Главная / Информатика / Конспект урока на тему «Математические модели» 7 класс УМК Л.Л. Босовой

Конспект урока на тему «Математические модели» 7 класс УМК Л.Л. Босовой

Документы в архиве:

1.9 МБ 7_2.4_ Математические модели.pps
82 КБ 7_2.4_Математические модели.doc

Название документа 7_2.4_Математические модели.doc

Поспелова Галина Васильевна. МОУ «СОШ №20» г. Новомосковск Тульской области.

Учитель информатики. Конспект и презентация урока. 2011 год.

Тема «Математические модели»

7 класс (УМК Л.Л. Босовой)


Цели урока:

  • систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;

  • расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях;

  • дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Задачи:

Образовательные:

  • закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах информационных моделей, математических моделях;

  • систематизация полученных знаний.

Развивающие:

  • развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать, делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.

Воспитательные:

  • воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к Информатике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.

Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений и навыков.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа.

Методы: словесный (рассказ), наглядно-иллюстративный, практический.

Оборудование:

  • Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);

  • Презентация 7_2.4 «Математические модели».


Основные понятия:

  • модель,

  • информационная модель,

  • знаковая информационная модель,

  • математическая модель.


Ход урока


1) Актуализация и проверка усвоения изученного материала


  1. Обсуждаются вопросы:

Что такое модель?

Что такое моделирование?

Какие модели называют натурными?

Какие модели называют информационными?

Какие существуют виды информационных моделей?

Какие информационные модели наиболее распространены в общении?

В каких случаях вместо текстовых описаний лучше использовать списки

(нумерованные, маркированные, многоуровневые)?

Почему естественный язык не всегда пригоден для создания информационных

моделей?


2. Ученики отвечают на вопросы учителя:


1. Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют… (информационные)

2. Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с определенной целью (модель)

3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии – это … модели (словесные)

4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели (натурные)

5. Формула площади прямоугольника, текст – это … модели (знаковые)

6. Рисунки, фотографии – это … модели (образные)

7. Карта, график, таблица, схема – это … модели (смешанные)

8. Процесс создания и использования моделей (моделирование)


2) Объяснение нового материала: Математические модели. § 2.4.

(Сопровождается показом презентации 7_2.4_Математические модели»)


Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.

К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить математическую модель). (Слайды 2-5)

Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической модели.

Слайды 6: Нужно определить площадь поверхности стола.

Слайды 7 и 8: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями.

Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале.

Слайд 10: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу – за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы?

Слайд 11: На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50 км/ч.

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

Вот так обычно применяется математика к реальной жизни.



3) Физкультминутка

  • Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении.

  • Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления.

  • Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока.

  • Продолжительность 1-2 минуты.

(Проводится физкультминутка для глаз.)


4) Практическая работа


Составить математические модели для ситуаций: (Слайд 12.)

1). У Миши x марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у Андрея станет марок вдвое больше, чем останется у Миши.


2). Во втором цехе работают x человек, в первом – в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем - на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470 человек.


3). Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.


Ученики самостоятельно составляют математические модели, а затем выполняется проверка решения (Слайд 12).


1) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: было у Миши х марок; у Андрея 1,5х. Стало у Миши х-8, у Андрея 1,5х+8. По условию задачи 1,5х+8=2(х-8).


2) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: во втором цехе работают x человек, в первом – , а в третьем - х+50. По условию х+4х+х+50=470.


3) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: первое число х; второе х+2,5. По условию задачи х/5=(х+2,5)/4.


Математические модели бывают не только алгебраические (в виде равенства с переменными, как в разобранных выше примерах), но и в другом виде: табличные, графические и другие. (Слайд 13).



5) Домашнее задание


2) § 2.4 (стр. 54-58); №№ 1, 2, 3, 4 (стр. 57) в тетради (Слайд 14)


6) Рефлексия

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя одну из них:

  • Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

  • Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

  • Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.




Литература

  1. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..

  2. Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 320 с.: ил.


Материал размещен на сайтах:

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98657190

http://jgk.ucoz.ru/load/matematicheskie_modeli/8-1-0-222

http://www.uchportal.ru/load/17-1-0-13308

http://metodisty.ru/m/files/view/7_2-4__matematicheskie_modeli

http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213386&all=1




Конспект урока на тему «Математические модели» 7 класс УМК Л.Л. Босовой
  • Информатика
Описание:


Цели урока:

  1. систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;
  2. расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях;
  3. дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Задачи:

Образовательные:
  • закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах информационных моделей, математических моделях;
  • систематизация полученных знаний.

Развивающие:

  • развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать, делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.

Воспитательные:

  • воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к Информатике, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.

Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений ?и навыков.
Тип урока: комбинированный.
Формы работы на уроке:самостоятельная, индивидуальная работа.
Методы:словесный (рассказ),наглядно-иллюстративный, практический.
Оборудование:

  • Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);
  • Презентация 7_2.4 «Математические модели».

Основные понятия:

  • модель,
  • информационная модель,
  • знаковая информационная модель,
  • математическая модель.

Ход урока

1) Актуализация и проверка усвоения изученного материала

1. Обсуждаются вопросы:

  1. Что такое модель?
  2. Что такое моделирование?
  3. Какие модели называют натурными?
  4. Какие модели называют информационными?
  5. Какие существуют виды информационных моделей?
  6. Какие информационные модели наиболее распространены в общении?
  7. В каких случаях вместо текстовых описаний лучше использовать списки (нумерованные, маркированные, многоуровневые)?
  8. Почему естественный язык не всегда пригоден для создания информационных моделей?

2. Ученики отвечают на вопросы учителя:

1. Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют... (информационные)
2. Объект, который используется в качестве «заместителя» другого объекта с определенной целью (модель)
3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии - это ... модели (словесные)
4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус - это.... модели (натурные)
5. Формула площади прямоугольника, текст - это ... модели (знаковые)
6. Рисунки, фотографии - это ... модели (образные)
7. Карта, график, таблица, схема - это ... модели (смешанные)
8. Процесс создания и использования моделей (моделирование)

2) Объяснение нового материала: Математические модели. § 2.4.
(Сопровождается показом презентации 7_2.4_Математические модели»)

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.
Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.
К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить математическую модель). (Слайды 2-5).
Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической модели.
Слайды 6: Нужно определить площадь поверхности стола.
Слайды 7 и 8: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями.
Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале.
Слайд 10: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу - за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы?
Слайд 11: На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50 км/ч.
Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.
Вот так обычно применяется математика к реальной жизни.

3) Физкультминутка

Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении.
  • Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления.
  • Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока.
  • Продолжительность 1-2 минуты.

(Проводится физкультминутка для глаз.)

4) Практическая работа

Составить математические модели для ситуаций: (Слайд 12.)
1). У Миши x марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у Андрея станет марок вдвое больше, чем останется у Миши.

2). Во втором цехе работают x человек, в первом - в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем - на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470 человек.

3). Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.

Ученики самостоятельно составляют математические модели, а затем выполняется проверка решения (Слайд 12).

1) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: было у Миши х марок; у Андрея 1,5х. Стало у Миши х-8, у Андрея 1,5х+8. По условию задачи 1,5х+8=2(х-8).

2) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: во втором цехе работают x человек, в первом - , а в третьем - х+50. По условию х+4х+х+50=470.

3) Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: первое число х; второе х+2,5. По условию задачи х/5=(х+2,5)/4.

Математические модели бывают не только алгебраические (в виде равенства с переменными, как в разобранных выше примерах), но и в другом виде: табличные, графические и другие. (Слайд 13).

5) Домашнее задание

2) § 2.4 (стр. 54-58); №№ 1, 2, 3, 4 (стр. 57) в тетради (Слайд 14)

6) Рефлексия
У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя одну из них:

  • Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.
  • Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
  • Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

Литература

  1. Информатикаи ИКТ: учебник для 7класса/ Л.Л. Босова. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..
  2. Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 320 с.: ил.






Слайд 1
posp1.jpg




Слайд 3
posp3.jpg




Слайд 13
posp13.jpg
Автор Поспелова Галина Васильевна
Дата добавления 19.06.2011
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 8537
Номер материала 579
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓