Главная / Информатика / Конспект интегрированного урока «Построение и исследование графиков функций»

Конспект интегрированного урока «Построение и исследование графиков функций»

Название документа pril2.doc


1 №1 1

y=x3-12 y=6*x-2*x3 y=2*x3-3*x2


№2 №2 №2

y=x4+2*x 2 –3 y=x4+2*x3-5*x2 y=5*x3-3*x5


№3 №3 №3

y=(x2+4)/x y=x2/(x+1) y=(3*x3+x2+1)/x2












№1 №1 №1

y=3*x2+2*x3 y=-x3+3*x+5 y=2*x3-6*x+4


№2 №2 №2

y=3*x4-4*x3-12*x2+10 y=(4*x3-x4)/9 y=-3*x4+4*x3+12*x2-10


3 №3 №3

y=x/(x2+1) y=x/(1-x2) y=x2-3*x-1/x








Название документа pril3.doc


-0,5 -1,52


0 -1,64



0



2 0



1,57 1,5

Название документа pril4.doc



Найти корни уравнения на промежутке : [-1,0]

|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|


Найти корни уравнения на промежутке :[-2.0]

cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|


Найти корни уравнения на промежутке :[-1.1]

sin(x)=tg(x)*|sin(x)|


Найти корни уравнения на промежутке :[-2.0]

cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2













Найти корни уравнения на промежутке :[1.3]

|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|


Найти корни уравнения на промежутке :[-1.1]

sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|


Найти корни уравнения на промежутке :[0.2]

cos(x)=tg(x)*|cos(x)|


Найти корни уравнения на промежутке :[0.2]

|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2






Название документа urok.ppt

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Учитель информатики МОУ лицея №8 г...
Цели урока: Образовательные Закрепление навыков исследования функций и постро...
Работа с программой НАЧАЛО РАБОТЫ ПУСК/ ПРОГРАММЫ/ ADVANCED GRAPHER. ПОСТРОЕН...
Синтаксис в записи функций МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ 	 В ПРОГРАММЕ SIN X 	SIN(X) ...
Задание построить график функции y=x2+2*x-3 Запуск программы Построение Добав...
Графическое решение уравнения cos x=|sinx| Построить y=cos(x) Добавить y=abs(...
Задание: решить уравнение |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Разминка 1 команда 	2 команда Найти корни уравнения на промежутке: [1,3] |cos...
Преобразования графиков функций
Преобразования графиков функций ПРЕОБРАЗОВАНИЕ				ПРИМЕР Y=F(X) 	Y=X2 Y=F(X+A...
Задание:
Задание: решить уравнение TG(X)*(1-2*SIN(X))-2*COS(X)=3
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Учитель информатики МОУ лицея №8 г. С
Описание слайда:

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Учитель информатики МОУ лицея №8 г. Ставрополя Бирюкова Наталья Александровна

№ слайда 2 Цели урока: Образовательные Закрепление навыков исследования функций и построени
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные Закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, Отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач Развивающие Развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях. Расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект. Развивать логическое мышление Воспитательные Развивать культуру общения и культуру речи. Воспитание чувства ответственности и солидарности

№ слайда 3 Работа с программой НАЧАЛО РАБОТЫ ПУСК/ ПРОГРАММЫ/ ADVANCED GRAPHER. ПОСТРОЕНИЕ
Описание слайда:

Работа с программой НАЧАЛО РАБОТЫ ПУСК/ ПРОГРАММЫ/ ADVANCED GRAPHER. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА (В МЕНЮ ВЫБЕРИТЕ ПОСТРОЕНИЕ/ ДОБАВИТЬ ГРАФИК) УДАЛЕНИЕ (В МЕНЮ ВЫБРАТЬ ПРАВКА/ ОТМЕНИТЬ ДОБАВЛЕНИЕ ГРАФИКА) ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ЭКСТРЕМУМ (В МЕНЮ ВЫБИРАЕТЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ/ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ)

№ слайда 4 Синтаксис в записи функций МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ 	 В ПРОГРАММЕ SIN X 	SIN(X) COS
Описание слайда:

Синтаксис в записи функций МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ В ПРОГРАММЕ SIN X SIN(X) COS X COS(X) TG X TAN(X) X2 X^2 |X| ABS(X)  PI X SQRT(X)

№ слайда 5 Задание построить график функции y=x2+2*x-3 Запуск программы Построение Добавить
Описание слайда:

Задание построить график функции y=x2+2*x-3 Запуск программы Построение Добавить график Y(x)=x^2+2*x-3

№ слайда 6 Графическое решение уравнения cos x=|sinx| Построить y=cos(x) Добавить y=abs(sin
Описание слайда:

Графическое решение уравнения cos x=|sinx| Построить y=cos(x) Добавить y=abs(sin(x)) Считать с графика абсциссы точек пересечения графиков

№ слайда 7 Задание: решить уравнение |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Описание слайда:

Задание: решить уравнение |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|

№ слайда 8 Разминка 1 команда 	2 команда Найти корни уравнения на промежутке: [1,3] |cos(x)
Описание слайда:

Разминка 1 команда 2 команда Найти корни уравнения на промежутке: [1,3] |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1] sin2(x)=cos(x)*|sin(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [0,2] cos(x)=tg(x)*|cos(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [0,2] |cos(x)|=cos(x)*(x-2)2 Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0] |sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1| Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0] cos2(x)=sin(x)*|cos(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1] sin(x)=tg(x)*|sin(x)| Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0] cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2

№ слайда 9 Преобразования графиков функций
Описание слайда:

Преобразования графиков функций

№ слайда 10 Преобразования графиков функций ПРЕОБРАЗОВАНИЕ				ПРИМЕР Y=F(X) 	Y=X2 Y=F(X+A)
Описание слайда:

Преобразования графиков функций ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРИМЕР Y=F(X) Y=X2 Y=F(X+A) Y=(X+2)2 Y=A*F(X) Y=3*X2 , Y=1/3*X2 Y=F(A*X) Y=(1/4*X)2 Y=(4*X)2 Y=-F(X) Y=-(X)2 Y=F(-X) Y=(-X)2 Y=|F(X)| Y=|X2-3| Y=|F(|X|)| Y=|X2+2*|X|-3|

№ слайда 11 Задание:
Описание слайда:

Задание:

№ слайда 12 Задание: решить уравнение TG(X)*(1-2*SIN(X))-2*COS(X)=3
Описание слайда:

Задание: решить уравнение TG(X)*(1-2*SIN(X))-2*COS(X)=3

Название документа Интегрированный урок в 10.doc

Интегрированный урок в 10-м классе по теме: "Построение и исследование графиков функций"

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели урока:

Образовательные

  • Закрепление навыков исследования функций и построения их графиков,

  • Отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач

Развивающие

  • Развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях.

  • Расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект.

  • Развивать логическое мышление

Воспитательные

  • Развивать культуру общения и культуру речи.

  • Воспитание чувства ответственности и солидарности.

Оборудование урока

  • Мультимедийный проектор

  • Ноутбук

  • Экран

  • Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК Угринович Н.Д. “ Информатика и ИКТ”), установленное на машинах в кабинете информатики

  • Раздаточный материал

Тип урока: комбинированный

Форма организации учебно-познавательной деятельности: урок с элементами игры.

Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности.

Структура урока

  • Организационный момент

  • Постановка образовательной задачи

  • Объяснение нового материала

  • Построение касательной

  • Закрепление нового материала

  • Разминка

  • Самостоятельная работа

  • Анализ работы класса и подведение итогов урока.

  • Домашнее задание

Ход урока

Учитель:

Тема нашего занятия “Построение и исследование графиков функции”.

Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?

Ученик: вспоминает схему исследований функции.

Учитель: Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы познакомимся с программой advanced grapfer, которая является приложением windows. Это многофункциональная программа для исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом, позволяет строить графики функции, их производных, находить экстремумы функции , может быть использована для решения нестандартных математических уравнений, систем уравнений.

Для работы с ней вам необходимо войти в Пуск/ программы/ Advanced grapher.

Запишем основные операции при работе с программой.

1.Для построения графика в меню выберите построение/ добавить график.

Появляется окно “добавить график”, в котором необходимо записать функцию, график которой вы строите, нажимаете ОК. График функции строится автоматически.

В одной и той же координатной плоскости можно построить несколько графиков.

2.Для удаления необходимо в меню выбрать правка/ отменить добавление графика.

3.Для исследования функции на экстремум в меню выбираете Вычисления/ исследования функции.

Особое внимание уделите синтаксису в записи функций.

математическая запись

в программе

sin x

sin(x)

cos x

cos(x)

tg x

tan(x)

x2

x^2

|x|

abs(x)

p

pi

O X

sqrt(x)

В качестве примера построим график функции y=x2+2*x-3 <приложение 1>(ученики с помощью учителя строят график функции).

Далее ученики самостоятельно.

Y=2*x3-6*x+4

Y=-3*x4+4*x3+12*x2

Y=x2-3*x-1/x

Построение касательной. Сохраните на экране график последней функции, постройте касательную в точке с абсциссой равной номеру вашего ПК.

Уравнения иногда легче решить графически, чем алгебраически.

Ученики: необходимо построить график функции стоящей в левой части уравнения, а затем - в правой части. Тогда абсциссы точек пересечения будут решением данного уравнения.

Учитель: решим уравнение cos x=|sinx|, |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| (решение уравнения) Физминутка

Разминка

Ученики разбиваются на две команды, каждой команде необходимо решить уравнения. На доске записано ключевое слово; необходимо его открыть. Ответы записаны на листиках закрывающих буквы, под которыми зашифровано слово. Чья команда быстрее решит уравнения, оторвав листики, прочтет слово, та команда и выиграла.(команды образованы по числу ПК, стоящих в кабинете)

1 команда

Найти корни уравнения на промежутке: [1,3]

|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|

Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]

sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|

Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]

cos(x)=tg(x)*|cos(x)|

Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]

|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2

2 команда

Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0]

|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|

Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]

cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|

Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]

sin(x)=tg(x)*|sin(x)|

Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]

cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2

Рассмотрим различные виды преобразования графиков функции:

y=F(x)

y=x2

y=F(x+a)

y=(x+2)2

y=a*f(x)

y=3*x2

y=1/3*x2

y=-f(x)

y=-(x)2

y=|f(x)|

y=|x2-3|

y=|f(|x|)|

y=|x2+2*|x|-3|

В оставшееся время постройте самостоятельно графики, для решения уравнений

2*(cos (4*x)-sin (x)*cos (x))=sin (4*x)+sin (2*x)

tg(x)*(1-2*sin(x))-2*cos(x)=3

Подведение итогов работы команд, анализ работы, выставление оценок.


Название документа автор.doc

Бирюкова Наталья Александровна, учитель первой квалификационной категории,

учитель физики и информатики МОУ лицея No.8 города Ставрополя, Ставропольский

край.E-mail: Natalia.Birukova@gmail.com, gorbaticnatalia@mail.ru. Адрес

сайта лицея www.lic8.stavedu.ru

Конспект интегрированного урока «Построение и исследование графиков функций»
  • Информатика
Описание:
Цели урока:
Образовательные
  • Закрепление навыков исследования функций и построения их графиков,
  • Отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач

Развивающие

  • Развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях.
  • Расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект.
  • Развивать логическое мышление

Воспитательные

  • Развивать культуру общения и культуру речи.
  • Воспитание чувства ответственности и солидарности.

Оборудование урока

  • Мультимедийный проектор
  • Ноутбук
  • Экран
  • Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК Угринович Н.Д. « Информатика и ИКТ»), установленное на машинах в кабинете информатики
  • Раздаточный материал

Тип урока: комбинированный
Форма организации учебно-познавательной деятельности: урок с элементами игры.
Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности.

Структура урока

  • Организационный момент
  • Постановка образовательной задачи
  • Объяснение нового материала
  • Построение касательной
  • Закрепление нового материала
  • Разминка
  • Самостоятельная работа
  • Анализ работы класса и подведение итогов урока.
  • Домашнее задание

Ход урока

Учитель:
Тема нашего занятия «Построение и исследование графиков функции».
Из курса алгебры нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?
Ученик: вспоминает схему исследований функции.
Учитель: Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы познакомимся с программой advanced grapfer, которая является приложением windows. Это многофункциональная программа для исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом, позволяет строить графики функции, их производных, находить экстремумы функции, может быть использована для решения нестандартных математических уравнений, систем уравнений.
Для работы с ней вам необходимо войти в Пуск-программы-Advanced grapher.

Запишем основные операции при работе с программой.
1.Для построения графика в меню выберите построение/ добавить график.
Появляется окно «добавить график», в котором необходимо записать функцию, график которой вы строите, нажимаете ОК. График функции строится автоматически.
В одной и той же координатной плоскости можно построить несколько графиков.
2.Для удаления необходимо в меню выбрать правка/ отменить добавление графика.
3.Для исследования функции на экстремум в меню выбираете Вычисления/ исследования функции.
Особое внимание уделите синтаксису в записи функций.

математическая запись

в программе

sin x

sin(x)

cos x

cos(x)

tg x

tan(x)

x2

x^2

|x|

abs(x)

p

pi

O X

sqrt(x)

В качестве примера построим график функции y=x2+2*x-3 <приложение 1>(ученики с помощью учителя строят график функции).
Далее ученики самостоятельно.
Y=2*x3-6*x+4
Y=-3*x4+4*x3+12*x2
Y=x2-3*x-1/x
Построение касательной. Сохраните на экране график последней функции, постройте касательную в точке с абсциссой равной номеру вашего ПК.
Уравнения иногда легче решить графически, чем алгебраически.
Ученики: необходимо построить график функции стоящей в левой части уравнения, а затем - в правой части. Тогда абсциссы точек пересечения будут решением данного уравнения.
Учитель: решим уравнение cos x=|sinx|, |cos(x)|*(2*x-4)=|x-2| (решение уравнения) Физминутка
Разминка
Ученики разбиваются на две команды, каждой команде необходимо решить уравнения. На доске записано ключевое слово; необходимо его открыть. Ответы записаны на листиках закрывающих буквы, под которыми зашифровано слово. Чья команда быстрее решит уравнения, оторвав листики, прочтет слово, та команда и выиграла.(команды образованы по числу ПК, стоящих в кабинете)

1 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [1,3]
|cos(x)|*(2*x-4)=|x-2|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin2(x)=cos(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
cos(x)=tg(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [0,2]
|cos(x)|=cos(x)*(x-2)2
2 команда
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,0]
|sin(x)|*(4*x+2)=|2*x+1|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos2(x)=sin(x)*|cos(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-1,1]
sin(x)=tg(x)*|sin(x)|
Найти корни уравнения на промежутке: [-2,0]
cos(x)=|cos(x)|*(x+1.5)2

Рассмотрим различные виды преобразования графиков функции:

y=F(x)

y=x2

y=F(x+a)

y=(x+2)2

y=a*f(x)

y=3*x2
y=1/3*x2

y=-f(x)

y=-(x)2

y=|f(x)|

y=|x2-3|

y=|f(|x|)|

y=|x2+2*|x|-3|

В оставшееся время постройте самостоятельно графики, для решения уравнений
2*(cos (4*x)-sin (x)*cos (x))=sin (4*x)+sin (2*x)
tg(x)*(1-2*sin(x))-2*cos(x)=3
Подведение итогов работы команд, анализ работы, выставление оценок.



dop.pngДополнительно:

Демонстрационный материал к уроку презентация на тему: «Построение и исследование графиков функций»

Слайд 1
ur1.jpg


Слайд 9
ur9.jpg


Здесь представлен лишь скриншот презентации. Полный вариант содержит 12 слайдов, который можно скачать.


Файл презентации «Построение и исследование графиков функций» в формате .ppt, конспект урока в формате .doc и раздаточный материал в одном архиве, объемом 1,08 Mб (2-2-9-7.zip)



08.06.2009
Автор Бирюкова Наталья Александровна
Дата добавления 08.06.2009
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 2480
Номер материала 705
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓