Главная / Информатика / Методическая разработка «Методика использования многоуровневой системы задач»

Методическая разработка «Методика использования многоуровневой системы задач»

Название документа Многоуровневое решение задач по информатики и математики.doc












МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА


«Методика использования многоуровневой системы задач»














Разработал учитель:

информатики и математики

Крепляк Н.А.










Содержание


Введение

Многоуровневая система задач

Многоуровневая система задач на занятиях по «Математике»

Многоуровневая система задач на занятиях по «Информатике»

Список используемой литературы
































Введение


Данная методическая разработка показывает применение многоуровневой системы задач на занятиях по дисциплинам «Математика» и «Информатика».

По дисциплине «Математика» многоуровневая система задач рассмотрена на примере изучения темы «Показательные уравнения», так как данная тема обусловлена непродолжительностью изучения в программе среднего профессионального образования, что не позволяет сформировать умение решать показательные уравнения на требуемом уровне.  

По дисциплине «Информатика» многоуровневая система задач рассмотрена на примере изучения темы «Система счисления», так как данная тема больше не входит в изучение, а предполагает, что эта тема уже была изучена учащимися в школьном курсе Информатики, в разделе «обработка информации».

Методическая разработка по применению многоуровневой системы задач подходит и для преподавателей других дисциплин, так как МСЗ – это проектирование процесса обучения, основанного на построенной системе задач, организация контрольно-оценочной деятельности.

Методическая разработка состоит из теоретической части о многоуровневой системе задач, примеры использования МСЗ на занятиях по «Информатике», «Математике».
























Многоуровневая система задач


Методика использования многоуровневой системы задач - это проектирование процесса обучения, основанного на построенной системе задач, организация контрольно-оценочной деятельности.

В основе методики обучения на базе разработанной многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков ее матрицы. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом уровне, т.е. при освоении соответствующего столбца матрицы, студент всякий раз сталкивается со всеми тремя видами учебных ситуаций, возникающих при решении задач. Благодаря этому осуществляется движение в предметно-содержательном и процессуально-деятельностном направлениях.

Ведущим элементом методики является работа с ключевыми задачами. Эта работа выстраивается на постепенном переходе от совместных форм деятельности к индивидуальным.

Введение новых понятий и теоретических фактов предваряется созданием проблемных учебных ситуаций, которые адекватно отражают и раскрывают содержание формируемого понятия (теоремы). Это позволяет представить новый теоретический материал в виде задачи или серии задач, которые нужно решить, для того чтобы справиться с проблемной ситуацией. Иными словами, изучаемый теоретический факт предстает перед студентами в виде ключевых задач. Такой подход естественно и наиболее полно отражает сущность математической (и, вообще, познавательной) деятельности.

Составной частью используемой методики является постоянная систематизация изученного материала и соответствующая его визуализация в виде различных таблиц, схем, графов ключевых задач, которые вывешиваются для общего обозрения в кабинете и фиксируются студентами в своих тетрадях. Такая деятельность способствует формированию системности знаний.

Важным элементом методики служит составление на первом и втором уровнях задач самими студентами, а также задач на предметную и личностную рефлексию и самокоррекцию (студенту, допустившему ошибку при выполнении контрольных, проверочных и пр. работ, предлагается составить задачи, которые провоцируют допущенную ошибку). Эта деятельность способствует осознанному усвоению полученных знаний, формированию прочных умений и навыков.

Благодаря матричной структуре, обеспечивающей движение в предметно-содержательном и процессуально-деятельностном направлениях, описываемую систему задач легко приспособить к конкретному студенту. Именно матричная структура многоуровневой системы задач (МСЗ) является основой для проявления гибкости, обеспечивающей построение индивидуальных траекторий обучения.

Другим основополагающим элементом является работа с ключевыми задачами. Эта работа выстраивается на постепенном переходе от совместных форм деятельности к индивидуальным. На начальных этапах изучения курса предпочтение отдается фронтальному разбору отдельных ключевых задач. На следующей стадии разбор отдельных задач сменяют уроки решения ключевых задач темы. На заключительных этапах изучения курса студенты выполняют групповые и индивидуальные проекты по самостоятельному решению и составлению целесообразной последовательности ключевых задач темы.

При построении системы задач могут применяться различные системообразующие основания и критерии. Однако каждая система учебных задач должна характеризоваться следующими основными инвариантными признаками:

а) целостность, т.е. наличие явных и латентных горизонтальных и вертикальных интегрирующих предметно-содержательных и дидактических связей;

б) дидактическая полнота (функциональная достаточность), позволяющая реализовать стимулирующую, обучающую, развивающую, воспитывающую, контролирующую, оценочную, прогностическую и коммуникационную функции учебных задач;

в) предметно-содержательная полнота относительно требований к нормативным уровням обученности по завершению учебного курса, выраженная в наличии задач разных уровней сложности и трудности.


Многоуровневая система задач на занятиях по «Математике»


Тема «Показательные уравнения» предполагает компактное и чёткое изложение теории решение типовых задач, самостоятельную работу студентов.

Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для студентов разной степени подготовки: уровень сложности заданий варьируется от базового до углубленного.

В результате изучения темы студенты должны:

уметь решать показательные уравнения различных типов, используя изученные алгоритмы;

уметь подбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения уравнений углубленного уровня.

 

Форма аттестации по данной теме – контрольная работа.

 В результате изучения данной темы студенты станут более компетентными при решении показательных уравнений. Они научаться анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.


Система задач по теме «Показательные уравнения»


БЗ.1. Решаемые переходом к одному основанию

БЗ.2. Решаемые переходом к одному показателю степени

БЗ.3. Решаемые вынесением общего множителя за скобку

БЗ.4. Сведение к квадратным или кубическим уравнениям, введением замены переменной

БЗ.5. Однородные относительно показательных функций

БЗ.6. Решаемые относительно показательных функций

БЗ.7. Решаемые разложением на множители

БЗ.8. Уравнения вида hello_html_m3641539b.gif

БЗ.9. Графический способ

















Базовые задачи по теме «Показательные уравнения»



ЗЗ

(знакомые задачи)

МЗ

(малознакомые задачи)

НЗ

(незнакомые задачи)

БЗ.1

1. hello_html_2660b1f8.gif


1. hello_html_20f18803.gif

. hello_html_m93f29ea.gif

БЗ.2

hello_html_31c612a7.gif

hello_html_2ad20c61.gif

hello_html_m75f9e4ef.gif

БЗ.3

hello_html_m3ac6e517.gif

hello_html_16ff0562.gif

hello_html_m301cbe8b.gif

БЗ.4

hello_html_m29b1fef2.gif

hello_html_m759ba23c.gif

hello_html_1fcb3b41.gif

БЗ.5

hello_html_3a94dffd.gif

hello_html_163007fe.gif


БЗ.6

hello_html_4a2fa675.gif

hello_html_m241dbb3b.gif

hello_html_345d8754.gif

БЗ.7

hello_html_m5a09227.gif

hello_html_8f9333c.gif

hello_html_m61f6316a.gif

БЗ.8

hello_html_62740fc3.gif

hello_html_25efe19b.gif

hello_html_m219c301e.gif

БЗ.9

hello_html_1248a4e7.gif

hello_html_752dc133.gif



Контрольная работа по теме «Показательные уравнения»


Подведением изучения темы «Показательные уравнения» будет контрольная работа (представлен один из вариантов). Контрольная работа состоит из 3-х циклов: ЗЗ (знакомые задачи), МЗ (малознакомые задачи), НЗ (незнакомые задачи). В цикле ЗЗ – 10 тестовых заданий, в МЗ – 9 заданий на решение, в НЗ – 9 заданий.

Критерии оценивания:

«3» - выполнить все задания из цикла ЗЗ

«4» - выполнить все задания из цикла ЗЗ и 80% из МЗ

«5» выполнить все два цикла ЗЗ и МЗ, и 3 задания из НЗ



































I цикл (ЗЗ)


Задание:

Вариант ответа


Задание:

Вариант ответа

1. Решите уравнение:

hello_html_m6e30eb98.gif

а) -2


6. Найти корни уравнения:

hello_html_m9565679.gif

а) 1

б) 2

б) 2

в) 4

в) -1





2. Решите уравнение:

hello_html_m67c50530.gif

а) 1

7. Решите уравнение

hello_html_m65b1be74.gif

а) 1

б)-8

б) 0

в) 3

в) 3





3. Решите уравнение:

hello_html_60be5c4a.gif

а) 3

8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

hello_html_m17327d0e.gif

а) (0,1)

б) 1

б) (-1,0)

в) 2

в) (-3,-2)





4. Решите уравнение:

hello_html_4c2bb0ad.gif

а) -3

9. Найдите сумму квадратов корней уравнения:

hello_html_m5620b0f9.gif

а) 1

б) 2

б) 2

в) 1

в) 5





5. Найти корни уравнения:

hello_html_48822b4.gif

а) 3

10. Решите уравнение:

hello_html_m5d777045.gif

а) 0

б) -1

б) 3

в) 2

в) 2


II цикл (МЗ)

Решите уравнения:

1. hello_html_2459603d.gif

2. hello_html_40e2b677.gif

3. hello_html_5b6e2690.gif

4. hello_html_2459603d.gif

5. hello_html_m75f9e4ef.gif

6. hello_html_2459603d.gif

7. hello_html_42d872ee.gif

8. Найти наибольший корень уравнения: hello_html_m66d251ff.gif

9. Найти сумму корней уравнения: hello_html_2d712875.gif


III цикл (НЗ)

Решите уравнения:

1. hello_html_m2a8f947.gif

2. hello_html_1abd0c99.gif

3. hello_html_c89ae7a.gif

4. Найдите, при каких значениях параметр а показательное уравнение имеет корни: hello_html_4951518e.gif

5. hello_html_m513b8777.gif

6. hello_html_m29b1fef2.gif

7. Найдите целую часть корня уравнения: hello_html_m406a511f.gif

8. Решите графически уравнения: hello_html_m652c45a3.gif

9. Найдите, при каких значениях параметра а уравнение не имеет корней: hello_html_m7da17672.gif


Многоуровневая система задач на занятиях по «Информатике»


Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для студентов разной степени подготовки: уровень сложности заданий варьируется от базового до углубленного.

В результате изучения темы студенты должны:

уметь решать

уметь переводить из одной системы счисления в другую.

 

Форма аттестации по данной теме – контрольная работа.

 В результате изучения данной темы студентам будет легче освоить раздел информатики «Обработка информации».





























Система задач по теме «Система счисления»


БЗ.1. Представление чисел в произвольных позиционных СС

БЗ.2. Перевод чисел из одной позиционной СС в любую другую позиционную СС

БЗ.3. Арифметические операции над числами в СС

















Базовые задачи по теме «Система счисления»



ЗЗ

(знакомые задачи)

МЗ

(малознакомые задачи)

НЗ

(незнакомые задачи)

БЗ.1

Перевести в десятичную СС двоичное число: 10001012

Докажите тождество:

225338=100101010110112

Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ


БЗ.2

Перевести 2510 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС

перевести дробь 0,312610 в двоичную СС с точностью до 2-4

Перевести 10-ое смешанное число 159,7510 в 16ую СС с точностью 16-3

БЗ.3

Сложить двоичные числа 1112 и 1012

Вычесть из 11012 и 1112

Перемножит двоичные числа 1112 и 1012


Контрольная работа по теме «Система счисления»


Подведением изучения темы «Система счисления» будет контрольная работа (приведен один вариант). Контрольная работа состоит из 3-х циклов: ЗЗ (знакомые задачи), МЗ (малознакомые задачи), НЗ (незнакомые задачи). В цикле ЗЗ – 10 тестовых заданий, в МЗ – 9 заданий на решение, в НЗ – 9 заданий.

Критерии оценивания:

«3» - выполнить все задания из цикла ЗЗ

«4» - выполнить все задания из цикла ЗЗ и 80% из МЗ

«5» выполнить все два цикла ЗЗ и МЗ, и 3 задания из НЗ




































I цикл (ЗЗ)


Задание:

Вариант ответа


Задание:

Вариант ответа

1.Перевести в 10-ую СС двоичное число 10001012:


а) 69


4. Перевести число 2510 в 2-ую:


а) 110012

б) 15

б) 10101

в) 10

в) 0111





2. Перевести 1910 в 3-ую СС:


а) 2013

5. Сложить восьмеричные числа 6348 и 2758

а) 11568

б) 1233

б) 1258

в) 0103

в) 11318





3. Сложить двоичные числа 1112 и 1012:


а) 1012

6. Перевести 362710 в 16-ую СС:


а) Е2В16

б) 11002

б) В316

в) 101012

в) 1011416






II цикл (МЗ)

1. Докажите  тождества:     

1) 225338 = 100101010110112

2) 10010101111002 = 12BC16

3) 101010100111002 = 252348

4)1C6316 = 11100011000112

2. Вычесть из двоичного числа 11012 число 1112 .

3. Вычислить разность шестнадцатеричных чисел:  A1216 и 1F16.


III цикл (НЗ)

  1. Перемножить двоичные числа 1112 и 1012 .

  2. Перемножить восьмеричные числа 258 и 78

  3. Перевести числа в десятичную систему счисления прочитав стихи.

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно …
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.










Список используемой литературы


  1. Угринович Н. Информатика и информационные технологии, М., БИНОМ, 2005г.

  2. Максютин Алексей Алексеевич. Многоуровневая система задач как средство обучения учащихся средней школы алгебре и началам математического анализа : диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.02. - Самара, 2007. - 324 с. : ил. РГБ ОД, 61:07-13/2006

  3. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приёмов учебной деятельности О.Б.Епишева. Тобольск, 1999.-176 с.

  4. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода О.Б.Епишева. М.: Просвещение, 2003. 224 с.

  5. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2005

7


Название документа автор.doc

Крепляк Наталья Александровна

Учитель информатики и зам. директора по ИКТ

Вторая квалификационная категория

ГБОУ СОШ №10 г.Кинель

Самарская область, г.Кинель

tsarevanatasha1986@yandex.ru

www.school10kinel.ru


Методическая разработка «Методика использования многоуровневой системы задач»
  • Информатика
Описание:

Содержание

Введение
1. Многоуровневая система задач
2. Многоуровневая система задач на занятиях по «Математике»
3. Многоуровневая система задач на занятиях по «Информатике»
4. Список используемой литературы

Данная методическая разработка показывает применение многоуровневой системы задач на занятиях по дисциплинам «Математика» и «Информатика».
По дисциплине «Математика» многоуровневая система задач рассмотрена на примере изучения  темы «Показательные уравнения», так как данная тема обусловлена непродолжительностью изучения в программе среднего профессионального образования, что не позволяет сформировать умение решать показательные  уравнения на требуемом  уровне.  
По дисциплине «Информатика» многоуровневая система задач рассмотрена на примере изучения  темы «Система счисления», так как данная тема  больше не входит в изучение, а предполагает, что эта тема уже была изучена учащимися в школьном курсе Информатики, в разделе «обработка информации».
Методическая разработка по применению многоуровневой системы задач подходит и для преподавателей других дисциплин, так как МСЗ – это  проектирование процесса обучения, основанного на построенной системе задач, организация контрольно-оценочной деятельности.
Методическая разработка состоит из  теоретической части о многоуровневой системе задач, примеры использования МСЗ на занятиях по «Информатике», «Математике».

Многоуровневая система задач

Методика использования многоуровневой системы задач - это проектирование процесса обучения, основанного на построенной системе задач, организация контрольно-оценочной деятельности.
В основе методики обучения на базе разработанной многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков ее матрицы. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом уровне, т.е. при освоении соответствующего столбца матрицы, студент всякий раз сталкивается со всеми тремя видами учебных ситуаций, возникающих при решении задач. Благодаря этому осуществляется движение в предметно-содержательном и процессуально-деятельностном направлениях.
Ведущим элементом методики является работа с ключевыми задачами. Эта работа выстраивается на постепенном переходе от совместных форм деятельности к индивидуальным.
Введение новых понятий и теоретических фактов предваряется созданием проблемных учебных ситуаций, которые адекватно отражают и раскрывают содержание формируемого понятия (теоремы). Это позволяет представить новый теоретический материал в виде задачи или серии задач, которые нужно решить, для того чтобы справиться с проблемной ситуацией. Иными словами, изучаемый теоретический факт предстает перед студентами в виде ключевых задач. Такой подход естественно и наиболее полно отражает сущность математической (и, вообще, познавательной) деятельности.
Составной частью используемой методики является постоянная систематизация изученного материала и соответствующая его визуализация в виде различных таблиц, схем, графов ключевых задач, которые вывешиваются для общего обозрения в кабинете и фиксируются студентами в своих тетрадях. Такая деятельность способствует формированию системности знаний.
Важным элементом методики служит составление на первом и втором уровнях задач самими студентами, а также задач на предметную и личностную рефлексию и самокоррекцию (студенту, допустившему ошибку при выполнении контрольных, проверочных и пр. работ, предлагается составить задачи, которые провоцируют допущенную ошибку). Эта деятельность способствует осознанному усвоению полученных знаний, формированию прочных умений и навыков.
Благодаря матричной структуре, обеспечивающей движение в предметно-содержательном и процессуально-деятельностном направлениях, описываемую систему задач легко приспособить к конкретному студенту. Именно матричная структура многоуровневой системы задач (МСЗ) является основой для проявления гибкости, обеспечивающей построение индивидуальных траекторий обучения.
Другим основополагающим элементом является работа с ключевыми задачами. Эта работа выстраивается на постепенном переходе от совместных форм деятельности к индивидуальным. На начальных этапах изучения курса предпочтение отдается фронтальному разбору отдельных ключевых задач. На следующей стадии разбор отдельных задач сменяют уроки решения ключевых задач темы. На заключительных этапах изучения курса студенты выполняют групповые и индивидуальные проекты по самостоятельному решению и составлению целесообразной последовательности ключевых задач темы.
При построении системы задач могут применяться различные системообразующие основания и критерии. Однако каждая система учебных задач должна характеризоваться следующими основными инвариантными признаками:  
а) целостность, т.е. наличие явных и латентных горизонтальных и вертикальных интегрирующих предметно-содержательных и дидактических связей;
б) дидактическая полнота (функциональная достаточность), позволяющая реализовать стимулирующую, обучающую, развивающую, воспитывающую, контролирующую, оценочную, прогностическую и коммуникационную функции учебных задач;
в) предметно-содержательная полнота относительно требований к нормативным уровням обученности по завершению учебного курса, выраженная в наличии задач разных уровней сложности и трудности.

Список используемой литературы

  1. Угринович Н. Информатика и информационные технологии, М., БИНОМ, 2005г.
  2. Максютин А.А. Многоуровневая система задач как средство обучения учащихся средней школы алгебре и началам математического анализа: диссертация кандидата педагогических наук: 13.00.02. - Самара, 2007. - 324 с.: ил. РГБ ОД, 61:07-13/2006
  3. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приёмов учебной деятельности. Тобольск, 1999.-176 с.
  4. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. М.: Просвещение, 2003. 224 с.
  5. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2005


save.png Полный текст методической разработки с задачами «Методика использования многоуровневой системы задач» в формате .doc, объемом 58 Kb (textbook-39.zip)



13.07.2013
Автор Крепляк Наталья Александровна
Дата добавления 13.07.2013
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 1788
Номер материала 1432
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓