Главная / Информатика / Сборник задач «Кодирование информации» (8-10 класс)

Сборник задач «Кодирование информации» (8-10 класс)

Название документа Задачник по информатике.doc

Количество информации

  1. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?

  2. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8x8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

  3. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок?

  4. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое коли­чество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?

  5. Какое количество информации будет содержать зрительное сообще­ние о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хра­нятся:

а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;

б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков?

  1. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику,
    чтобы точно определить день и месяц его рождения?

  2. Найти х из следующих соотношений:

а) 16х бит = 32 Мбайт;

б) 8х Кбайт = 16 Гбайт.


системы счисления

  1. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в десятичных числах:

6789; 3650; 16; 69?

  1. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной систе­мах счисления.

  2. Какие числа записаны римскими цифрами:

a) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?

  1. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.

  2. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается перело­жить с одного места на другое только одну спичку (палочку)?

VII - V = XI; IX - V = VI; VI - IX = III; VIII - III = X

  1. Заполните следующую таблицу:


Система счисления

Основание

Цифры

шестнадцатеричная

16


десятичная


0,1,2,3,4,5,6,7,8,9


8

0,1,2,3,4,5,6,7


2



  1. Заполните следующую таблицу:


Система счисления

Основание

Разряды (степени)

десятичная

10

10000

1000

100

10

1

восьмеричная

8






двоичная

2







  1. Запишите в развернутом виде числа:

а) А8=143511; г) А10=143,511; б) А2=100111;

д) А8=0,143511; в)А16=143511; е) А16=1АЗ,5С1.

  1. Запишите в свернутой форме следующие числа:

а) hello_html_m2c3f547f.gif;

б)hello_html_m703e0681.gif .

  1. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисле­ния:

а) А10= А,234; в) А16=456,46;

б) А8= –5678; г) А2=22,2?

  1. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквива­лент данных чисел в найденной системе счисления.

  2. Чему равен десятичный эквивалент чисел 101012, 101018, 1010116?

  3. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на два разряда влево, то есть с нее будет начина­ться запись нового числа, то это новое число будет на единицу боль­ше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

  4. Шестизначное десятичное число начинается слева цифрой 1. Если эту цифру перенести с первого места слева на последнее место спра­ва, то значение образованного числа будет втрое больше исходного. Найдите исходное число.

  5. Какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:

а) наибольшим;

б) наименьшим?


  1. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112?

  2. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифра­ми в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счис­ления?

  3. «Несерьезные» вопросы. Когда 2x2=100? Когда 6x6=44? Когда 4x4=20?

  4. Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующим
    числовым промежуткам:

а) [1011012; 1100002]; б) [148; 208]; в) [2816; 3016].

  1. В классе 11112 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

  2. В классе 369 учеников, из них 21? девочек и 15? мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

  3. В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 22q груши, 16qслив и 5q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?

  4. Было 100q яблока. После того как каждое из них разрезали попо­лам, стало 1000q половинок. В системе счисления с каким основа­нием вели счет?

  5. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Стар­ший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

  6. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколь­ко дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пру­да? Сколько листьев было после девятого дня?

  7. Путем подбора степеней числа 2, в сумме дающих заданное число, переведите в двоичную систему счисления следующие числа:

а) 5; в) 12; д) 32;

б) 7; г) 25; е) 33.



Кодирование графической информации

  1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.

  2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображе­ние имеет размер 10x10 точек. Какой объем памяти займет это изоб­ражение?

  3. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10x10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

  4. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?

  5. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до 42 949 67 296. Во сколько раз увеличился объем, занимаемый им в памяти?

  6. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

  7. Для хранения изображения размером 64x32 точек выделено 64 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае.

  8. Определить соотношение между высотой и шириной экрана монитора для различных графических режимов. Различается ли это соотношение для различных режимов?

  9. а) 640x480; б) 800x600; в) 1024x768; а) 1152x864; а) 1280x1024.

  10. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17" и размером точки экрана 0,25 мм.

  11. Определите требуемый объем видеопамяти для различных графиче­ских режимов экрана монитора. Заполните таблицу.

Разрешающая способность экрана

Глубина цвета (битов на точку)

4

8

16

24

32

640 х480






800 х600






1024 х 768






1280 х1024







  1. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 х 480 и палитрой из 16 цветов?

  2. Какие графические режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1 Мбайт?

  3. Заполните таблицу цветов при 24-битной глубине цвета в шестнадцатеричном представлении.

    Название цвета

    Интенсивность

    Красный

    Зеленый

    Синим

    Черный




    Красный




    Зеленый




    Синий




    Белый




  4. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21x29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объем (в Мбайтах) будет иметь полученный графический файл.


Кодирование звуковой информации

  1. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью
    звучания 1 мин, если «глубина» кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:

а) 16 бит и 8 кГц;

б) 16 бит и 24 кГц.

  1. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD), если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен:

а) 940 Кбайт;

б) 157 Кбайт.

  1. Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен:

а) 700 Кбайт;

б) 6300 Кбайт.

  1. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5". Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.

а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;

б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

  1. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с испо­льзованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звуча­ния радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука?





арифметические операции в позиционных системах счисления


  1. Выполните арифметические операции:

а) 11102+10012; б)11102-10012; в) 11102-10012;

г)10102 : 102; д)678+238; е)678-238; ж)678-238; з) 748:248;

и)AF16+9716; к)AF16-9716; л)AF16-9716; м) 5А16: 1Е16.


  1. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

а) 1100 ? 11 ? 100 - 100000;

б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;

в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000;

г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;

д) 1100 ? 11 ? 100 = 0.


  1. Какое число следует за каждым из данных:

а)1010; b)AF16;

б) 6778; г) 1012.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной систе­мах счисления.


  1. Какое число предшествует каждому из данных:

а) 1010; в) 9А16;

б) 568; г) 1102?


  1. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

а) [1011012; 1100002] в двоичной системе;

б) [148; 208] в восьмеричной системе;

в) [2816; 3016] в шестнадцатеричной системе.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной систе­мах счисления.

  1. Вычислите выражения:

a)(11111012 + AF16)/368;

б) 1258+ 111012*А216- 14178.



  1. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

а) 100101102, 11001002 и 1100102;

б) 2268, 6416 и 628.


  1. Сумму восьмеричных чисел 178 + 17008 + 1700008 + 170000008 + 17000000008 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.

  2. Восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, в следующих примерах на сложение и вычитание, определив внача­ле, в какой системе изображены числа.


hello_html_209378da.gif



алфавитный подход к определению

количества информации

  1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообще­ние, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

  2. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода ин­формации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощ­ность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое ко­личество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?

  3. Система оптического распознавания символов позволяет преобразо­вывать отсканированные изображения страниц документа в тексто­вый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфа­вит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов?

  4. Определите количество информации в своей фами­лии, при условии, что для кодирования фамилий будет использоваться 32-символьный алфавит.

  5. Алфавит некоторого языка состоит из 32 символов. За сколько секунд мы сможем передать 1600 символов, если скорость передачи составляет 100 байт в секунду?

  6. В течение 5 секунд было передано сообщение, объем которого составил 375 байт. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение, если скорость его передачи составила 200 символов в секунду?

  7. В языке некоторого племени всего 16 различных букв. Все слова состоят из 5 букв. Сколько компьютер­ной памяти потребуется для хранения всех 8000 слов этого языка?



алгебра высказываний


  1. Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

  • Число 376 четное и трехзначное.

  • Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

  • Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.

  • Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.


  1. Найдите значения логических выражений:

а) (l v l) v (l v 0);

б) ((l v 0) v l) v l;

в) (0 v l) v (l v 0);

г) (0 & 1) & 1;

д) 1 & (1 & 1) & 1;

е) ((1 v 0) & (l & l)) & (0 v l);

ж) ((l & 0) v (l & 0)) v l;

з) ((l & l) v 0) & (0 v l);

и) ((0 & 0) v 0) & (l v l).


  1. Даны два простых высказывания:

А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}.


Какие из составных высказываний истинны:

а.) hello_html_m412d5260.gif; б) hello_html_m4c90377.gif;

в) А & В; г) A v B;

  1. Назовем штрихом Шеффера A | B булеву функцию, которая принимает значение 1 тогда и только тогда, когда обе переменные не равны одновременно 1. Построить таблицу, определяющую штрих Шеффера. Выразить штрих Шеффера через основные операции.

  2. Назовем символом Лукашевича hello_html_3aeef4f2.gifбулеву функцию, которая принимает значение 1 тогда и только тогда, когда ни одна из переменных не равна 1. Построить таблицу, определяющую символ Лукашевича. Выразить его через основные булевы операции.




логические основы вычислительной техники

hello_html_323ed8ce.png

hello_html_m670d5d1f.png

hello_html_5cacf3ca.png


hello_html_m691704a9.png

hello_html_m619237e8.png



законы алгебры логики.

преобразование логических выражений


Простые задания.

  1. Упростить выражение:

  • hello_html_416059cf.gif.

  • hello_html_a3c5273.gif.

  • hello_html_m70022764.gif.

  1. Докажите тавтологии:

  • hello_html_m36e0acac.gif

  • hello_html_m74926f8b.gif

  • hello_html_5d814664.gif.

  1. Решите логическое уравнение:

hello_html_9273ebd.gif

Задания сложнее.

  1. Докажите эквивалентности:

  • hello_html_me8a7127.gif

  • hello_html_m5219eeb4.gif

  • hello_html_m1608dad7.gif

  1. Упростите выражение:

  • hello_html_54bfa1c3.gif

  • hello_html_63d74662.gif

Сложные задания

  1. Упростите выражение:

  • hello_html_3a135642.gif

  1. Докажите эквивалентность:

  • hello_html_m5e318adb.gif

14



Название документа Описание.doc

Описание: Сборник задач предназначен для использования в 10 классе, но ряд задач могут быть использованы в 8 или 9 классах. Процентов на 80 он составлен на основе книги Н. Угринович, Л. Босова, Н. Михайлова. Практикум по информатике и информационным технологиям. М., Бином, 2004 и Е. В. Андреева, Е. В. Щепин. Основы теории информации. Учебное пособие. //Информатика, № 4 за 2004 г. с добавлением нескольких задач из иных источников. Ответы, в силу большого количества задач, привести нет возможности, но в указанном пособии есть ответы ко всем задачам, входящим в него.

Ключевые слова: информатика, задачи, информация, кодирование, логика, системы счисления.

  1. Количество информации

  2. Системы счисления

  3. Кодирование графической информации

  4. Арифметические операции в позиционных системах счисления

  5. Алфавитный подход к определению

  6. Количества информации

  7. Алгебра высказываний

  8. Законы алгебры логики.

  9. Преобразование логических выражений

  10. Законы алгебры логики.

  11. Преобразование логических выражений









Название документа автор.doc

ФИО полностью Жаров Сергей Леонидович

должность учитель информатики

квалификациионная категория высшая

место работы (образовательное учреждение) МОУ СОШ № 55

Республика/край, город/поселение г. Ростов-на-Дону

контактный для пользователей e-mail sfronesis@gmail.com

Сборник задач «Кодирование информации» (8-10 класс)
  • Информатика
Описание:


Н. Угринович, Л. Босова, Н. Михайлова. Практикум по информатике и информационным технологиям. М., Бином, 2004 и Е. В. Андреева, Е. В. Щепин. Основы теории информации. Учебное пособие. //Информатика, № 4 за 2004 г.

Содержание курса

  1. Количество информации
  2. Системы счисления
  3. Кодирование графической информации
  4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
  5. Алфавитный подход к определению
  6. Количества информации
  7. Алгебра высказываний
  8. Законы алгебры логики.
  9. Преобразование логических выражений
  10. Законы алгебры логики.
  11. Преобразование логических выражений

17.05.2011


save.png Сборник задач «Кодирование информации» (8-10 класс) в формате .doc в архиве объемом 1.6 Мб (3-15-5.zip)

Автор Жаров Сергей Леонидович
Дата добавления 17.05.2011
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 9763
Номер материала 824
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓