Главная / Математика / Внеклассные мероприятия «10 уроков комбинаторики»

Внеклассные мероприятия «10 уроков комбинаторики»

Название документа 10 уроков комбинаторики.doc

Тема: «Внеклассные занятия по математике во втором классе »


Предмет: математика


Класс/группа: 2

Использованные источники и литература:

1.Т.К. Жигалкина «Игровые и занимательные задания по математике».

Москва «Просвещение».1989 год

2.Г.А.Лавриненко «Задания развивающего характера по математике».

ОАО «Издательство «Лицей»» Саратов 2003год




Ключевые слова или опорные понятия: Математика, комбинаторика, развитие, логика, обучение.


Аннотация:

В связи с осуществлением компетентностно - ориентированного подхода, на сегодняшний день очень актуально формировать у учащихся устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, при этом значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы.






Автор: Кравцова Ольга Ивановна,

учитель начальных классов

МОУ Кашарской СОШ

Внеклассные занятия по математике во втором классе


Занятие 1.


Цель: Совершенствовать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение) учащихся.


Ход занятия:

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).


У каждого ребенка на парте две картинки.


hello_html_m4690220.png

Учитель: Из каких геометрических фигур составлены эти рожицы?

Чем они отличаются друг от друга? Какое настроение у каждой из них? А какое настроение у вас? Покажите с помощью картинки. А теперь посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь. Своей улыбкой вы желаете одноклассникам хорошего настроения. Посмотрите на меня. Я вам тоже желаю хорошего настроения и интересной работы.




II. Разминка.

Учитель: Как всегда, прежде чем начать занятие, займемся разминкой. Сегодня провести её мне помогут сказочные герои.

(На доске появляются изображения Нюши, Бараша и Кроша)


hello_html_m64a86730.jpghello_html_639fca9f.jpghello_html_m393d476c.jpg


1. Учитель: Вы их узнали? (это Смешарики)

Нюша решила провести ревизию своих игрушек. Давайте ей поможем.


Я сегодня рано встала,

Кукол всех своих считала:

Три Матрешки — на окошке,

Две Маринки — на перинке,

Пупсик с Катей, Буратино

И Петрушка в колпачке —

На зеленом сундучке.

Я считала, я трудилась,

Но потом со счету сбилась.

Помогите мне опять

Кукол всех пересчитать

(9 игрушек)


2. Решение логических задач.


У Нюши было 20 рублей. Она купила хлеб и спички. Хлеб стоит 12 рублей, спички 3 рубля. Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей? Сколько денег у неё останется или ей нужно будет добавить?


Учитель: сколько денег у Нюши было?(20 рублей)

-Сколько она потратила? (12 рублей и 3 рубля)

-Как найти остаток? (остаток это часть, значит, из целого нужно вычесть известные части)

20-12-3=5(руб)-остаток.

Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей?

(нет, не хватит 1 рубля)


3. Задания на развитие памяти и внимания.


Учитель: ребята, посмотрите внимательно на фигуры, запомните их цвет, форму и порядок расположения. (Учитель демонстрирует рисунок в течение 5 секунд)

Учитель: А теперь на своих листах нарисуйте эти фигуры.


hello_html_m2ffd26d6.gif


Учитель: поменяйтесь работами со своим соседом по парте, проверьте работы друг друга.


III. Подготовка к решению комбинаторных задач.


1.На каждой парте по три кубика: красный жёлтый и синий. Дети работают в парах.

Учитель: составьте из трех одинаковых по размеру кубиков красного, желтого и синего цвета несколько отличающихся друг от друга построек.

(дети хаотично переставляют кубики, считают, сколько различных вариантов получилось.)

(На первый стол выносят все шесть вариантов, необходимо поставить их так, чтобы рядом были постройки с одинаковыми нижними кубиками.)

























Учитель:
как лучше поступить, чтобы не пропустить не один вариант?

(нужно фиксировать один цвет)


2. Нарисуйте, как по-разному можно положить в ряд на столе тарелку, нож и вилку. Какой вариант будет более удобным для человека, который ест с помощью ножа и вилки?


Учитель: как лучше поступить, чтобы не пропустить не один вариант?


3. Найди пуговицу, которая отличается от других. Объясни, в чем ее отличие.


hello_html_156e43b8.gifhello_html_m70d79638.gifhello_html_1b0d7c4f.gifhello_html_m316bdc45.gifhello_html_m70d79638.gifhello_html_m747a65fe.gifhello_html_m48db34a0.gif

hello_html_m311f0002.gif

А Б В Г




IV. Рефлексия.

Учитель: У вас на партах лежат бумажные человечки. Если вам было интересно на занятии, вы многое запомнили и узнали, у вас было хорошее настроение, вы работали дружно, вам было приятно общаться друг с другом, интересно, то вы поднимаете карточку с весёлым человечком. Если вы чувствовали себя неуютно, переживали, то вы поднимаете карточку с грустным человечком.







Занятие 2.


Цель: продолжить совершенствование мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение) учащихся.


Ход занятия:

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).

Ребята, сегодня вновь у нас в гостях Смешарики.


II. Разминка.

1.Смешарики купили себе робота. Вот его портрет. Из каких геометрических фигур он состоит?

hello_html_m70a9434.gif

Учитель: друзья решили написать портрет новой игрушки, но Бараш допустил одну ошибку. Где рисунок, который сделал Бараш, и какую ошибку он допустил?

hello_html_m70a9434.gifhello_html_5045a33d.gifhello_html_m70a9434.gif



2.Крош, Нюша и Бараш написали контрольную работу по математике. Они спросили у учителя, какая у них отметка. Учитель ответил: «Попробуйте догадаться. В классе двоек нет и у вас у всех отметки разные, причем, у Нюши не три, а у Бараша не три и не пять».

( Так как у Бараша не три и не пять, значит у него четыре. У Нюши не три и не четыре, значит у неё пять. Крошу остаётся тройка).


3. Задача- шутка.

Крош по лесу шел

И пятак нашел.

А с Барашем пойдет,

Тогда сколько найдет?

(На этот вопрос ответить нельзя.)



III. Решение комбинаторных задач.


1.Смешарики решили, что у них должен быть свой флаг. Они выбрали три цвета: желтый, синий, красный. Раскрасьте флажки в эти цвета так, чтобы они отличались друг от друга. Сколько флажков получилось?



hello_html_237faecb.gifhello_html_m688fb213.gifhello_html_63e52317.gif

hello_html_31001247.gifhello_html_2d5a06aa.gifhello_html_m344f2b24.gif

(В этом задании три полоски и три цвета. Число возможных перестановок цветов шесть. После того как дети выпол­нят задание, следует обсудить, как они действовали. Возможно, найдутся ученики, которые, раскрашивая полоски, действовали не хаотично, а соблю­дали определенный порядок раскрашивания.)


2.Нюше на день рождения подарили три мячика: желтый, зелёный и красный.

Нарисуйте, в каком порядке она может расположить их на полке.

При обсуж­дении задания важно обратить внимание детей на рациональный способ действия: в первых двух случаях первые мячи одинаковые, а переставля­ются второй и третий; в третьем и четвертом случаях на первом месте появ­ляется тот мяч, который был вторым, а два других переставляются; в пятом и шестом случае на первом месте оказывается третий мяч, а два других опять меняются местами.



hello_html_59126f9a.gifhello_html_b058371.gifhello_html_20df1711.gifhello_html_m2e9e42d3.gifhello_html_m394452b7.gifhello_html_6512eb9e.gif




Друзья решили поиграть двумя мячиками. Какие из трех они могут выбрать. Нарисуйте все возможные варианты.


hello_html_m974ada6.gifhello_html_m5f959d6f.gifhello_html_fa730e7.gif

IV. Рефлексия


V. Итог урока.





Занятие 3.


Цель: приобретение опыта образования объектов из отдельных элементов (осуществляя хаотический перебор)



Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель: Отгадайте, кто к нам придет в гости. Кто однажды сочинил про своего друга стихотворение:

Торопыжка был голодный,
Проглотил утюг холодный!


Дети: Незнайка!


Учитель: Ребята, сегодня у нас необычный гость, послушайте, что он вам скажет. ( Входит ребенок в костюме Незнайки и читает стихи)


Добрый день дорогие друзья,

Перед вами, как видите, я

Незнайкой коротышки меня зовут,

За знания, которые находятся вот тут.

hello_html_17fc595d.jpg

Учитель: Ребята, вспомните, из какого произведения пришёл к нам Незнайка? Назовите ещё героев этого произведения. Вспомните другие рассказы Носова.


Незнайка: Думаю пора игру начать

Время мы даром не будем терять.


Незнайка в своем ранце принес различные занимательные вопросы. Он хочет выяснить, кто из вас самый сообразительный. Для этого мы поведем соревнование между командами. За каждый правильный ответ –жетон.

Команду, в которой окажутся самые сообразительные ребята, Незнайка наградит медалями.



II. Разминка.


1. Деление на группы.

Каждый ученик получает цветную карточку. Дети собираются в группы по цвету карточек, переворачивают их, складывают, получаются ребусы.

hello_html_m629368f6.gif

Кто первый разгадал ребус, получает 3 жетона, кто второй – 2, третий - 1.



2.Решение веселых задач.


На пасеке 3 медвежонка

Играли в прятки у бочонка.

Один в бочонок еле влез,

А сколько убежало в лес?


5 лампочек тускло горели в люстре,

Хлопнули двери – и 2 перегорели.

Сделать нужно вам малость-

Сказать, сколько ламп осталось?


5 лодок было у причала.

Волна их весело качала.

3 лодки взяли рыбаки,

Чтоб переплыть простор реки.

А сколько лодок у причала,

Волна по-прежнему качала


(Дети пишут ответы на карточках, каждый правильный ответ – жетон)


3. Логические задачи.


а) На дереве сидели 4 голубя и 6 воробьёв. 5 птиц улетели. Улетел хотя бы один воробей?


б) В двух корзинах лежало одинаковое количество яблок. Из первой корзины во вторую переложили 10 яблок. На сколько больше стало яблок во второй корзине, чем в первой?


4. Подведение итогов разминки.


III Образование объектов из отдельных элементов

Учитель: В сказке Носова самым умным и сообразительным был Знайка. Он предлагает вам несколько заданий.


hello_html_5a9392f0.png

1.Для гербария Знайка выбрал три листа клена: зеленый, желтый, красный. Покажи, в каком порядке он может расположить их в альбоме.

(Обсуждается рациональный способ действия). Далее идет самостоятельная работа в тетрадях.


2. Из каких фигур составлен первый домик?

Дорисуйте второй домик так, чтобы изменился порядок расположения фигур. Дорисуйте третий домик так, чтобы изменился набор используемых фигур. Раскрасьте домики так, чтобы они отличались по цвету друг от друга.



hello_html_4cb08115.gifhello_html_4cb08115.gifhello_html_4cb08115.gifhello_html_m29f4bc1a.gif

hello_html_mdd38b9.gifhello_html_mdd38b9.gifhello_html_mdd38b9.gif

hello_html_m7448dd2.gifhello_html_m56395b5c.gifhello_html_726550cc.gif







IV. Итог урока.

- Что больше всего понравилось на занятии?

- Чему учились?

- Подарите друг другу свои улыбки и хорошее настроение? А Незнайка дарит вам на память медали.






Занятие 4.


Цель: научить детей находить все возможные варианты в комбинаторных задачах, организуя перебор в определенной системе.



Ход занятия:

I. Оргмомент:

Учитель: У отца был мальчик странный,
Необычный, деревянный.
Он имел предлинный нос,
Что за сказка? Вот вопрос…

Послушайте песню и отгадайте о ком она? (Звучит кассета с записью песни Буратино, дети отгадывают, появляется изображение на доске..)


hello_html_4e6ceca8.png

Учитель: Вспомните сказку, автора и героев.

Учитель: Как звали учительницу Буратино, красивую девочку с голубыми волосами? ( Мальвина)

Учитель: Она приготовила для вас необычные задания для разминки.


II. Разминка.


1.Учитель: Решите задачки в стихах:


Два щенка – баловника

Бегают, резвятся.
К шалунишкам два дружка
С громким лаем мчатся.
Вместе будет веселей.
Сколько же всего друзей? (Ищем целое 2 + 2 = 4 друга).


Пять лодок было у причала.
Волна их весело качала.
Три лодки взяли рыбаки,
Чтоб переплыть простор реки.
А сколько лодок у причала
Волна по-прежнему качала? (Ищем часть 5 – 3 = 2 лодки).



2.Из каких геометрических фигур состоит рисунок?

hello_html_273e3f43.jpg



3. Буратино, Мальвина и Пьеро катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколесный)



III. Решение комбинаторных задач.




1.Расставь модели фигур так, чтобы рядом не было одинаковых по форме или по цвету.

hello_html_m24bf56f9.gif

hello_html_m496574e3.gifhello_html_m6eb19138.gifhello_html_79cfc849.gifhello_html_m2b286c23.gif




2. Проследите за тем, как изменяется расположение фигур в первых трех квадратах. Заполните пустые клетки. Объясните, на основании чего вы это сделали.



hello_html_75d3d79c.gif

hello_html_m3b5977c7.gif


hello_html_m3b5977c7.gif

hello_html_2d2985a9.gif


hello_html_mb60b119.gif

hello_html_41660a0a.gif




hello_html_61efda6e.gif

_____


hello_html_75d3d79c.gif

hello_html_42f4ce0f.gif


hello_html_m3b5977c7.gif

hello_html_75d3d79c.gif





3.У Мальвины было 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Нарисуйте эти яблоки в своей тетради.


а) Буратино съел 2 яблока. Какого цвета могли быть эти яблоки? Раскрасьте заготовки.


hello_html_m4ed24988.gif



(Детям необходимо следить за тем, чтобы пары отличались друг от друга. Четвертая пара яблок – «ловушка»).



б) Буратино съел 3 яблока. Какого цвета могли быть эти яблоки? Раскрасьте заготовки.

hello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_m65ef022a.gifhello_html_m65ef022a.gif


hello_html_m65ef022a.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gif


(Четвертая тройка яблок – «ловушка»).


в) Буратино съел 4 яблока. Какого цвета могли быть эти яблоки? Раскрасьте заготовки.

hello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gif

hello_html_m65ef022a.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gif

hello_html_m65ef022a.gifhello_html_m65ef022a.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_2f6f7613.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gifhello_html_75d3d79c.gif


(Четвертый рисунок вновь – «ловушка»).


IV. Рефлексия

Занятие 5.


Цель: научить детей находить все возможные варианты в комбинаторных задачах, организуя перебор в определенной системе.



Ход занятия:

I. Оргмомент:


Учитель: Сегодня вновь у нас гости из сказки


Гhello_html_m2461f8ad.jpgармошка в руках,
На макушке фуражка,
А рядом с ним важно

Сидит Чебурашка.
Портрет у друзей

Получился отменный,
На нём Чебурашка,
А рядом с ним…Гена.



Учитель: Назовите автора сказки, героев.


II. Разминка.


1.Учитель: Вы помните Шапокляк? Эта вредная старуха всегда пыталась навредить нашим героям. Вот и теперь она зашифровала слова. Давайте решим ребусы.

hello_html_m2d0a6bfe.png(Дерево)



hello_html_m55a506d3.png(Дятел)



hello_html_m7f1d9001.png(Стою)



hello_html_398dbeb5.png(Угольки)


hello_html_4b01241a.png(Восемь)



2. Учитель: Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак?

(2 собаки и 1 курица, или 1 собака и 3 курицы).



III. Решение комбинаторных задач.



1. Гена принес Чебурашке три яблока разного цвета: зеленое, желтое и красное. Нарисуйте эти яблоки в своей тетради.


а) Покажите, как можно разложить эти яблоки по разному друг за другом

(Важно вновь обратить внимание на рациональный способ действия. Фиксируем один цвет.)


2. У Чебурашки 5 разноцветных кубиков. Нарисуйте эти кубики.


а) Гена предложил построить башню из двух кубиков. Покажите на рисунке, какие варианты выбора двух кубиков из пяти возможны?


б) Чебурашка предложил выбрать три кубика из пяти. Сколько вариантов выбора получится в данном случае? Раскрасьте эти варианты.

(Учитель выясняет у детей, – в каком случае будет больше вариантов выбора: когда нужно 2 кубика из 5 или когда нужно 3 кубика из 5? Число вариантов выбора в обоих случаях одинаково.)



IV. Рефлексия.






Занятие 6.


Цель: научить детей находить все возможные варианты в комбинаторных задачах, организуя перебор в определенной системе.



Ход занятия:

I. Оргмомент:


Учитель: Сегодня вновь у нас гости из сказки. Один из героев любит сочинять стихи. Вот одно из его произведений.


Потерял он как-то хвостик,

Но его вернyли гости.

Он ворчлив, как старичок

Этот грyстный... (Пятачок - Ослик Иа.)


Опять Винни-Пух все напутал. Вот как бывает, если в голове одни опилки. Чтобы с вами такого не случалось, необходимо свои мозги развивать.

На уроке мы отправимся вместе с Винни-Пухом в гости к мудрой Сове, она поможет провести разминку.

hello_html_4977a778.png

II. Разминка.


1.Учитель: Это задание решат самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

hello_html_m3a049d52.jpg


2. Отгадайте ребусы:




hello_html_m4e6376b4.png(Договор)


hello_html_m648604ac.png(Верба)

hello_html_m12268d46.png(Цепочка)


hello_html_m4ddfcba8.png(Пальцы)

hello_html_4406b32f.png(Мель)

III. Решение комбинаторных задач.


1. У Пятачка было 4 шарика разного цвета.

hello_html_11b135c8.gif

Он решил подарить два шарика Ослику Иа. Нарисуйте все возможные варианты выбора. Сколько их получится? Как работать более рационально?



hello_html_m287fb04f.gifhello_html_m6f0caf8b.gifhello_html_m287fb04f.gifhello_html_m287fb04f.gifhello_html_270770d2.gifhello_html_7ace196f.gifhello_html_7ace196f.gifhello_html_m6f0caf8b.gifhello_html_m6f0caf8b.gifhello_html_270770d2.gifhello_html_270770d2.gifhello_html_7ace196f.gif










2 . У Винни-Пуха в запасе 5 горшочков с липовым мёдом и 4 с цветочным.

а) Раскрасьте горшочки с липовым мёдом в жёлтый цвет, а с цветочным — в коричневый.

б) Три горшочка он подарил Пятачку. С каким мёдом могли быть эти горшочки? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?

в) А если Винни-Пух подарит Пятачку 4 горшочка, то с каким медом они могут ока­заться? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?

г) А если Винни-Пух подарит Пятачку 5 горшочков, то с каким мёдом они могут оказать­ся? Закрасьте возможные варианты.

Сколько вариантов у вас получилось?



IV. Рефлексия.

Занятие 7.


Цель: научить детей находить все возможные варианты в комбинаторных задачах, организуя перебор в определенной системе.



Ход занятия:

I. Оргмомент: Ребята, сегодня я узнала грустную весть. Её мне принес лесовичок. Инопланетяне украли Бабу Ягу и увезли к себе на планету. Она просит нас с вами о помощи. Что же нам делать? Поможем сказочным героям? ( Учитель ведет разговор о том, что хотя Баба Яга отрицательный герой, без неё сказки будут скучными, и ещё всегда нужно помогать тем, кто попал в беду.)

hello_html_2fabf5a6.pnghello_html_36af66b7.jpg









II. Разминка.

1.Полетим на ракете. Вот только вход на ракету закодирован. Знаю только что состоит он из цифр 357. Какие комбинации нужно набрать, чтобы попасть на корабль? Сколько таких комбинаций? (357 375 573 537 753 735)


2.Ребята, на неизвестную планету мы спустимся на парашютах. Необходимо соединить парашютистов с аэродромом.

hello_html_m75753f5d.pnghello_html_m75753f5d.pnghello_html_m75753f5d.pnghello_html_m75753f5d.png






50

40

70

20

.



hello_html_m1c5282b2.gifhello_html_6688b6d9.gif

Проблема! Для одного парашютиста нет аэродрома! Что делать? (Дети ищут различные пути выхода из положения).


III. Решение комбинаторных задач.


1.В алфавите пришельцев всего три буквы: Т, К, О. Составьте и запишите слова из трех букв, которые могут быть в речи инопланетян.

(Кот, кто, тко, ток, отк, окт).

- Какие слова употребляются в русской речи?

(Кот, кто, ток).


2.Ребята, четверо инопланетян встречают нас.

hello_html_69aee427.gifhello_html_m2ab530a9.gifhello_html_5f718ebd.gifhello_html_2dc823c5.gif


Чтобы показать нам своё гостеприимство они исполняют свой национальный танец. Сколькими различными способами они могут стоять рядом друг с другом.


3.На этой планете все дома с круглыми окнами. Окон может быть в доме три, причем все они должны быть разного цвета. А вот любимые цвета здесь зеленый, желтый, синий и красный. Сколько разных наборов окон может быть на этой планете? Нарисуйте все их. Как работать более рационально?

(Фиксируем один цвет.)



hello_html_m3166e86d.gifhello_html_1f14b473.gifhello_html_m47b1997e.gif

4.Баба Яга спрятана в этом домике. Поверните его к нам другой стороной, передвинув только две палочки.



hello_html_me7f60d9.gifhello_html_1f416e9.gif


Вот и вход! Поздравляю вас! Вы справились с заданиями и спасли наши сказки.



IV. Рефлексия. Ребята, вы сегодня убедились во время путешествия, что задачи могут иметь несколько решений. Поэтому всегда, и на уроках, и в жизни ищите выход из ситуаций. Понравилось ли вам занятие?

hello_html_5a126f2.gif














Баба Яга благодарит вас за помощь и дарит вам на память эти медали.


Занятие 8.


Цель: Научить детей производить перенос с одних объектов на другой на примере графов, знакомство с понятием «граф», его элементами.



Ход занятия:

I. Оргмомент.

II. Разминка.

Начнем урок как всегда с разминки.

1. На столах палочки. Сложите из палочек такую фигуру.

hello_html_m105bc521.gifhello_html_438e1b6b.gif

- Уберите 2 палочки так, чтобы остался 1 большой и один маленький квадрат.

- Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

- Переложите 4 палочки так, чтобы квадратов стало3.

- Переложите 3 палочки так, чтобы квадратов стало 3.


2. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?

Алеша и Коля поймали вместе 4 рыбы, причем каждый из них разное количество. Какие возможны варианты? ( 3+1 = 1 +3.)

Разбе­рем их. Пусть Алеша поймал 1 рыбу, тогда, сколько поймал Коля?

(3 рыбы)

А Саша?

(6 — 3 = 3)

Мы видим, что Саша и Коля поймали оди­наковое количество рыб, что не соответствует условию задачи.

Пусть Алеша поймал 3 рыбы, тогда Коля поймал 1 рыбу. Са­ша поймал

6—1=5 (рыб). Мальчики поймали раз­ное количество рыб. Алеша поймал 3 рыбы.



III. Решение комбинаторных задач.

1. В классе играли в шахматы 4 мальчика: Дима, Ваня, Костя, Сергей. Какие были пары игроков, если все они сыграли друг с другом по одному разу?

Запишите условия задачи в виде схемы, где игроки обозначаются точками, а отношения «сыграли» - отрезком, соединяющим пару соответствующих точек (Точки лучше расставить по кругу).



hello_html_mecca5c0.gifhello_html_6ae0e035.gifhello_html_m7ef6a2e1.gifhello_html_m5519baf7.gifДима Ваня,

hello_html_m456e2937.gif


hello_html_mecca5c0.gif

Костя Сергей.


Выбираем одного игрока и выписываем пары, которые получились с ним, одновременно отмечая их на чертеже, затем другого игрока и выписываем те пары с ним, которые еще не отмечены и т.д.

Учитель: Схемы, подобные данной, носят название граф (от греческого пишу, черчу, рисую). Точки, которыми обозначили игроков, называются вершинами графа, а отрезки, их соединяющие, - ребрами графа.


2 Мама решила сварить компот. У неё было четыре фрукта: яблоки, вишни, груши и персики. Какие могли получиться напитки, если брать только по два фрукта?

Необходимо самостоятельно составить схему и выписать пары.


IV. Рефлексия.

Занятие 9.


Цель: решение комбинаторных задач с помощью таблиц.



Ход занятия:

I. Оргмомент.

II. Разминка.

1. Два друга живут в одном доме. До школы ведут две дороги : синяя и красная. коля любит ходить по синей дороге, а Саша по красной. кто быстрее дойдет до школы, если идти будут с одинаковой скоростью?


hello_html_70facb23.gif

2. . Некий человек должен был перевезти в лодке через реку вол­ка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если же оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека никто никого не ест. Чело­век перевез свой груз через реку: Как он это сделал?

Ответ. Сначала человек переправляет козу, затем возвращается и перевозит капусту на другой берег. Оставив на этом берегу капусту, он обратно везет козу. Следующим рейсом человек перевозит волка. И наконец, едет за козой.

Возможно и иное решение. Переправив козу, человек затем пе­ревозит волка. Его он оставляет и везет обратно козу. Вместо нее привозит капусту. Затем — рейс за козой.


III. Решение комбинаторных задач.


Три подружки – Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера – не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? Свои ответы обоснуйте.

2. Три реки Дон, Северский Донец и Сал протекают в городах Семикаракоры, Ростов, Каменск. Северский Донец протекает не в Ростове, а Дон не в Каменске. Река Ростова имеет длину не 798 км. Та река, которая течет в Каменске длиной 1053км. Длина Дона 1870км. Определите местонахождение и длину каждой реки.

1 шаг: определить длину каждой реки – составить таблицу..



1870км

1053км

798км

Дон

+

-

Северский Донец


+


Сал



+


2 шаг: определяем местонахождение каждой реки.



Ростов

Каменск

Семикаракоры

Дон

+

-


Северский Донец

-

+


Сал



+




IV. Рефлексия.

Занятие 10.


Цель: упражнение в чтении чертежа, нахождение возможных вариантов решения.



Ход занятия:

I. Оргмомент.

II. Разминка.

1. Имеется 2 замка и 2 ключа к ним. Взяли ключ и проверили, подходит ли он к одному из замков. Достаточно ли этой проверки, чтобы узнать от какого замка каждый ключ?

Ответ. Да, достаточно.

Если ключ подходит к замку, то другой ключ — от второго замка. Если же ключ не подходит к замку, то к нему подходит другой ключ.


3. Задача из фантастической повести.

Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды есть три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее пере­дача ухудшилась из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые, как установили ученые, оба неверные:

1) А — не третья от звезды планета;

2) Б — вторая планета.

На какой планете (А, Б, или В) живут инопланетяне?


Ответ. Разумные существа живут на планете В. А — не третья от звезды планета — это сообщение неверно. Значит, А — третья планета.

Б — вторая планета — тоже неверно. Значит, Б — первая пла­нета.

Остается принять, что В — вторая планета.

III. Решение комбинаторных задач.

1. У Вани, Толи и Миши есть собаки: пудель, овчарка и коккер-спаниель. У Миша не коккер-спаниель и не овчарка. У Вани не овчарка . У кого какая собака?

hello_html_m464deb02.gifhello_html_m72bed7d4.gif

есть нет



Вhello_html_m1f1b5b8b.gifаня пудель


Тhello_html_58b8ecec.gifоля овчарка


Мhello_html_m487292a4.gifиша коккер-спаниель

Вhello_html_m1f1b5b8b.gifhello_html_m688b4a28.gifаня пудель


Тhello_html_58b8ecec.gifоля овчарка


Мhello_html_m487292a4.gifиша коккер-спаниель




Вhello_html_m1f1b5b8b.gifhello_html_m688b4a28.gifhello_html_521287f.gifаня пудель



Тhello_html_58b8ecec.gifhello_html_m18fbe113.gifоля овчарка


Мhello_html_m487292a4.gifиша коккер-спаниель


2. В соревновании по бегу Антон, Володя и Сережа заняли три места. Какое место занял каждый из них, если Володя занял не второе и не третье место, а Сережа – не третье?


hello_html_6fee473a.gif

Антон 1


Володя 2


Сережа 3



hello_html_447725a.gifнет


hello_html_3422deb.gifда

3.

В трёхэтажном доме жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил? ( Самостоятельно построить схему и найти решение)

IV. Рефлексия.


Название документа Автор.dok.doc


Кравцова Ольга Ивановна

Учитель начальных классов

Высшая категория

МБОУ Кашарская СОШ

Ростовская область сл. Кашары

kravcova-1964@mail.ru

Внеклассные мероприятия «10 уроков комбинаторики»
  • Математика
Описание:

В связи с осуществлением компетентностно - ориентированного подхода, на сегодняшний день очень актуально формировать у учащихся устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, при этом значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы.

Занятие 1.

Цель: Совершенствовать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение) учащихся.

Ход занятия:

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).

У каждого ребенка на парте две картинки.

kr1.jpg

Учитель: Из каких геометрических фигур  составлены   эти рожицы?
Чем они отличаются друг от друга? Какое настроение у каждой из них? А какое настроение у вас?  Покажите с помощью картинки. А теперь посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь. Своей улыбкой вы желаете одноклассникам хорошего настроения.  Посмотрите на меня. Я вам тоже желаю хорошего настроения и интересной работы.

II. Разминка.
Учитель: Как всегда, прежде чем начать занятие, займемся разминкой. Сегодня провести её мне помогут сказочные герои.
(На доске появляются изображения Нюши, Бараша и Кроша)

kr2.jpg

1. Учитель: Вы их узнали? (это Смешарики)
 Нюша решила  провести ревизию своих игрушек. Давайте ей поможем.

Я сегодня рано встала,
Кукол всех своих считала:
 Три Матрешки — на окошке,
Две Маринки — на перинке,
Пупсик с Катей, Буратино
И Петрушка в колпачке —
На зеленом сундучке.
Я считала, я трудилась,
 Но потом со счету сбилась.
Помогите мне опять
Кукол всех пересчитать
(9 игрушек)

2. Решение логических задач.

У Нюши было 20 рублей. Она купила хлеб и спички. Хлеб стоит 12 рублей, спички 3 рубля. Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей? Сколько денег у неё останется  или ей нужно будет добавить?

Учитель: сколько денег у Нюши было? (20 рублей)
-Сколько она потратила? (12 рублей и 3 рубля)
-Как найти остаток? (остаток это часть, значит, из целого нужно вычесть известные части)
20-12-3=5(руб)-остаток.
Хватит ли Нюше на мороженое, если оно стоит 6 рублей?
(нет, не хватит 1 рубля)

3. Задания на развитие памяти и внимания.

Учитель: ребята, посмотрите внимательно на фигуры, запомните их цвет, форму и порядок расположения. (Учитель демонстрирует рисунок в течение 5 секунд)
Учитель: А теперь на своих листах нарисуйте эти фигуры.

kr3.jpg

Учитель: поменяйтесь работами со своим соседом по парте, проверьте работы друг друга.

III. Подготовка к решению комбинаторных задач.

1.На каждой парте по три кубика: красный жёлтый и синий. Дети работают в парах.
 Учитель: составьте из трех одинаковых по размеру кубиков красного, желтого и синего цвета несколько отличающихся друг от друга построек.
(дети хаотично переставляют кубики, считают, сколько различных вариантов получилось.)
(На первый стол выносят все шесть вариантов, необходимо поставить их так, чтобы рядом были постройки с одинаковыми нижними кубиками.)

kr4.jpg

Учитель: как лучше поступить, чтобы не пропустить  не один вариант?
(нужно фиксировать  один цвет)

2. Нарисуйте, как по-разному можно положить в ряд на столе тарелку, нож и вилку. Какой вариант будет более удобным для человека, который ест с помощью ножа и вилки?

Учитель: как лучше поступить, чтобы не пропустить  не один вариант?

3. Найди пуговицу, которая отличается от других. Объясни, в чем ее отличие.

kr5.jpg

IV. Рефлексия
Учитель: У вас на партах лежат бумажные человечки. Если вам было интересно на занятии, вы многое запомнили и узнали, у вас было хорошее настроение, вы работали дружно, вам было приятно общаться друг с другом, интересно, то вы поднимаете карточку с весёлым человечком. Если вы чувствовали себя неуютно, переживали, то вы поднимаете карточку с грустным человечком.

Автор Кравцова Ольга Ивановна
Дата добавления 20.01.2012
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3810
Номер материала 1476
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓