Главная / Математика / Пифагор теоремасы

Пифагор теоремасы

САБАҚ ЖОСПАРЫ

Пәні: геометрия Сынып: 8 сынып Мерзімі_______________

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы

тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер

шығаруда қолдана білу

Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары

арасындағы байланыс туралы білімдерін дамыту

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу

Типі, әдісі, пәнаралық байланысы:

Жаңа білімді хабарлау, сұрақ-жауап тәжірибелік іздену,

математика, сызу, информатика

Көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, бағалау

кестесі) Бағдарламалар: 1) Microft Office ( Excel, Power Point,

Word);2) Activstudio; магнитті карталар, магнитті

кесінділер, үлестірмелер шаршы модельдері, жіп

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: а) сыныптың сабаққа әзірлігін анықтау;

б) оқушылардың сабаққа әзірлігін анықтау;

в) мұғалімнің сабаққа әзірлігіне зер салу

ІІ. Сабақтың мақсатымен танысу

Рольдер:

Тақта және Экран – бейнелеуші

Мұғалім – бағыттаушы - бейне бойынша сұрақ қоюшы

Оқушы – ізденуші - бейнеге, оқулыққа назар аудара отырып, сұрақтарға жауап іздеп жауап беруші

ІІІ. Жаңа білімді қабылдауға даярлық:

Тірек ұғымдар:

  • Шаршы және оның ауданы;

  • Тікбұрышты үшбұрыш;

  • Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;

  • Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;

  • Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;

  • Пропорцияның негізгі қасиеті

IV. Жаңа сабақ:

М

hello_html_m1e1590ea.jpg

ұғалім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатынасты өрнектейтін теореманы ашқан, грек оқымыстысы Пифагор (б.э.д.580-500). (Суреті көрсетіледі).

Пифагор теоремасын және оған кері теореманы өз бетімізбен іздене отырып, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не?, Қандай?, Қалай?» ойынын ойнаймыз.

І. «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойыны.

М

hello_html_m77705df8.gif

ұғалім: Сонымен, алдарыңыздағы фигураларға назар аударыңыздар.

(Оқушылардың парталарында, өздеріне жеке-жеке үш-үштен аудандары көрсетілген шаршылар болады. Бір үлгісі тақтада магнитті түрде көрсетіледі)

- Олар қандай фигуралар? (шаршылар)

- Қалай ойлайсыздар, ондағы өлшем нені білдіреді? (аудандарын)

- Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар?(кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)

- Әрбір екеуінінің тек бірғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма?(уақыт беріледі, оқушылар орналастырады, болады)

- Қандай біз білетін жазық фигура пайда болды?(үшбұрыш)

- Фигура - үшбұрыштың қай түрі?(тікбұрышты үшбұрыш)

- Ол фигураның қандай элементтері шаршылардың қандай элементтерімен қандай байланысы бар?( қабырғалары сәйкес)

-

hello_html_m16ac9207.gif

Одан қандай қорытындыға келуге болады?(катеттері квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)

Дұрыс, міне олай болса, осы қорытындыны келесі сауалдарға жауап қайтара отырып, келесі іздестіру жұмысын жүргізу барысында Пифагордың түйіндегенін дәлелдеп көрейік.

ІІ. Ол үшін оқулықтың 42 бетіндегі 21-теоремаға назар аударамыз.

Оқушы: (оқулықты қолына алып, дауыстап оқиды).

Т

hello_html_5495ac98.gif

еорема: Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.

Экранда: Слайд-1.

(Тікбұрышты үшбұрыш, катеттері мен гипотенузасы және формула).

М

hello_html_5f31c53d.gif

ұғалім: Осы тұжырымды дәлелдеуге назар аударалық. (Өзбетімен ізденеді, Слайд 2, Слайд 3, Слайд 4, Слайд 5, Слайд 6 бірінен соң бірі көрсетілгені әр слайдтағы, әрбір қимылды көріністен ой түйіндеп, ойларын ортаға салуға даярланады.)(5 минут)

Мұғалім: Сөйлеймін деушілер бар ма?

О

hello_html_ma5b6c8b.gif

қушы: (Оқушы формулаларды оқып, тұжырымды дәлелдейді)

Экранда: Слайд-2.

  • Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі;

  • Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштарды атайды;

Слайд-3.

  • Сүйір бұрышы ортақ болатын тікбұрышты үшбұрыштарды атайды

  • Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды;

  • Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді;

  • Пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, катеттің квадратын гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектейді.

С

hello_html_m334dc604.gif

лайд-4.

Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекция арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.

С

hello_html_64172dc8.gif

лайд-5.

Слайд-3 және Слайд-4 қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығы екендігі шығады.

С

hello_html_m8f4e0e0.gif

лайд-6.

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең екендігі анықталады.

(Теореманың тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне жазылады).


Мұғалім: Бәрекелді, енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелденімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты болады.

Слайд-7. (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады.)

hello_html_6b4533cd.gif


V. Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау:

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар;

1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін, тәжірибе арқылы дәлелдеу

(12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

2. Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты ма?

(Сызғыштардың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін үш-үштен оқушылар бірігіп көздерін жеткізеді, ұзындықтарына сәйкес магнитті кесінділердің көмегімен тақтадан да біреуі көрсетеді.)

ә) математикалық диктант (ауызша): (флипчарт)

1. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаның квадраты катеттері квадраттарының қосындысына тең.


2. Бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болатын үшбұрыш - тікбұрышты үшбұрыш болып табылады.


hello_html_672d8e6d.gifhello_html_m18ede688.gif


hello_html_672d8e6d.gif


hello_html_672d8e6d.gifhello_html_2058566c.gifhello_html_m18ede688.gif

hello_html_2058566c.gif


(жасырын сөздердің беттеріндегі ұяшықтардың перделері алынып тексеріледі.)

б) Тест тапсырмасы (жеке жұмыс, жұптық жұмыс).

К

hello_html_m782ebd62.gif

омпьютерде екі нұсқалық есептер орындап, нәтижесін өздері экраннан көре отырып, бірінің жұмысын бірі тексереді, бағалайды.

в) Жазбаша (жеке, оқулықпен жұмыс, флипчартта орындалады)

126 2), №133 1), №135 1)


VI. Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою

б) ауызша есептер беру

в) бірін-біріне сұрақтар қойғызу


VII. Үйге тапсырма: №135 2), №133 2) -3)

а) түсіндіру; б) бағыт-бағдар беру







Бағалау жүйесі: 5–10 балл – «3»; 11–16 балл – «4»; 17–20 балл – «5».


Өндіріс орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Айтхожин А.С

hello_html_m4d466bb7.png

Пифагор теоремасы
  • Математика
Описание:

Мазмұны

1.Шағын жинақты мектептегі математиканы оқыту ерекшеліктері

2.Математиканың әдістемелік жүйесі

3.Есептеукезеңдері

4.Қорытынды мәселе.

Ортамектептематематиканыоқытумәселелері.

Қазіргітаңда білім берудің әлеуметтік құрылымы маңызды элементтердің біріне айналып отыр. Дүниежүзінде білімнің ролі артып, әр елдің өзіндік білім беру жүйесі тағайындалған. Бірақ, ол әлем халықтарының білім берудегі тәжірибесімен , бағыт-бағдарымен денгейлес болу керек.Қазақстан Республикасындағы үлкен өзгерістердіңбілім беру саласында қамтылуы маңызды іс-шара болып отыр.

Білім берудегі басты міндет- ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шындауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологисыненгізу, білім беруді ақпараттандыру. Біз жас мемлекетіміз өсіп, жетіліп, біздің балаларымыз онымен бірге ер жетеді. Олар өз ұрпағыныңжауапты да жігерлі білім өрісі биік , денсаулықтары мықты өкілдері болады.Қазіргі кезде еліміздің білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім берудің жаңа ұлттықмоделі құрылуда. Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілердің бірі орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады. Осындай ізгі мақсаттарды іске асыруда Республикамызда білім беру жүйесі елеулі өзгерістерге ұшырауда. Мемлекеттік стандарттар жаңартылып, оқу бағдарламасы жетілдіріп , жаңа мазмұңдағы оқулықтар шығарылып, жаңа типтегі оқу орындары пайда болды. Сонымен қатар білім сапасына да қатаң талаптар қойылып, оқу үрдісін ұйымдастырудың жаңа формалары мен әдістері,оқытудың жаңа технологилары кең көлемде практикалыққолданысқа ие болды.

Міне осындай маңызды мәселелерді шешуде жас ұрпақты сапалы да саналы ой еңбегіне тәрбиелеуде математиканың алатын орны ерекше. Қазіргі заман – математика ғылымының өте кең , жан- жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білім берудің басты шарты – математикалық мәдениеттің деңгейін қөтеру болып табылады.

Математикасөзінің өзі грек тілінде білім , ғылым деген мағынаны білдіреді. Олай болса ежелгі замандардан –ақ математикалық білімді ғылымдықтың жоғары дәрежесі ретінде қабылдаған.

Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар.Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады:

Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады,дамытады және шындай түседі.

Математикалық тілде тілдесу қабілетін қалыптастыру арқылы оқушының сөз коммуникацисы, яғни сойлеу мәдениетін дамытады;

Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;

Математика- болашақ тұлғаның моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.

Математиканың жасөспірімдердің мүлтіксізжәне заңдылықты жүйемен ойлау қабілетін тәрбиелеудегі алар орны мен рөлі белгілі дәрежеде жұртшылықтың мойындағаны белгілі.Математиканың білім беруде оқушының дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырып, оны дамыту барысында атқаратын ең басты міндегі ретінде тәрбиеленушіге дәйекті аргументацияның толыққандылығын уағындау, ұғындыру және оның бойына сіңіру болып табылады.

Математиканы оқыту орта білім берудің маңызды компоненті болып табылады, өйткені ғылым-техникалық прогресс дәуірінде математика жаратылыстанудың, техниканыңжәне өндірістің тілі мен құралы ретінде пайданылады.Еліміздің ғылыми –техникалық потенциалы мектеп математика курсын оқыту сапасына байланысты болады.

Оқыту – білім беру, ол оқушыны ғылыми ілімнің жаңалықтарыны ынталандыру. «Білім» мемлекеттік бағдарламасы осы бағытты ұстай отырып, білім сапасын жақсартуға бағытталған. Бүгінгі жалпы білім беретін мектептердің мақсаттардың бірі- әрбір шәкіртті жеке тұлға ретінде жалпы мәдениетін көтере отырып жан-жақты дамуыны мүмкіндік тудыру, оқушының өзіндік іс-әрекетін дамыту, оқу үрдісін еңтиімді тәсілмен ұйымдастыру.

Математиканы кәсіби меңгеруге даярлау мен қатар таңдап алған мамандығына тәуелсіз барлық оқушыларға математикалық дарлықтың кепілді деңгейін қамтамасыз ету оқытудың маңызды мәселесі болып табылады. Мектептегі математиклық білім беруді қайта құрудың негізгі міндеті, оқытудың әдістемелік жүйесінің дамуы және ақпараттық атқару функциясы.Адам қызметінің түрлі облыстарын математикалық компьютерлердің пайда болуын күшейтеді. Осының бәрі математикадан шығатын нақты математикалық білімді, белгілібір ойлау стильін қажет етеді.

Математиканың практикалық пайдасы, оның адам тәрбиесіндегі күнделікті менгерілген қарапайым түсініктерден бастап,ғылыми және техникалық дамыту үшін қажеттікүрделі нақты әлемнің фундаментальды құрылымның кеңістік формалары және сандық қатынастардың пән болып келуінің шарттарынан шығады. Техникалық құрлымның принциптерін білу және оны қолдану экономикалық әлеіметтік ақпараттарды меңгеруді нақты математикалық білімсіз түсіну қиын. Математика пәнінің мұғалімінен жалпы ілгері және айырмалы білім ғана емес, педагогтікқызметке шығармашылықпен қарау арқылы үздіксіз білімін жетілдіріп отыру керек.

Американдық педагог – математик Д.Пойа былай деген: «математиканы білу деген не?» Бұл есептерді шығара білу, онда стандарттық есептерді ғана емесойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын, өз болмысты, тапқырлықты керек ететін есептерді шығару.

Сондықтан да, орта мектептің математика курсының бірінші міндеті есеп шығарудың әдістемелік жақтарын үйрену.

Математиканың теориялық негізін есеп түрінде меңгеру оқушылардың ойын белсендіреді, икемділік, жылылық, тереңдік , жүйелік қасиеттері де қалыптасады.

Математиканы үйренумен белсенді шұғылданудың негізі- есеп шығару болыптабылады. Есеппен жұмыс істеуде мынадай 3 кезенді (Пойа әдісі)бойынша бөлуге болады:

  1. Зерттеу кезеңі (әрекетпен қабылдауға жақынырақ және ең алдымен түсініктік немесе эвристикалық деңгейде жүреді)
  2. Қалыптасукезеңі (терминологияны, анықтамаларды, дәлелдеуді жасауда жоғарғы ұғымдарды қалыптастырады)
  3. Меңгеру кезеңі - ең сонынан келеді, ол мәселенің «ішкі мәнін» табуға жауап береді; бұл кезеңде оқылатын материалды оқушылар толықмеңгеруі тиіс. Материал олардың білім қорына кіріп, дүниетанымын кеңейтуі тиіс. Есеп шығару зерденің тез жоғары қалыптасуына әсер етеді. Есеп шығару кезеңінде жалпылауға үйретеді, жадыны дамытады, жалпылама ассоциация қалыптастырады. Ойлау әрекетін жандандыратын математикалық есептерді таңдап алу қажет, ойткені, математикалық ойлаудың дамуы, негізінен, оқушының шығармашылық белсенділік дәрежесінебайланысты. Бұл заманда қалыптасқан қоғамдық тәжірибені қайта бағалау білім беру жүйесіне, мамандарға қойылатын талаптарды өзгертуде. Орта мектепте білім берудегі математиканың оқытудыңбасты мақсаты: оқушыларға күнделікті өмірде және қазіргі қоғамда пайдалы еңбек еткенде қажет болатын және білімін ары қарай жалғастыруға мүмкіншілік беретін математикалық білім.Мемлекеттік стандартта, орта білім беретін мектептерде әр бір оқушыны жеке тұлға деп санап, оларды өз сұраныстарына сай оқыту мен тәрбиелеудің сан түрлі үлгілерін қолдану керектігі көзделген. Бұлжағдай оқыту технологиясын өзгертуді, оқушыларды өзбетінше білім алуға, дамытуға, ұйымдастыруға көп көңіл бөлуге талап етеді.Ғылым мен өндірістің дамуына математиканың қажеттілігі оқушылардық жоғары біліктілігін қажет етеді. Жалпы білім берудің негізгі мәселелерінің бірі – терең алу үдерісі мен оқушылардың ойлау қабілетін , оқуға деген ынтасын дамыту үдерісін біріктіру болып табылады. Мектептегіматематиканы оқыту жағдайын жүйелі түрде бақылау білім алуға деген қызығушылық тек оқыту материалымен ғана емес, сонымен бірге оқыту процесінің өзі арқылы пайда боладыдеген қорытынды жасауға болады.Қолданылған әдебиеттер:Шыныбеков Ә.Н «математиканы оқыту не үшін қажет?» МФ журнал, 2008Баймұханов Б, Әлдібаева Т.Ә тб«Бағдарламалар.Математика жалпы білім беретін 5-7 сыныптарға арналған» , 2011,2012Есенғабылов І «математиканы оқыту әдістері» МатФизика журналы,2013 Солтүстік Қазақстан облысы, Уәлиханов ауданыӨндіріс ортамектебіӨздікжұмысыОрта мектептерде математиканы оқыту мәселелері.Орындаған: Айтхожин А.С.математика пәнінің мұғалімі
Автор Айтхожин Амангельды Сапаргалиевич
Дата добавления 19.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 335
Номер материала MA-063954
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓