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний; метод наблюдения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: групповая, фронтальная.


Оборудование:

На каждом столе ученика - текст тестового задания;

Классная доска, мел, проектор


ХОД УРОКА:


1)ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

( На доске учитель заранее рисует кроссворд)

Добрый день ребята!

Начнем мы наш урок с проверки домашнего задания. Вы должны были разгадать кроссворд, ответы на который очень пригодятся нам сегодня на уроке.


hello_html_54fdca1f.png


Вопросы:

  1. Прямые, которые не пересекаются

  2. При пересечении прямых секущей образуются такие углы

  3. Исходное положение, на основании которого доказываются теоремы

  4. Теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие

  5. Какая геометрия изложена в “Началах”

  6. Как могут располагаться углы, образованные при пересечении прямых секущей

  7. То, что в теореме Дано

  8. То, что в теореме требуется Доказать

  9. При пересечении прямых секущей образуются такие углы

  10. С помощью этого прибора можно построить параллельные прямые

Разделитесь по группам. Представитель каждой группы выходит к доске и пишет свой ответ в клеточки, представители другой группы проверяют и если не согласны, то исправляют. Итак, давайте посмотрим, что у нас получилось:


hello_html_34f3d20c.png




2)ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП


Цель: подготовить учащихся к доказательству признака параллельности двух прямых

Форма: беседа, вопрос - ответ

Метод: репродуктивный


Давайте вспомнить некоторые определения, свойства и теоремы, которые нам сегодня пригодятся.

Учитель : Начертите прямые a и b (произвольные) и прямую с так, что a и b пересекаются с прямой с. Пронумеруйте углы, образованные при пересечении прямых.


hello_html_36d0c6d7.jpg


Давайте вспомним определение вертикальных углов: Два угла называются вертикальными, если стороны одного являются продолжениями сторон другого.

Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны.

Определение смежных углов: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°


Вопрос: Назовите на рисунке пары вертикальные углы.

Ответ: 2 и 4, 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8.

Вопрос: Назовите на рисунке пары соответственных углов.

Ответ:1 и 5, 2 и 6, 4 и 8, 3 и 7.

Вопрос: Назовите на рисунке односторонние углы.

Ответ: 1 и 5, 2 и 6, 4 и 8, 3 и 7.







Установите вид треугольников:

Выберите из представленных треугольников равнобедренные


hello_html_m75748625.png

Ответ: 2,4,6 – равнобедренные


Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона-основанием.


3) МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП.


Цель : убедить учащихся в необходимости доказательства признака параллельности двух прямых.

Форма: презентация

Метод: объяснительно- иллюстративный


Давайте окунемся в мир сказок и поможем нашему герою

Презентация

4) ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Цель: ввести и доказать признак параллельности двух прямых

Форма:рассказ, вопрос – ответ, дискуссия

Метод: частично-поисковый

После презентации формулируется и доказывается признак параллельности двух прямых

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны


Начертите две параллельные а и b прямые и секущую АВ.

Отметьте пару накрест лежащих 1 и 2.

Сформулируем утверждение: Если при пересечении двух прямых и секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.

Дано:

a, b – прямые,

АВ – секущая,

1, 2 - накрест лежащие углы.

Доказать: a || b


Доказательство: (обсуждение в форме дискуссии; акцентируется внимание учащихся внимание на назначение

дополнительных построений).

1) Если углы 1 и 2 – прямые (1=2 =90°)

, то прямые a и b перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.

2) Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые.

Дополнительное построение:

Из середины О отрезка АВ проведем перпендикуляр ОK к прямой а. На прямой b отрезок BР, равный отрезку АK, как

показано на рисунке, и проведем отрезок ОР.

Вопрос: Исследуйте треугольники OКA и OР B

.Ответ: треугольники OКA и OР B равны 1 по двум сторонам и углу между ними.

Вопрос: Какие выводы вы можете сделать из доказанного?

Ответ: 3 =4 и 5 =6

Вопрос: Что вы можете сказать о расположении точек K,Р,O?

Ответ: Эти точки лежат на одной прямой.

Вопрос: Откуда это следует?

Ответ: Из равенства углов 3 и 4.

Вопрос: А что следует из равенства 5 6 ?

Ответ: Угол 5 прямой, а, следовательно, и угол 6 – прямой.

Вопрос: Какой вывод можно сделать отсюда?

Ответ: Прямые а и b перпендикулярны прямой KР, следовательно a || b

Что и требовалось доказать.

Доказав теорему, мы получили простой и надежный способ для определения, параллельности двух прямых .Достаточно убедиться, что накрест лежащие углы равны.

После доказательства теоремы дети возвращаются к задачке из мотивационного этапа и доказывают что так как внутренние накрест лежащие углы равны, то 2 прямые параллельны

5) ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.

А теперь подведем итоги нашего урока.

1. Вспомните,какая задача была поставлена в начале нашего занятия?

2. Что нового открыли для себя ?

3. Кто доволен своей работой сегодня?

4. Что на ваш взгляд мешало вам в работе?

5. Что помогло преодолеть эти трудности?


6)ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Цель: закрепить знания учащихся, полученные на уроке.

Задание 1.


hello_html_78af6184.jpg

Дано: hello_html_57bcf804.jpgАВС, ВК – биссектриса
ВМ = КМ

Доказать: АВ hello_html_m3fdbda98.jpg КМ.

Задание 2.

hello_html_m1c5abf8f.jpg









Дано: а // в

с – секущая

hello_html_m2c9911d8.gif

Найти: hello_html_m70992652.gifhello_html_m6d608a56.gif


И в заключении нашего урока я еще раз хочу подчеркнуть важность изучаемого нами материала. Ведь теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке «геометрия». Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства

изучаемого нами пространства.


Благодарю за работу!

Спасибо за урок!!!





Решение домашнего задания.

Задание 1


hello_html_78af6184.jpg


Дано: hello_html_57bcf804.jpgАВС, ВК – биссектриса
ВМ = КМ

Доказать: АВ hello_html_m3fdbda98.jpg КМ.

Доказательство:1. Рассмотрим hello_html_57bcf804.jpgВКМ, где КМ = ВМ, значит hello_html_57bcf804.jpgВКМ – равнобедренный, поэтому hello_html_2d9e851c.jpg КВМ = hello_html_2d9e851c.jpg ВКМ (по свойству равнобедренного треугольника).

2. hello_html_2d9e851c.jpg 1 = hello_html_2d9e851c.jpg 2, так, как ВК – биссектриса
hello_html_2d9e851c.jpg
 2 = hello_html_2d9e851c.jpg 3 по доказанному, следовательно, hello_html_2d9e851c.jpg 1 = hello_html_2d9e851c.jpg 3.

3. hello_html_2d9e851c.jpg 1 и hello_html_2d9e851c.jpg 3 накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит, АВ hello_html_m3fdbda98.jpg КМ.

Задание 2

hello_html_m1c5abf8f.jpg






Дано:

а // в

с – секущая

hello_html_m2c9911d8.gif

Найти: hello_html_m70992652.gifhello_html_m6d608a56.gif

Решение.

Так как а // в и с – секущая, то hello_html_6a27bb89.gif+ hello_html_m6d608a56.gif = hello_html_17d1c9ca.gif. Пусть hello_html_6a27bb89.gif= х , тогда hello_html_m6d608a56.gif= х+50.

Составим и решим уравнение.

х+х+50 = 180

2х = 180 - 50

2х = 130

х = 65

hello_html_6a27bb89.gif= hello_html_m7a306163.gif. Тогда hello_html_m6d608a56.gif= hello_html_m7a306163.gif+ hello_html_1eee49e0.gif=115hello_html_m789e59b6.gif

Ответ: hello_html_m7a306163.gif, 115hello_html_m789e59b6.gif


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ по учебнику Геометрия 7-9 Смирнова И.М. Смирнов В.А. Тема: «Параллельность»
  • Математика
Описание:

ПЛАН-КОНСПЕКТ  УРОКА

ГЕОМЕТРИИ  В 8 КЛАССЕ

 по учебнику Геометрия 7-9

Смирнова И.М.

  Смирнов В.А.

Тема: «Параллельность»

 

ЦЕЛИ УРОКА:

1) образовательные: повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; рассмотреть признак параллельности двух прямых; научить учащихся решать задачи на применение признака параллельности

двух прямых.   

2) Развивающие: совершенствование  коммуникативных свойств речи; развитие наглядно образного мышления, внимания и памяти.

3) Воспитательные: формирование нравственных качеств личности: ответственности, дисциплинированности, аккуратности, требовательности к себе, умения работать в коллективе.

 

ТИП УРОКА: изучение нового материала.

 

Метод обучения: частично-поисковый - учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний; метод наблюдения,  самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока:  групповая,  фронтальная.

 

Оборудование:

На каждом столе ученика - текст тестового задания;

 

Классная доска, мел, проектор

Автор Сохина Нина Александровна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 893
Номер материала 27552
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓