Главная / Информатика / Цикл методических разработок по программированию в среде QBasic. УМК Семакин И.Г, Залогова Л.А. 9 класс

Цикл методических разработок по программированию в среде QBasic. УМК Семакин И.Г, Залогова Л.А. 9 класс

Название документа Абрамов(без D).doc

ГЛАВА I


ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ



§ 1. Арифметика действительных чисел.

Вычисления по формулам

1. Даны два действительных числа а и b.Получить их сумму, разность и произведение.

2. Даны действительные числа х и у. Получить

hello_html_13dd5ce3.gif

3. Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.

4. Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

5. Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей.

6. Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.

7. Смешано V1 литров воды температуры t1 с V2 литрами воды температуры t2. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.

8. Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности

радиуса r.

9. Три сопротивления R2, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения.

10. Определить время падения камня на поверхность земли с высоты h.

11. Даны х, y, z. Вычислить а, b, если

a=hello_html_m65bc4136.gif b=x(arctg z+e-(x+3));

б) а = hello_html_7b22a996.gif ,

b = 1 + | y – x | + hello_html_m165cc7cb.gif + hello_html_460d5eed.gif;

в) a = (1 + y)hello_html_1481035.gif , b = hello_html_m18be177b.gif;

г) a = y + hello_html_m33d40343.gif , b = (1 + tg2hello_html_m5b82f4c4.gif ) ;

д) a = hello_html_m72cf11d1.gif , b = cos2(arctghello_html_4ab472da.gif ) ;

е) a = hello_html_6e905c7d.gif , b = cos2(arctghello_html_4ab472da.gif) ;

ж) a = ln | (y-hello_html_16825b8b.gif)(x-hello_html_2ac4a2a7.gif)| , b = x - hello_html_f4de3de.gif+hello_html_2de805f9.gif .

12. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.

13. Вычислить период колебания маятника длины L.

14. Определить силу притяжения F между телами мас­сы m1 и m2, находящимися на расстоянии r друг от друга.

15. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треуголь­ника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности.

16. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

17. Найти площадь кольца, внутренний радиус кото­рого равен 20, а внешний - заданному числу r (r > 20).

18. Треугольник задан величинами, своих углов и ра­диусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

19. Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если известны их начальные скорости, ускорения и на­чальное расстояние между ними.

20. Найти сумму членов арифметической прогрессии

a, a+d, … , a+(n-1)d

по данным значениям a, d, n.

21. Даны действительные числа с, d. Вычислить


hello_html_m2eea9279.gif,


где x1 - больший, а х2 - меньший корни уравнения х2 – 3x - |cd| = 0.


22. Найти площадь равнобочной трапеции с основани­ями а и b и углом a при большем основании а.

23. Треугольник задан длинами сторон. Найти:

а) длины высот;

б) длины медиан;

в) длины биссектрис;

г) радиусы вписанной и описанной окружностей.

24. Вычислить расстояние между двумя точками с ко­ординатами x1, y1 и x2, y2.

25. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника.

26. Найти площадь сектора, радиус которого равен 13.7, а дуга содержит заданное число радиан .

27. Даны действительные положительные числа а, Ь, с. По трем сторонам с длинами а, Ь, с можно построить тре­угольник. Найти углы треугольника.

28. Дано действительное число х. Не пользуясь ника­кими другими арифметическими операциями, кроме умно­жения, сложения и вычитания, вычислить

2x4—3x3+4x2—5x+6.

Разрешается использовать не более четырех умножений и четырех сложений и вычитании.

29. Даны действительные числа х, у. Не пользуясь ни­какими операциями, кроме умножения, сложения и вычи­тания, вычислить

3x2y2 — 2ху2 — 7x2y — 4y2 + 15ху + 2х2 — Зх + 10у + 6.

Разрешается использовать не более восьми умножений и восьми сложений и вычитании.

30. Дано действительное число х. Не пользуясь ника­кими другими арифметическими операциями, кроме умно­жения, сложения и вычитания, вычислить

1—2х+3х2—4x3 и 1 + 2х+3х2+4х3

Разрешается использовать не более восьми операций.

31. Дано действительное число а. Не пользуясь ника­кими другими арифметическими операциями, кроме умно­жения, получить:

а) a4 за две операции;

б) a6 за три операции;

в) а7 за четыре операции;

г) а8 за три операции;

д) а9 за четыре операции;

е) а10 за четыре операции;

ж) а13 за пять операций;

з) а15 за пять операций;

и) а21 за шесть операций;

к) а28 за шесть операций;

л) а64 за шесть операции.

32. Дано действительное число а . Нe пользуясь ника­кими другими арифметическими операциями,кроме,умно­жения, получить:

а)a3 и а10 за четыре операции;

б) а4 и а20 за пять операций;

в) а5 и а13 за пять операций;

г)a5и a15 за пять операций;

д) а2, а5, а17 за шесть операций;

е) а4, а12, а28 за шесть операций.

§ 2. Разветвления

33. Даны действительные числа x,y.Получить:

а) mах (х, у);

б) тin(х, у);

в) mах (х, у), min (х, у).

34. Даны действительные числа х, у,г.Получить:

а) mах (х, у, z);

б) min(x, у, г),mах (x,y,z).

35. Даны действительные числа х, у,z.Вычислить:

а) тах(х+у+г, хуг);

б) min(x+y+z/2, хуг)+ 1.

36. Даны действительные числа a,b,c. Проверить, выполняются ли неравенства а <b<c.

37. Даны действительные числа a,b,c. Удвоить эти числа, если аhello_html_m78774d40.gifbhello_html_m78774d40.gifс, и заменить их абсолютными значе­ниями, если это не так.

38. Даны действительные числа х, у. Вычислить z:

z=hello_html_21fed30a.gifx-y, если х> у,y-x+1 в противном случае.

39. Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.

40. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулем, если оно меньше или равно второму, и оставить числа без изменения в противном случае.

41. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1, 3).

42. Даны действительные числа х, у (хhello_html_3750bfcb.gifу). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее — их удвоенным произведением.

43. Даны три действительные числа. Возвести в квад­рат те из них, значения которых неотрицательны.

44. Если сумма трех попарно различных действитель­ных чисел х, у, г меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в про­тивном случае заменить меньшее из х и у полусуммой двух оставшихся значений.

45. Даны действительные числа a,b,c,d. Если ahello_html_m7ceebba.gifbhello_html_m7ceebba.gifсhello_html_m7ceebba.gifd, то каждое число заменить наибольшим из них; если a > b>с>d, то числа оставить без изменения;

в противном случае все числа заменяются их квадратами.

46. Даны действительные числа х, у. Если х и у от­рицательны, то каждое значение заменить его модулем;если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5, 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях х и у оставить без изменения.

47. Даны действительные положительные числа х, у, г.

а) Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон х, у, г.

б) Если треугольник существует, то ответить—явля­ется ли он остроугольным.

48. Даны действительные числа a,b,c (ahello_html_3750bfcb.gif0). Выяс­нить, имеет ли уравнение ах2 + bx + с = 0 действительные корни. Если действительные корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.

49. Дано действительное число h. Выяснить, имеет ли уравнение аx2+bx+с=0 действительные корни, если

a=hello_html_3e4b3283.gif

b=hello_html_m53d4ecad.gif1-hello_html_m39cea8b1.gif

с = ah2 sinbh+bh3cos ah.

Если действительные корни существуют, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.

50. Даны действительные числа a1, b1, c1, a2, b2, c2, Выяснить, верно ли, что | a1b2- a2b1|0.0001, и если верно, то найти решение системы линейных уравнений

a1x+b1x+c1=0,

a2x+b2x+c2=0,

(при выполнении выписанного неравенства система заве­домо совместна и имеет единственное решение).

51. Даны действительные числа a, b, c, (aО). Пол­ностью исследовать биквадратное уравнение ax4+bx2+c=0, т. е. если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе должны быть выданы два или четыре корня.

52. Даны действительные числа a, b, c, d, s, t, u,(s и t одновременно не равны нулю). Известно, что точки (a, b) и (c, d) не лежат на прямой l, заданной уравнением sx+ty+u=0. Прямая l разбивает координатную пло­скость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (а, b) и (с, d) принадлежат разным полуплоскостям *).

53. Даны действительные числа а, b, с, d, e, f, g, h. Известно, что точки (е, f) и (g, h.) различны. Известно также, что точки (а, b) и (с, d) не лежат на прямой l, проходящей через точки (е, f) и (g, l). Прямая l разби­вает координатную плоскость на две полуплоскости. Вы­яснить, верно ли, что точки (a, b) и (с, d) принадлежат одной и той же полуплоскости **).

54. Даны действительные числа x1, x2, x3, y1, y2, y3. Принадлежит ли начало координат треугольнику с верши­нами (x1, y1 ), (x2, y2) (x3, y3)?

55. Даны действительные положительные числа а, b, с, d. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами а,b уместить внутри прямоугольника со сторонами с, d так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника

*) В этой задаче, как и в ряде следующих задач, надо восполь­зоваться тем, что две точки (а, и) и (с, d), не лежащие на прямой, определяемой уравнением sx+ty+u=0, принадлежат одной полу­плоскости, если sa+tb+u и sc+td+u числа одного знака. Спра­ведлив и более общий факт: если уравнение F (х, у)=0 определяет прямую или кривую, разбивающую координатную плоскость на две части, то точки (а, b) и (с, d), не лежащие на этой линии, принадле­жат одной и той же части плоскости, если F (а,b) и F (с, d)—числа одного знака.

**) В этой задаче, как и в ряде следующих задач, надо восполь­зоваться тем, что уравнением прямой, проходящей через две различ­ные точки (е, f) и (g, h), является уравнение

(x-e)(h-f)-(i/-f)(g-e)=0.

была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго прямоугольника.

56. Даны действительные положительные числа а, b, с, х, у. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами а, b, с в прямоугольное отверстие со сторонами х и у. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия. 57. Дано действительное число а, Вычислить f (a), если

a) x2 при –2hello_html_m7ceebba.gifx<2

4 в противном случае;

б) x2+4x+5 при xhello_html_m7ceebba.gif2,

hello_html_477dc1ec.gifв противном случае;

в) 0 при xhello_html_m7ceebba.gif0

x при 0<xhello_html_m7ceebba.gif1

x4 остальных случаях;

г) 0 при xhello_html_m7ceebba.gif0

x2+x при 0<xhello_html_m7ceebba.gif1

x2-sinлx2 в остальных случаях;

58. Дано действительное число а. Для функций f(x), графики которых представлены на рис. 1, а—1, г, вычис­лить f {а).

59. Даны действительные числа х , у. Определить, принадлежит ли точка с координатами x , у заштрихованной части плоскости (рис. 2, а—2, к).

60. Пусть Dзаштрихованная часть плоскости (рис. 3, а—3, с) и пусть и определяется по x и у следующим образом (запись (х , у) D означает, что точка с коорди­натами х , у принадлежит D): .

а) и= hello_html_56a908c2.gif


б) u= hello_html_111af1e1.gif




c) u= hello_html_m5a7681c4.gif

НЕТ 6

и пятерками. Для данного п > 7 найти такие целые неотрицатальные а и b, что 3а +5b = n.

76. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали (при счете слева направо), второе-номер горизонтали (при счете снизу вверх). Даны натуральные числа k, l, m, n, каждое из которых не превосходит восьми. Требуется:

а) Выяснить, являются ли поля (k, l) и (m, п) полями одного цвета.

б) На поле (k, l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (т, n)?

в) Аналогично б), но ферзь заменяется на коня.

г) Выяснить, можно ли с поля (k, l) одним ходом ладьи попасть на поле (т, п). Если нет, то выяснить, как это можно сделать за два хода (указать поле, на которое приводит первый ход).

д) Аналогично г), но ладьи заменяется на ферзя;

е) Аналогично г) но ладья заменяется на слона. Предполагался, что указанные поля имеют одни и тот же цвет.


§ 4. Простейшие циклы


77. Дано натуральное число п. Вычислить:

а) 2n;

б) n!

в) hello_html_m1567b8dc.gif;

г) hello_html_5c9b3156.gif;

д) hello_html_3e959d15.gif;(n корней);

e) hello_html_205e0aef.gif;

ж) hello_html_6dbca29e.gif;

78. Даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

a) an;

б) hello_html_m56db0554.gif;

в) hello_html_84509c4.gif;

г) hello_html_m46256eed.gif

79. Вычислить (1+sin 0,1)(1 +sin 0,2)...(1+sin 10).

80. Дано действительное число x, Вычислить

hello_html_2fd71ea2.gif

81. Даны действительные числа ,x, а, натуральное число n. Вычислить

hello_html_m31564995.gif(n скобок)

82. Дано действительное число x. Вычислить

hello_html_m51b40444.gif

83. Дано действительное число а. Найти:

а) среди чисел 1, hello_html_345c2f40.gif, hello_html_m187248d9.gif, … первое большее а;

б) такое наименьшее п, что hello_html_m53115e67.gif.

84. Даны натуральное п, действительное х. Вычислить:

а) hello_html_m43c4b844.gif;

б) hello_html_m52cd57cd.gif;

в) hello_html_m3958897c.gif. (sin n раз)

86. Даны действительные числа a, h, натуральное число п. Вычислить

hello_html_16a6b052.gif;

где

hello_html_m2ade10a8.gif

86. Дано натуральное число n?

а) Сколько цифр в числе n?

б) Чему равна сумма его цифр?

в) Найти первую цифру числа n.

г) Найти знакочередующуюся сумму цифр числа n (пусть запись n в десятичной системе есть akak-1ao: найти hello_html_1f51e7e1.gif

87. Даны натуральные числа n,m. Получить сумму т последних цифр числа n

88. Дано натуральное число п.

а) Выяснить, входит ли цифра 3 в запись числа n2.

б) Поменять порядок цифр числа n на обратный.

в) Переставить первую и последнюю цифры числа п.

г) Приписать по единице в начало и в конец записи числа п.

89. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел основан на следующих свойствах этой величины. Пусть т и п—одно­временно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть mhello_html_m78774d40.gifn. Тогда, если n=0, то НОД (п, т)=т, а если nhello_html_3750bfcb.gif0, то для чисел т, п и r, где rостаток от деления т на п, выполняется равенство НОД (m, п) == НОД(n, r). Например, НОД(15, 6)==НОД(6, 3) == =НОД(3,0)=3.

Даны натуральные числа n, m.

а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m.

б) Найти наименьшее общее кратное п и т. (Как здесь может помочь алгоритм Евклида?)

90. Даны натуральные числа т и п. Найти такие нату­ральные р и q, не имеющие общих делителей, что p/q == т/п.

91. Пусть

a0=1; ak==kak-1+l/k, k=1,2, ...

Дано натуральное число n. Получить аn.

92. Пусть

v1=v2=0; v3=1.5;

vi=(i+1)vi-1 /(i2+1) vi-2vi-3, i=4, 5, ...

Дано натуральное n (nhello_html_m78774d40.gif4). Получить vn.

93. Пусть

x0= С; x1= d;

xk=qxk-1+rxk-2+b, k=2, 3, ...

Даны действительные q, r, Ь, с, d, натуральное п (nhello_html_m78774d40.gif2) Получить xn.

94. Пусть

u1=u2=0; v1=v2=1;

ui=(ui-1 – ui-2vi-1 – vi-2)/(1+u2i-1+v2i-1); vi=(ui-1 – vi-1)/(ui-2+vi-1+2), i=3, 4, …

Дано натуральное п (nhello_html_m78774d40.gif3). Получить vn.

95. Пусть

a0=a1=l; aii-2+ai-1/2i-1, i=2, 3, ...

Найти произведение а0 a1 а14..

96. Пусть

a1=b1=1; ak=hello_html_m297343b5.gif((bk-1)1/2+hello_html_m297343b5.gif(ak-1)1/2);

bk=2a2k-1+bk-1,k=2,3, ...

Дано натуральное n. Найти hello_html_a0ad796.gif.

Выражение hello_html_78da287a.gif есть краткая запись суммы a1b1+…+anbn; вообще, hello_html_m4f1e9bdc.gifобозначает при nhello_html_m78774d40.gifm сумму fm+…+fn; при n<m выражение смысла не имеет.

97. Пусть

x1=y1=l; xi=0.3xi-1;

yi=xi-1+yi-1, i=2, 3, ...

Дано натуральное n. Найти

hello_html_66923012.gif.

98. Пусть

a1=b1=l; ak=3bk-1+2ak-1;

bk=2ak-1+bk-1, k=2, 3, ...

Дано натуральное п. Найти

hello_html_m7b1dd15e.gif.

99. Пусть

a1=u; b1=v; ak=2bk-1+ak-1;

bk=2a2k-1+bk-1, k=2, 3, …

Даны действительные u, v, натуральное n. Найти

hello_html_m22c5fdea.gif.

100.Пусть

x1=x2=x3=1; xi=xi-1 - xi-3, i=4, 5, …


Найти

hello_html_m30c8fd58.gif

101. Даны положительные, действительные числа а, х, e.

В последовательности y1, y2, …, образованной по закону

y0 =a; yi=hello_html_m24238190.gif, i=1, 2, …,

найти первый член yn , для которого выполнено неравенство

hello_html_10218627.gif<e.

102. Пусть

x0=1; xk=hello_html_m66a7e378.gif, k=1, 2, …

Найти первый член xn, для которого |хn-xn-1|< 10-5.

103. Пусть

y0=0; yk=hello_html_5791f016.gif, k=1, 2, …

Дано действительное е > 0. Найти первый член yn, для которого выполнено yn-yn-1 < е.

104. Дано действительное а>0. Последовательность x0,x1, ... образована по закону


x0=hello_html_m1b2f753e.gif

xn=hello_html_m50145eed.gif n=1, 2, …

Найти первый член xn, для которого hello_html_m42913f47.gif.

Вычислить для найденного значения xn разность a-xhello_html_39af38b3.gif.

105. Даны натуральное число п, действительное число х Вычислить:

а) xhello_html_482bc7a8.gif/2n;

б) xhello_html_m60d256ca.gif/3n.

106. Даны действительные числа a,b, натуральное число п (b>a). Получить (f1+…+fn)h, где

h=hello_html_m6628c9f1.gif fi=hello_html_2d21fba1.gif i=1, 2, …, n.

20

107. Дано целое число m > 1. Получить наибольшее целое k, при котором 4k< m.

108. Дано натуральное число п. Получить наименьшее число вида 2r, превосходящее п.

109. Дано натуральное число п. Вычислить

1*2+2*3*4+…+n*(n+1)*…*2n.

110. Вычислить

hello_html_7f4e7195.gif

111. Дано действительное число xhello_html_3750bfcb.gif0. Вычислить

hello_html_4e9fdedb.gif

112. Даны целые числа n, k (nhello_html_m78774d40.gifkhello_html_m78774d40.gif0). Вычислить

hello_html_5dd698f9.gif

113. Пусть п—натуральное число и пусть n!! означает 1 • 3 • 5 • . . . • п для нечетного п и 2 • 4 • . . . • п для четного п. Для заданного натурального п вычислить:

а) n!!

б) (-1)n+1n!!.

114. Вычислить:

а) hello_html_52dd1ee4.gif б) hello_html_m64641878.gif

в) hello_html_m20d661f2.gif г) hello_html_m3eb646fa.gif

д) 52 е) 10

( i2 i2 + 2i +3 ); ( 2 + 1/ I! );

I = 1 I = 1



100 10

ж) ( I+1/ I+2 ); з) ( 1- 1/ I!)2

I = 2 I = 2



115. Дано натуральное число п. Вычислить:


nnn

а) 1/k б) 1/ k5 в) 1/ ( 2k +1)2

k = 1 k = 1 k = 1


n n

г) (-1)k/( 2k +1 )k д) (-1)k+1/ k(k+1)


k = 1 k = 1



n n

е) (-1)k (k +1)/ k! ж) k!/1/2 + 1/3 + …+ 1/k+1

k = 0 k = 1

116. Даны натуральное число п, действительное число x. Вычислить:


n n

а) xi / I! б) ( 1/I! + x)

I = 1 I = 1


n n

в) x + cos(ix)/ 2i г) (1 + sin(kx)/k!)

i = 1 k = 1


n n

д) ( k/ k+1 - coskx) е) (1- x )k+1 + 1/ ((k-1)! + 1)2

k = 1 k = 1

117. Дано натуральное число п. Вычислить произведение первых п сомножителей:

а) ½ * ¾ * 5/6 *…;

б) 1/1* 3/2 * 5/3*…;

118. Вычислить 1-1/2 +1/3-…+1/9999-1/10000 следующими четырьмя способами:

а) последовательно слева направо;

б) последовательно слева направо вычисляются 1 + 1/3 +…+1/9999 и

½ + ¼ +…+ 1/10000 ; затем второе значение вычитается из первого;

в) последовательно справа налево;

г) последовательно справа налево вычисляются суммы, выписанные в б), затем—вычитание.

Почему при вычислениях на вычислительной машине каждым из этих способов получаются разные результаты?

119. Вычислить бесконечную сумму с заданной точ­ностью ( > 0). Считать, что требуемая точность достиг­нута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем ,— это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Вычислить:

а) 1/ i2 б) 1/ I (I + 1)

I = 1 I = 1

в) (-1)I / I! г) (-2)I / I!

I = 1 I = 0

д) (-1)I+1/ I (I+1)(I+2) е) 1/ 4i + 5i+2

I = 1 I = 0

§ 5. Простейшие графические построения

120. Построить:

а) треугольник с вершинами (100, 100), (150, 100), (80, 170);

б) прямоугольник с вершинами (80, 80), (170, 80), (170, 150), (80, 150);

в) пятиугольник с вершинами (100, 100), (150, 100), (170, 120), (150, 140), (100, 140), (80, 120);

г) шестиугольник с вершинами (120, 100), (140, 120), (140, 140), (120, 160), (100, 140), (100, 120);

д) выполнить задания а)—г), дополнив каждое из них требованием закраски построенной плоской фигуры*).

*) Построение и закраску фигур в этой и последующих задачах выполнять любыми цветами, имеющимися на конкретной вычислитель­ной машине.

23

121. Построить и закрасить квадрат со стороной 30 пик­сел *), центр которого совмещен с центром экрана. Сто­роны квадрата должны быть параллельны осям координат экрана.

122. Построить и закрасить прямоугольник со сторонами 30 и 50 пиксел, центр которого совмещен с центром экрана. Стороны прямоугольника должны быть параллельны осям координат экрана.

123. Построить и закрасить круг радиуса 40 пиксел, центр которого совмещен с центром экрана.

124. Столбчатая диаграмма (гистограмма) представляет собой набор прямоугольников, основания которых равны, а высоты пропорциональны числовым величинам, взятым из некоторой совокупности (рис. 6). Для большей нагляд­ности прямоугольники диаграммы обычно закрашивают в разные цвета.

Даны семь действительных положительных чисел а1,a2, ..., а7. Построить гистограмму для этих значений. '

Рис. 6 Рис. 7 |

125. Секторная диаграмма—это круг, площади секто­ров которого пропорциональны соответствующим числовым величинам, взятым из некоторой совокупности (рис. 7). Для большей наглядности секторы диаграмм закрашивают в разные цвета. '

Даны семь действительных положительных чисел a1,a2,…,а7. Построить секторную диаграмму для этих зна­чений. ,

126. Даны натуральные. v1,v2,…,v8. задающие число дней в году, в которых преобладало соответственно северное, северо-восточное, восточное, юго-восточное, южное, юго-западное, западное или северо-западное направление ветра. Построить розу ветров (рис. 8).

*) Длины отрезков в этой и следующих задачах указываются в количестве адресуемых точек экрана (пикселах).

127. Стрелка (рис. 9) состоит из отрезка прямой и равностороннего треугольника—острия. Сторона треугольника, пересекающая отрезок, образует с ним прямой угол; точка пересечения делит отрезок в отношении 1:5. Построить:

3/^

^г —^

Рис. 8 Рис. 9

а) горизонтальную стрелку, направленную из точки (100, 100) в точку (150, 100);

б) горизонтальную стрелку, направленную из точки (150, 100) в точку (100, 100);

в) веотикальную стрелку, направленную из точки (100, 50) в точку (100, 150);

г) вертикальную стрелку, направленную из точки (100, 100) в точку (100, 50).

128. Построить оси координат (рис. 10). Начало коор­динат следует поместить вблизи левого нижнего угла экрана, полуоси Ох и Оу разместить, как показано на рис. 10. ^

129. Рис. 11, а—о составлены из простейших геометрических фигур: треугольников, квадратов, окружностей, точек и т. п. Цыпленок (рис. 11, а) состоит из :

эллипса (тело цыпленка), ок-, д? ружности (голова), трех треуголь- ' ' ' ' ' ' ' ' ' '"'—5-ников ( нос, хвост и крыло цып- Рис. 10

ленка) и двух прямых (лапы). Дом

(рис. 11,б) состоит из двух квадратов (дом и окно), прямо­угольника (дверь), треугольника (крыша) и ломаной (труба). Грузовик (рис. 11, в) состоит из двух прямоугольников (кабина и кузов), квадрата (окно) и двух окружностей (колеса). Елка (рис. 11, г) состоит из трех треугольников (ветви) и прямоугольника (ствол) и т. п.

НЕТ 12

Получить на экране фигуры по шаблонам, приведенным на рис. 12, а—р.

131. Составить шаблоны рукописных букв от а до я. Используя эти шаблоны, выполнить подрисуночные подписи к фигурам предыдущей задачи и фигурам задачи 129. (Шаблон рукописной буквы г см. на рис. 13.)

Рис. 13 Рис. 14

132. Дано натуральное число п (nhello_html_m7ceebba.gif 999999). Записать его шестью цифрами, используя девятисегментный шаблон (как на почтовых конвертах).

133. Получить на экране рис. 14 и обеспечить возмож­ность «зажигать» и «гасить» нарисованную лампочку: вклю­чение и выключение лампочки должно выполняться с клавиатуры, спираль зажженной и погашенной лампочек окрашивается в разные цвета.

134. Получить на экране рис. 15 и обеспечить возможность «зажигать» и «гасить» свет в доме: включение и выключение света должно выполняться с клавиатуры, окно дома при зажженном и при погашенном свете окрашивается в разные цвета.


hello_html_m6002fcbb.gif













135. Получить на экране изображение действующих электронных часов, показывающих текущее время. Шаблоны используемых цифр должны соответствовать обычному для электронных часов семисегментному шаблону.

§6. Пошаговый ввод данных и вывод результатов*)

136. Даны натуральное число n, действительные числа hello_html_7f6a6145.gif…, hello_html_21d5a54f.gifhello_html_m53d4ecad.gif . Вычислить:


*) В задачах этого параграфа не требуется хранения исходных последовательностей значении.


д) a12+…+an2; е) a1 + … +an и а1а2 ... аn ;

ж) a1а2 + a3— ...+(— l)n+1an ;

з) –a1/1!+a2/2!-…+(-1)n an/n!;

и) a1/0!+a2/1!+…+an/(n-1)!;

к) 2(a1+...+an)2; л) sqrt(|a1a2 ... an|);

м) sin|a1+ ... +an|;

h) (sqrt(|a1|-a1)2 +… +(sqrt(|an|)-an)2;

о) sqrt(10+a12)+…+sqrt(10+an2).

137. Даны натуральное число n, действительные числа a1, ..., an. Вычислить:

а) a1, a1+a2,…, a1+a2+…+an;

б) a12, а1a2, а1a3, ..., a1an;; в) |a1|, |a1+a2|, ..., |a1+ ...+аn|;

г) a1, - a1а2, - а1a2 a3,…,(— l)n+1a1a2…an ; д) –а1, а2, - a3 , …, (—1)nan;

е) a1+1!, a 2+2!, ..., а n + n!.

138. Даны действительные числа a1, ..., a 70 . Получить (вывести) последовательность

a2 , a3 , … , a 70, a1.

139. Дано натуральное число n. Получить последовательность b1, ..., bn, где при i = 1, 2, .. ., n значение b равно:

а) i ; б) i2;

в) i!; г) 2 i+l;

д) 2i +3i+1; е)2i/I!.

ж) l+1/2+...+1/i; з) l-1/2+...+(-1)i+1 /i;

и) i(1/1!+1/2!+…+1/i!).

140. Вычислить значения выражения (3a+4)/(a2-5a-9) для а=1, 2, .... 100.

141. Цилиндр объема единица имеет высоту h. Определить радиус основания цилиндра для значений h, равны 0.5, 1, 1.5, .... 5.

142. Вычислить значения многочлена x5 -9х4+ 1.7х2-9.6 для х=0, 1, ..., 5.

143. Даны действительные числа a1 , a2, a3, a 4 , x1, … ,x 50. Получить b1, …, b50, где

bi=((xi3-xi-a1)/(xi-a1))*((xi3-xi-a2)/(xi-a2))*(xi-a3)---(xi4-xi+a4)/xi + xi(xi+a3), I = 1,2,…,50.

144. Последовательность чисел Фибоначчи u0 ,u1…образуется по закону u 0 =0; u 1=l;

u i=u I-1+ u I-2 (i=2, 3,…).

а) Дано натуральное число n > 1. Получить u0u1, …,un.

б) Последовательность fо, f1,…образуется по закону fо=0; f1==1; fi=fi-1+fi-2+ui-2

(i=2,3, …). Дано натуральное n> 1. Получить f0, f1, ..., fn.

145. Последовательность х1, х2, ... образована по закону:

а) x1=0;x2=5/8; xi=xi-1/2+(3/4)xi-2, i=3,4,;

б) x1=1; x2=0.3; xi=(i+1)xi-2, i=3,4, …;

в) x1=x2=x3=1; xi=(i+3)(xi-1-1)+(i+4)xi-3, i=4,5, …

Получить х1, x2, ... , x20.

146. Даны натуральное число n, действительные числа a,b (а=/=b). Получить r0, r1, …, rn,

где ri=a+ih, h=(b-a)/n.

147. Вычислить последовательности значений функций

p1(x)=x, p2(x)=(3x2-1)/2, p3(x)=(5x2-3x)/2 для значений аргумента х=0, 0.05, 0.1, ..., 20.

148. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу tf=(9/5)tc+32.

149. Вычислить значения функции у=4х3-2х:2+5 для значений х, изменяющихся от -3 до 1, с шагом 0.1.

150. Дано натуральное число n. Вычислить значения функции у=(x2-3x+2)/(2x3-1)1/2

для x=1, 1.1, 1.2, ..., 1+0.1n.

151. Даны натуральное число n, действительные поло­жительные числа c1, …, cn. Значения c1, …, cn. явля­ются емкостями n конденсаторов. Определить емкости систем конденсаторов, которые получаются последователь­ным и параллельным соединением исходных конденсаторов.

152. Даны натуральное число п, действительные числа a, h, b, d0, . .., dn. Вычислить

d0+ di(b—a} + d2 (b—a) (b—a—h) + ...

...+d„(b—a}(b—a—h) ... (b—a—(n—1)h).

153. Даны натуральное число п, действительные числа х, an, an-1,…,ao. Вычислить, используя схему Горнера*), значение anxn + an-1xn-1+ … + a0.

154. Даны натуральное число п, действительные числа а, b, x1, y1, ..., xn, yn. Пара а, bкоординаты школы микрорайона, а пары хi, уi, (i=l, ..., п}—соответственно координаты домов этого микрорайона. Найти расстояния от домов до школы и среднее арифметическое этих рас­стояний.

155. Даны натуральное число п, действительные числа х1, ..., хn (п >= 2). Вычислить

(1\(!x1!+1)+x2)( 1\(!x1!+1)+x3) ••• (1\(!xn-1!+1)+xn)

156. Даны натуральное число п, действительные числа х1, ..., хn (п >= 3). Вычислить:

а) (x1 + 2x2 + x3) (x2 + 2x3 + x4) ••• (xn-2 + 2xn-1 + xn);

б) (x1 + x2 + x3)x2 +( x2 + x3 + x4)x3+. . . +(xn-2 + xn-1 + xn)xn-1.

157. Даны натуральное число п, действительные числа а, b (b>а>0). Получить последовательность действи­тельных чисел у0, y1, ..., yn, где yi=(хi)1\2, xi= a+ih, h==(b—а)/n.

158. Даны натуральное число п, целые числа а1, ..., a39.

В последовательности а1, ..., a39 заменить каждый из членов остатком от деления его квадрата на n.

159. Даны натуральное число n, действительные числа a1, …, an (n>=З). Получить b1,...,bn-2, где bi= ai+1+ ai+2, I= 1,…, n-2.

160. Даны натуральное число п, действительные числa

a1, l1, a2, l2, …, an, ln (l1, l2, …, ln>=0). Найти коор­динаты конца ломаной линии, изображенной на рис. 16.

161. Даны натуральное число п, действительные числа ai, ..., аn. Получить bi, ..., bn, где

bi=ai(1+(a1+…+ai)2), I=1,…,n.

162. Даны натуральные числа I, n, действительные числа ai , ..., an (I<=n). Найти среднее арифметическое всех чисел а1, ..., an, кроме аi.

163. Даны действительные числа а1, ..., а37. Все члены этой последовательности, начиная с первого положитель­ного, уменьшить на 0.5.

164. Даны действительные числа a1, ..., а50. Получить «сглаженные» значения a1, ..., a50, заменив в исходной последовательности все члены, кроме первого и последнего, по формуле

ai=(ai-1+ai+ai+1)/3 , I=2,3,…,49;

считается, что

а) после того как получено новое значение некоторого члена, оно используется для вычисления нового значения следующего члена;

б) при «сглаживании» используются лишь старые зна­чения членов.

165. Даны действительные числа a1,a2,… Известно, что ai > 0 и что среди а2, а3, ... есть хотя бы одно отри­цательное число. Пусть a1, ..., аn—члены данной после­довательности, предшествующие первому отрицательному члену (п заранее неизвестно). Получить:

а) a1+a2+ •••+аn;

б) а1а2, ... аn;

в) среднее арифметическое а1 ..., аn;

г) среднее геометрическое a1, ..., аn;

д) a1, a1a2, a1a2a3,…, a1a2…an;

е)a1+ 2a2+ 2a3+…+2an-1+an;

ж) a1a2 +a2a3 +…+an-1an +an;

з) (-1)nаn;

и) nn;

к) |a1an|.

166. Даны натуральное число п, действительные числа a1, ..., аn. Получить числа b1, ..., bn, которые связаны с a1, ..., аn следующим образом:

b1=a1, bn=аn, bi=(ai+1-ai)/3, i=2,…, n-1.

167. Пусть x1=y1=1; x2=y2=2; xi=yi-1- yi-2/i;yi=x2i-1+xi-2+yi-1/i!,i=3,4,…

Получить:

а) x1,y1,x2,y2,…,x25,y25;

б) y1/2,y2/3,…,y25/26.

168. Даны натуральное число n, действительные числа a1,…,an (n>=6). Получить:

а) a6,a7,…,an;

б) а6,a7,…,an,a1;

в) а6,a7,…,an,a3.

169. Даны действительные числа x,y1,…,y100(y1<y2<…<y100, y1<x<=y100). Найти натуральное k,при котором yk-1<x<=yk.

170. Даны натуральные числа n,a1,…,an (n>=4). Числа a1,…,an—это измеренные в сотых долях секунды результаты n спортсменов в беге на 100м. Составить команду из четырех лучших бегунов для участия в эстафете 4*100, т. е. указать одну из четверок натуральных чисел i,j,k,l, для которой 1<=iai+aj+ak+al;

имеет наименьшее значение.

171. Даны натуральные числа n,a0,a1,a2,…,a3n-1.Каждая тройка чисел аi,ai+1,ai+2, где i кратно трем, задает координаты центра квадрата (ai,ai+1) и длину его стороны аi+1. Предполагается, что стороны квадратов расположены параллельно осям координат экрана. Построить и закрасить какими-либо цветами квадраты, заданные последовательностью a0,a1,a2,…,a3n-1.

172. Даны натуральные числа n,a0,a1,a2,…,a3n-1. Каждая тройка чисел ai,ai+1,ai+2, где i кратно трем , задает координаты центра круга (аi,ai+1) и его радиус ai+2. Построить и закрасить какими-либо цветами круги, заданные последовательностью a0,a1,a2,…,a3n-1.

173. Даны натуральные числа n,a0,a1,a2,…,a4n-1. Каждые четыре числа ai,ai+1,ai+2,ai+3, где i кратно четырем, задают прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат экрана: числа ai,ai+1—это координаты центра прямоугольника, ai+2,ai+3— длины его сторон. Построить и закрасить какими-либо цветами прямоугольники, заданные последовательностью a0,a1,a2,…,a4n-1.

174. Даны натуральные числа n,a0,a1,a2,…,a6n-1. Каждые шесть чисел ai,ai+1,ai+2,ai+3,ai+4,ai+5, где i кратно шести, задают координаты вершин треугольника:

числа ai,ai+1—это координаты первой вершины, ai+2,ai+3— координаты второй вершины, ai+4,ai+5—координаты третьей вершины. Построить треугольники, заданные последовательностью a0,a1,a2,…,a6n-1..

175. Даны натуральные числа n,a0,a1,a3,…,a2n-1. Каждая пара чисел ai,ai+1, где i кратно двум, задает координаты вершин ломаной.

а) Построить ломаную, заданную последовательностью a0,a1,a2,…,a2n-1.

б) Построить ломаную, заданную последовательностью a0,a1,a2,…,a2n-1; последнюю вершину соединить с первой.

176. Даны натуральные числа n,a0,a1,a2,…,a3n-1.Каждая тройка чисел ai,ai+1,ai+2, где i кратно трем, задает координаты точки и ее цвет. Построить все точки, заданные последовательностью a0,a1,a2,…,a3n-1.

177. Даны натуральные числа n,x,y,r1,c1,r2,c2,…,rn,cn. Построить n концентрических окружностей с общим центром в точке (x,y), имеющих радиусы r1,…,rn и окрашенных в цвета c1,c2,…,cn.

Сочетания цикла и разветвления

178. Даны натуральные числа n,a1,…,an. Определить количество членов ak последовательности a1,…,an:

а) являющихся нечетными числами;

б) кратных 3 и не кратных 5;

в) являющихся квадратами четных чисел;

г) удовлетворяющих условию аk<ak-1+ak+1/2;

д) удовлетворяющих-условию 2k<ak<k!;

е) имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.

179. Даны натуральные числа n,q1,…,qn. Найти те члены qi, последовательности q1,…,qn, которые

а) являются удвоенными нечетными числами;

б) при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5;

в) обладают тем свойством, что корни уравнения x2+3qi-5 действительны и положительны.

180. Дано натуральное число n.Получить сумму тех чисел вида i3-3in2+n (i=1,2,…,n), которые являются утроенными нечетными *).

*) В ряде задач этого и следующих параграфов требуется вычислить сумму или произведение тех членов последовательности, которые обладают заданным свойством. Можно условиться, что при от-

2*

181.'Даны целые числа A1, ..., A80. Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые

а) кратны 5;

б) нечетны и отрицательны;

в) удовлетворяют условию |Ai]<i2.

182. Даны натуральное число п, целые числа A1, ..., An. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.

183. Даны натуральные числа п, р, целые числа A1 ..., An,. Получить произведение членов последовательности A1, ..., An, кратных р.

184. Даны целые числа р, q, A1 ...,A67 (p>q>=0). В последовательности A1 . .., A67 заменить нулями члены, модуль которых при делении на р дает' в остатке q.

185. Даны натуральное число n, действительные чи­сла A1., An. Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности A1,…An.

186. Даны натуральное число n, действительные числа A1 ..., An. Вычислить обратную величину произведения тех членов Ai последовательности A1 ...,An, для которых выполнено i+ 1 < Ai <i!.

187. Даны натуральное число п, действительные чи­сла A1, ...,An. В последовательности A1, ...,An все отрицательные члены увеличить на 0.5, а все неотрица­тельные заменить на 0.1.

188. Даны натуральное число п, действительные чи­сла X1 ..., Xn. В последовательности X1, . . ., Xn все члены, меньшие двух, заменить нулями. Кроме того, получить сумму членов, принадлежащих отрезку [3, 7], а также, число таких членов.

189. Даны натуральное число п, действительные числа A1 ...,An. В последовательности A1 ..., An все неотрицательные члены, не принадлежащие отрезку [1, 2], заменить на единицу. Кроме того, получить число отри­цательных членов и число членов, принадлежащих от­резку [1, 2].

190. Даны натуральное число п, целые числа A1, ....An Получить сумму положительных и число отрицательных, членов последовательности A1..., An.

192. Даны целые числа A1 ....An. Получить число отрицательных членов последовательности A1 ., An и число . нулевых членов- всей последовательности A1....An.

193. Пусть X0=a; Xk=qXk-1+b(k=1,2…).Даны неотрицательное целое п, действительные а, Ь, с, d, q (с < d). Принадлежит ли Xn интервалу (с, d)?

194. Даны натуральное число n, целые числа a, X1...,Xn. Если в последовательности X1, ..., Xn есть хотя бы один член, равный а, то получить сумму всех членов, следую­щих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число —10.

195. Даны натуральное число п, действительные чи­сла a, b, С1, .... Сn. Верно ли*), что при (1<=K<=n-1)всякий раз, когда Ck < а, выполнено Ck+i > b?

196. Даны целые числа A1 ..., A50. Получить после­довательность A1, ..., A50, которая отличается от исходной тем, что все нечетные члены удвоены.

198. Даны натуральные числа n, B0, ...Bn„. Вычислить f(B0)+f(B1)+... +f(Bn), где

f(x)=X кратно 3.

199. Даны натуральное число n, действительные числа, r ..., a1,an (n<=2). Сколько среди точек (a1, аn, (а2, an-1), ..., (an, a1) таких, которые принадлежат кругу радиуса r с центром в начале координат?

200. Даны целые числа а, п, X1, ..., Хn (n > 0), Определить, каким по счету идет в последовательности X1, ...,Xn член, равный а. Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0


201. Даны натуральное число п, действительные числа а1, … , аn. Получить:

а) max1, … , аn);

б) min1, … , аn);

в) mах(а2, а4, …);

г) min1, а3, …);

д) min2, а4, …)+max1, а3, …);

е) max(|а1|, ..., |аn|);

ж) max(- а1, а2, а3, …, (-1)n*an);

з) (min(а1, …, аn))2 – min(a12, …, an2).

202. Даны натуральное число п, действительные числа а1, … , аn.

а) Верно ли, что отрицательных членов в последовательности а1, … , аn больше, чем положительных?

б) Верно ли, что наибольший член последовательности а1, … , аn по модулю больше единицы?

203. У прилавка в магазине выстроилась очередь из n покупателей. Время обслуживания продавцом i-го покупателя равно ti (i=l, ... , n). Пусть даны натуральное n и действительные ti, …., tn. Получить С1, … , Сn, где Ci - время пребывания i-го покупателя в очереди (i= 1, … , n). Указать номер покупателя, для обслуживания которого продавцу потребовалось самое малое время.

204. В некоторых видах спортивных состязаний выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются; наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают с наиболее низкими оценками.

Даны натуральное число n, действительные положительные числа а1, …, аn (nhello_html_m78774d40.gifЗ). Считая, что числа а1, …, аn —это оценки, выставленные судьями одному из участников соревнований, определить оценку, которая пойдет в зачет этому спортсмену.

205. Даны натуральное число n, действительные числа а1, …, аn. Получить max(|а1|, …, |аn|)и hello_html_2b72dbf8.gif.

206. Дано натуральное число n. Найти наибольшее среди чисел hello_html_m6918647d.gif (k=1, ..., n), а также сумму всех этих чисел.

207. Дано натуральное число n. Выбросить из записи числа n цифры 0 и 5, оставив прежним порядок остальных цифр. Например, из числа 59015509 должно получиться 919.

208. Даны натуральное число n, целые числа а1, …, аn . Найти:

а) наименьшее из четных чисел, входящих в последовательность а1-1, а1, а2 ,…, аn

б) наибольшее из нечетных и количество четных чисел, входящих в последовательность а1, …, аn , аn +1.

209. Даны натуральное число n, действительное число х. Среди чисел hello_html_2436a65e.gif(k=1, ..., n) найти ближайшее к какому-нибудь целому.

210. Даны натуральное число n, действительные числа а1, …, аn. Получить все натуральные j (hello_html_m6eed9a1b.gif), для которых aj-1< aj >aj+1.

211. Пусть

x1=0.3 x2= - 0.3 xi =I+sin(xi-2) I=3,4, … .

Среди х1, …, х100 найти ближайшее к какому-нибудь целому.

212. Пусть

x1=y1=1; xi - xi-1 +hello_html_me648ea3.gif
yi =yi-1+hello_html_665ec23b.gif, I=2,3, … .

Получить Х8, Y18.

213. Пусть

hello_html_4cf30105.gif, i=1,2,…

Дано натуральное n. Среди а1, …, аn найти все положительные числа, среди положительных а1, …, аn выбрать наименьшее число.

214. Пусть

a0=cos21; a1=-sin21;

ak=2ak-1-ak-2 , k=2,3,…

Найти сумму квадратов тех чисел а1, …, а100 которые не превосходят двух.

215. Даны натуральное число n, действительные числа а1, …, аn. В последовательности а1, …, аn определить число соседств:

а) двух положительных чисел;

б) двух чисел разного знака;

в) двух чисел одного знака, причем модуль первого;числа должен быть больше модуля второго числа.

216. Даны целые числа C1, ..., C25. Имеются ли в по­следовательности С1, ..., С25.

два идущих подряд нулевых члена;

три идущих подряд нулевых члена?

217. Даны натуральное число п, действительные чи­сла x1, ..., x3n. Последовательность чисел х1, ..., x3n. определяет на плоскости п квадратов со сторонами, па­раллельными координатным осям: так, x1, х2координаты центра первого квадрата, x3длина его стороны; анало­гично, числа x4, х5, x6 определяют второй квадрат, x7, x8,x9третий и т. д. Имеются ли точки, принадлежащие всем квадратам? Если да, то указать координаты одной из них.

218. Даны натуральное число п, действительные чи­сла X1, ..., X3n. Вычислить сумму чисел из xn+1,….,x3n, которые превосходят по величине все числа х1, ..., хn.

219. Даны действительные числа а, Ь (а < Ь), нату­ральное число п, функция y=f (х), определенная на отрезке [а, Ь]. Для значений аргумента хi=а+ ih (i=0, I, . . ., n), h=(ba}ln вычислить значения функции yi=f (x,)(i = 0, 1, ..., n).

Вывести xi и yi (1=0, 1, ..., п) в виде таблицы из двух колонок. В i-ю строку таблицы заносятся соответ­ствующие значения хi и yi,. Рассмотреть следующие функ­ции:

а) y=sinx+ cos 2x; а=—hello_html_m74733c04.gif, b=hello_html_m74733c04.gif, n=50;

б) y=sinhello_html_632ebbb4.gif+cosx:, а=0, Ь=2л, п=50;

в) у = hello_html_7d8d1522.gif, а=—3, Ь=5, n=40;

г) у=хhello_html_m37994685.gif, а=—1, Ь=2, п =30;

д) y=xe-x, а=—1, Ь=3, п=40.

220. Рассматривается последовательность а1, ..., a1000. Требуется определить, сколько членов последовательности с номерами 1, 2, 4, 8, 16, ... имеют значение, меньшее, чем 0.25. При этом считать, что

а) аk= sin2 (3k+5)— cos (k2—15), k=1, 2, .... 1000:

6) a1, .... ,a1000—заданные действительные числа;

в) a1=0.01; ak=sin(k+ak-1), k=2, ..., 1000.

221. Даны натуральное число п, действительные чи­сла x1, ..., xn. Получить (1 +r)/(1 +s), где rсумма всех тех членов последовательности х1, ..., хn, которые не превосходят 1, а s—сумма членов, больших 1.

222. Даны натуральное число п, действительные чи­сла y1, ..., yn. Найти:

а) max(|z1, ..., |zn|), где zi = hello_html_m4dd21a01.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_21fed30a.gif0.5 в противном случае;

б) min(hello_html_670f85.gif,….,hello_html_2056b7fa.gif), где zi=hello_html_m480647f.gif

hello_html_m2df1f2f0.gifв противном случае;

в) Z1+...+Zn где zi =hello_html_m5100939a.gifпри 0<yi<10;

hello_html_m5e1fc8b0.gifв противном случае;

r) (hello_html_m72814710.gifhello_html_m53d4ecad.gif-z1)2 +…+(hello_html_323d4046.gif-zn )2 ;

где zi=hello_html_m5100939a.gifпри 0<yihello_html_m7ceebba.gif15;

hello_html_7ed2eb43.gifв противном случае;

д) z12+…+zn2, где zi=hello_html_m5100939a.gifпри hello_html_41e12d38.gif1,

hello_html_1ae67318.gifв противном случае;


223. Даны целые числа а1,a2, ... Известно, что ai> О и что среди a2, a3, ... есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a1 ..., an—члены данной последователь­ности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить:

а) mах(a12, ..., аn2);

б) mах(а13, ..., аn3);

в) min(a1, 2a2, ..., nan);

r) min(a1+a2, a2+a3, ..., an-1+an);

д) max(a1, а1a2, ..., а1a2.. .аn);

е) количество четных среди a1, ..., аn;

ж) количество удвоенных нечетных среди a1, ..., an;

з) количество полных квадратов среди a1, ..., аn;

и) количество квадратов нечетных чисел среди а1 .... аn.

224. Дано натуральное число п. Получить все его нагуральные делители.

225. Дано натуральное число п. Получить все такие натуральные q, что п делится на q2 и не делится на q3.

226. Даны натуральные числа т, п. Получить все их натуральные общие кратные, меньшие тп.

227.Даны целые числа m,n (m=/0,n=/0).Получить все их общие делители(положительные и отрицательные).

228. Даны натуральное число п, действительные числа a1.,…,an.Выяснить ,является ли последовательность a1,…,an упоряяядоченной по убыванию.

229. Даны действительные числа x,y(x>0, у> 1) Получить целое число k (положительное, отрицательна или равное нулю), удовлетворяющее условию уk-1<= х <= уh

230. Даны натуральное число п, действительные числa

a1, ...,an. Найти длину наименьшего отрезка числовой оси, содержащего числа a1, ...,an.

231. Даны действительные числа х, у1, ..., у12. Выяс нить, во-первых, верно ли, что y'<=x<=y12 и, во-вторых верно ли, что t1<=x<=t2, где t—наименьшее, а t2—наибольшее среди у1 . .., у12. (Какие комбинации ответов на первый и второй вопросы возможны?)

232. Даны натуральное число n, действительные числ, a, x1, ..., xn(x1<=x2<=...<=xn). Получить последовательность y1, ..., yn+1, членами которой являются члены последовательности x1 ...,xn и значение а, такую, что

y1<=y2<=…<=yn+1

233. Даны натуральное число п, целые числа a1, ...,anОставить без изменения последовательность a1 ..., an, ecли ее члены упорядочены по неубыванию или -по невозрастанию. В противном случае получить подпоследовательность a1, ..., аn, (m<n), где m таково, что либо a1<=a2<=…<=am, и amm+1, либо a1>=a2>=…>=am и am<am+1.

234. Даны натуральное число п, действительные числa x1, .... xn. Получить в порядке следования все xk, удовлетворяющие неравенствам xk>x1, xk>x2,,xk>xk-1

235. Даны натуральные числа т и п. Получить

hello_html_m64a1fbf8.gif.

236. Даны натуральное число п, действительное число x Получить

hello_html_m77b46996.gifhello_html_m51c89b29.gif

237. Даны натуральное число п, действительное число r,

Вычислить hello_html_m4e43338.gif(см. задачу 113).

. 238. Дано натуральное число п. Вычислить произведение первых п сомножителей

hello_html_m25bbf0bc.gif

239; Дано натуральное число п. Вычислить

hello_html_m63ed92e1.gif


240. Для любого целого k обозначим количество цифр в его десятичной записи через Ц(k).

а) Дано натуральное число п. Вычислить

hello_html_35cf85c3.gif

б) Даны натуральное число п, действительное число х. вычислить

hello_html_41fb7fc5.gif(l-x)n.

241. Даны натуральное число п, действительное число х. Вычислить

hello_html_m6119d907.gif.

242. Дано натуральное число п. Вычислить


hello_html_m623daa9b.gif

243. Дано натуральное число п. Можно ли представить то в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то

а) указать пару х, у таких натуральных чисел, что n=x2+y2;

б) указать все пары х, у таких натуральных чисел, что n=x2+y2hello_html_m53d4ecad.gif.

244. Даны натуральное число п, целые числа a1,…,an.

а) Выяснить, какое число встречается в последователь­ности а1 ..., anраньше—положительное или отрицатель­ное. Если все члены последовательности равны нулю, то сообщить об этом.

б) Найти номер первого четного члена последовательности a1, ..., аn; если четных членов нет, то ответом должно быть число 0.

в) Найти номер последнего нечетного члена последовательности a1an; если нечетных членов нет, то ответом должно быть число п + 1.

245. Даны натуральное число п, целые числа a1..., a30, b1…b40, c1, ..., cn. Верно ли, что отрицательный член > последовательности c1c30 встречается раньше, чем в последовательностях a1…a30и b1b40? Предпола­гается, что каждая из последовательностей содержит хотя бы один отрицательный член.


246. Даны натуральное число n , действительные числа a1,…,an. Выяснить, образуют

ли возрастающую последовательность числа:

а) a1, .... аn,2a1,3a2,…,(n+1)an ;

б) a1, ..., аn,an+1, an-1+2, ..., a1+n;

в) a1,..., аn, n (an-1+ 1), (n-1)(an-2+2),..., 2 (a1+n—l),

247. Даны натуральные числа n, x0, y 0,r, x1 , y1 ,…,xn ,yn . Построить на экране точки с координатами xiy.

а) принадлежащие кругу с центром в точке (x0 ,y0) радиусом r.

б) не принадлежащие кругу с центром в точке (x0 , y0 )и радиусом r.

248. Даны натуральные числа n,x1,y1, r Построить на экране точки с координатами х„ у,:

а) расположенные в верхней половине экрана;

б) расположенные в нижней половине экрана.

249. Даны натуральные числа n ,x1,y1,r,x2,y2,r2,…xn,yn,rn. Построить на экране окружности с

центрами в точках (xi,yi ) и радиусами ri, для которых выполнено условие r> 5.

250. Даны натуральные числа n,x1,y1,r1,x2,y2,r2,…,xn,yn,rn. Построить на экране окружности

с центрами в точках (xi,yi) и радиусами ri, если ri > 5, и радиусами 2ri в противном случае.

§ 8. Обработка последовательностей символов*)

251. Даны натуральное число n, символы s1,…,s. Подсчитать, сколько раз среди данных символов встречается буква x. (Строковый вариант: дана строка символов подсчитать, сколько раз среди символов строки встречается буква x.)

252. Даны натуральное число n, символы s1, ..., s.

Подсчитать:

а) сколько раз среди данных символов встречается символ + и сколько раз символ *;


*) Если в используемом языке имеется возможность работы строками, то наряду с приведенными в параграфе задачами имеет смысл рассмотреть аналогичные задачи, сформулированные в термин строк. В условии задачи 251 выписан дополнительный строковый вариант, но в дальнейшем это уже не делается, так как самостоятельная формулировка таких вариантов не составит труда для решающейся задачи. В каждом таком варианте число символов в строке не вносит в исходные данные задачи, но предполагается, что оно не превосходит максимально допустимой длины строки в используемом языке программирования.

б) общее число вхождений символов +, -,* в после­довательность s1,…,sn.

253. Даны натуральное число n, символы s1,…,sn.

Преобразовать последовательность s1,…,sn, заменив в ней:

а) все восклицательные знаки точками;

б) каждую точку многоточием (т. е. тремя точками);

в) каждую из групп стоящих рядом точек одной точ­кой;

г) каждую из групп стоящих рядом точек многоточием (т. е. тремя точками).

254. Даны натуральное число n, символы s1,…,sn. Выяснить, имеются ли в последовательности

s1,…,sn такие члены последовательности si,si+1, что si- это запя­тая, a si+1 – тире.

255. Даны натуральное число n, символы s1,…,sn. Получить первое натуральное i, для которого

каждый из символов si и si+1 совпадает с буквой а . Если такой пары символов в последователь-

ности s1,…,sn нет, то ответом должно быть число 0.

256. Даны натуральное число n, символы s1,…,sn . Известно, что среди s1,…,sn есть по крайней

мере одна запятая. Найти такое натуральное i, что

а) s1- первая по порядку запятая;

б) si- последняя по порядку запятая.

257. Даны символы s1,s2, ... Известно, что символ s1 отличен от восклицательного знака

и что среди s2,s3... есть по крайней мере один восклицательный знак. Пусть s1,…,sn- символы

данной последовательности, предшест­вующие первому восклицательному знаку ( n заранее

неиз­вестно).

а) Определить количество пробелов среди s1,…,sn.

б) Выяснить, входит ли в последовательность s1,…,sn буква ю.

в) Выяснить, верно ли, что среди s1,…,sn имеются все буквы, входящие в слово шина.

г) Выяснить, имеется ли среди s1,…,sn пара сосед­ствующих букв но или он.

д) Выяснить, имеется' ли среди s1,…,sn пара сосед­ствующих одинаковых символов.

е) Выяснить, верно ли, что существуют такие натураль­ные i и j ,что l<I<j<n и что si

совпадает с si+1, а sjsj+1.

258. Даны натуральное число n, символы s1,…,sn.

Удалить из данной последовательности все группы букв вида abcd.

259.Даны натуральное число n, символы S1, .... Sn Преобразовать последовательность S1, .... Sn, удалив каждый символ * и повторив каждый с каждый символ, отличный от *.

260. Даны натуральное число n и символы S1, .... Sn среди которых есть двоеточие.

а) Получить все символы, расположенные до первого двоеточия включительно.

б) Получить все символы, расположенные после первого двоеточия.

в) Получить все символы, расположенные между первым и вторым двоеточием. Если второго двоеточия нет, т получить все символы, расположенные после единственного имеющегося двоеточия.

261. Даны натуральное число n, символы S1, .... Sn.

а) Подсчитать наибольшее количество идущих подряд пробелов;

б) Выяснить, верно ли, что в последовательности S1, .... Snимеются пять идущих подряд букв е.

262. Даны натуральное число n , символы S1, .... SnОпределить число вхождений в последовательность S1, .... Snгруппы букв:

а) аbс;

б) аbа.

263. Даны натуральное число n , символы S1, .... Sn. Заменить в последовательности S1, .... Sn, каждую группу букв child группой букв children.

264. Даны натуральное число n,символы S1, ...,Sn, Исключить из последовательности S1, ...,Sn группы символов, расположенные между скобками (,). Сами скобок тоже должны быть исключены. Предполагается, что внутри каждой пары скобок нет других скобок

265. Даны натуральное число п, символы S1, ...,Sn. Преобразовать последовательность S1 ...,Sn: если нет символа *, то оставить ее без изменения, иначе заменить каждый символ, встречающийся после первого вхождения символа *, на символ —.

266. Даны натуральное число n, символы S1 ...,Sn среди которых есть хотя бы одна точка. Преобразовать последовательность S1 ..., Sn удалив из нее все запятые, предшествующие первой точке, и заменив знаком + в цифры 3, встречающиеся после первой точки.

267. Даны натуральное число п, символы S1, ...,Sn (n>1). Преобразовать последовательность S1, ...,Sn заменив запятыми все двоеточия, встречающиеся среди S1, ...,S [n/2] , и заменив точками все восклицательные знаки, встречающиеся среди S[n/2]+1,…,Sn.

268. Даны натуральное число n, символы S1, ...,Sn .Известно, что среди данных символов есть хотя бы один, отличный от пробела. Требуется преобразовать последова­тельность S1, ...,Sn следующим образом. Удалить группы пробелов, которыми начинается и которыми заканчивается последовательность, а также заменить каждую внутреннюю группу пробелов одним пробелом. Если указанных групп нет в данной последовательности, то оставить последова­тельность без изменения.

269. Даны натуральное число n, символы S1, ...,Sn. Группы символов, разделенные пробелами (одним или не­сколькими) и не содержащие пробелов внутри себя, будем называть словами.

а) Подсчитать количество слов в данной последовательности.

б) Подсчитать количество букв а в последнем слове данной последовательности.

в) Найти количество слов, начинающихся с буквы б.

г) Найти количество слов, у которых первый и послед­ний символы совпадают между собой.

д) Найти какое-нибудь слово, начинающееся с буквы а.

е) Преобразовать данную последовательность, заменяя всякое вхождение слова это на слово то.

ж) Найти длину самого короткого слова.

270. Даны символы S1,S2… .Известно, что символ S1 отличен от пробела и что среди S2,S3 ,…. имеется хотя бы один пробел. Рассматриваются S1, ...,Sn —символы, предшествующие первому пробелу (n заранее неизвестно). Преобразовать последовательность S1, ...,Sn :

а), удалив из нее все символы, не являющиеся буквами;

б) заменив все малые буквы одноименными большими;

в) удалив все символы, не являющиеся буквами или цифрами, и заменив каждую большую букву одноименной малой;

г) удалив из каждой группы идущих подряд цифр, в которой более двух цифр и которой предшествует точка, все цифры, начиная с третьей (например, ab+ 0.1973— 1.1 преобразуется в аb +0.19— 1.1);

д) удалив из каждой группы цифр, которой не пред­шествует точка, все начальные нули (кроме последнего, ели за ним идет точка).

§ 9. Вычисления с хранением последовательности значений

271. Даны действительные числа a1, …, a15. Получить

hello_html_m53d4ecad.gifb=hello_html_m6ae991f9.gifhello_html_1c940557.gifi, s=hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5c0c4e7e.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

272. Даны действительные числа a1901, a1902, …, a1950 – количество осадков (в миллиметрах), выпавших в Москве в течение первых 50 лет нашего столетия. Надо вычислить среднее количество осадков и отклонение от среднего для каждого года.

273. Система из 25 материальных точек в пространстве задана с помощью последовательности действительных чисел x1, y1, z1, p1, x2, y2, z2, p2, …, x25, y25, z25, p25, где xi, yi, zi — координаты i-й точки, а pi — ее вес (i =1, 2, …, 25). Получить координаты центра тяжести системы, а также расстояния от центра тяжести до всех точек системы.

274. Даны действительные числа a1, ...,a20. Получить числа b1, …, b20, где bi– среднее

арифметическое всех членов последовательности a1, …, a20, кроме аi (i = 1,2, ..., 20).

275. Даны действительные числа x1, …, x10, y1, …, y10. Получить hello_html_m1551b206.gif. Как упростить решение, если исходные данные будут иметь следующий порядок: x1, y1, …, x10, y10.

276. Построить последовательность целых чисел a1, …, a30, где a1=1;a2=1;ai= ahello_html_714802d5.gif+ai-2 ( i =3, …, 30). hello_html_m53d4ecad.gif

277. Даны действительные числа a1, …, an. Получить an, an-1, …, a1 * .

278. Даны натуральные числа n1, …, n20 , действительные числа x1, …, x20. Вычислить hello_html_5f126371.gif.

__________________________

*) Каждый раз, когда число членов в данной последовательности зависит от некоторых величин п, т, ..., не отнесенных явно к данным задачи, то подразумевается, что при работе с языками, в которых не предусмотрены массивы с динамическими границами (таким языком является, в частности, Паскаль), эти величины либо определяются в программе как константы (например, в программе на Паскале даются определения const п = ...; const т = ... с конкретными числами вместо многоточий), либо же еще до составления программы эти величины заменяются конкретными числами. Если же язык позволяет после ввода значения переменных п, т, ... рассматривать массив, границы которого зависят от n, т, ..., то следует воспользоваться этой возможностью и считать значения п, т, ... данными числами.

279. Даны действительные числа a1, …, an, b1, …, bn.Вычислить (a1+bn)(a2+bn-1)…(an+b1).

280. Пусть xi, yi (i= 1, 2, ...) определены, как в за­даче 167. Получить x1, …, x25, y1, …, y25 .

281. Даны действительные числа a1, …, a28, b1, …, b28 .Члены последовательности c1, …, c29 связаны с членами данных последовательностей соотношениями с29 = 0, c29-i =

=hello_html_m895f85f.gif (i=1, …, 28). Получить c1, …, c29 .

282.. Даны действительные числа a1,a2, …, a2n . Получить:

а) a1, an+1, a2, an+2, …, an, a2n;

б) a1, a2n, a2, a2n-1, a3, …,an,an+1;

в) a1+a2n, a2+a2n-1, …, an+an+1.

283. Даны действительные числа a1, …a17. Получить:

а) a17, a1, a2, …, a16;

б) a11, a12, …, a17, a1, a2, …, a10;

в) a11, a12, …, a17, a10, a9, …, a1;

284. Даны действительные числа а1, ..., а20. Получить:

а) a20, a11, a19, a10, …, a10, a1;

б) a1, a3, …, a10, a2, a4, …, a20;

в) a1, a11, a3, a13, …, a9, a19;

г) a12, a2, a14, a4, …, a20, a10;

д) a1, a11, a12, a2, a3, a13, a14, a4, …, a9, a19, a20, a10;

285. Даны действительные числа a1, …, an. Если в ре­зультате замены отрицательных членов последовательности a1, …, an их квадратами члены будут образовывать не­убывающую последовательность, то получить сумму членов исходной последовательности; в противном случае получить их произведение.

286. Даны целые числа a1, …, a99. Получить новую последовательность, выбросив из исходной все члены со значением max(a1, …, a99).

287. Даны целые числа a1, …, an. Все члены после­довательности с четными номерами, предшествующие пер­вому по порядку члену со значением max(a1, …, an), домножить на max(a1, …, an).

288. Даны целые числа a1, …, an, каждое из которых отлично от нуля. Если в последовательности отрицатель­ные и положительные члены чередуются (+,-, +, -, … или -,+,-,+, ...), то ответом должна служить сама исходная последовательность. Иначе получить все отрица­тельные члены последовательности, сохранив порядок их следования.

289. Даны натуральное число т, действительные числа a1, …, a30 (числа a1, …, a30 попарно различны, тhello_html_m7ceebba.gif 30).



290. Даны действительные числа x1,…,x101,y1,…,y101.Получить действительные x1y1,x2y2,…,x101y101 ,

преоб­разовав для получения xi,yi члены xi ,yi по правилу:

если они оба отрицательны, то каждый из них увеличить на 0.5; если отрицательно только одно число, то отрица­тельное число заменить его квадратом; если оба числа неотрицательны, то каждое из них заменить на среднее арифметическое исходных значений.

291. Даны действительные числа a1,…,a30. Получить:

а) max(a1+a30,a2+a29,…,a15+a16);

б) min(a1a16, a2a17,…,a15a30).

292. Даны действительные числа a1,…,a20. Преобра­зовать эту последовательность по правилу: большее из ai и a10+i (i=1,…,10) принять в качестве нового зна­чения аi, а меньшее—в качестве нового значения a10+i.

293. Даны целые числа a1,…, an. Если в данной последовательности ни одно четное число не расположено после нечетного, то получить все отрицательные члены последовательности, иначе—все положительные. Порядок следования чисел в обоих случаях заменяется на обратный.

294. Даны действительные числа r1,…,r17, среди кото­рых заведомо есть как отрицательные, так и неотрицатель­ные. Получить x1y1+…+xsys,где x1,…,xp—отрица­тельные члены последовательности r1,…,r17, взятые в порядке их следования, y1,…, yqнеотрицательные члены, взятые в обратном порядке, s=min(p, q).

295. Даны целые числа a1,…,a20. Наименьший член последовательности a1,…, a20 заменить целой частью сред­него арифметического всех членов, остальные члены оста­вить без изменения. Если в последовательности несколько членов со значением min(a1,…,a20) то заменить послед­ний по порядку.

а) наибольший и наименьший члены;

б) наибольший и последний члены.

297. Даны целые числа a1,…, a100. Получить новую последовательность из 100 целых чисел, заменяя аi нулями, если [ai] не равно max(a1,…, a100), и заменяя ai едини­цей в противном случае (i=1,…,100).

298. Даны целые числа a1,…,a25,bi,…,b25. Преобразовать последовательность b1,…,b25 по правилу: еслиahello_html_m7ceebba.gif0, то bi увеличить в 10 раз, иначе bi заменить нулем (i=1,…,25).

299. Даны действительные числа a1,…,a26. Требуется домножить все члены последовательности a1,…,a26 на квадрат ее наименьшего члена, если a1hello_html_m78774d40.gif0, и на квадрат ее наибольшего члена, если a1<0.

300. Даны натуральное число n, действительные числа a1,…,an. Получить b1,…,b101, где bi; равно сумме тех .членов последовательности a1,…,an, которые принадлежат полуинтервалу (i-1,i] (i=1,…,10). Если полуинтервал не содержит членов последовательности, то соответствующее bi положить равным нулю.

301. Даны действительные числа x1,y1,x2,y2,…,x20,y20,r1,r2,…, r11(0<r1<r2<…<r11). Пары (x1,y1),(x2,y2),…,(x20,y20) рассматриваются как координаты точек на плоскости. Числа r1,…,r11 рассматриваются как радиусы одиннадцати полукругов в полуплоскости y>0 с центром в начале координат. Найти количество точек, попадающих внутрь каждого полукруга (границы-полуокружности не принадлежат полукругам).

302. Дано натуральное число n. Сколько различных цифр встречается в его десятичной записи?

303. Даны действительные числа x1,…,x200, принадлежащие полуинтервалу (0,1]. Полуинтервал разбивается на 100 равных частей. Вычислить p1,…,p100,где pk=mk/2000,а mk—количество заданных чисел, принадлежащих полуинтервалу (0.01(k-1),0.01k] (k=1,…,100).

304. Даны действительные числа a1,…,a16. Переставить члены последовательности a1,…,a16 так, чтобы сначала расположились все ее неотрицательные члены, а потом — все отрицательные. Иначе говоря, после перестановки должно найтись такое k, что 1hello_html_m7ceebba.gifkhello_html_m7ceebba.gif16, и если ihello_html_m7ceebba.gifk, то aihello_html_m78774d40.gif0; если i>k, то ai<0 (i=1,…,16). Порядок как среди неотрицательных членов, так и среди отрицательных должен быть сохранен прежним.

305. Даны действительные числа a1,…,a30. Оставить без изменения последовательность a1,…,a30, если она упорядочена по неубыванию или по невозрастанию; в противном случае удалить из последовательности те члены, порядковые номера которых кратны четырем, сохранив прежним порядок оставленных членов.

306.Даны натуральные числа x1,y1,x2,y2,…xn,yn. Числа xi,yi являются координатами точек. Построить на _ Экране точки, заданные последовательностью x1,y1,x2,y2,…,… , xn , yn, а затем удалить их. Процесс построения должен начинаться точкой с номером 1 и заканчиваться точкой с номером n; процесс удаления точек должен происходить в обратном порядке – начинаться точкой с номером n и заканчиваться точкой с номером 1.

307. Даны натуральные числа x1, y1, x2, y2, … xn, yn. Числа xi, yi являются координатами точек. Построить на экране точки, заданные последовательностью x1, y1, x2, y2, … xn, yn. Точки должны строиться поочередно: построе­ние каждой последующей точки должно сопровождаться удалением предыдущей. Процесс построения следует выполнить дважды: первый раз начиная точкой с номером 1 и кон­чая точкой с номером n, второй раз - в обратном порядке - начиная точкой с номером n и заканчивая точкой с номе­ром 1.

308. В условие предыдущей задачи вносится изменение: поочередное построение точек следует выполнять так, чтобы после появления на экране первых трех точек построение каждой новой точки сопровождалось удалением точки, которая была построена раньше трех других видимых точек.

309. Даны натуральные числа x1, y1, r1,x2, y2, r2xn, yn,rn. Числа xi, yi являются центрами кругов радиуса ri. Построить на экране круги, заданные последо­вательностью x1, y1, r1,x2, y2, r2xn, yn,rn, а затем закрасить их (одним и тем же цветом или разными цве­тами). Процесс построения должен начинаться кругом с но­мером 1 и заканчиваться кругом с номером n; процесс закраски должен происходить в обратном порядке - начи­наться кругом с номером n и заканчиваться кругом с номе­ром 1.

310. Даны натуральные числа x, y, r1, r2rn. Числа ri, являются сторонами квадратов с центрами в точ­ке (x, y). Построить на экране квадраты, заданные последо­вательностью r1, r2rn, а затем удалить их. Процесс построения должен начинаться квадратом с номером 1 и заканчиваться квадратом с номером n; процесс удаления должен происходить в обратном порядке - начинаться квад­ратом с номером n и заканчиваться квадратом с номе­ром 1.

311. Даны натуральные числа x1, y1, r1,x2, y2, r2xn, yn,rn. Построить на экране окружности с цент­рами в точках (xi, yi) и радиусами ri, если среди r1, r2rn найдется число, меньше 5, и квадраты с центрами в точках (xi, yi) и сторонами ri в противном случае.

312. Даны символы s1, …, sn *). Оставить последовательность s1, …, sn без изменения, если в нее не входит символ *, иначе каждый символ /, предшествующий первому вхождению символа *:

а) заменить на запятую;

б) удалить из последовательности.

313. Даны символы s1,…, sn. Если последовательность s1,…, sn является палиндромом, т. е. s1=sn, s2=sn-1, … , то оставить ее без изменения, иначе получить последова­тельность s1, s2,…, sn-1, sn, sn-1, …, s2, s1.

314. Даны символы s1, …, s66. Если последовательность s1, …, s66 такова, что s1=s34, s2=s35,…, s33=s66, то оставить ее без изменения, иначе получить последователь­ность s1, s2,…, s66, s1, …, s2, s66.

315. Даны символы s1, …, s80. Определить количество неверных равенств среди:

a) s1=s41, s2=s42, …, s40=s80;

б) s1=s80, s2=s79, …, s40=s41.

316. Даны натуральное число n, символы s1, …, sn. Будем рассматривать слова, образованные символами, вхо­дящими в последовательность s1, …, sn, (см. задачу 269), считая при этом, что количество символов в каждом слове не превосходит 15.

а) Найти какое-нибудь слово, оканчивающееся буквой д (если таких слов нет, то сообщить об этом).

б) Найти какое-нибудь слово, начинающееся буквой а и оканчивающееся буквой я (если таких слов нет, то сооб­щить об этом).

в) Удалить из s1, …, sn все слова с нечетными поряд­ковыми. номерами и перевернуть все слова с четными номе­рами. Например, если n =21 и данная последовательность символов представляет собой последовательность

во что бы то ни стало, то должна получиться последовательность

отч от олатс.

г) Удалить из s1, …, sn все слова, в которых встре­чается не более двух различных букв.

д) Удалить из s1, …, sn все слова, оканчивающиеся группой букв кая или кое.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

*) Задачи 312—316 допускают строковые варианты.

§ 10. Вложенные циклы

317. Даны действительнысла a1, …,a10. Вычислить a1+a22+…+a1010.

318. Дано натуральное число п. Получить f 0f1fn, где

f I=hello_html_4211ae82.gif+hello_html_4211ae82.gif +…+hello_html_m294ec1b4.gif.

319. Даны действительные числа a1,…,a21.Получить последовательность b1,...,bhello_html_m600a2de8.gif где

bhello_html_m34745add.gif=a1+a2+…+a24,

b2=a12+a22+…+a242, b10=a110+a210+…+a2410.

320 . Вычислить hello_html_2b2d4310.gifhello_html_44653b07.gif.

321. Даны натуральные числа m, n, действительные числа a1,a2,…,amn.Bчислитьa1a2…am+am+1am+2…a2m+a(n-1)m+1a(n-1)m+2…anm.

322. Найти натуральное число от 1 до 10000 с макси­мальной суммой делителей.

323. Дано натуральное число п. Получить все нату­ральные числа, меньшие п и взаимно простые с ним.

324. Даны целые числа р и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с р.

325. Дано натуральное число п. Получить все простые делители этого числа.

326.. Найти наименьшее натуральное число п, представимое двумя различными способами в виде суммы кубов двух натуральных чисел х3 + y3 (х>= у).

327. Даны натуральные числа a,b(a<= Ь). Получить все простые числа р, удовлетворяющие неравенствам a<= р<= b.

328. Найти 100 первых простых чисел.

329. Даны натуральные числа п, т. Получить все мень­шие п натуральные числа, квадрат суммы цифр которых , равен т.

330. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, за исключением себя самого. Число 6—совершенное, так как 6=1+2+3.. Число 8—не совершенное, так как 8hello_html_3750bfcb.gif1+2+4.

Дано натуральное число п. Получить все совершенные числа, меньшие п.

331. Дано натуральные число п. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то

а) указать тройку х, у, z таких натуральных чисел, что

n=x2+y2+z2;

б) указать все тройки х, у, г таких натуральных чисел, что n=x2+y2+z2.

332. Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырех квадратов натуральных чисел или, что то же самое, в виде суммы четырех квадратов неотрицательных целых чисел (теорема Лагранжа). Дано натуральное n; указать такие неотрица­тельные целые х, у, z, t, что п = х2+ у2+z2+ t2.

333. Даны натуральные числа т, п1,…,пm (m>=2). Вычислить НОД(n1,…,nm), воспользовавшись для этого соотношением НОД(n1,…,nk)=НОД(НОД(n1,…,nk-1)nk)(k=3,…,n) и алгоритмом Евклида (см. задачу 89).

334. Вычислить: ,

a)hello_html_5a03bf55.gif; б) hello_html_73a6c127.gif;

В)hello_html_m2678ce4c.gif;г)hello_html_63ee3aca.gif

335. Дано натуральное число n. Вычислить:

a) hello_html_3de7380b.gif б)hello_html_a1c121e.gif в)hello_html_m3618f9c2.gif г)hello_html_m6a60b243.gif


336. Дины натуральное число n , действительное число х. Вычислить:

а)hello_html_2284d7ab.gifб)hello_html_27c2dca2.gifв)hello_html_6428e948.gifг)hello_html_2c40203.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

337. Даны действительные числа а, b (а < b), нату­ральное число л, функция y=--f[x), определенная на отрезке hello_html_2caaec5e.gif. Вывести на печатающее устройство график функции. Для построения графика вычислить значения функции yi=f(xi), где

xi=a+ih, I=0, 1, ...,n, h=(b—a)/n.

Ось Ox расположить вертикально, ось Оу горизонтально. Шаг по оси Ox это переход на новую строку, шаг по оси Оу позиция следующего символа в текущей строке. Точки графика изображать символом *. Рассмотреть следующие функции:

а) у =|sinx| cos|x|, а=0, b=П, n=40;

б) у =2sinх-3соsх, а=-П, b=П, n ==50;

в) у =hello_html_671f6d38.gif, а=-1, b=2, n=30;

г) y =hello_html_m4202f123.gif, a=-1, b=3, n=30;

д) y =hello_html_m3ac51dcb.gif, a=-1, b=4, n=50;

е) y =x2e-|x|, a=-1, b=3, n=40;

ж) у =е-xsin2x, а=-П/2, b=2П, n=50;

з) y =hello_html_m35dbb5b2.gif, а=-3, b=3, n=50.

338. Даны натуральное число n, целые числа а1,…,а25, b1,...,bn, Среди а1,…,а25, нет повторяющихся чисел, нет их и среди b1,...,bn.

а) Построить пересечение последовательностей а1,…,а25, и b1,...,bn, (т. е. получить б каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие последовательности а1,…,а25, и по­следовательности b1,...,bn, одновременно).

б) Построить объединение данных последовательностей.

в) Получить все члены последовательности b1,...,bn, которые не входят в последовательность а1,…,а25,

г) Верно ли, что все члены последовательности а1,…,а25, входят в последовательность b1,...,bn,

д) Верно ли, что все члены последовательности b1,...,bn, входят в последовательность а1,…,а25,

е) Верно ли, что все члены последовательности а1,…,а25, входят в последовательность b1,...,bn, и при этом а1 встре­чается в последовательности b1,...,bn, не позднее, чем a2, а2—не позднее, чем а3, и т. д.?

339. Даны целые числа а1, ..., an(в этой последова­тельности могут быть повторяющиеся члены).

а) Получить все числа, которые входят в последова­тельность по одному разу.

б) Получить числа, взятые по одному из каждой группы равных членов. .

в) Найти число различных членов последовательности,

г) Выяснить, сколько чисел входит в последовательность по одному разу.

д) Выяснить, сколько чисел входит в последовательность , более чем по одному разу.

е) Выяснить, имеется ли в последовательности хотя бы одна пара совпадающих чисел.

340. Даны целые числа m., а1 ..., а20. Найти три нату­ральных числа i, j, k, каждое из которых не превосходит двадцати, такие, что аijk=m. Если таких чисел нет, то сообщить об этом.

341. Даны пять различных целых чисел. Найти среди них два числа, модуль разности которых имеет:

а) наибольшее значение;

б) наименьшее значение.

342. Даны действительные числа х, y1, ..., у25. В последо­вательности y1, ..., у25 найти два члена, среднее арифме­тическое которых ближе всего к х.

343. Даны действительные числа х1, ..., х17. Найти сумму значений |xi-xj| (1hello_html_m7ceebba.gifi<jhello_html_m7ceebba.gif17).

344. Даны действительные числа а1, .... а10, натуральное число m. Последовательность b1, b2... образована по закону

b1 = a1, . . ., b10 = a10,

bk = bk-1 + bk-2 + ... + bk-10, k=11, 12, ...

Получить bm

345. Пусть

t0=1, tk= t0+ tk-2+…+ tk-10, k=1,2,…

Получить t10.

346.Даны натуральное число k, действительное число a (а > 0). Последовательность x0,x1,… образована по закону

x0=1, xi,= hello_html_m40260b9b.gif i=1, 2, ....

Найти первое значение xn для которого |hello_html_m68dc51c0.gif-a| <10-4 • (последовательность x0,x1, ... сходится к hello_html_m7ee431a1.gif).

347. Даны целые числа a1, ..., a30 Пусть M наибольшее,. а m наименьшее из a1, ..., a30 Получить в порядке возрастания все целые из интервала (m, М), которые не Входят в последовательность a1, ..., a30 '

348. Даны целые числа a1, ..., an , b1, ..., bn*). Верно

* ) В этой и некоторых из следующих задач этого параграфа надо .Иметь в виду соглашение, принятое в примечании на с. 48.

ли, что эти две последовательности отличаются не более чем порядком следования членов?

349. Даны целые числа a1,…,an. Для каждого из чисел, входящих в последовательность а1, ..., аn, выяснить, сколько раз оно входит в эту последовательность. Резуль­тат представить в виде ряда строк, первая из которых есть а1-k, где kчисло вхождений а1 в последователь­ность а1,...., аn. Вторая строка будет иметь вид ai-m, где ai—первый по порядку член последовательности, отлич­ный от a1, а т—число вхождений этого члена в последо­вательность.

350. Даны натуральные числа k,n, действительные числа а1, .... ,аkn. Получить:

а) последовательность а1 + …. + ak,ak+1+ ….+a2k,......, аk(n-1)+1+……+akn;

б) последовательность max(a1, ..., аk), max(ak+1, ......, а2k}, ..., max (ak(n-1)+I,……,akn);

в) min (а1, ..., аk) + min (ak+1, ..., а2k) + …..+min(ak(n-1)+i,……, akn);

г) max(a1+….+ak , ak+1+….+a2k , ak(n-1)+1+…..+akn);

д) min (max (a1 ,…..,ak), max(ak+1 ,……,a2k) ,……., max(ak(n-1)+1 ,……,akn)).

351. Даны натуральные числа а1,…., аn. Известно, что а1 ,…..,an—перестановка чисел 1, ..., n, т. е. в последо­вательности а1,…..,an встречаются все числа 1, ..., п. Будем говорить, что натуральное т переводится данной перестановкой в натуральное k (т п, k n), если am - k. Например, число 1 переводится в а1, а1 переводится в aa1 и т. д. Рассмотрим образованную этим способом последо­вательность 1, a1, aa1,……

а) Доказать, что первый член этой последовательности, для которого имеется равный среди предыдущих, есть 1. Получить по порядку все члены последовательности 1, a1, aa1, ..., предшествующие повторению числа 1 .

б) Кроме той последовательности, которую требуется получить в а), получить аналогичные последовательности, начинающиеся с чисел, больших 1. При этом последова­тельности должны быть попарно различны, и каждая из них должна начинаться с наименьшего члена. Например, если n =6,a1 =3, a2 =2, a3=5, a4 =6, а5,=1, a6=4, то должны быть получены последовательности

1, 3, 5

2

4, 6.

352. Пусть цвета экрана имеют номера 0, 1, .., k. Высветить все точки экрана (или точки некоторой прямоугольной области) различными цветами, используя для точки с координатами i, j цвет с номером, равным остатку : от деления т на k+1, где т может быть взято, напри­мер, равным:

а) i+j ; б) (i -10)2+25j2,

в) (t-50)2-j; г) 25 {i +5)+ (i-5)j2;

д) (i-50)2-j; е) (i2+j2)2-2(i2-j2).

353. Даны натуральные числа х1 у1, .. ., х10, у10 . Полу­чить на экране точки 1, у1),2, у2), . . ., (x10 ,y10), которые входят в эту последовательность ровно один раз.

354. Даны натуральные числа x1, y1,…., хn , yn . По­строить на экране точки с координатами xi , уi (i==1,..., п) и соединить отрезками прямых:

а) каждую из п точек со всеми остальными п-1 точ­ками;

б) точки с номерами одной четности;

в) точки с номерами разной четности.

355. Даны натуральные числа х1, у1, ..., хn, yn . По­строить на экране точки с координатами хi, yi (i = 1, …..,n) и соединить пары наиболее удаленных друг от друга.

356. Даны натуральные числа х1, у1, с1, ……, хn , уn, сn. Каждые три числа xi ,yi ,сi , задают координаты точки и ее цвет (i=1, ..., п). Из точек одного цвета получить на экране:

а) первую;

б) последнюю.

357. Даны натуральные числа х1 , у1 ,r1 ,……,xn ,yn ,rn , которые задают последовательность окружностей так, что xi ,yi —координаты центра, а ri —радиус i-й окружности .(i=1, .., n). Получить на экране окружности, которые .имеют общие точки с некоторыми другими окружностями последовательности.

358. Получить окружности, указанные в предыдущей задаче, и дополнительно целиком закрасить каким-нибудь одним цветом часть экрана, покрываемую кругами, огра­ниченными этими окружностями (рис. 17).

359. Даны натуральное число n, символы S1 ,….,S10 ,t1 , …..,tn. Получить все не превосходящие n-9 нату­ральные i, для которых S1=ti , S2=ti+1 ,……,S10=ti+9 .

360. Даны натуральное число п, символы S1, .., SN. Найти все палиндромические начальные отрезки последо­вательности S1, ..., sN, т. е. такие отрезки s1, ..., sN (k hello_html_m7ceebba.gif n), что S1=SK, S2=SK-1, …

361. Даны натуральное число N, символы S1, …, SN, Указать все натуральные i, для которых 2i<=n И S1 =SI+1,

S2=SI+1, …, SI=S2i .

362. Даны символы S1, …, SN.Найти такое наиболь­шее натуральное i, что 2i < N, SI=SI+1,S2=SI+2, ... ..., SI=S2i и SI, S2, ..., SI,—палиндром, т. е. S1=Si,Si= Si-1, …

363. Даны натуральное число n, символы S1, ..., Sn. Преобразовать последовательность s1, ..., Sn, добавив к ней наименьшее число символов Sn+1, .., Sm так, чтобы последовательность S1, ..., Sm стала палиндромом: S1=Si, S2=Sm-1, …

364. Даны символы S1, ..., S50. Выяснить, верно ли, что хотя бы один символ входит в S1, ..., S50 более од­ного раза и при этом так, что между любыми двумя его вхождениями встречается буква A или B.

365. Даны натуральное число n, символы S1, ..., Sn. Будем рассматривать слова, образованные символами, вхо­дящими в последовательность S1, ..., Sn (см. задачу 269), считая при этом, что количество символов в каждом слове

не превосходит 15.

а) Найти наибольшую длину слов-палиндромов. (Если палиндромов нет, то ответом должно быть число 0.)

б) Выяснить, верно ли, что каждое слово, не являю­щееся палиндромом, имеет четную длину.

в) Выяснить, имеются ли два слова, каждое из кото­рых получается переворачиванием другого.

г) Удалить из S1, …, Sn все слова, встречающиеся более двух раз.

366. Даны символы A1, ..., A10, натуральное число n,символы S1, ..., Sn. Как и в предыдущей задаче, будем рассматривать слова, входящие в последовательность S1, ... , Sn, по-прежнему считая, что количество символов в каждом слове не превосходит 15. Будем также считать, что среди символов A1, ..., A10 нет пробелов, и поэтому последовательность A1, ..., A10 может рассматриваться как одно слово. В словах могут встретиться ошибки:

1) переставлены две соседние буквы;

2) заменена одна буква;

3) пропущена одна буква.

Требуется найти в Si, ..., Sn все слова, из которых могло бы получиться a1, ..., а10 в результате одной ошибки.

§ 11. Вложенные циклы в матричных задачах

367. Даны целые числа A1,A2,A3. Получить целочислен­ную матрицу [Bij]i,j=1,2,3, для которой Bij=Ai—3Aj.

368. Даны действительные числа A1, ..., A10 ,B1, ..., B20 , Получить действительную матрицу [Cij] I=1, …,20; j=1, …, 10 , для которой Cij =Aj/(1+|Bihello_html_m65b7c036.gif).hello_html_m53d4ecad.gif

369. Получить [Aij]I=1, …, 10; j=1, …,12 —целочислен­ную матрицу, для которой Aij=i+2j.

370. Дано натуральное число n. Получить действительную матрицу [Aij]I, j=1, …, n, для которой

а) Aij=hello_html_m7ee62c6d.gif;


sin (i+j) при i <],

б) Aij= 1 при i= j,

arcsin в остальных случаях,

.

371. Дана действительная квадратная матрица [Aij]I,j=1, …, n. Получить две квадратные матрицы [Bij]I, j=1, …, n, [Cij]I, j=1, …,n, для которых

Aij при J>=1, Aij при j<i,

bijhello_html_m53d4ecad.gif= Cij=

AJI, при j -Aij при j>=i .

372. Получить действительную матрицу [Aij],I,j=1,…7, первая строка которой задается формулой A1j=2i+3 (j=1, ..., 7), вторая строка задается формулой A2j=j - hello_html_m3dc2aae4.gif ( j=1, …, 7),а каждая следующая строка есть сумма двух предыдущих.

Нет 7 и 8

x1j, x2j—координаты j-и точки. Точки попарно соединены отрезками. Найти длину наибольшего отрезка.

407. Даны натуральные числа n и т, действительно число r, действительная матрица размера пxт. Получить значение

b1rn-1+b2rn-2+…+bn,

где bk—первый по порядку положительный элемент в kстроке матрицы (k=1, ..., п); если в k-и строке нет положительных элементов, то bk=0.5.

408. Найти сумму квадратов тех элементов аij матрицы [аij]i, j= 1, ..., 10, для которых выполнено 2hello_html_ff5d2df.gif2hello_html_m5a7137bd.gif,

aijhello_html_50010c6.gif

409. Дана действительная квадратная матрица порядка 9 .Вычислить сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше нее, которые превосходят по вели- чине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше нее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.

410. Дана целочисленная матрица [аij]i, j=1, …,n . Получить b1,…,bn где bi—это

a)hello_html_234a5222.gif б)hello_html_750eeeb1.gif

в)hello_html_27d9d4bb.gif г)hello_html_2a517510.gif

Д) hello_html_m2d1b4606.gif для всех таких j, что hello_html_1a6bffee.gif;

е) max aij, min aji.hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_56ffdff6.gifhello_html_m48c94a6d.gif

411. Будем называть соседями элемента с индексами i, j некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от i и j на более чем на единицу. Для данной целочисленной матрицы [aij]i=1,…,n;j=1,…,m найти матрицу из нулей и единиц [bij]i=1, ...,n;j= 1,...,m , элемент которой bij равен единице, когда

а) все соседи аij меньше самого aij;

б) все соседи aij и само aij равны нулю;

в) среди соседей aij есть не менее двух совпадающих с aij.

412. Даны две целочисленные квадратные матрицы по­рядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц b1,…,b6 такую, что bi=1, когда

а) все элементы i-й строки первой матрицы больше со­ответствующих элементов i-й строки второй матрицы;

б) все элементы i-х строк первой и второй матриц от­рицательны;

в) i-е строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов;

г) количество отрицательных и неотрицательных эле­ментов i-й строки первой матрицы совпадает соответственно с количеством отрицательных и неотрицательных элемен­тов i-й строки второй матрицы.

413. Таблица футбольного чемпионата задана квадрат­ной матрицей порядка n, в которой все элементы, при­надлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2,1 или 0 (числу очков, набранных в игре: 2—выигрыш, 1—ничья, 0—проигрыш).

а) Найти число команд, имеющих больше побед, чем поражений.

б) Определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений.

в) Выяснить, имеется ли хотя бы одна команда, вы­игравшая более половины игр.

414. Даны натуральные числа x1, y1, ..., xn,yn. Чис­ла xi, yi; рассматриваются как координаты i-й точки (i=1,…,n). Обозначим через rij расстояние от i-й точ­ки до j-й. Получить на экране заданные точки и соеди­нить отрезком i-ю точку с i-й в том случае, если выпол­няется по крайней мере одно условие:

1) rij имеет наибольшее значение из ri1,ri2,…,rin;

2)rji имеет наибольшее значение из rj1,rj2,…,rjn. 415.Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Каждый элемент матрицы ставится в соответствие точ­ке, принадлежащей квадратной области экрана размером nxn точек. Левый верхний угол области имеет коорди­наты 0х0. Соответствие между элементами матрицы и точками области экрана устанавливается следующим обра­зом; элемент матрицы, стоящий в строке с номером i и в столбце с номером j, соответствует точке экрана, находя­щейся на пересечении строки точек области с номером i и столбца точек области с номером j. Полагая, что каж­дый элемент матрицы задает цвет соответствующей точки

экрана, получить на экране изображение, закодированное в матрице А.

416. Даны две целочисленные квадратные матрицы по­рядка п. В каждой из матриц закодировано изображение прямоугольной области экрана размером nn точек с ко­ординатами левого верхнего угла 0, 0 (см. предыдущую задачу). В отличие от предыдущей задачи, все элементы обеих матриц—это числа, равные нулю, если точка со­ставляет фон, или единице, если точка—часть изображе­ния. Получить на экране изображение, являющееся; 1

а) пересечением изображений, закодированных в первой и второй матрицах;

б) объединением изображений, закодированных в пер­вой и второй матрицах.

417. Даны натуральные числа x1, y1, x2, y2,….xn,, yn , целочисленная матрица [aij]i=1...,n; j=1,..n. Последова­тельность x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn задает координаты п точек. Матрица указывает, как соединены между собой точки: аij=1, если i-я точка соединена с j-и, и aij=0 в противном случае ij=aji). Получить на экране точки, заданные последовательностью x1, y1, х2, у2, ..., xn, yn и соединить их между собой так, как указано в данной матрице.

418. Пусть A1, A2, ...—последовательность квадрат­ных матриц из нулей и единиц такая, что порядок мат­рицы Ai равен 3i и

1 0 1

1) A= 0 10

1 0 1

2)при I>1 имеет место



Ai-1 0 Ai-1

Ai= 0 Ai-1 0 ,

Ai-1 0 Ai-1

где 0 обозначает часть матрицы, заполненную нулями.

Дано натуральное число п. Построить изображение квадратной области экрана, закодированное в матрице An (см. задачу 415). Левый верхний угол области должен совпадать с левым верхним углом экрана. Опробовать различные способы использования цвета при построении изоб­ражения. Если фоновый цвет имеет номер 0, а остальные цвета—номера 1, ..., k, то при обработке элемента aij0 можно, например, брать цвет с номером l+ 1. где l равно остатку от деления i2 + j3 на k, и т. д.

419. Дана символьная квадратная матрица порядка 10. Заменить буквой а все ее элементы, расположенные выше главной диагонали.

420. Даны натуральное п, символьная квадратная мат­рица порядка п. Получить последовательность bi, ...,bn из нулей и единиц, в которой bi= 1 тогда и только тогда, когда в i-и строке число символов * не меньше числа пробелов.

421. Дана символьная матрица размера 13х18. Найти!

а) номер первой по порядку строки, содержащий наи­большее число цифр;

б) номер первого по порядку столбца, содержащего наименьшее число пробелов на пересечении со строками, номера которых четны;

в) номер последней по порядку строки, содержащей наибольшее количество букв ш ,щ;

г) номер последнего по порядку столбца, в котором содержится наибольшее количество попарно различных символов.

422. При перепечатке текста на пишущей машинке ча­сто получается так, что в конце строки остается несколько неиспользованных позиций. Число неиспользованных по­зиций меняется от строки к строке, и поэтому правый край отпечатанного текста получается неровным. Типограф­ский набор дает ровный правый край, в частности, за счет увеличения промежутков между словами, встречающимися в строке.

Предлагается задача выбора подходящих промежутков. Дана символьная матрица п*т, в каждой из строк ко­торой имеется по крайней мере один пробел, за которым следует отличный от пробела символ (т. е. имеется по крайней мере одна группа пробелов внутри строки). За счет изменения групп пробелов внутри строк надо добиться то­го, чтобы в конце каждой из строк пробелы отсутство­вали. Количества пробелов в разных группах, располага­ющихся внутри одной и той же строки, должны разли­чаться не более чем на единицу.

423. Выполнение следующих заданий не требует при­влечения вложенных циклов при работе с матрицами. Подобные не слишком частые ситуации *) возникают, как правило, тогда, когда обрабатываются или исследуются

*) Добавим, что ввод и вывод матрицы в некоторых языках про­граммирования естественно задавать с помощью вложенных (двойных) Циклов.

элементы, образующие «одномерную» часть матрицы: стро ку, столбец, диагональ и т. д.

Дана действительная квадратная матрица порядка п

а) Найти сумму элементов первого столбца.

б) Найти сумму элементов главной и побочной диаго налей.

в) Найти наибольшее из значений элементов первой и последней строк.

г) Найти наименьшее из значений элементов побочной диагонали и двух соседних с ней линий.

д) Для данного натурального т (т <= 2л) найти сумму тех элементов матрицы, сумма индексов которых равна т

е) Выяснить, верно ли, что наибольшее из значений элементов главной диагонали больше, чем наименьшее и значений элементов побочной диагонали.

§ 12. Использование процедур*

424. Даны действительные числа s, t. Получить

f (t, -2s, 1.17)+f (2.2, t, s-t),

где

f (a, b, c)=(2a-b-sin c) /( 5+|c|).


425. Даны действительные числа s, t. Получить

g(1.2, s)+g(t, s)-g(2s-l. St),

где

g ( a,b)= (a2+b2) /( a2+2ab+3b2+4)


426. Дано действительное число у. Получить

(1.7t(0.25) + 2 t (1 + y ) )/(6 – t (y2 – 1 )),

10 10

где t ( x)= x2k+1/ (2k +1) ! x2k /(2k) !

k=0 k=0.

*) В задачах этого параграфа будем для краткости говорить прс сто о процедурах, подразумевая, что решающий задачи сам выбере подходящее средство программирования—подпрограмму, функцию Т. Д. Этот выбор должен быть сделан с учетом как характера задач так и особенностей используемого языка программирования.

Т

427. Даны действительные числа а, b,с Получить

(max (а, а + b) + max (а , b + c) ) / ( 1 + max ((a , bc, 1.15 ))


428. Даны действительные числа а, b. Получить

v= min (ab, а + b), u=min (a, b ), min (и + v2. 3.14).

429 • Даны натуральные числа n, т, целые числа .

a1,…, an, b1,…,bm, c1,…, c30. Получить

min(b1, ....,bn )+min(C1, ..., Сзо)

l= при | min (a1 , ...., аn) I >=10,

1 +(max (c1, ..., С30))2 в противном случае.

430. Даны натуральные числа k, I, т, действительные числа x1, ...,xk, y1, .... yi, z1...,zm-Получить

(max (y1, ..., уi + max (Z1, .... zm))/2

t= при max (x1, ..xk)hello_html_m78774d40.gif0,

l+(max(x1, ..., xk))2 в противном случае.

431. Даны действительные числа s, t. Получить

h(s, t)+max(h2(s—t, st), h4(s—t, s+t))+h(l, 1),

где

h(a, b)=a/(1+b2)+b/(1+a2)-(a-b)3.

, 432. Даны действительные числа a0, ..., a6. Получить

для х== 1, 3, 4 значения р(х+ 1)—р (х), где

р (у) == а6y6 + а5y5 + ... + a0.

433. Даны действительные числа s, t,a0, .., а12. По

­лучить р(1)—р(t)+р2(s—t)-p3(1). где

р (х) == а 12х12 + а 11x11 + ... + а0.

434. Даны действительные числа а1,…,an, b1,…,bm.

В последовательности а1, ..., an и в последовательности

b1,…,bm все члены, следующие за членом с наибольшим

значением (за первым по порядку, если их несколько),

заменить на 0.5.

435. Даны целые числа а1, ..., an, b1, ..., bm, k.

Если в последовательности a1, ...., an нет ни одного чле

­на со значением k, то первый по порядку член этой по­следовательности, не меньший всех остальных членов, за

­менить на значение k. По такому же правилу преобразовать последовательность 61, ..., bm применительно к значению 10.

449. Даны действительные числа x1, у1, x2, y2, ..., x6,y6. Точки с координатами (x1, y1), (x2, y2),(x3, y3) рассматриваются как вершины первого треугольника, точки' с координатами (x4,y4),(x5,y5)—-второго треугольника. Выяснить, верно ли, что первый треугольник целиком содержится' во втором, и если да, определить площадь области, принадлежащей внешнему треугольнику и не принадлежащей внутреннему (на рис. 19 область за­штрихована). (Определить процедуру, позволяющую выяснить, лежат ли две точки в одной полуплоскости относительно заданной прямой (см. задачу 52), процедуру вычис­ления расстояния между двумя точками, а также процедуру вычисления площади треугольника по трем сторонам.)

450. Два треугольника заданы координатами своих вершин так, как указано в предыдущей задаче. Выяснить, лежит ли какой-либо из треугольников целиком внутри другого. Если да, построить стороны треугольников и за­красить область, принадлежащую внешнему треугольнику и не принадлежащую внутреннему (рис. 19). Построения сторон и закраску области выполнить одним цветом. Если ни один из треугольников не лежит целиком внутри другого, построить стороны треугольников, используя для каждого треугольника свой цвет. (Определить процедуру, позволяющую выяснить, лежат ли две точки в одной полуплоскости относительно заданной прямой (см. задачу 52), и процедуру построения сторон треугольника по заданным координатам вершин и номеру цвета.)





рис. 19

451. Даны натуральные числа x1,y1,x2, y2 …, x6, y6. Точки с координатами (x1,y1), (x2, y2), (x3, y3) рассматри­ваются как три вершины первого прямоугольника, точки с координатами (x4, y4), (x5, y5)- второго. Провести построения, аналогичные тем, которые были описаны в предыдущей задаче в отношении треугольников.Стороны прямоугольников считаются параллельными осям экрана (рис. 20).







Рис. 20

452. Представим себе, что в центре экрана сидит жу­чок, который может перемещаться по прямой на указан­ное расстояние и поворачивать направо или налево. У жуч­ка есть перо, которое может оставлять след, повторяющий движение жучка. Если перо опущено, след остается; если перо поднято, следа нет. Итак, жучок может выполнять следующие приказы:

1) Forwardпереместиться на заданное расстояние;

2) Leftповернуть налево на заданный угол;

3) Rightповернуть направо на заданный угол;

4) Pen Upподнять перо;

5) Pen Downопустить перо.

Реализовать процедуры Forward, Left, Right, Pen Up, Pen Down. Процедуры должны взаимодействовать через глобальные переменные xPos, yPos- координаты жучка на экране; Penпризнак, говорящий о том, поднято перо или опущено; Angle—угол, который образует текущее направление перемещения жучка с осью абсцисс.

С помощью перечисленных процедур получить на экране:

а) Квадрат со стороной 75 единиц и центром, совпа­дающим с центром экрана.

6) Прямоугольник с отношением сторон 1:2 и со сре­занными углами. Срезаются равнобедренные прямоуголь­ные треугольники, катеты которых имеют длину, равную 1/20 длины большей стороны (рис. 21). Длина меньшей стороны—данная величина. Положение прямоугольника на экране может быть выбрано произвольно.





рис. 21 рс. 22

в) Фигуру, составленную из пятнадцати квадратов, ко­торая изображена на рис. 22.

г) Четыре крупные цифры - текущий год; цифры должны быть написаны по девяти сегментному шаблону (как на почтовых конвертах).

д) Те же цифры, что и в задании г), но написанные по семи сегментному шаблону (как на электронных часах).

Нет 14 и 15

477.Даны символьные файлы f1 и f2 . Переписать с сохранением следования компоненты файла

f1 в файл f2 ,а компоненты файла f2 - в f1. Использовать вспомогательный файл h.

478. Даны файлы f1, f2, f3, f4, f5, компоненты которых являются действительными числами. Организовать обмен компонентами между файлами в соответствии со следующей схемой

f1 f2 f3 f4 f5

hello_html_6c1bd69c.gif


f3 f4 f5 f2 f1

т.е. компоненты файла f1 переписываются в файл f3, компоненты файла f2- в f4 и т.д. Разрешается использовать только один вспомогательный файл h.

479.Дан символьный файл f.В файле f не менее двух компонент. Определить, являются ли два

первых символа файла цифрами. Если да, то установить , является ли число, образованное эти-

ми цифрами, четным.

480.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Получить в файле g все компоненты файла

а) являющиеся четными числами;

б) делящиеся на 3 и не делящиеся на 7;

в) являющиеся точными квадратами.

481. Дан файл f, компоненты u0, u1,…,un которого являются последовательными числами Фибонначи (см. задачу 144). Получить в файле f последовательные числа Фибонначи u0,u1,…,un+1.

482.Дан символьный файл f. Получить файл g, образованный из файла f заменой всех его прописных (больших) букв одноименными строчными (малыми) .

483.Вычислить по схеме Горнера значение многочлена с рациональными коэффициентами для

данного рационального значения переменной. Считать, что числители и знаменатели коэффициентов записаны в файле f ( вначале числитель и знаменатель старшего коэффициента и т.д.,

в последнюю очередь, числитель и знаменатель свободного члена).

484.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Записать в файл g все четные

числа файла f, а в файл h – все нечетные. Порядок следования чисел сохраняется.

485.Дан символьный файл f. Записать в файл g компоненты файла f в обратном порядке.

486.Даны символьные файлы f и g. Записать в файл h сначала компоненты файла f, затем – компоненты файла g с сохранением порядка.

487.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Получить файл g, образованный из файла f исключением повторных вхождений одного и того же члена.

488.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Никакая из компонент файла не равна 0. Файл f содержит столько же отрицательных чисел, сколько и положительных. Используя вспомогательный файл h, переписать компоненты файла f в файл g так, чтобы в файле g :

а) не было двух соседних чисел с одним знаком ;

б) сначала шли положительные, потом отрицательные числа ;

в) числа шли в следующем порядке : два положительных, два отрицательных, два положительных, два отрицательных и т.д.(предполагается, что число компонент в файле f делится на

4).

489.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Никакая из компонент файла

f не равна 0.Числа в файле идут в следующем порядке : десять положительных, десять отрицательных¸ десять положительных, десять отрицательных и т.д. Переписать компоненты файла f в файл g так, чтобы в файле g числа шли в следующем порядке:

а) пять положительных, пять отрицательных, пять положительных, пять отрицательных и т.д.

б) двадцать положительных, двадцать отрицательных, двадцать положительных, двадцать отрицательных и т.д.(предполагается, что число компонент файла f делится на 40).

490.Дан файл f, компоненты которого являются целыми числами. Число компонент файла делится на 100. Записать в файл g наибольшее значение первых ста компонент файла f, затем – следующих ста компонент и т.д.

*) Во многих языках программирования (например, в паскале компоненты файла могут быть

массивами. Предполагают, что числители и знаменатели образуют массивы длины).

491.Из условия предыдущей задачи удаляется предположение о том, что число компонент файла f делится на 100. Если в последней группе окажется менее ста компонент, то последняя компонента файла g должна быть равна наибольшему из компонент файла f, образующих последнюю (неполную) группу.

Нет 17

в) пересекают первую из прямых, заданных в файле;

г) указаны в в), но дополнительно требуется, чтоб среди прямых не было параллельных.

505. Условие предыдущей задачи сохраняется. Требуется получить в файле g коэффициенты всех различных прямых файла f.

506. Багаж пассажира характеризуется количеством вещей и общим весом вещей. Дан файл f, содержащий, информацию о багаже нескольких пассажиров, информация о багаже каждого отдельного пассажира представляет собой соответствующую пару чисел *).

а) Найти багаж, средний вес одной вещи в которой отличается не более чем на 0,3 кг от общего среднего веса вещи.

б) Найти число пассажиров, имеющих более двух вещей и число пассажиров, количество вещей которых превосходит среднее число вещей.

в) Определить, имеются ли два пассажира, багажи которых совпадают по числу вещей и различаются по весу не более чем на 0,5 кг.

г) Выяснить, имеется ли пассажир, багаж которого превышает багаж каждого из остальных пассажиров и по числу вещей, и по весу.

д) Выяснить, имеется ли пассажир, багаж которого состоит из одной вещи весом не менее 30 кг.

е) Дать сведения о багаже, число вещей в котором не меньше, чем в любом другом багаже, а вес вещей . больше, чем в любом другом багаже с этим же числом вещей.

507. Сведения об ученике состоят из его имени и фамилии и названия класса (года обучения и буквы), в котором он учится. Дан файл f содержащий сведения об учениках школы,

*hello_html_m706e2721.gif) Предполагается, что либо числа каждой пары объединены в записи и компонентами файла являются эти записи(что естественно например для языка паскаль), либо числа занесены в файл по отдельности и чередуются в файле в следующем порядке: целое, действительное, целое, действительное,…(это естественно, например, для языка бейсик). В задачах 507,517 это соглашение сохраняется при с языком типа паскаль, информация о каждом отдельном предмете упрятывается в одну компоненту файла и все компоненты имеют один и тот же тип. Компоненты файла будут массивами, записями и элементы массива или поля записи могут иметь в свою очередь довольно сложный тип. При работе с бейсиком простые типы компонент файла будут чередоваться в определенном порядке.

аhello_html_5f9bb1e5.gif) Выяснить, имеются ли в школе однофамильцы.

б) Выяснить, имеются ли однофамильцы в каких-либо •параллельных классах.

в) Выяснить, имеются ли однофамильцы в каком-нибудь классе.

г) Ответить на вопросы а)—в), но в отношении учеников, у которых совпадают и имя, и фамилия.

д) Выяснить, в каких классах насчитывается более 6 учащихся.

е) Выяснить, на сколько человек в восьмых классах больше, чем в десятых.

ж) Собрать в файле g сведения об учениках 9-х и 10-х классов, поместив вначале сведения об учениках класса 9а, затем 9б и т. д., затем 10а, 106 и т. д.

з) Получить список учеников данного класса по следующим образцам:

Фhello_html_m58cfaf8f.gifамилия имя

Фhello_html_m58cfaf8f.gifамилия И.

И. фамилия

508. Дан файл f, содержащий те же самые сведения об учениках школы, что и в предыдущей задаче, и дополнительно отметки, полученные учениками в последней четверти.

а) Выяснить, сколько учеников школы не имеют отметок ниже четырех.

б) Собрать в файле g сведения о лучших учениках школы, т. е. об учениках, не имеющих отметок ниже четырех и по сумме баллов не уступающих другим ученикам своего и параллельных классов.

509. Сведения об автомобиле состоят из его марки, номера и фамилии владельца. Дан файл f, содержащий сведения о нескольких автомобилях. Найти;

а) фамилии владельцев и номера автомобилей данной марки;

б) количество автомобилей каждой марки.

510. Дан файл f, содержащий различные даты. Каждая дата—это число, месяц и год. Найти;

а) год с наименьшим номером;

б) все весенние даты;

г) самую позднюю дату.

511. Дан файл f, содержащий сведения о книгах. Сведения о каждой из книг—это фамилия автора, название, год издания.

a) Найти названия книг данного автора, изданных с 1960 года.

Нет 19

б) Определить, имеется ли книга с названием «Информатика». Если да, то сообщить фамилию автора и год издания. Если таких книг несколько, то сообщить имею­щиеся сведения обо всех этих книгах.

512. Дан файл f1, который содержит номера телефонов сотрудников учреждения: указывается фамилия сотрудника, его инициалы и номер телефона. Найти телефон сотрудника по его фамилии и инициалам.

513. Дан файл f содержащий сведения о кубиках:

размер каждого кубика (длина ребра в сантиметрах), его цвет (красный, желтый, зеленый или синий) и материал (деревянный, металлический, картонный). Найти:

а) количество кубиков каждого из перечисленных цветов и их суммарный объем;

б) количество деревянных кубиков с ребром 3 см и ко­личество металлических кубиков с ребром, большим 5 см.

514. Дан файл f, содержащий сведения о веществах:

указывается название вещества, его удельный вес и прово­димость (проводник, полупроводник, изолятор).

а) Найти удельные веса и названия всех полупроводников.

б) Выбрать данные о проводниках и упорядочить их по убыванию удельных весов.

515. Дан файл f, содержащий сведения об экспорти­руемых товарах: указывается наименование товара, страна, импортирующая товар, и объем поставляемой партии в штуках. Найти страны, в которые экспортируется дан­ный товар, и общий объем его экспорта.

516. Даны два файла f1 и f2 Фaйл /f1—это инвентар­ный файл, содержащий сведения о том, сколько изделий каких видов продукции хранится на складе (вид продук­ции задается его порядковым номером). Файл f2—это вспомогательный файл, содержащий сведения о том, на сколько уменьшилось или увеличилось количество изделии! по некоторым видам продукции. Вспомогательный фяйл1 может содержать несколько сообщений по продукции одного вида или не содержать ни одного такого сообщения. Обновить инвентарный файл на основе вспомогательного, образовав новый файл g.

517. Дан файл f, содержащий сведения об игрушках:

указывается название игрушки (например, кукла, кубики, мяч, конструктор и т. д.), ее стоимость в копейках и воз­растные границы детей, для которых игрушка предназна­чена (например, для детей от двух до пяти лет). Получить следующие сведения;

а) названия игрушек, цена которых не превышает 4 руб. и которые подходят детям 5 лет;

б) цену самого дорогого конструктора, оформленную по образцу ... руб. ... коп.;

в) названия наиболее дорогих игрушек (цена которых отличается от цены самой дорогой игрушки не более чем на 1 руб.);

г) названия игрушек, которые подходят как детям

4 лет, так и детям 10 лет;

д) цены всех кубиков, оформленные по образцу, ука­занному в б);

е) можно ли подобрать игрушку, любую, кроме мяча, подходящую ребенку 3 лет, и дополнительно мяч так, чтобы суммарная стоимость игрушек не превосходила

5 руб.?;

ж) имеется ли мяч ценой 2 руб. 50 коп., предназначен­ный детям от 3 до 8 лет?; если нет, занести сведения

06 этой игрушке в файл f.

518. Даны натуральное k, символьный файл f и тексто­вый файл f1*). Файл f содержит 30 слов (см. задачу 497), каждое из которых будем называть ключевым. Сформи­ровать файл g, который содержит строки файла f1, цикли­чески сдвинутые так, чтобы каждое ключевое слово, вхо­дящее в строку, начиналось с k-й позиции. Строки, не содержащие ключевых слов, в файл g не включаются. Строки, которые содержат л ключевых слов, записываются в файл g п раз.

519. Дан текстовый файл f, содержащий программу на языке паскаль. Проверить эту программу на несоответ­ствие числа открывающих и закрывающих круглых ско­бок. Считать, что каждый оператор программы

а) занимает не более одной строки файла f;

б) может занимать произвольное число строк файла f.

520. Дан текстовый файл f. Получить все его строки, содержащие более 60 символов.

521. Дан текстовый файл f. Переписать в файл g все компоненты файла / g заменой в них символа 0 на сим­вол 1 и наоборот.

522. Дан текстовый файл f. Получить самую длинную строку файла. Если в файле имеется несколько строк с наибольшей длиной, то получить одну из них.

*) Текстовым называется файл, компоненты которого являются строками. Будем предполагать, что строки имеют произвольную длину, не превосходящую некоторого оговоренного числа символов, например 255.

523. Дан текстовый файл f. Записать в перевернутом виде строки файла f в файл g. Порядок строк в файле g должен

а) совпадать с порядком исходных строк в файле f;

б) быть обратным по отношению к порядку строк исходного файла.

524. Дан текстовый файл f. Переписать компоненты файла f в файл g, вставляя в начало каждой строки по одному пробелу. Порядок компонент должен быть сохра­нен.

525. Дан текстовый файл , строка s. Получить все строки файла f, содержащие в качеств фрагмента строку s .

526. Дан текстовый файл f . Исключить пробелы, стоя­щие в концах его строк. Результат поместить в файл f1.

527. Даны два текстовых файла f и g. Определить, совпадают ли компоненты файла f с компонентами файла g . Если нет, то получить номер первой строки и позицию первого символа в этой строке, в которых файлы отличаются f и g между собой. Принять во внимание уточнение к задаче 494. ^^^

528. Дан файл f , компоненты которого являются нату­ральными числами. Количеств чисел в файле кратно 4. Первые два числа из каждых четырех задают координаты левого верхнего угла прямоугольника, следующие два числа—координаты его правого нижнего угла. Построить прямоугольники, заданные в файле f.

529. Дан текстовый файл f. Каждая строка файла содержит несколько натуральных чисел в их символьном представлении. Числа разделяются запятыми или пробе­лами и определяют вид некоторой геометрической фигуры, ее размеры и положение на экране. Приняты следующие соглашения;

1) отрезок прямой задается координатами своих концов, имеет номер 1;

2) прямоугольник задается координатами левого верх­него и правого нижнего угла, имеет номер 2;

3) окружность задается координатами центра и ради­усом, имеет номер 3;

4) ломаная задается количеством ее вершин, их коор­динатами и имеет номер 4. Так, например, строка 1, 10, 10, 30, 30 определяет отрезок прямой с координатами концов (10. 10) и (30, 30). а строка 3, 100, 100, 50— окружность с центром в точке (100, 100) и радиусом 50.

а) Построить на экране все геометрические фигуры, заданные в файле f .

б) Разработать способ задания более широкого набора фигур по сравнению с указанным и выполнить пункт а).

530. Дан файл f, компоненты которого 'являются нату­ральными числами. Число компонент

файла кратно четырем. Каждые две последовательные компоненты определяют координаты двух точек.

а) Считая, что заданы координаты концов огрезков, построить все такие отрезки.

б) Считая, что заданы координаты противоположных углов прямоугольника, построить все такие прямоуголь­ники.

в) Считая, что заданы вершины A и В фигуры, пред­ставленной на рис. 24, построить все такие фигуры.

г) Считая, что заданы координаты центра окружности и одной из ее точек, построить все такие окружности.


hello_html_605b7a9c.gifA


B

Рис.24

§>14. Вычисления с хранением последовательностей, число членов которых зависит от исходных данных*)

531. Даны натуральное число n, действительные числа x1,...,xn (n >=2). Получить последовательность x2 -xn,…,xn-1-x .

hello_html_m22d149a3.gif

hello_html_716ffd73.gif


Для решения этой задачи полезен список, изображенный на рис. 25.

532. Даны натуральное число n, действительные числа a1,...,an. Если последовательность a1, …,an упорядо-

hello_html_m40da40c7.gif*) В некоторых языках программирования допускаются массивы с динамическими границами, и это снимает многие трудности в реше­нии задач; в этом случае настоящий параграф продолжает § 9. В паскале же, например, где такие массивы не допускаются, естест­венно использовать списки. Возможный вид этих списков указан в задачах 531—534. Для работы со списками полезны процедуры вставки элемента в начало списка, вставки элемента в конец списка, удаление элемента и т. д. (эти процедуры отдельно рассмотрены в § 36). Для решения задач этого параграфа можно использовать и файлы, но это резко увеличивает время выполнения программы и имеет смысл только в том случае, когда все исходные данные не помещаются в памяти вычислительной машины.

Нет 22

чего, начиная со следующего, снова отсчитывается m-й чело­век и так до тех пор, пока из всего круга не остается один человек. Определить его номер.

Для решения этой задачи полезен список, соединенный в кольцо так, как показано на рис. 28.

hello_html_mb86073.gif




















546.Даны натуральные числа n,т, символы S1,...,Sn < n).Получить последовательность символов:

а) S m+1,S m + 2 , . . Sn , S1 , . . . , S m;

б) S m+1,S m + 2 , . . Sn , Sm , . . . , S 1 ;

в) Sn ,S n-1 , . . Sm+1 , S1 , . . . , S m;



547. Даны натуральное число n, символы s1, ..., sn. Известно, что в последовательность s1, ..., sn входит по крайней мере один пробел. Пусть m таково, что sm это первый по порядку пробел, входящий в s1, ..., sn (m зара­нее неизвестно). Выполнить преобразования а), б), в), сфор­мулированные в предыдущей задаче.

548. Даны натуральное число n , символы s1, ..., sn . Получить те символы, принадлежащие последовательности s1, ..., sn которые входят в эту последовательность по одному разу.

549. Даны натуральное число n , символы s1, ..., sn . Получить последовательность символов, содержащую только последние вхождения каждого символа с сохранением взаим­ного порядка этих вхождений.

550. Даны натуральные числа k , m , n , символы s1, ..., sk, t1, ..., tm, u1, ..., um . Получить по одному разу те символы, которые входят одновременно во все три последовательности.

551. Даны натуральное число n , символы s1, ..., sn . Будем рассматривать слова, образованные входящими в последовательность s1, ..., sn символами (см. задачу 269). Ниже описываются преобразования, каждое из которых следует произвести при выполнении указанного условия. Затем последовательность вне зависимости от того, подвер­галась она преобразованию или нет должна быть отредак­тирована следующим образом. Должны быть удалены группы пробелов, которыми начинается и заканчивается последовательность, а каждая внутренняя группа пробелов должна быть заменена одним пробелом. Преобразования:

а) если общее количество слов больше единицы и нечетно, то удалить первое слово;

б) если последнее слово начинается буквой а и общее число слов больше единицы, то переставить последнее слово в начало последовательности, отделив его пробелом от s1;

в) если первое и последнее слова совпадают и общее число слов больше единицы, то удалить первое и последнее слова, а оставшиеся символы переставить в обратном порядке.

552. Даны символы s1,s2, ... Известно, что символ s1 отличен от точки и что среди s2,s3, ... имеется хотя бы одна точка. Пусть s1, ..., sn —символы, предшествующие первой точке (n заранее неизвестно). Получить;

а) последовательность sn,sn-1, ..., s1 ;

б) последовательность s1,s3, ..., sn , если n — нечетное, и последовательность s2,s4, ...,sn ,если л—четное.

553. Если требуется хранение последовательности, число членов которой ограничено сверху некоторым известным числом N, то можно использовать для хранения последо­вательности массив с N элементами, занимая, таким образом, память вычислительной машины с некоторым запасом. Это позволяет обойтись без списков.

а) Вернуться к задаче 531, считая, что n <= 1000.

б) Вернуться к задаче 532, считая, что n <=1500.

в) Вернуться к задаче 550, считая, что k <=1000, т <=1000, l <=100.

г) Вернуться к задаче 550, считая, что k+m+l <= 2000. Следует иметь в виду, что если используется несколько таких массивов, то суммарный излишек занятой памяти может оказаться слишком большим для того, чтобы можно было воспользоваться этим приемом.

Нет 24 и 25


Название документа Для учителя №3.doc

Лист для учителя!

На 3 Составьте программу вычисления суммы чисел от 1 до n
( n вводится с клавиатуры)

hello_html_789997b0.png

Проверка для n=10 ответ 55

На 4 и 5 Составьте программу вычисления суммы по формуле:
S=12+32+52+72+…+n2 (n вводится с клавиатуры)

hello_html_m61d6203c.png

Проверка: для n=7 ответ 83 для n = 12 ответ 285


Название документа Об авторе и материале.doc

Цикл методических разработок по программированию в среде QBasic.

УМК Семакин И. Г, Залогова Л. А. 9 класс

Хочу порекомендовать коллегам разработанные мною практические работы по программированию в среде QBasic. Данные работы содержат полное подробное описание работы. Прекрасно подойдут для изучения пропущенных тем или всего курса учащимися самостоятельно.

Внимание! Программа QBasic.exe работает под ОС Windows, но все описанные работы можно сделать и в Linux средствами Basic 256
(Пуск → Прочее → Разработка → Basic 256 )

Внимание 2! Предложенные мною разработки практических работ могут быть использованы и без программы QBasic: все необходимое для работы описано в самих разработках!

В архиве: интерпретатор QBasic, файлы, используемые для работы;

Методические разработки:

  1. Практическая работа №1 «Изучение интерпретатора QBasic»

  2. Практическая работа №2 «Вычисление значения условной функции»

  3. Практическая работа №3 «Оператор цикла»

  4. Практическая работа №4 «Массивы»

  5. Практическая работа №5 №Строковые переменные»


  • ФИО полностью, Ломакин Александр Владимирович

  • должность, учитель физики, математики и информатики

  • квалификационная категория, первая

  • место работы, МОУ «Ладомировская средняя общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»

  • Республика/край, город/поселение Белгородская область, Ровеньский район, село Ладомировка, ул Центральная, 5

  • контактный для пользователей e-mail, ladlav@yandex.ru

  • адрес сайта личного или сайта ОУ (если есть) школьный сайт http://www.ladomirovka.narod.ru,
    сайт учителя http://www.ladlav.narod.ru

  • тема урока, ЦИКЛ УРОКОВ по программированию в среде QBasic
    Урок №1 Практическая работа №1 «Изучение интерпретатора QBasic»
    Урок №2 Практическая работа №2 «Вычисление значения условной функции»

Урок №3 Практическая работа №3 «Оператор цикла»

Урок №4 Практическая работа №4 «Массивы»

Урок №5 Практическая работа №5 №Строковые переменные»

  • предмет, информатика и ИКТ

  • класс/группа, 9

  • использованные источники и литература 1) студенческие конспекты лекций;

2) Семакин И. Г. Информатика. Базовый курс. 7-9 классы / И. Г. Семакин, Л. А. Залогова, С. В. Русаков, Л. В. Шестакова . – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 390 с.: ил.

3) Информатика. 9-11 классы. Контрольные и самостоятельные работы по программированию/ авт.-сост. А. А. Чернов, А. Ф. Чернов. – Волгоград: Учитель, 2006. – 202 с.

  • ключевые слова или опорные понятия через запятую, программирование, язык QBasic, интерпретатор, циклы, ветвления, массивы, строковые переменные

Название документа Работа №1.doc

Практическая работа № 1«Изучение интерпретатора QBASIC»


Часть 1. Изучение интерфейса интерпретатора

Запустите интерпретатор языка QBASIC (Откройте папку QBASIC, вложенную в папку Мои документы, двойным щелчком откройте файл QBASIC.EХЕ (см. рис.)

hello_html_2536445.png

Нажмите последовательно клавиши Enter, Esc

Изучаем интерфейс интерпретатора

1) Развернем окно интерпретатора. Для этого одновременно нажмите кнопки Alt и Enter. Теперь все действия можно выполнять и мышкой.

Меню интерпретатора открывается клавишей Alt или нажатием левой кнопки мыши на соответствующем пункте меню.

2) Как открыть нужный файл. (без использования мышки) Нажимаем клавишу Alt, затем Enter, клавишей со стрелкой перемещаемся по меню, выбираем Open. (см. рис.)

hello_html_m593c1ec3.pngНажимаем Enter.

Или левой кнопкой мыши открываем меню File, выбираем Open

В открывшемся окне выбираем файл Example1.bas.

(Без использования мышки вводим имя файла с клавиатуры, нажимаем Enter; при наличии мышки левой кнопкой мышки выбираем нужный файл)

hello_html_19818587.png

Изучите внимательно структуру программы, запишите ее в тетрадь.

Ответьте на вопрос: «Что делает данная программа?»

3) Как сохранить файл под другим именем. (без использования мышки) Нажимаем клавишу Alt, затем Enter, клавишей со стрелкой перемещаемся по меню, выбираем Save as, подтверждаем Enter.

В новом окне клавишей Backspace стираем Example1 и вводим новое имя файла. Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов и с расширением bas. Например: prim1.bas

hello_html_m1d6e0141.pngНажимаем Enter

Аналогично поступаем при наличии мышки; все действия выполняем левой кнопкой мыши: FileSave as, вводим имя файла, ОК

4) Как запустить программу на исполнение. Итак, у нас есть текст программы. Запускаем ее на исполнение.

Первый способ – клавиша F5; второй способ – в меню Run выбрать Start.


На запрос программы введите два числа через запятую и нажмите Enter.

Проверьте правильность результата. Чтобы вернуться к тексту программы, нажмите любую клавишу.

5) Как создать новый файл. (без использования мышки) Нажимаем клавишу Alt, затем Enter, клавишей со стрелкой перемещаемся по меню, выбираем New, подтверждаем Enter.

Или мышкой выбираем FileNew

6) Выход из программы. (без использования мышки) Нажимаем клавишу Alt, затем Enter, клавишей со стрелкой перемещаемся по меню, выбираем Exit, подтверждаем Enter.

Или FileExit левой кнопкой мышки.

Сделайте физкультминутку.


Часть 2. Проведение расчетов с помощью интерпретатора.

Запустите интерпретатор.

  1. Вычислите (83*250-14918):54

Для этого с клавиатуры введем построчно:

CLS

PRINT (83*250-14918)/54

Запускаем фрагмент на исполнение (клавиша F5)

Должно получиться 108. Нажимаем любую клавишу для возвращения к программе.

  1. Вычислим hello_html_51f2dc1f.gif

Клавишами со стрелками перемещаемся по уже введенной программе и исправляем:

CLS

PRINT SQR(30.25)

Запускаем фрагмент на исполнение (клавиша F5)

Должно получиться 5.5. Нажимаем любую клавишу для возвращения к программе.

  1. Вычислим sin 15 градусов.

Обратите внимание, интерпретатор вычисляет тригонометрические функции для аргументов в радианах.

Клавишами со стрелками перемещаемся по уже введенной программе и исправляем:

CLS

PRINT SIN (3.14*15/180)

Запускаем фрагмент на исполнение (клавиша F5)

Должно получиться примерно 0,26. Нажимаем любую клавишу для возвращения к программе.

  1. Вычислите самостоятельно.

А) (3885:37+245)*78

Б) hello_html_m3f043bf.gif

В) косинус 20 градусов


(Ответы: а) 27300, б) 1,66 в) 0,94

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

Выход из программы.

Нажимаем Alt, Enter в открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Exit, нажимаем Enter


Если у Вас все получилось, примите мои поздравления!

Название документа Работа №2.doc

Практическая работа №2 «Вычисление значения условной функции»


Зhello_html_5b902363.gifадача. Вычислите значение функции, заданной формулой:
х2, если х ≤ 0
у =

hello_html_652737e1.gif, если х >0


Запишем программу для решения задачи.

CLS

REM вычисление условной функции

INPUT «введи значение х»; х

IF х < 0 OR х = 0 THEN y = x^2 ELSE y = SQR(x)

PRINT y

END

Запишите программу в тетрадь.


1. Запустите интерпретатор языка QBASIC

(Откройте папку QBASIC, вложенную в папку Мои документы, двойным щелчком откройте файл QBASIC.EХЕ (см. рис.)

hello_html_2536445.png

2. Нажмите последовательно клавиши Enter, Esc

3. Введите данную программу.

Внимание! Переход на русский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (справа!)

Переход на латинский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (слева!)

4. Cохраняем программу в памяти компьютера:

Меню интерпретатора открывается клавишей Alt

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

Или левой кнопкой мыши открываем меню File, выбираем Open

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами
не более 8 символов и с расширением
bas. Например: usl_f.bas

Нажмите Enter


5. Проверьте правильность работы программы.

(По условию задачи если х>0, то у вычисляется как квадратный корень из х; если х<0 или равно нулю, то у вычисляется как квадрат числа. Проверьте, так ли у Вас работает программа)

Запускаем программу на исполнение.

Для этого нажмите клавишу F5

На запрос введите число 81 и нажмите Enter.

Чтобы вернуться к тексту программы нажмите любую клавишу.

Проверяем работу программы для отрицательных чисел.
Для этого нажмите клавишу F5

На запрос введите число -12 и нажмите Enter.

Чтобы вернуться к тексту программы нажмите любую клавишу.

(В первом случае должно получиться 9, во втором 144)


Сделаем физкультминутку.


Самостоятельная работа.

Нhello_html_5b902363.gifа 3 Составьте программу вычисления значения условной функции:
│ х│, если х ≤ 0
у =

Х+12, еслих >0

Можно изменить имеющуюся программу.
Проверьте работу программы для отрицательных и положительных чисел

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

На 4 и 5 Составьте программу вычисления подоходного налога по следующей схеме: Если зарплата больше или равна 10 000, то налог берется равным 25%, в противном случае – 13%

Создаем новый файл: нажимаем последовательно Alt, Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем New, нажимаем Enter

Или мышкой выбираем FileNew

(Подсказываю: вводим z – зарплата, вычисляем переменную n – налог
1% - это сотая часть числа, поэтому 10 % это 0,1)

Вводим программу, проверяем ее работоспособность для z=8000, z=11000, z=100000

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

Cохраняем программу в памяти компьютера:

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter.

В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами
не более 8 символов и с расширением
bas. Например: nalog.bas

Нажмите Enter

Аналогично поступаем при наличии мышки; все действия выполняем левой кнопкой мыши: FileSave as, вводим имя файла, ОК

Выход из программы.

Нажимаем Alt, Enter в открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт
Exit, нажимаем Enter


Если у Вас все получилось, примите мои поздравления!


Название документа Работа №3.doc

Практическая работа «Использование оператора цикла»


Задача. Составить программу вычисления факториала числа n!
Факториал числа – произведение натуральных чисел от 1 до n.
То есть n!=1*2*3*4*5*….*n.
Например, 7!=1*2*3*4*5*6*7


Запишем программу для решения задачи.

CLS

REM вычисление факториала числа

F=1

INPUT “введи значение n”; n

FOR i=1 TO n

F=F*i

NEXT i

PRINT “факториал равен“; f

END

Запишите программу в тетрадь.


1. Запустите интерпретатор языка QBASIC
(Откройте папку QBASIC, вложенную в папку Мои документы, двойным щелчком откройте файл QBASIC.EХЕ см. рис.)

hello_html_2536445.png

2. Нажмите последовательно клавиши Enter, Esc

3. Введите данную программу.
Внимание! Переход на русский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (справа!)
Переход на латинский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (слева!)

4. Cохраняем программу в памяти компьютера: Меню интерпретатора открывается клавишей Alt

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов и с расширением bas. Например: factor.bas

Нажмите Enter


5. Проверьте правильность работы программы.
Запускаем программу на исполнение.

Для этого нажмите клавишу F5

На запрос введите число 5 и нажмите Enter.

Чтобы вернуться к тексту программы, нажмите любую клавишу.

Проверяем: 5!=1*2*3*4*5=120


Сделаем физкультминутку.


Самостоятельная работа.

Задача на оценку 3 Составьте программу вычисления суммы чисел от 1 до n (n вводится с клавиатуры)

Создаем новый файл: нажимаем последовательно Alt, Enter.
В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем New, нажимаем Enter

Можно исправить уже имеющуюся программу!

Проверьте правильность работы программы для n=10

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!


Cохраняем программу в памяти компьютера: Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов и с расширением bas. Например: summa.bas

Нажмите Enter

Задача на 4 и 5 Составьте программу вычисления суммы по формуле: S=12+32+52+72+…+n2 (n вводится с клавиатуры)

Создаем новый файл: нажимаем последовательно Alt, Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем New, нажимаем Enter

Можно исправить уже имеющуюся программу!

Проверьте работоспособность программы для n=7 и n=12

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

Cохраняем программу в памяти компьютера:
Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter.
В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт
Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами
не более 8 символов и с расширением
bas. Например: summa.bas

Нажмите Enter


Выход из программы.

Нажимаем Alt, Enter в открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Exit, нажимаем Enter


Если у тебя все получилось, ты - умница!


Название документа Работа №4.doc

Практическая работа «Нахождение суммы элементов массива»


Для учителя. Для работы нужен интерпретатор QBasic, файл massiv1.bas (содержит программу, представленную ниже)

Задача. Дан одномерный массив из n элементов. Найдите сумму элементов массива


Запишем программу для решения задачи.

Программа

Пояснения

CLS

Очистка экрана

REM сумма элементов массива

Комментарий

INPUT «введи количество элементов массива»; n

Ввод числа элементов массива

DIM A (n)

Описание массива

FOR i =1 TO n

INPUT A(i)

NEXT i


Ввод массива

S=0

Обнуление суммы

FOR i= 1 TO n

S+S+a(i)

NEXT i

В цикле значения всех элементов прибавляем к сумме

PRINT «сумма равна»; S

Вывод суммы

END

Окончание программы

Запишите программу в тетрадь.

1. Запустите интерпретатор языка QBASIC (Откройте папку QBASIC, вложенную в папку Мои документы, двойным щелчком откройте файл QBASIC.EХЕ см. рис.)

hello_html_2536445.png

2. Нажмите последовательно клавиши Enter, Esc

3. Откройте данную программу.

Меню интерпретатора открывается клавишей Alt

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Open, нажимаем Enter

В открывшемся окне вводим имя файла MASSIV1.bas.

Или левой кнопкой мыши открываем меню File, выбираем Open, выбираем нужный файл

5. Проверьте правильность работы программы.

Осуществим проверку работоспособности программы на примере массива а(i) из 10 элементов


i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A(i)

123

-56

85.9

74

0

-12.5

-5.74

3.85

0.12

14

После вычисления суммы должно получиться 226,63

Проверьте, так ли у Вас работает программа.

Запускаем программу на исполнение.

Для этого нажмите клавишу F5

На запрос введите значение первого элемента массива и нажмите Enter.

Затем введите значение следующего элемента и нажмите Enter и т. д.

После вычисления суммы должно получиться 226,63

Чтобы вернуться к тексту программы нажмите любую клавишу.


Сделаем физкультминутку.


Самостоятельная работа.

На 3 Составьте программу вычисления произведения всех элементов массива из 10 элементов.

Можно изменить имеющуюся программу.
Проверьте работу программы на примере массива:

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A(i)

14

-5

0,25

8

-5

-12

0,5

3.8

0.1

6

После вычисления суммы должно получиться 9576

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

На 4 и 5 Составьте программу вычисления суммы положительных элементов массива из n элементов.

Можно изменить имеющуюся программу. Проверьте работу программы на примере массива:

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A(i)

14

-5

0.25

8

-5

-12

0.5

3.8

0.1

6

После вычисления суммы должно получиться 32,65

РЕЗУЛЬТАТЫ ПОКАЖИТЕ УЧИТЕЛЮ!

Cохраняем программу в памяти компьютера: Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов и с расширением bas. Например: massiv2.bas

Нажмите Enter

Выход из программы.

Нажимаем Alt, Enter в открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Exit, нажимаем Enter


Если у Вас все получилось, примите мои поздравления!

Название документа Работа №5.doc

Практическая работа №5 «Строковые переменные»


Для учителя. Для работы нужен интерпретатор QBasic, файл bukva.bas (содержит программу, представленную во второй части разработки)

1. Запустите интерпретатор языка QBASIC (Откройте папку QBASIC, вложенную в папку Мои документы, двойным щелчком откройте файл QBASIC.EХЕ см. рис.)

hello_html_2536445.png

2. Нажмите последовательно клавиши Enter, Esc

Развернем окно интерпретатора. Для этого одновременно нажмите кнопки Alt и Enter. Теперь все действия можно выполнять и мышкой.

Внимание! Переход на русский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (справа!)

Переход на латинский алфавит в этой версии интерпретатора осуществляется комбинацией клавиш: Ctrl + Shift (слева!)

Меню интерпретатора открывается клавишей Alt

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов и с расширением bas. Например: bt1.bas

Нажмите Enter

Или мышкой: FileSave as, вводим имя файла, ОК


3. Введите фрагмент программы:

А$= «колобок»

В$ = «соломинка»


  1. Определим длину этих строковых переменных:
    PRINT LEN(A$)
    PRINT LEN (B$)

  2. Вырезка фрагмента из значения строковой переменной
    MID $(A$, 3,3)

  3. Соединение слов:
    PRINT A$ + « »+ B$

  4. Получите слово «мина» из слова соломинка.


Сделаем физкультминутку.


4. Рассмотрим программу, позволяющую опредeлить количество букв «а» в значении строковой переменной A$

Откройте файл BUKVA.BAS (без использования мышки) Нажимаем клавишу Alt, затем Enter, клавишей со стрелкой перемещаемся по меню, выбираем Open. Нажимаем Enter.

Или левой кнопкой мыши открываем меню File, выбираем Open, выбираем нужный файл.

CLS

INPUT «введи значение а»; a

S=0

FOR I = 1 TO LEN(A$)

IF MID$(A$, I, 1) = «а» THEN S=S+1

NEXT I

PRINT S

END

Запускаем программу на исполнение: нажмите клавишу F5

На запрос введите любое слово и нажмите Enter. Сверьте полученный результат с истинным.

Внимание! Если в программе вы ввели русскую букву а, то программа будет находить количество русских букв в значении переменной а$


Сохраняем программу в памяти компьютера.

Меню интерпретатора открывается клавишей Alt

Нажимаем клавишу Alt, клавишу Enter. В открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Save As , нажимаем Enter

В новом окне вводим имя файла Имя должно быть латинскими буквами не более 8 символов без пробелов и с расширением bas. Например: bukva.bas

Нажмите Enter

Или то же самое мышкой: FileSave as, вводим имя файла, ОК


Выход из программы.

Нажимаем Alt, Enter в открывшемся меню клавишей со стрелкой выбираем пункт Exit, нажимаем Enter


Если у Вас все получилось, примите мои поздравления!

Цикл методических разработок по программированию в среде QBasic. УМК Семакин И.Г, Залогова Л.А. 9 класс
  • Информатика
Описание:

Практические работы по программированию в среде QBasic. Данные работы содержат полное подробное описание работы. Прекрасно подойдут для изучения пропущенных тем или всего курса учащимися самостоятельно.
Внимание! Программа QBasic.exe  работает под ОС Windows, но все описанные работы можно сделать и в Linux средствами Basic 256
(Пуск - Прочее - Разработка - Basic 256 )
Внимание! Предложенные разработки практических работ могут быть использованы и без программы QBasic: все необходимое для работы описано в самих разработках!

В архиве: интерпретатор QBasic, файлы, используемые для работы.

Методические разработки:

  1. Практическая работа №1 «Изучение интерпретатора QBasic»
  2. Практическая работа №2 «Вычисление значения условной функции»
  3. Практическая работа №3 «Оператор цикла»
  4. Практическая работа №4 «Массивы»
  5. Практическая работа №5 №Строковые переменные»
Автор Ломакин Александр Владимирович
Дата добавления 29.06.2011
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 4194
Номер материала 1390
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓