Конспект интегрированного урока по теме: «Преобразование графиков тригонометрических функций» математика+информатика

Конспект интегрированного урока по теме:
«Преобразование графиков тригонометрических функций»

математика+информатика

Перед школьным образованием стоит проблема — подготовить учеников к жизни и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде, к возможности получения дальнейшего образования с использованием современных информационных технологий обучения.
Мечта каждого учителя - воспитать ученика знающего, умеющего самостоятельно мыслить, задавать себе вопросы и находить на них ответы, ставить перед собой проблемы и искать способы их решения.
Объем информации в современном мире увеличивается с молниеносной быстротой, и поток ее обрушивается на ребенка, который с трудом может ему противостоять. И поэтому в настоящее время и педагогика в целом, и каждый учитель в отдельности все чаще задаются вопросами: чему учить и как учить? Какое образование нужнее: техническое или гуманитарное? Каким предметам нужно отдавать предпочтение в школьном курсе? И это всего лишь маленькая часть проблем сегодняшней школы.
Другого рода проблемы - это проблемы воспитания. Зачастую учитель превращается в урокодателя, забывая при этом, что урок, помимо обучающей, носит и воспитывающую функцию. Такое отношение к учебному процессу губительно действует и на саму педагогическую идею воспитания и обучения гармоничного человека будущего, а также сужает рамки получаемых знаний, препятствует образованию атмосферы сотворчества в школе. Конечно, в школах есть факультативы, спецкурсы, кружки. Но они, в первую очередь, направлены на расширение знаний по конкретному предмету.
Повсеместно на уроках широко используются межпредметные связи. Но они воспринимаются учениками как дополнение и расширение темы урока.
Необходимо по-новому смоделировать процесс передачи знаний, социального опыта от учителя к ученику, организовать сотворчество учителя и ученика, ученика и ученика.
Конечно, у опытного учителя это всегда присутствует на уроке; присутствует - но зачастую не развивается, а значит, замыкается в рамках одного предмета, каждого урока в отдельности, существует без потребности выйти за их рамки.
Интерес к изучению предмета во многом зависит от того, как проходят уроки.
Мы поставили перед собой задачу отыскать точки соприкосновения предметов математика и информатика, показать пример широкого сотрудничества предметов на уроке через сотрудничество учителей и школьников как новой формы урочной деятельности, расширить кругозор учеников и повысить их познавательную активность.
Мы увидели способ решения этой проблемы в использовании инновационной технологии интегрированного урока.
Мы задумались: что же следует понимать под интеграцией? Какой предмет должен стать опорным? Сколько времени следует отводить на изучение материала по каждому предмету?
Под интеграцией мы понимаем процесс сближения и связи наук, состояние связанности отдельных частей в одно целое. Кроме того, интеграцию мы рассматриваем как психолого-коррекционный принцип, направленный на развитие и содержательное наполнение эмоционально-чувственной и интеллектуальной сферы ребенка.

Общие задачи интеграции выстроились следующим образом:

1. создать у детей образ целостного восприятия окружающего мира;
2. активизировать знания учащихся, полученные по предмету «Информатика» в практической ситуации;
3. познакомить детей с различными применениями полученных знаний, умений и навыков;
4. умножить знания в области названных предметов;
5. развивать элементы общечеловеческой культуры и навыки коллективной работы и творческой дисциплины.

Уровни интеграции могут быть различными.
Интегрированный урок в большинстве своем ограничен временными рамками одного урока, проводится в одном классе, имеет цель не только закрепить, но и решить новую учебную проблему, всегда направлен на совместное творчество учительского и ученического коллектива во время проведения урока и при подготовке к нему. Но в отдельных случаях при высокой сложности или большом объеме изучаемого материала интегрированный урок может выходить за рамки одного урока и длиться 1,5-2 академических часа. Как правило, такой урок помимо обширного теоретического материала предполагает объемную по продолжительности практическую работу.
В своей практике мы проводим интегрированные уроки двух видов. В первом случае время, отводимое на каждый предмет, строго регламентируется. Урок, проводившийся по одной теме, делился в то же время на две части, одну из которых вел учитель математики, а вторую – учитель информатики. Несмотря на общую цель урока, перед каждым из педагогов стояли собственные задачи, диктуемые спецификой предмета.
Вторым видом интегрированного урока является сюжетный урок, при проведении которого каждый учитель сам планирует, сколько минут и какое время следует отвести каждому предмету. Причем предметы чередуются, повторяются, не нарушая целостности сюжета. Педагоги дополняют друг друга, ведут диалог как с классом, так и между собой, создавая на уроке доверительную, доброжелательную атмосферу, показывая учащимся пример взаимного сотрудничества на основе понимания и взаимоуважения.
Предполагаемые формы интеграции позволяют уплотнить урок, задать умелый деловой настрой, бережно относиться ко времени, быстро включаться в работу и переключаться с одного учебного предмета на другой, неназойливо побуждать детей к разнообразным занятиям, перерастающим в активное их участие в групповых, парных и других формах коллективных занятий. Осуществляя на уроках взаимосвязь различных видов деятельности, мы добиваемся активного, заинтересованного включения детей в учебный процесс.
Для повышения познавательной активности учащихся, а также с целью формирования навыка взаимосотрудничества, при проведении практической работы используется в основном групповая или коллективная форма организации деятельности учащихся. Это не только позволяет каждому ребенку раскрыть свои творческие способности, воспитывает взаимоуважение и чувство товарищества, но и позволяет уплотнить урок за счет экономии времени. Кроме того, работа в группах позволяет учащимся рассмотреть поставленную перед ними задачу с разных точек зрения, а значит, выполнить ее более разносторонне, чем при выполнении аналогичной работы индивидуально.
Таким образом, чередование видов деятельности во время проведения интегрированных уроков снижает утомляемость отделов головного мозга, создает комфортные условия для ребенка как личности, позволяет избежать ситуации, когда тот или иной предмет попадает у школьников в разряд нелюбимых, повышает успешность обучения.
Опыт проведения таких уроков показал, что ребенку предоставляется великолепная возможность проявить себя в позиции творческого субъекта, включиться в деятельность с целью самореализации, проявить свой интерес и активность, шире развить познавательные процессы и сферы межличностного общения.
Освободившиеся за счет проведения интегрированных уроков часы могут быть использованы для более глубокого изучения других тем того или иного из интегрируемых предметов, а также на проведение внеклассных мероприятий по данному направлению.
Итак, теперь можно подвести общий итог того, почему мы считаем, что имеет смысл использовать интегрированные уроки как новую форму урочной деятельности.

1. Во-первых, потому что он выходит за рамки общепринятых норм обучающих, развивающих и воспитывающих как желательная форма в дополнение к привычной школьной урочной жизни.
2. Во-вторых, потому, что необходимость совместной реализации поставленной проблемы урока требует от учителей тонкого настроя на эмоциональную обстановку в классе, на изменяющуюся ситуацию во время урока и друг на друга. Ведь любой, даже тщательно подготовленный и методически разработанный урок в момент его проведения всегда требует от учителя гибкости и способности к импровизации.
3. В-третьих, задействованный в процессе урока механизм одновременно-последовательного преподавания выстраивает наряду со старой (учитель -ученик, ученик - ученик) и новую

Поэтому мы применяем нетрадиционные формы — интегрированные уроки: математика — информатика. Применение компьютерной техники на уроках позволяет сделать урок нетрадиционным, ярким, насыщенным. Мы считаем, что задача учителя на этих уроках — сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки так же позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На этих уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у ребят развивается любознательность, познавательный интерес.
Интегрированные уроки построены на деятельной основе с применением проблемно-исследовательской технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся с помощью проблемных заданий. Ученики пытаются решать стандартные математические задачи нестандартным способом — применяя современные компьютерные технологии. Этим достигается мотивационная цель — побуждение интереса к изучению предмета и показывается его нужность в реальной жизни. Ученики учатся владеть компьютером, работать с пакетом  офисных программ.
На интегрированных уроках в 5-6 классах учащиеся учатся при помощи компьютера решать логические задачи, развивают память, внимание, применяют тесты, строят отрезки, прямые, проводят необходимые вычисления.
В 7-11 классах — школьники при помощи компьютера в координатной плоскости  отмечают точки с заданными координатами, строят треугольники, проводят необходимые вычисления, применяют табличный процессор Excel для графического решения уравнений n-ой степени, строят графики функций (умение их строить применяется и в 11-ом классе при нахождении площадей с помощью интеграла) и т.д.
Так же при помощи компьютера учащиеся изучают теорию множеств и решают задачи по теории вероятности, которая в этом учебном году введена в курс математики в 5-7 классах.
А при подготовке к экзаменам школьники работают с электронными репетиторами по математике.
В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он и не замечает, что учится — он познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации.
Мы предлагаем разработку сюжетного интегрированного урока по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций», при проведении которого каждый учитель сам планирует, сколько минут и какое время следует отвести каждому предмету. Причем предметы математика и информатика чередуются, повторяются, не нарушая целостности сюжета. Педагоги дополняют друг друга, ведут диалог как с классом, так и между собой, создавая на уроке доверительную, доброжелательную атмосферу, показывая учащимся пример взаимного сотрудничества на основе понимания и взаимоуважения.

Интегрированный  урок
Преобразование графиков тригонометрических функций
(математика+информатика)

Величие человека - в его способности мыслить.
(Б. Паскаль)

Используемые формы педагогической деятельности:
активизация знаний и внимания, беседа, деятельность в группе, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций.
Используемые педагогические технологии:
технология критического мышления, технология проектной деятельности.
Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций
Тип урока: урок формирования новых знаний на основе исследовательской работы
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная

Цели:        
Образовательные:

1. Выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов
2. Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике, интеграцию двух предметов: алгебры и информатики.
3. Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики

Развивающие

1. Развивать познавательный интерес учащихся
2. Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры

Воспитательные

1. Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.
2. Научить отстаивать свою точку зрения

Техническое обеспечение:

1. Компьютеры с установленной средой программирования
2. Мультимедиапроектор
3. Раздаточный материал: задания для групп; карточки с заданиями для самостоятельной работы
4. Презентация по теме «Преобразование графика квадратичной функции»
5. Цветные карандаши

Структура урока.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие.

Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!
Сегодня мы проведем с вами урок математики и информатики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций».
Перед нами стоит цель: повторить преобразование графиков квадратичной функции и на основе этих знаний исследовать поведение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов с помощью компьютера.

1. Проверка домашнего задания

На прошлом уроке информатики мы изучали тему «Операторы цикла». Дома вы должны были составить программу построения графика функции в заданной системе координат.
(Проверка домашнего задания проходит с помощью мультимедийного проектора, отвечает один ученик, остальные вносят дополнения и предложения по усовершенствованию программы)

2. Актуализация знаний.

Просмотр презентации по теме «Преобразование графика квадратичной функции » с комментариями и устными заданиями

3. Постановка проблемного вопроса.

Мы изучили тему «Графики тригонометрических функций y=cosx, y=sinx. Используя созданную дома программу построения графиков функций, выясните можно ли применить выводы по преобразованиям графиков квадратичной функции в зависимости от коэффициентов к графикам тригонометрических функций.

4. Исследовательская работа на компьютерах.

Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.

Задания для исследовательской работы:
1 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sinx+l, (рассмотреть случаи для l>0 и l<0 )
Y=cosx+l, (рассмотреть случаи для l>0 и l<0 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
2 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=ksinx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1 )
Y=kcosx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
3 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sinax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1 )
Y=cosax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
4 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
Y=sin(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )
Y=cos(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )
На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

5. Демонстрация результатов

С помощью локальной сети и мультимедийного проектора группы  демонстрируют результаты своей работы, делают выводы.
Другие учащиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

6. Закрепление (самостоятельная работа)
7.  Самопроверка на компьютерах
   Проверьте самостоятельную работу с помощью компьютера и поставьте себе оценку
8. Домашнее задание

Номера из учебника

9. Рефлексия (цветовая)

Постройте график функции у=2cosx одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы
Красный - отличное
Зеленый - хорошее
Синий - удовлетворительное

10. Итоги

Сегодня на уроке вы исследовали математическую проблему с помощью компьютера.

Продолжается век.
И другой приближается век.
По кремнистым ступеням
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.

Данный материал был скачан с сайта www.metod-kopilka.ru

============================================================

!!!!!!!!Орфография и форматирование автора материала!!!!!!!!!!

========================================

Образовательно-информационный ресурс для учителей информатики,

учащихся и всех-всех, кто интересуется ИТ:

http://www.metod-kopilka.ru Методическая копилка учителя информатики

Организационные, методические и нормативные документы,

лабораторно-практические работы (комплекс занятий по MS Word, MS Excel,

MS Access, MS PowerPaint, Paint, Move Maker и др. прикладным программам),

лекции,конспекты, дидактический материал, занимательная информатика,

экзамен, проектная деятельность, презентации.

Все в свободном доступе! Без регистрации!