Главная / Математика / Педагогический проект "Изучение геометрии в школьном курсе математики"

Педагогический проект "Изучение геометрии в школьном курсе математики"

hello_html_m715eddb6.gifhello_html_785e5af8.gifhello_html_3b35fa59.gifhello_html_m279265d3.gifhello_html_2b337c3b.gifhello_html_m5db031b9.gifhello_html_m3c751c61.gifhello_html_7e70b6a9.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_m1a870894.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_5ba34359.gifhello_html_30ae90f1.gifhello_html_5b1c8b74.gifhello_html_m66a0dc3d.gifhello_html_m438a0670.gifhello_html_5117d7b4.gifhello_html_765669ae.gifhello_html_7bd9533b.gifhello_html_m75364b4a.gifhello_html_6f7fa86e.gifhello_html_m2f5cdedd.gifhello_html_49294315.gifhello_html_m21027637.gifhello_html_5ba34359.gifhello_html_3b35fa59.gifhello_html_m279265d3.gifhello_html_2b337c3b.gifhello_html_m5db031b9.gifhello_html_7e70b6a9.gifhello_html_743f5a75.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_m27648980.gifhello_html_m4db1e375.gifhello_html_357dc7a4.gifhello_html_5ba34359.gifhello_html_18170078.gifhello_html_18170078.gifhello_html_m4bcedc7a.gifhello_html_m68ba0c33.gifhello_html_7e70b6a9.gifhello_html_3fae468f.gifhello_html_m27648980.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_7c107295.gif

hello_html_m1460b109.gifhello_html_m666f844c.gifhello_html_m13f98395.gifhello_html_m65db9b29.gifhello_html_m227d01f2.gifhello_html_m227d01f2.gifhello_html_70e237fe.gifhello_html_70e237fe.gifhello_html_7ce485e3.gifhello_html_7ce485e3.gifhello_html_1461409a.gifhello_html_1461409a.gifВВЕДЕНИЕ.

И каждому взглянуть на землю хочется,

Увидеть вновь по- новому её.

Ведь каждый взгляд на вещи – это Творчество,

А творчество у каждого своё.



В каждодневных ситуациях, в обычной жизни человеку приходится сталкиваться с множеством проблем, выбирать оптимальный ход своих действий, принимать ответственное решение. Здесь помогает продумывание проблемы, планирование действий, рефлексия и анализ результатов. Все это - проектирование, которое помогает решать различные проблемы, где бы они ни возникали, позволяет избежать ошибок, сделать выбор способа решения проблемы оптимальным.  Проектирование осваивается современным человеком в силу необходимости его применения в различных сферах жизни, профессиональной и прочих видах деятельности. Зачастую человек, владеющий проектированием, бывает успешнее, чем не владеющий. Человек, принимающий решение, вольно или невольно осмысливает ту ситуацию, в которой возникла необходимость принятия решения. Эта ситуация может быть связана с рядом проблем, которые так или иначе затрагиваются при принятии решения. Работа с проблемой или с проблемами всегда связана с процессом принятия решения. Последующие действия или бездействия того, кто принимает решение, влекут за собой изменение ситуации и связанных с нею проблем (разрешают, усугубляют, решают частично и т.д.) Для того чтобы принять ответственное решение, необходимо продумать именно те проблемы, которые затрагиваются этим решением.  Работа по продумыванию проблем и ситуации, в которой они существуют, с целью выделения и формулирования главной проблемы, установления проблемных связей, формулирование своей цели после уточнения выделенной проблемы - один из этапов проектирования, называемый - проблематизацией. 

Умение самостоятельно решать проблемы необходимо и для самостоятельной познавательной деятельности.  То есть умение самостоятельно решать проблемы познавательной учебной деятельности предполагает, в том числе, и умение использовать приемы проектирования для самоорганизации собственного учения. Другими словами, если мы ставим задачу обучить ребенка самостоятельному проявлению активности в деле его самообучения (учения), самоформированию как субъекта, творца собственного я, с одновременным освоением проектирования как такового, мы обязаны вооружить его способами, приемами такой деятельности. То, что называлось «научить учиться». Таким образом, целью современной школы является обучение проектированию как некоему общеучебному универсальному умению.

 Работая в школе, каждый учитель постоянно сталкивается с теми или иными проблемами, которые пытается как-то решить. Преподавая математику в школе, я столкнулась с тем, что большинство учащихся не могут решать геометрические задачи и не умеют доказывать теорем. При подготовке домашнего задания они просто заучивают доказательство теоремы наизусть, но если подготовка не очень добросовестная, то такого ученика легко сбить с мысли и он не может доказательство теоремы довести до конца. Встал вопрос: «Как исправить ситуацию?» « Только ли умственные способности являются причиной неуспеваемости учащихся при изучении геометрии?» «Как научить учащихся решать геометрические задачи?» С каждым годом эта проблема становится все актуальнее. В настоящее время при проведении итоговой аттестации выпускники 9 классов должны решить, как минимум, 2 геометрических задачи, чтобы получить положительную отметку на экзамене. Поэтому учитель должен научить всех учащихся решать хотя бы самые простейшие геометрические задачи.

В ходе работы я поставила перед собой следующие цели:

  1. Выявить причины неуспеваемости учащихся при изучении геометрии.

  2. Проанализировать ситуацию и выбрать оптимальные методы и формы работы по устранению причин неуспеваемости учащихся на уроках геометрии.

Важно понять, почему ребенок не может учиться лучше и что или кто ему в этом мешает. Неуспеваемость - извечная «головная боль» педагогов, одна из основных школьных проблем. Нельзя сказать, что проблема неуспеваемости - это проблема, появившаяся у современной школы. Над поиском решения этой проблемы уже давно работают многие педагоги и психологи.

Возможно, есть ряд причин, не дающих ребенку хорошо учиться: просто нежелание учиться; плохие отношения с окружающими. Чтобы правильно оценить действия ученика, прежде всего следует понять их мотивы. Отрицательное отношение к учению может быть вызвано субъективными причинами, связанными с особенностями самих школьников. Например, отсутствие соответствующей положительной мотивации ученика (отсутствие учебных, научных, профессиональных интересов, отсутствие убежденности в необходимости широкого образования, обедненные идеалы, преобладание узколичных материальных потребностей и т.д) или наличие интереса и желания действовать, но отсутствие возможности действовать или успеха в деятельности. Это может быть связано с низким уровнем знаний, умений; низким уровнем умственной деятельности; отсутствием соответствующих волевых качеств.

Помимо субъективных причин, обусловленных особенностями школьников, могут иметь место объективные причины, связанные с деятельностью самого учителя. Например, учебный материал, используемый на уроке, не способствует поддержанию любознательности, пробуждению интереса, не соответствует уровню их умственного развития, уровню наличных знаний (или слишком оторван от этих знаний, или во многом их повторяет). Приемы и методы работы на уроке не соответствуют пробуждению активности и самостоятельности детей (однообразные упражнения на уроке, вопросы, рассчитанные только на запоминание) или выбранные педагогом средства побуждения не соответствуют причинам отрицательного отношения к учению (учитель пытается побудить ученика угрозой, двойками, в то время как причиной отрицательного отношения является отсутствие нужного уровня знаний, и в этом случае надо организовать восполнение пробела в знаниях и поощрять каждый шаг продвижения вперед). Все это требуется знать учителю для того, чтобы формирование положительной мотивации в учебной деятельности было успешным. Чтобы найти средство для преодоления неуспеваемости, надо знать причины, порождающие ее. Вопреки распространённому мнению, неуспеваемость школьников далеко не всегда объясняется низкими умственными способностями или нежеланием учиться. Неуспеваемость всегда вызывается совокупностью причин, одна из которых является решающей.

Моя гипотеза данной ситуации такова: учащиеся просто не умеют рассуждать и прослеживать цепочку выводов при доказательстве теорем, не могут выполнить отбор необходимой информации для решения задач, а часов на отработку этих умений и навыков не хватает. При решении геометрических задач мы используем методы анализа и синтеза. Учащиеся начинают изучать новый предмет и новые методы работы. Нехватка времени приводит к тому, что слабые учащиеся совсем не умеют решать геометрических задач и не знают с чего начать. Конечно, это не единственная причина неуспеваемости учащихся по геометрии. Есть еще одна: перегрузка информацией Интернета. Головной мозг не отдыхает от нагрузок, поэтому информация, полученная на уроке, если детей не заинтересовать новым видом работы, не сохраняется надолго.

Выбирая тему самообразования, я встретилась с понятиями проектной и исследовательской деятельности. Изучая их подробнее, я сформулировала для себя следующую тему самообразования: «Проектно-исследовательская деятельность учащихся на уроках математики как средство повышения компетентности образования современного школьника» и начала с ней работать. Эта работа как нельзя лучше отвечает требованиям моей гипотезы.

В последние годы в связи с реформами в образовании и изменениями в школьном математическом образовании в частности остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей личности и навыков исследовательской деятельности. Многие ученые, учителя – новаторы, методисты ищут пути и способы решения этой проблемы. В результате этого возник метод проектов как способ актуализации и стимулирования познавательной деятельности учащихся. Сам метод – далеко не открытие наших дней, он возник в начале XIX века в США и используется не только в школьном образовании. В 20-х гг. XX в. метод проектов привлек внимание советских педагогов. Сторонники метода проектов в России В.Н. Шульгин, М.В. Крупенина, Б.В. Игнатьев провозгласили его единственным средством преобразования школы учебы в школу жизни, с помощью которого приобретение знаний осуществлялось на основе и в связи с трудом учащихся. Содержания учебных проектов должны были составлять общественно полезные дела подростков и детей. Учебные предметы как таковые отрицались, а систематическое усвоение знаний под руководством учителя заменялось преимущественно работой по выполнению специальных практических заданий - проектов (например, проект «Поможем нашему заводу-шефу выполнить промфинплан»). Учащиеся, работая на фабрике, заводе, в школьных мастерских, в колхозе, на учебно-опытном участке приобретали те знания, которые в той или иной мере были связаны с выполнявшейся ими практической работой. Между тем, однобокое увлечение проектами в ущерб общему развитию личности привело к тому, что уровень общеобразовательной подготовки резко снизился. Данный факт послужил основанием для Постановления ЦК ВКП(б) 1931 года «О начальной и средней школе», согласно которому метод проектов был осужден, и в дальнейшем, к сожалению, в практике школы не применялся. Однако в настоящее время метод проектов вновь приобрел довольно широкую популярность. Проект способствует активизации познавательной деятельности, служит развитию креативности и одновременно способствует формированию определенных личностных качеств. В случае разработки и защиты групповых проектов развивается умение работать в коллективе; ощущать себя членом команды; брать ответственность за выбор решения на себя; разделять ответственность с другими; анализировать результаты деятельности и т.д. Все эти качества необходимы для решения задач по геометрии. В связи с этим я поставила перед собой следующие задачи:

1. Способствовать повышению личной уверенности у каждого участника проектного обучения, его самореализации и рефлексии.

Это становится возможным:

а) через проживание «ситуации успеха» (на уроке или вне урока) не на словах, а на деле почувствовать себя значимым, нужным, успешным, способным преодолевать различные проблемные ситуации;

б) через осознание себя, своих возможностей, своего вклада, а также личностного роста в процессе выполнения проектного задания.

2. Развивать у учащихся осознание значимости коллективной работы для получения результата, роли сотрудничества, совместной деятельности в процессе выполнения творческих заданий; вдохновлять детей на развитие коммуникабельности. Как известно из практики, в любой сфере жизнедеятельности социально важным является умение не только высказать свою точку зрения, свой подход к решению проблемы, но и выслушать и понять другую. И, в случае несогласия, уметь конструктивно критиковать альтернативный подход для того, чтобы в итоге найти решение каждого предположения и обосновать свои идеи.

3. Развивать исследовательские умения (анализировать проблемную ситуацию, выявлять проблемы, осуществлять отбор необходимой информации из литературы, проводить наблюдения практических ситуаций, фиксировать и анализировать их результаты, строить гипотезы, осуществлять их проверку, обобщать, делать выводы).

Указанные цели и задачи достигаются через особую организацию образовательного пространства, влияющую на разные аспекты и стороны личности, при этом создавая условия для появления у нее мотива к самоизменению, личностному росту, способности к реализации собственного «Я хочу» - «Я могу» - «Я достигну».

В описании проекта использованы следующие понятия:

Проект - это совокупность определенных действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта.

Метод проектов - педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых. Проектное обучение поощряет и усиливает истинное учение со стороны учеников, расширяет сферу субъективности в процессе самоопределения, творчества и конкретного участия.

Исследовательская деятельность – это специфическая человеческая деятельность, которая регулируется сознанием и активностью личности, направленная на удовлетворение познавательных, интеллектуальных потребностей, продуктом которой является новое знание, полученное в соответствии с поставленной целью и в соответствии с объективными законами и наличными обстоятельствами, определяющими реальность и достижимость цели. Исследовательская деятельность логически включает в себя мотивирующие факторы (поисковую активность) исследовательского поведения и механизмы его осуществления.

Проектно-исследовательская деятельность учащихся – это форма организации учебно-воспитательной работы, которая связана с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом.

Это - деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, выделение принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемости исследования, определение необходимых ресурсов.

Исследовательская деятельность обучающихся — деятельность учащихся, связанная с решением ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, нормированную исходя из принятых в науке традиций: постановку проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы.

Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования и представленный в стандартном виде. Необходимо подчеркнуть самоценность достижения истины в исследовании как его главного продукта.

Проектная деятельность обучающихся — совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования (выработка концепции, определение целей и задач проекта, доступных и оптимальных ресурсов деятельности, создание плана, программ и организация деятельности по реализации проекта) и реализации проекта, включая его осмысление и рефлексию результатов деятельности.

Специфической особенностью занятий проектной деятельности является их направленность на обучение детей элементарным приёмам совместной деятельности в ходе разработки конкретного конечного результата проекта. Занятия целесообразно строить с учётом постепенного возрастания степени самостоятельности детей, повышения их творческой активности.

Достоинства проектно-исследовательской деятельности:

- создание в школе особой образовательной атмосферы, дающей детям возможность попробовать себя в различных направлениях учебной деятельности и развивать свои универсальные умения;

- повышение мотивации изучения предметов школьной программы;

- реализация комплексного восприятия учебных предметов;

- формирование способности принимать самостоятельные решения;

- возможность поверить в свои силы.

Недостатки проектно-исследовательской деятельности:

- увеличение умственной нагрузки;

- требование более сложной системы оценивания;

- увеличение объёма работы учителя;

- существование риска неудачного выполнения работы;

- повышение эмоциональной нагрузки;

- нарастание напряжения к сроку сдачи работы.

Используя методические рекомендации и опыт коллег, учитывая особенности обучающихся в условиях сельской школы, я стремилась разработать свои уроки, презентации по данной теме и показать на них многообразие форм проектно-исследовательской деятельности учащихся.

Вся педагогическая деятельность строилась на основе следующих принципов:

  • принцип индивидуальности (создание условий для развития индивидуальных способностей учащихся);

  • педагогический гуманизм (доверие к учащимся, уверенность в их способностях, соблюдение их интересов);

  • сотрудничество: со-учение, со-воспитание, со-авторство;

  • межличностный диалог на основе равноправия, доверия, взаимного уважения.

Новизна данной темы прослеживается в ФГОС. Главное отличие нового ФГОС – ориентация на развитие личности школьника на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира. В основу стандарта заложен системно – деятельностный подход, поэтому основная педагогическая задача – создание и организация условий, инициирующих действие школьника.

Актуальными для современной школы являются следующие вопросы: как научить ученика универсальным учебным действиям, научить учиться, т.е. сформировать способность у ученика к саморазвитию и самосовершенствованию (ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности)? Как развивать у школьника потребность и способность искать новое? Как научить его видеть проблемы? Совсем несложно заметить, что если обучающегося не учить целенаправленно тому, как вести исследовательский поиск, специально не развивать его исследовательские способности, то взяться им будет просто неоткуда.





























ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

Объектом моего исследования были учащиеся 7,8,9 классов, их родители и я как учитель, работающий в этих классах. Предметом исследования являлись причины неуспеваемости учащихся по геометрии и способы их устранения. Изучением данных причин я занималась давно. На их обобщение ушло две недели, в течение которой был составлен тест для учащихся, совершен поиск в Интернете необходимых тестов для оценки деятельности учителя, проведение тестирования и обработка результатов. Для выявления причин неуспеваемости я провела тестирование среди учащихся 7-9 классов, в которых работаю, и получила следующие результаты1: геометрия как предмет нравится только 25% учащихся(2 человека из 8) в 7 классе, 20% учащихся(по 1 человеку из 5) в 8 и 9 классах, а остальным не нравится. К урокам все готовятся регулярно, но не всегда по силам изучаемый материал, потому что не всегда понимают то, что изучают. Учащиеся считают, что учиться им мешает сложность предмета и перегрузки учебными занятиями. Это говорит о том, что учителю нужно пересмотреть формы и методы работы на уроках.

Так как при тестировании учащихся большинство ответило, что не всегда понимают, что изучают, то был проведен тест по установке стиля педагогического общения. Результаты теста показали2, что во всех классах преобладает сотрудничество: в 7 классе 79,8%, в 8 классе 72,3% и в 9 классе 74,5%. На втором месте оказалась индифферентность и на последнем месте подавление. Следовательно, как учитель я не подавляю их личности, стараюсь войти в контакт с каждым учеником.

Не исключая и других субъективных причин был проведен анализ успеваемости родителей каждого ученика. Этот анализ показал, что у ученика 7 класса, который учится только на «5», родители тоже учились на «4и5» и имеют оба высшее образование. У троих учащихся 7 класса, которые учатся на «4и5», родители учились на «4и5» один из родителей, при этом один из них имеет высшее образование, а двое других среднее специальное. Из четырех оставшихся учащихся, которые учатся на «3и4», родители имеют среднее специальное образование, а некоторые только среднее, и учились они соответствующе на «3и4». В 8 и 9 классах картина аналогичная. Это говорит о том, что успеваемость - неуспеваемость учащихся зависит и от наследственности.

Проведя тест о значимости Интернета, я получила следующие результаты3: большинство учащихся считают, что Интернет полезен. Они там общаются с друзьями, ищут информацию к урокам, скачивают музыку, игры, фильмы, все зарегистрированы в контакте и большинство в одноклассниках. За компьютером или телефоном проводят от 1 до 2 часов. Со стороны родителей по результатам теста ведется контроль времени посещения Интернета у большинства учащихся, но по моим наблюдениям это время приуменьшено. Значит предположение о перегрузке головного мозга из- за посещения Интернета не исключается из причин неуспеваемости учащихся.

Также я попыталась составить свой психологический портрет и выявить проблемы у себя как учителя4. Проанализировав результаты теста, я выяснила, что нужно поработать над своей самооценкой, хотя этот недостаток не оказывает влияние на мою профессиональную деятельность.

Как и предполагалось, на неуспеваемость учащихся влияет сразу несколько факторов: природные способности( темперамент, умственное развитие), формы и методы работы на уроке, Интернет. Первую причину мне, как учителю, устранить не по силам, а вот над остальными нужно работать.

Уильям Глассер – психолог, психотерапевт и педагог, исследующий «проблему человека». Его книга «Школа без неудачников» основана на опыте работы в качестве консультанта в школах, колледжах и исправительных учреждениях для малолетних преступников. По его мнению, школа должна быть устроена таким образом, чтобы каждый ребенок мог стать успешным. Он пишет о том, что для того чтобы наладить контакт с ребенком, мы должны понять, что, несмотря на его прошлые неудачи, он может добиться успеха в настоящем, если взаимоотношения учитель – ученик будут строиться на основе сегодняшних конкретных задач. Неудачник навсегда останется неудачником, если работающие с ним учителя будут так или иначе напоминать ему о прошлом. Одна неудача порождает другую. Разомкнуть этот порочный круг могут лишь ориентация на настоящее и осознание того, что ребенок, терпевший неудачи всю жизнь, добьется успеха, если обретет в учителе друга, заслуживающего доверия.

Проведя исследования, У. Глассер получил следующие результаты:

МЫ ВОСПРИНИМАЕМ: 10% из того, что мы ЧИТАЕМ, 20% из того, что мы СЛЫШИМ, 30% из того, что мы ВИДИМ, 50% из того, что мы ВИДИМ и СЛЫШИМ, 70% из того, что ОБСУЖДАЕМ с другими, 80% из того, что мы ИСПЫТЫВАЕМ лично, 95% из того, что мы ПРЕПОДАЕМ кому-то еще. Я в какой –то степени с ним согласна, учитель должен быть всегда примером для своих учеников, другом. Л.Н. Толстой сказал: «Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец и мать, - он будет лучше того учителя, который прочел все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если учитель соединяет в себе любовь к делу и ученикам, он - совершенный учитель».

На реализацию второй цели и задач, поставленных в ходе разработки проекта, ушло два месяца, в течение которых была проведена следующая работа:

  1. На уроках геометрии при изучении нового материала использовались:

  • программа «Живая геометрия»- программа построения чертежей.5

  • интерактивная доска.

  • Мультимедийные презентации.

  1. Уроки строились так, чтобы учащиеся анализировали проблемную ситуацию, выявляли проблемы, осуществляли отбор необходимой информации , проводили наблюдения практических ситуаций, фиксировали и анализировали их результаты, строили гипотезы, осуществляли их проверку, обобщали и делали выводы. Например:

В 7 классе:

  • При изучении темы «Теорема о сумме углов треугольника» была предложена следующая работа:

- построить треугольник и с помощью транспортира измерить градусные меры углов треугольника.

- найти сумму всех углов треугольника.

- сформулировать гипотезу, отвечая на вопрос: «Чему равна сумма углов треугольника?»

Пока учащиеся работали, я подготовила с помощью программы «Живая математика» чертеж треугольника и измерила его углы. А затем, после предложенной гипотезы учащихся, вычислила с помощью калькулятора сумму углов треугольника, которая была равна 1800. После этой работы учащиеся по учебнику рассмотрели доказательство теоремы, и сильнейшие учащиеся доказали теорему в своих группах и оформили доказательство в тетрадь. (Эта теорема имеет простое доказательство, и все группы справились с поставленной задачей).

  • При изучении темы «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника» была предложена следующая работа:

- на доске был открыт заготовленный чертеж к теореме. Учащимся нужно было установить взаимосвязь между сторонами и углами в треугольнике, отвечая на вопросы:

  • Назовите самый большой угол.

  • Назовите самую большую сторону.

  • Как они расположены относительно друг друга?

  • Как расположены относительно друг друга самая малая сторона и самый маленький угол?

  • Сформулируйте утверждение.

После этого было рассмотрено доказательство теоремы.

В 8 классе:

  • При изучении темы «Теорема Пифагора» была предложена следующая работа: (учащиеся разделены на две группы)

  • Перед уроком изучения данной темы учащиеся получили такое задание: первая группа должна была подготовить доклад об истории теоремы Пифагора, а вторая группа должна была вырезать из бумаги три прямоугольных треугольника с катетами, равными а) 5см и 12 см б)6см и 8 см в)15см и 20см, измерить гипотенузу этих треугольников и найти взаимосвязь между квадратами этих сторон. Из полученной гипотезы найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 8hello_html_59305994.gif см.

  • На уроке вначале выслушали гипотезу второй группы учащихся, а потом доклад об истории теоремы. Далее учитель говорит учащимся о том, что они дома установили соотношение между гипотенузой и катетами тем же путем, что и в древнем Вавилоне. А сейчас рассмотрим доказательство этой же теоремы одним из способов, выведенных Пифагором. Доказательство проводится с помощью мультимедийной презентации по плану на слайде:

  • Постройте прямоугольный треугольник. hello_html_m7dec1eff.gif

  • Достройте его до квадрата со стороной а+в.

  • Из каких фигур состоит получившийся квадрат?

  • Чему равна площадь квадрата?

  • Преобразуйте полученное равенство.

  1. Родителями и школой было ограничено время пользования телефоном и компьютером на время эксперимента.

Заключение.

По истечении указанного срока я еще раз провела тестирование учащихся6 и выяснила, что отношение к геометрии как к предмету изменилось: уменьшилось количество учащихся, которым геометрия как предмет не нравилась, усвоение учебного материала стало в основном по силам всем учащимся. На основании этого можно сделать вывод, что данная работа приносит положительный результат. Но в течение двух месяцев этого можно не добиться. Эти классы(7,8,9) уже имели представление о проектной и исследовательской деятельности. Я начала их знакомить с такого рода работой еще с пятого класса. Да, это на первых порах очень трудная работа, как для учителя, так и для учащихся. Многие учителя не хотят ломать сложившегося стереотипа традиционного урока. Возмущаются о потерянном времени. Но, занявшись этой работой, я пришла к выводу, что время в действительности не теряется. Затратив на объяснение нового материала больше времени, чем при традиционной форме проведения урока, я выигрываю больше времени на последующих уроках. На самом деле, эта работа имеет больше плюсов, чем минусов. У слабых учащихся появляется интерес к предмету. Ведь ученики любят те предметы, которые им понятны и не вызывают больших трудностей. Например, изучая тему сложения и вычитания десятичных дробей, я детям предлагаю такую работу:

  1. Выполните сложение и вычитание обыкновенных дробей.

hello_html_728600fd.gif=3hello_html_m11350246.gif hello_html_m1e6bafad.gif =36hello_html_m510fa2ba.gif=37hello_html_3ad1def2.gif hello_html_m761a0148.gif =5hello_html_7cc1163f.gif hello_html_3a74f10d.gif =4hello_html_m8a1bb09.gif -2hello_html_7299b8a7.gif=2hello_html_5f9c8c95.gif

  1. Запишите данные примеры в виде десятичных дробей.

1,3+2,4=3,7 12,7+24,8=37,5 2,03+3,28=5,31 5,03-2,07=2,96

  1. Далее учащиеся проводят анализ полученных ответов и формулируют выводы.

- Рассмотрим первый пример. Как получить в ответе 3,7? ( сложить единицы с единицами, а десятые с десятыми)

- Попробуем то же сделать во втором примере. Сложите. Чем отличаются примеры и как получить ответ? ( при сложении сотых получается двузначное число 15, поэтому нужно записать цифру 5 , а цифра единиц увеличивается на 1)

- Где еще мы встречались с подобным при сложении? (сложение натуральных чисел)

- Сложение натуральных чисел мы выполняем в столбик. Давайте попробуем и десятичные дроби сложить столбиком. Сложите третий пример. Как подписать? Где будет запятая?

- Как вы думаете, а к вычитанию это применимо? Давайте попробуем вычесть десятичные дроби столбиком как натуральные числа.

4. Вычислите столбиком:

0, 769 +42, 389 2, 651+ 3,7

-Как мы складывали? (единицы с единицами, десятые с десятыми, сотые с сотыми)

- Как подписать? (единицы под единицами, десятые под десятыми, сотые под сотыми). Подпишите и сложите первый пример.

- Приступаем ко второму примеру. Подпишите. Чем он отличается от предыдущего? Почему у нас не возникало проблем в первых примерах, как вы думаете? (одинаковое количество цифр после запятой). Как нам уравнять количество цифр после запятой? (добавить нули в конце числа). Сложите.

- Итак, ребята, как нужно подписать столбиком десятичные дроби при сложении и вычитании? ( единицы под единицами, десятые под десятыми) . Просмотрите все примеры, которые мы выполнили и скажите как во всех примерах располагаются запятые относительно друг друга? (запятая под запятой) Далее учащимся предлагается сформулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей с учетом всех моментов.

Такая работа ненавязчиво подводит учащихся к пониманию того, что единицы складываются с единицами, десятки с десятками, десятые с десятыми, сотые с сотыми. Исчезает проблема «как подписывать столбиком». После проведения такой работы все без исключения очень хорошо складывают и вычитают десятичные дроби устно, не допускают ошибок даже слабые учащиеся. В связи с этим учителя должны поощрять творческие проявления учащихся. В этой работе важно, чтобы ученики не боялись допустить ошибку, дать им возможность ощутить свои силы, поверить в себя. А это значит, что учителю нужно воздерживаться от негативных оценок, категорических «приговоров».

C

B

Рассмотрим задачу (Математика.9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2012): В равнобокой трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см. Найдите высоту трапеции.

O

E

M

Дано: АВСD – трапеция

D

A

АВ=СD, ВD АС, МE=4 см –

К

средняя линия.

Найти: ВК

Свойство проекций боковой стороны и диагонали равнобокой трапеции на основание в школьном курсе базового уровня не изучают. Поэтому, чтобы решить задачу, ученику нужно доказать, что треугольник ВКD равнобедренный и BK=KD. В связи с этим учителю необходимо научить ученика работать с информацией.

- Что за фигура дана? ( равнобокая трапеция)

- Какими свойствами она обладает? (диагонали равны, углы при основании равны)

С

В

- Что даст равенство диагоналей?

O

ΔАВС= ΔВСD по трем сторонам

АВ=СD, АС=ВD, ВС – общая сторона.

A

D

Из = Δ следует, что ВАС=СDВ.

- Что даст равенство углов? А=Д , значит ОАD=ОDA

ΔАОD- прямоугольный и равнобедренный. ОDA=450

- Как мы это можем использовать?

С

В

ΔВКD – прямоугольный и

450

D

A

равнобедренный, значит

К

ВК=КD.

- Что это дает? (Если найдем длину КD, мы ответим на вопрос задачи).

- Какое условие еще не использовалось при решении задачи? (Значение средней линии )

- Можно ли установить связь между средней линией и отрезком КD? (да, КD – часть основания AD, а средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

M

E

C

В

ME==4 BC+AD=8 Пусть ВС=х,

F

D

A

К

тогда AD=8-x. Т.К. трапеция равнобокая,

то АК=FD.

KD=AD-AK BC=KF=x, тогда

АК= ==4-x

KD=8-x-4+x=4. Значит BK=4 см.

Ответ: 4 см.

Используя свойство проекции диагонали на основание в равнобокой трапеции, мы бы упростили решение на последнем этапе.

Слабые учащиеся с такой задачей на ГИА, естественно, не справятся. Чтобы остальные ученики смогли ее решить, учителю нужно научить их анализировать информацию, выполнять отбор необходимой информации, делать выводы. Также большую роль играет рисунок, выделение главных моментов при решении.

Сейчас, в век компьютерных технологий, на помощь пришли интерактивные доски и мультимедийные презентации, которые также помогают экономить время на уроке. Они делают рисунок к задаче более ярким, понятным. На первых порах, решая геометрические задачи, я использовала цветные мелки, но сейчас эта необходимость отпала.

При работе с доской нельзя забывать, что только деятельность ученика формирует у него необходимые умения. Работа в тетради не должна исключаться из форм работы на уроке. Важно понимать, что использование только интерактивной доски не решит всех учебных проблем. И учителя совсем не обязаны работать с ней постоянно, на каждом уроке. Но использование ее делает урок увлекательным и динамичным.

Над проектами я работаю не первый год. Мои ученики принимают активное участие в различных конкурсах. Кислов Николай в 2011 году принимал участие в международном конкурсе «Математика и проектирование» с работой на тему: « Математические модели реальных процессов в природе и обществе» и получил сертификат участника конкурса, в 2012 году стал победителем районного конкурса исследовательских работ «Пятое колесо» и занял третье место в областном конкурсе в номинации «Математика и информационные технологии» в возрастной группе 14-18 лет. Я намерена и дальше работать в этом направлении. Не только мне, но и моим ученикам нравится такая работа. Сильным учащимся я даю более сложные темы проектных работ, а слабым учащимся совсем простые, с которыми они смогут справиться.

Источники информации:

  1. Божович Л.Н., Благонадежина Л.В. «Изучение мотивации детей и подростков» – М.: Педагогика, 1972

  2. Ковалько В.И . «Здоровьесберегающие технологии: школьник и компьютер»-М.:ВАКО, 2007г

  3. Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии»- учебное пособие, М.; Народное образование, 1998г.

  4. www.school26-miass.narod.ru Исследовательская деятельность учащихся

  5. www.otherreferats.allbest.ru

-Методика проведения уроков математики с использованием элементов исследовательской деятельности учащихся.

-Методика организации коллективной формы учебной деятельности.

  1. www.festival.1september.ru Проектная деятельность на уроках математики.











Приложение 1. Тест для учащихся.

  1. Как вы относитесь к геометрии как к предмету?

hello_html_5ce8c3e7.gif

  1. Как вы готовитесь к уроку?

hello_html_14d230a6.gif



  1. Как вы оцениваете свои результаты?

hello_html_1a42ab51.gif

  1. Как вы считаете, вам по силам усвоение учебного материала?

hello_html_31ca85ff.gif

  1. Я не могу учиться лучше так как :

hello_html_m1fcec5bf.gif

  1. Как вы считаете, что мешает вам учиться лучше?

hello_html_m5d6c835d.gif

  1. Довольны ли вы отношением к себе учителя?

hello_html_mc667924.gif

  1. Вы хотели бы, чтобы у вас был менее строгий учитель?

hello_html_m701a5cf2.gif

  1. Переживаете ли вы по поводу своих успехов и неудач?

hello_html_m50acccf4.gif

  1. Как вы считаете, созданы ли на уроках геометрии условия для развития творческих способностей?

hello_html_6078132a.gif

Приложение 2.

Тест «Стили педагогического общения».

Анкета для учащихся

Урок математики.

ФИО ученика____________________________________________

Класс_____________

Просматривая каждый из вопросов теста, ответьте да, если вы соглашаетесь с предложенным утверждением, и нет ,если даете отрицательный ответ.

  1. Во время объяснения учебного материала учитель, как правило, находится за учительским столом.

  2. По ходу урока учитель часто приводит примеры из жизни, иллюстрируя сказанное.

  3. Учитель, как правило, ведет объяснение учебного материала, не отрываясь от своих записей.

  4. Учитель часто вовлекает учащихся в обсуждение темы урока.

  5. Учитель поощряет учащихся, если они вступают в диалог с ним во время объяснения темы урока.

  6. Учитель удачно шутит в ходе урока.

  7. Учителя выводит из себя любой шум, гул, оживление в классе.

  8. Если учитель чувствует невнимание к себе, то он часто повышает голос или делает паузу.

  9. Учитель приветствует, если учащиеся задают вопросы во время объяснения нового материала.

  10. Учитель сразу отвечает на любую реплику во время урока.

  11. Учитель замечает изменение настроения учащихся во время урока.

  12. Учитель часто использует при объяснении эмоциональный рассказ.

  13. Учитель часто увлекается монологом, и ему не хватает времени на уроке.

  14. Учитель признает право учащегося на ошибку.



Для того, чтобы выяснить процентное содержание каждого типа взаимодействия, необходимо воспользоваться формулой:

-Сотрудничество

(100 ∙ кол-во «да» и «нет» по сотруд.):(11 ∙ кол-во анкет)

- Подавление

(100 ∙ кол-во «да» и «нет» по подавл..):(9 ∙ кол-во анкет)

- Индифферентность

(100 ∙ кол-во «да» и «нет» по индиф.):(8 ∙ кол-во анкет)

Наибольшая стойкая склонность к определенному типу взаимодействия – это наибольший процент по типу взаимодействия.

вопроса

Ответ «да» соответствует типу взаимодействия

Ответ «нет» соответствует типу взаимодействия

1

Подавление

Сотрудничество

2

Сотрудничество

Индифферентность

3

Индифферентность

Сотрудничество

4

Сотрудничество

Индифферентность

5

Сотрудничество

Подавление

6

Сотрудничество

Индифферентность

7

Подавление

Индифферентность

8

Индифферентность

Подавление

9

Сотрудничество

Подавление

10

Сотрудничество

Подавление

11

Сотрудничество

Индифферентность

12

Подавление

Сотрудничество

13

Подавление

Индифферентность

14

Сотрудничество

Подавление



Анализ анкет 7 класса показал, что: Сотрудничество- 79,8% Подавление -14,3% Индифферентность –42,2

Анализ анкет 8 класса показал, что: Сотрудничество- 72,3% Подавление -19,4% Индифферентность –38,6 %

Анализ анкет 9 класса показал, что:Сотрудничество- 74,5% Подавление – 17,8% Индифферентность – 50 %

hello_html_m186b3b82.gif



Приложение 3.

Тест «Роль интернета».

  1. Полезен или вреден Интернет?

hello_html_3cf642d2.gif

  1. Какова цель вашего посещения Интернета?

hello_html_79bd8d3f.gif

  1. Сколько времени вы проводите в Интернете?

hello_html_m3afd5d2d.gif

  1. В каких соц. сетях вы зарегистрированы?

hello_html_m5b2e828f.gif5. Есть ли контроль со стороны родителей за временем посещения Интернета?

hello_html_7717b431.gif

Приложение 4.

Психологический портрет учителя.

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1



+

2



+

3

+



4

+



5


+


6

+



7


+


8


+


9

+



10

+



11

+



12



+

13



+

14

+



15

+



16

+



17



+

18


+


19



+

20


+


21

+



22


+


23


+


24


+


25

+



26

+



27



+

28


+


29



+

30


+


31



+

32


+


33



+

34

+



35


+


36



+

37


+


38


+


39



+

40


+


41



+

42



+

43

+



44

+



45


+


46

+



47

+



48

+



49


+


50


+


ИТ.

6

0

4

ИТ

1

4

5

ИТ

3

5

2

ИТ

5

2

3

ИТ

3

7

0

  1. приоритетные ценности

Преобладание 1-го варианта говорит о гуманистической направленности деятельности учителя. Такому учителю близки интересы и проблемы учеников. В основе отношений лежит безусловное принятие ребенка. Школьники безошибочно чувствуют учителя, готового отстаивать их интересы, и платят ему доверием и любовью. На его уроках они чувствуют себя комфортно. Благоприятная эмоциональная обстановка создает атмосферу для плодотворной работы и сохраняет психическое здоровье как учителя, так и ученика.

2.психоэмоциональное состояние

Преобладание 3-го варианта говорит о благополучном психоэмоциональном состоянии, которое определяет эффективность работы учителя, дает возможность не терять самообладания в экстремальных ситуациях и принимать верные решения. Эмоциональная стабильность, предсказуемость и работоспособность учителя благотворно влияют на психологический климат в коллективе, если только за внешним благополучием и невозмутимостью не кроются другие проблемы и человек по каким- то причинам скрывает свое истинное состояние.

3. самооценка.

Преобладание 2-го варианта, присутствие примерно в равной мере всех трех вариантов ответ говорит о неустойчивой самооценке, которая может меняться в зависимости от ситуации. При удачном стечении обстоятельств человек с неустойчивой самооценкой испытывает эмоциональный и творческий подъем. В эти моменты учитель преображается: он раскован, уверен в себе, у него все получается. Снижение самооценки в «полове неудач»негативно влияет на эффективность взаимодействия с окружающими, затрудняя решение профессиональных и жизненных проблем.

4. стиль преподавания

Преобладание 1-го варианта в ответах говорит о демократичном стиле деятельности учителя. Педагог предоставляет ученикам возможность самостоятельно принимать решения, прислушивается к их мнению, поощряет самостоятельность суждений, учитывает не только успеваемость, но и личные качества учеников. Основные методы воздействия: побуждение, совет, просьба. У педагога наблюдается удовлетворенность своей профессией, гибкость, высокая степень принятия себя и других, открытость и естественность в общении, доброжелательный настрой, способствующий эффективности обучения.

5. Уровень субъектного контроля.

Наличие в примерно равной степени всех трех вариантов или преобладание 2-го варианта говорит о средней степени сформированности субъектного контроля. Причины одних событий, которые происходят с ними, они видят в себе, других – во внешних обстоятельствах.

















ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Использование мультимедийных программ и интерактивной доски на уроках геометрии.

















Приложение 6.

Тест для учащихся.

  1. Как вы относитесь к геометрии как к предмету?

hello_html_m473e931a.gif

  1. Как вы готовитесь к уроку?

hello_html_m33569fbc.gif

  1. Как вы оцениваете свои результаты?

  2. hello_html_m4e782780.gifКак вы считаете, вам по силам усвоение учебного материала?

hello_html_20a54b13.gif

  1. Я не могу учиться лучше так как :

hello_html_m5d6a70a8.gif

  1. Как вы считаете, что мешает вам учиться лучше?

hello_html_m1f66a226.gif

  1. Довольны ли вы отношением к себе учителя?

hello_html_m226d5053.gif

  1. Вы хотели бы, чтобы у вас был менее строгий учитель?

hello_html_788da7d7.gif

  1. Переживаете ли вы по поводу своих успехов и неудач?

hello_html_m4c37b8a5.gif

  1. Как вы считаете, созданы ли на уроках геометрии условия для развития творческих способностей?

hello_html_m3497ac07.gif

1 См. приложение 1 стр. 19-21

2 См. приложение 2 стр. 21-23

3 См. приложение 3. стр.23-25

4 См. приложение 4. стр. 25-26

5 См. приложение 5. стр. 27-28

6 См. приложение 6. стр. 29-31

Педагогический проект "Изучение геометрии в школьном курсе математики"
  • Математика
Описание:

 Работая в школе,  каждый учитель постоянно сталкивается с теми или иными проблемами, которые пытается как-то решить. Преподавая математику в школе, я столкнулась с тем, что большинство учащихся не могут решать геометрические задачи и  не умеют доказывать теорем. При подготовке домашнего задания они просто заучивают доказательство теоремы наизусть, но если подготовка не очень добросовестная, то такого ученика легко сбить с мысли и он не может доказательство теоремы довести до конца. Встал вопрос: «Как исправить ситуацию?» « Только ли умственные способности являются причиной неуспеваемости учащихся при изучении геометрии?» «Как научить учащихся решать геометрические задачи?»  С каждым годом эта проблема становится все актуальнее. В настоящее время при проведении итоговой аттестации выпускники 9 классов должны решить, как минимум,  2 геометрических задачи, чтобы получить положительную отметку на экзамене. Поэтому учитель должен научить всех учащихся решать хотя бы самые простейшие геометрические задачи. 

Автор Кислова Татьяна Николаевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 563
Номер материала 46347
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓