Главная / Математика / Урок алгебры «Путешествие в страну Степени»

Урок алгебры «Путешествие в страну Степени»

Название документа Рис. 1 карта путешествия.docx



















Безымянный.JPG



Рис.1





Название документа Рис.2.Картина.docx







Устный счет. Картины русского художника Богданова-Бельского



Рис.2

Название документа Рис.3.Таблица.docx

Х-2


Х-4

Х-1























Рис.3

















Название документа Рис.4 Таблица.docx











(х-4)

(х-6)

(х-5)

(х-4)








Рис.4

Название документа Рис.5 Таблица.docx



1

Е>

С=

У<

2

А<

С=

П>

3

П<

Х>

С=

4

А=

Е>

П<

5

П<

С=

Х>























Рис.5







Название документа методическое комментирование.docx

Методическое комментирование

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету. Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

Как повысить качество образования, развить познавательный интерес учащихся, способствовать формированию основных компетенций?

Одним из вариантов решения данных вопросов я считаю, является использование информационных и коммуникационных технологий в образовательном процессе.

Для меня стало очевидным, что, используя только традиционные методы обучения, решить эту проблему невозможно, следует формировать и развивать различные компетентности учащихся, в том числе познавательные, коммуникативные, социальные, развивать информационную и исследовательскую культуру моих учеников.

Поэтому передо мной возникла необходимость организации процесса обучения математике на уроках и во внеурочное время на основе современных ИКТ. Моя задача состоит в том, чтобы ИКТ вплетались в мою деятельность как учителя математики, чтобы они стали неотъемлемой частью моих уроков.

Проведение уроков с использованием ИКТ – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса.

В своей работе использую такую информационную технологию, как компьютерные презентации, разработанные в среде Power Point, которые способствуют решению развивающих и воспитательных целей, которые я ставлю на уроках математики.

Учеников привлекает новизна проведения уроков с компьютерными презентациями. Такие уроки позволяют сконцентрировать визуальное внимание на особо значимых моментах учебной работы, экономии времени, возможности демонстрации большого объема информации, наглядности и эстетичности.

Таким образом, при проведении урока с использованием компьютерных презентаций соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей.

Использование информационных технологий в учебном процессе способствует так же росту профессионального мастерства учителя, повышению эффективности овладения самостоятельного извлечения знаний, развитию личности обучаемого и подготовке ученика к комфортной жизни в условиях информационного общества.



Название документа путешествие в страну степени.docx

Урок алгебры в 7- классе по теме

«Путешествие в страну Степени» Слайд 1.

Трусова Мария Павловна учитель математики

Тип урока: обобщающий.

Цели урока:

  • проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;

  • активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;

  • развитие математического кругозора, речи, внимания;

  • развитие информационных и коммуникативных компетенций.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд 2.

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.

Итак – в путь! Слайд 3.

Рис.1Безымянный.JPG

I. Пристань «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:

N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.

Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.

«Картина «Устный счёт». Слайд 4.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Устный счет. Картины русского художника Богданова-БельскогоРис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.


hello_html_68afeb39.gif

II. Залив «Правил »

И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

Игра «Брейн-ринг» » Слайд 5.

Дайте определение степени.

Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?

Что называют возведением в степень?

Как возвести в степень произведение?

Как возвести в степень дробь?

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

III. Город формул Слайд 6.

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 852=(10*8+5)2=8*(8+1)*100+25=7225

б) 9952=(10*99+5)2=99*(99+1)*100+25=990025

II.a2=(a+b)(a-b)+b2 632=(63+3)(63-3)+32

III. (a+b)(a-b)=a2-b2 71*69=(70+1)(70-1)=702-1=4900-1=4899

IV Волшебный замок Слайд 7.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:

Х-2


Х-4

Х-1









Рис.3

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Вычислить значение степени при х=7

(х-4)

(х-6)

(х-5)

(х-4)





Рис. 4

V Море знаний

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак» Слайд 8.

Сравнить:

1

Е>

С=

У<

2

А<

С=

П>

3

П<

Х>

С=

4

А=

Е>

П<

5

П<

С=

Х>

1. (-11)-7 и 117 4 .12 и 0,82

2. (-16)8 и 168 5. 1020 и 2010

3 .2*32 и 3*23 Рис.5

VI. Горы «Мозгодром» Слайд 9.

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1. 5*5*5*5=45 4. 23+27=210 5. 71=1

2.23*27=410 3.230/210=23 6. (2х)3=2х3

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

«Верно ли равенство?» 1218=276*169 (Верно.)

VII. Поляна игр Слайд 10.

На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.C:\Documents and Settings\User\Мои документы\Мои рисунки\img018.jpg

1 .(172-152):32 4. (321+321+321) : 318

2 .(24*(23)5) : 213 5. Х5=243

3. 520: (52)5: 57: 50 6. 2х=512 Рис.6

VIII «Угадай - кА » Слайд 11.

А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1.Удивительные степени: а) 1333 б) (((2)2)2)2

2.Угадай корень!

а) 2х-5=2; б)2х=512 ; в) х5=243: г) х3=(-8).

Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие. Слайд 12.

Название документа путешествие в страну степени.pptx

 Путешествие в страну Cтепени
Девиз «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его ...
Пристань « Историческая» Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картин...
Залив Правил Игра «Брей-ринг»  Дайте определение степени.  Основное свойст...
Город Формул Используя равенство 1.10n+5)2=n(n+1)٠100+25, вычислите: а) 852 ...
Волшебный замок Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произв...
Море Знаний Игра «Определи знак!» Сравнить:  (-11)-7 и 117  (-16)8 и 168  ...
Горы Мозгодром «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, со...
Игра « Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл за...
«Угадай-ка» « Удивительные степени» а) 1333 б) (((2)2)2)2 2.Президент кондите...
Урок заканчивать можно, Итоги все подведены. С математикой дружить можно, Ес...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Путешествие в страну Cтепени
Описание слайда:

Путешествие в страну Cтепени

№ слайда 2 Девиз «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не
Описание слайда:

Девиз «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» Г.В.Лейбниц

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Пристань « Историческая» Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины х
Описание слайда:

Пристань « Историческая» Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского». Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе С.А. уделяет внимание устному счёту. В картине художник передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

№ слайда 5 Залив Правил Игра «Брей-ринг»  Дайте определение степени.  Основное свойство
Описание слайда:

Залив Правил Игра «Брей-ринг»  Дайте определение степени.  Основное свойство степени.  Что называют возведением в степень?  Как возвести в степень дробь?  Чему равна степень числа а с показателем0?  Чему равен угол в квадрате?  Как называют вторую степень?  Как возвести в степень дробь?

№ слайда 6 Город Формул Используя равенство 1.10n+5)2=n(n+1)٠100+25, вычислите: а) 852 б)
Описание слайда:

Город Формул Используя равенство 1.10n+5)2=n(n+1)٠100+25, вычислите: а) 852 б) 9952 2.a2=(a+b)(a-b)+b2 632 3.(a+b)(a-b)=a2-b2 71٠69  

№ слайда 7 Волшебный замок Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведе
Описание слайда:

Волшебный замок Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

№ слайда 8 Море Знаний Игра «Определи знак!» Сравнить:  (-11)-7 и 117  (-16)8 и 168  2·3
Описание слайда:

Море Знаний Игра «Определи знак!» Сравнить:  (-11)-7 и 117  (-16)8 и 168  2·32 и 3·23  12 и 0,82  1020 и 2010 1 Е> С= У< 2 А< С= П> 3 П< Х> С= 4 А= Е> П< 5 П< С= Х>

№ слайда 9 Горы Мозгодром «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содер
Описание слайда:

Горы Мозгодром «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки: а) 5·5·5·5=45 г) 23+27=210 б) 23٠27=410 д) 71=1 в) 230:210=23 е) (2х)3=2х3 Какие определения, свойства, правила не знает ученик? «Верно ли равенство?» 1218=276٠169

№ слайда 10 Игра « Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запис
Описание слайда:

Игра « Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.  (172-152):32  (24·(23)5):213  520:(52)5:57:50  (321+321+321):318  Х5=243  2х=512   Поляна игр

№ слайда 11 «Угадай-ка» « Удивительные степени» а) 1333 б) (((2)2)2)2 2.Президент кондитерск
Описание слайда:

«Угадай-ка» « Удивительные степени» а) 1333 б) (((2)2)2)2 2.Президент кондитерской компании «Брекс-кекс» спрашивает: «Первый покупатель предлагает за продукцию 216 тыс.руб., а второй ((22)2)2 тыс.руб. Какое предложение принять? « Угадай корень!» а) 2х-5=2 , б)2х=512 , в) х5=243 , г) х3=(-8).    

№ слайда 12 Урок заканчивать можно, Итоги все подведены. С математикой дружить можно, Если
Описание слайда:

Урок заканчивать можно, Итоги все подведены. С математикой дружить можно, Если полюбишь ты.

Название документа сведения об авторе.docx







Сведения об авторе:

Ф.И.О: Трусова Мария Павловна

должность: учитель математики

1 категория

название и адрес школы:

МКОУ Новонадеждинская сош

электронная почта: www. nnadej @mail. ru











Урок алгебры «Путешествие в страну Степени»
  • Математика
Описание:

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету. Основной  из  главных  задач  учителя  является  организация  учебной  деятельности  таким  образом,  чтобы  у  учащихся  сформировались  потребности  в  осуществлении  творческого преобразования  учебного  материала  с  целью  овладения  новыми  знаниями. 
Как повысить качество образования, развить познавательный интерес учащихся, способствовать формированию основных компетенций?
Одним из вариантов решения данных вопросов я считаю, является использование информационных и коммуникационных технологий в образовательном процессе.
Для меня стало очевидным, что, используя только традиционные методы обучения, решить эту проблему невозможно, следует формировать и развивать различные компетентности учащихся, в том числе познавательные, коммуникативные, социальные, развивать информационную и исследовательскую культуру моих учеников.
Поэтому передо мной возникла необходимость организации процесса обучения математике на уроках и во внеурочное время на основе современных ИКТ. Моя задача состоит в том, чтобы ИКТ вплетались в мою деятельность как учителя математики, чтобы они стали неотъемлемой частью моих уроков.
Проведение уроков с использованием ИКТ – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса.
В своей работе использую такую информационную технологию, как компьютерные презентации, разработанные в среде Power Point, которые способствуют решению развивающих и воспитательных целей, которые я ставлю на уроках математики.
Учеников привлекает новизна проведения уроков с компьютерными презентациями. Такие уроки позволяют сконцентрировать визуальное внимание на особо значимых моментах учебной работы, экономии времени, возможности демонстрации большого объема информации, наглядности и эстетичности.
Таким образом, при проведении урока с использованием компьютерных презентаций соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей.
Использование информационных технологий в учебном процессе способствует так же росту профессионального мастерства учителя, повышению эффективности овладения самостоятельного извлечения знаний, развитию личности обучаемого и подготовке ученика к комфортной жизни в условиях информационного общества.

Тип урока: обобщающий.

Цели урока:

  • проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;
  • активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;
  • развитие математического кругозора, речи, внимания;
  • развитие информационных и коммуникативных компетенций.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:
Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд 2.
Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.
Итак – в путь! Слайд 3.

I. Пристань «Историческая».
В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.
Рассказы учеников о степени.
1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.
3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:
N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.
Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.
«Картина «Устный счёт». Слайд 4.
Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»
Рис.2
Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

II. Залив «Правил » 
И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

Игра «Брейн-ринг» »  Слайд 5.
Дайте определение степени.
Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?
Что называют возведением в степень?
Как возвести в степень произведение?
Как возвести в степень дробь?
Чему равна степень a с показателем 0? 1?
Чему равен угол в квадрате?
Как называют вторую степень?

III. Город формул  Слайд 6.
Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.
Используя равенство (см.роиложения)

IV. Волшебный замок    Слайд 7.
Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.
Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.
Вычислить значение  степени        при х=7

V. Море знаний   
Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак» Слайд 8.

Сравнить: (см.приложение)

VI. Горы «Мозгодром» Слайд 9.
Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

(см.приложение)

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

«Верно ли равенство?

VII. Поляна игр   Слайд 10.
На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.

VIII «Угадай - кА »   Слайд 11.
А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1. Удивительные степени:

2. Угадай корень!

Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие. Слайд 12.



Фрагмент презентации
tru.jpg
Автор Трусова Мария Павловна
Дата добавления 11.10.2013
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3002
Номер материала 1481
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓