Главная / Информатика / Методическая разработка урока по информатике и ИКТ «Информационные модели на графах. Пути в графах» 9 класс

Методическая разработка урока по информатике и ИКТ «Информационные модели на графах. Пути в графах» 9 класс

Название документа Задания для самостоятельной работы.docx

© К. Поляков, 2009-2013

Задачи для самостоятельной работы

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


5





B

5


9

3

8


C


9



4


D


3



2


E


8

4

2


7

F





7


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 13 3) 15 4) 17

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


4





B

4


6

3

6


C


6



4


D


3



2


E


6

4

2


5

F





5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 9 2) 13 3) 14 4) 15

  1. (http://ege.yandex.ru) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A



3




B



9


4


C

3

9


3

8


D



3


2


E


4

8

2


7

F





7


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 13 3) 15 4) 17

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6

10




B

4



5




C

6



2




D

10

5

2


4

3

8

E




4



5

F




3



6

Z




8

5

6


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 13 2) 16 3) 17 4) 18

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


7





B

7


12

7

12


C


12



10


D


7



4


E


12

10

4


4

F





4


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 21 2) 22 3) 23 4) 33

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


1





B

1


10

7

10


C


10



8


D


7



2


E


10

8

2


5

F





5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 10 2) 14 3) 15 4) 16

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)



A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




33

B

4


1





C

6

1


2

10



D



2


4



E



10

4


3

8

F





3


2

Z

33




8

2


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 13 2) 16 3) 19 4) 21

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


3





B

3


7

4

7


C


7



5


D


4



2


E


7

5

2


3

F





3


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 12 3) 13 4) 18

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


7





57

B

7


5

7

27



C


5


3




D


7

3


2



E


27


2


2

8

F





2


3

Z

57




8

3


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 21 2) 24 3) 42 4) 57

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




27

B

4


1





C

6

1


2


11

20

D



2


4



E




4


2

5

F



11


2



Z

27


20


5



Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 13 2) 16 3) 18 4) 27

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

9




21

B

4


3





C

9

3


2


11

20

D



2


4



E




4



4

F



11




2

Z

21


20


4

2


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 17 2) 19 3) 21 4) 23

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




43

B

4


1





C

6

1


15



32

D



15


4

6

10

E



10

4



8

F




6



2

Z

43


32

10

8

2


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 28 2) 38 3) 41 4) 43

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

Z

A


4

6




33

B

4


1





C

6

1


5



27

D



5


4

8

10

E




4


1

8

F




8

1


2

Z

33


27

10

8

2


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 13 2) 17 3) 21 4) 33

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)



A

B

C

D

E

F

A



3


12


B



4



5

C

3

4


3



D



3



3

E

12





2

F


5


3

2


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 12 3) 14 4) 10

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)



A

B

C

D

E

F

A




3

5


B



1


4

1

C


1




3

D

3




3


E

5

4


3


1

F


1

3


1


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 10 2) 9 3) 8 4) 7

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A


4

10



13

B

4


7

5



C

10

7



1

4

D


5

1


1


E



4

1


5

F

13




5


Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 12 2) 11 3) 14 4) 13

  1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)


A

B

C

D

E

F

A



2

4

3

7

B





5

3

C

2





2

D

4






E

3

5





F

7

3

2




Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11





Коды правильных ответов к заданиям:



Задание №

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

ответ

4

3

3

2

2

3

2

2

1

2

1

1

2

1

3

4

4


Название документа Информационные модели на графах.pptx

Информационные модели на графах. Пути в графах Учитель информатики и ИКТ Фирс...
В таблице представлено расстояние между населенными пунктами в километрах. Оп...
Стремиться найти истину – заслуга, если даже на этом пути и блуждаешь. Георг ...
Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо изменить форму предста...
Освежим информацию в вашей памяти о том, что такое графы.
Что такое граф? Граф это множество точек или вершин и множество линий или реб...
Какие виды графов вам известны ? ГРАФЫ ориентированные неориентированные дуги...
Что такое взвешенный граф ? Взвешенный граф — граф, каждому ребру или вершине...
Теперь попробуем сформулировать тему урока. Тема… «Когда человек не знает, к ...
Тема урока: Пути в графах
Возвращаемся к условию задачи, озвученной в начале урока.
В таблице представлено расстояние между населенными пунктами. Определить крат...
Давайте определимся с целями и задачами урока. Как вы их сформулируете? Цели…...
Еще раз проанализируем таблицу. Такую таблицу называют весовой матрицей. Каки...
Части таблицы, разделённые диагональю – симметричны, т.е. содержат одни и те ...
Теперь приступим к построению графа. A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4...
Проверим правильность построения A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 A B C D E A 2...
Определим все пути в графе и расстояние, пройденное на этом пути (вес-расстоя...
Кратчайший путь в данном графе : ABDCE – 10 км A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4...
Задача из демоверсии ГИА по информатике и ИКТ 2013 года:
Решение:
Задача из демоверсии ЕГЭ по информатике и ИКТ 2013 года:
Решение:
Теперь каждый из вас решит подобную задачу. По заданной таблице построить гра...
Подведем итоги: Мы вспомнили, что такое граф Можем классифицировать графы по ...
Домашнее задание: Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:
Всем спасибо! Урок окончен! До свидания!
Источники информации: Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 7 класса. Москва ...
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Информационные модели на графах. Пути в графах Учитель информатики и ИКТ Фирсов
Описание слайда:

Информационные модели на графах. Пути в графах Учитель информатики и ИКТ Фирсов А.Н. МБОУ ОСОШ №1 2013 г. Copyright©Фирсов А.Н. 2013

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 В таблице представлено расстояние между населенными пунктами в километрах. Опред
Описание слайда:

В таблице представлено расстояние между населенными пунктами в километрах. Определить кратчайшее расстояние между пунктами A и E. A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 4 Стремиться найти истину – заслуга, если даже на этом пути и блуждаешь. Георг Кри
Описание слайда:

Стремиться найти истину – заслуга, если даже на этом пути и блуждаешь. Георг Кристоф Лихтенберг

№ слайда 5 Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо изменить форму представле
Описание слайда:

Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо изменить форму представления информации в более удобную. Какая форма будет наиболее оптимальна в данной ситуации?

№ слайда 6 Освежим информацию в вашей памяти о том, что такое графы.
Описание слайда:

Освежим информацию в вашей памяти о том, что такое графы.

№ слайда 7 Что такое граф? Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер,
Описание слайда:

Что такое граф? Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек. Граф является информационной моделью некоторого объекта или системы объектов.

№ слайда 8 Какие виды графов вам известны ? ГРАФЫ ориентированные неориентированные дуги рё
Описание слайда:

Какие виды графов вам известны ? ГРАФЫ ориентированные неориентированные дуги рёбра

№ слайда 9 Что такое взвешенный граф ? Взвешенный граф — граф, каждому ребру или вершине ко
Описание слайда:

Что такое взвешенный граф ? Взвешенный граф — граф, каждому ребру или вершине которого поставлено в соответствие некое значение (вес).

№ слайда 10 Теперь попробуем сформулировать тему урока. Тема… «Когда человек не знает, к как
Описание слайда:

Теперь попробуем сформулировать тему урока. Тема… «Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным.» Сенека Подсказки: «Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, – размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, – опыт.» Конфуций «Ковыляющий по прямой дороге опередит бегущего, который сбился с пути.» Фрэнсис Бэкон. «От великого до смешного один шаг, но от смешного уже нет пути к великому.» Лион Фейхтвангер

№ слайда 11 Тема урока: Пути в графах
Описание слайда:

Тема урока: Пути в графах

№ слайда 12 Возвращаемся к условию задачи, озвученной в начале урока.
Описание слайда:

Возвращаемся к условию задачи, озвученной в начале урока.

№ слайда 13 В таблице представлено расстояние между населенными пунктами. Определить кратчай
Описание слайда:

В таблице представлено расстояние между населенными пунктами. Определить кратчайшее расстояние между пунктами A и E. A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 14 Давайте определимся с целями и задачами урока. Как вы их сформулируете? Цели… Ка
Описание слайда:

Давайте определимся с целями и задачами урока. Как вы их сформулируете? Цели… Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф Как определить все пути в графе Определить кратчайший путь

№ слайда 15 Еще раз проанализируем таблицу. Такую таблицу называют весовой матрицей. Какие о
Описание слайда:

Еще раз проанализируем таблицу. Такую таблицу называют весовой матрицей. Какие особенности в таблице вы заметили? A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 16 Части таблицы, разделённые диагональю – симметричны, т.е. содержат одни и те же
Описание слайда:

Части таблицы, разделённые диагональю – симметричны, т.е. содержат одни и те же данные. Следовательно, можно рассматривать данные любой половины таблицы, разделенной диагональю.

№ слайда 17 Теперь приступим к построению графа. A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D
Описание слайда:

Теперь приступим к построению графа. A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 18 Проверим правильность построения A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 A B C D E A 2 10
Описание слайда:

Проверим правильность построения A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 19 Определим все пути в графе и расстояние, пройденное на этом пути (вес-расстояние
Описание слайда:

Определим все пути в графе и расстояние, пройденное на этом пути (вес-расстояние в км.) A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 Будем делать обход по графу в алфавитном порядке, т.е. сначала все пути через АВ, АС, AD и т.д. 1.ABCDE – 25 км 2.ABCE – 15 км 3.ABDCE – 10 км 4.ACBDE – 31 км 5.ACDE – 24 км 6.ACE – 14 км 7.ADCE – 15 км 8.ADE – 19 км 9.AE – 16 км

№ слайда 20 Кратчайший путь в данном графе : ABDCE – 10 км A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 A
Описание слайда:

Кратчайший путь в данном графе : ABDCE – 10 км A B C E D 2 9 8 10 16 11 3 1 4 A B C D E A 2 10 8 16 B 2 9 1 C 10 9 3 4 D 8 1 3 11 E 16 4 11

№ слайда 21 Задача из демоверсии ГИА по информатике и ИКТ 2013 года:
Описание слайда:

Задача из демоверсии ГИА по информатике и ИКТ 2013 года:

№ слайда 22 Решение:
Описание слайда:

Решение:

№ слайда 23 Задача из демоверсии ЕГЭ по информатике и ИКТ 2013 года:
Описание слайда:

Задача из демоверсии ЕГЭ по информатике и ИКТ 2013 года:

№ слайда 24 Решение:
Описание слайда:

Решение:

№ слайда 25 Теперь каждый из вас решит подобную задачу. По заданной таблице построить граф с
Описание слайда:

Теперь каждый из вас решит подобную задачу. По заданной таблице построить граф средствами графического редактора Paint, выписать все возможные пути и определить кратчайший из них.

№ слайда 26 Подведем итоги: Мы вспомнили, что такое граф Можем классифицировать графы по тип
Описание слайда:

Подведем итоги: Мы вспомнили, что такое граф Можем классифицировать графы по типам: ориентированный, неориентированный, взвешенный Можем на основе табличной информационной модели построить граф и определить все пути в нем На основе анализа всех путей в графе мы можем делать заключение о том, какой путь самый короткий.

№ слайда 27 Домашнее задание: Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:
Описание слайда:

Домашнее задание: Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:

№ слайда 28 Всем спасибо! Урок окончен! До свидания!
Описание слайда:

Всем спасибо! Урок окончен! До свидания!

№ слайда 29 Источники информации: Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 7 класса. Москва . Б
Описание слайда:

Источники информации: Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 7 класса. Москва . БИНОМ. лаборатория знаний.2010 г;  Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 9 класса. Москва . БИНОМ. лаборатория знаний.2012 г;  Босова Л. Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 7 класса. Москва .БИНОМ. лаборатория знаний.2011 г; Босова Л.Л. Уроки информатики в 5-7 классах. Методическое пособие Москва .БИНОМ. лаборатория знаний.2010 г http://matmetod-popova.narod.ru/theme213.htm http://kpolyakov.narod.ru

Название документа разработка урока 9 класс Информационные модели на графах. Пути в графах.doc

Методическая разработка урока

по информатике и ИКТ в 9 классе по теме «Информационные модели на графах. Пути в графах»


Учитель: Фирсов Александр Николаевич

Школа: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Орловская средняя общеобразовательная школа №1

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс : 9

Тема урока: «Информационные модели на графах. Пути в графах»

Тип урока : Закрепление умений и навыков. Решение задач.

Ключевые слова или опорные понятия: Информатика, презентация, конспект урока, информационные модели, графы, пути в графах, весовая матрица, решение задач ГИА и ЕГЭ.


Цели и задачи урока:


Обучающие задачи:

  • Обобщить и систематизировать знания о графах ,их видах, свойствах,;

  • Отработать навыки преобразования весовой матрицы (табличной формы представления информации) в граф;

  • Сформировать навыки построение путей в графе и поиска кратчайшего пути.

Развивающие задачи:

  • Развитие логического мышления, т.е. умения анализировать, обобщать, классифицировать, составлять план при выполнении практической работы на компьютере;

  • Развитие познавательных умений: выделять главное, планировать работу, вести поисковую деятельность;

  • Критически оценивать результаты своего труда, регулировать и контролировать свои действия при работе на компьютере;

  • Развитие умений учебного труда: работать в хорошем темпе,;

  • Развитие воли и самостоятельности: развитие инициативы, уверенности в своих силах, умения преодолевать трудности, развитие умения действовать самостоятельно.

Воспитательные задачи:

  • Воспитание добросовестного отношения к труду и к результатам своей деятельности;

  • Воспитание дисциплинированности и организованности при выполнении работы;

  • Воспитание эстетического отношения к выполняемой работе;

  • Воспитание мотивов учения, положительного отношения к полученным знаниям.




Оборудование :

  • Компьютерный класс;

  • Мультимедийный проектор;

  • Интерактивная доска;

  • Карточки с заданиями для работы на компьютере.


Методы обучения:

    • Наглядный

    • Исследовательский

    • Проблемно-поисковый


Материал для актуализации опорных знаний и умений учащихся :


      • Что такое граф

      • Из каких объектов строится граф

      • Виды графов

      • Какой граф называют ориентированным

      • Какой граф называют неориентированным

      • Какой граф называют взвешенным

      • Что такое вес

      • Что такое весовая матрица

      • Какие особенности есть у весовой матрицы

      • Как преобразовать весовую матрицу в граф

      • Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь



Планируемые компетенции, формирование которых будет осуществляться на уроке:

    • Умение осуществлять детальный анализ весовой матрицы;

    • Умение преобразовывать весовую матрицу в граф;

    • Умение строить граф;

    • Умение делать обход графа и находить все возможные пути в нем;

    • Умение строить весовую матрицу и граф средствами текстового редактора Word;

    • Умение эстетично оформлять свою работу.









Ход урока


  1. Организационный момент, приветствие (1 мин)

  2. Постановка проблемы. Формулирование условия задачи и предложение решить её сразу. (1 мин)

  3. Анализ проблемной ситуации и возможные пути ее решения (2 мин)

  4. Актуализация опорных знаний, умений, навыков, которые потребуются для решения поставленных задач на уроке (5 мин)

  5. Формулирование темы урока учащимися самостоятельно (1 мин)

  6. Возврат к проблемной ситуации с задачей и актуализация целей и задач на предстоящем уроке. Учащиеся сами формулирую цели и задачи.(1 мин)

  7. Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф .Обход графа и поиск всех возможных путей с вычислением длины пути (15 мин)

  8. Постановка задачи из демоверсии ГИА -9 2013 года и её решение учащимися у доски (5 мин)

  9. Демонстрация задачи из демоверсии ЕГЭ 2013 года без решения (1 мин)

  10. Выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word (10 мин)

  11. Сохранение выполненной работы в файле (1 мин)

  12. Подведение итогов урока (2 мин)

  13. Домашнее задание (1 мин)


План-конспект урока


  1. Приветствие, проверка готовности к уроку.

Озвучивание эпиграфа к уроку: «Всегда выбирайте самый трудный путь, на нем вы не встретите конкурентов!» Шарль де Голль


  1. Постановка проблемы. Формулирование условия задачи и предложение решить её сразу. Скорее всего сразу никто задачу решать не станет. Это практически невозможно.

  2. Давайте проанализируем ситуацию и определим препятствия, которые нам мешаю решить эту задачу сразу. Очевидно, что форма представления информации в это задаче слишком неудобна для решения. Следовательно, можно предположить, что форму представления необходимо изменить, т.е. произвести кодирование информации. Вспомним о том, что такое кодирование, какие формы представления существуют.

  3. Проведем актуализацию опорных знаний, умений, навыков, которые потребуются для решения поставленных задач на уроке:

      • Что такое граф

      • Из каких объектов строится граф

      • Виды графов

      • Какой граф называют ориентированным

      • Какой граф называют неориентированным

      • Какой граф называют взвешенным

      • Что такое вес

      • Что такое весовая матрица

      • Какие особенности есть у весовой матрицы

      • Как преобразовать весовую матрицу в граф

      • Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь


  1. Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока с помощью подсказок в виде высказываний великих людей:

«Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным.» Сенека

«От великого до смешного один шаг, но от смешного уже нет пути к великому.»

Лион Фейхтвангер

«Ковыляющий по прямой дороге опередит бегущего, который сбился с пути.» Фрэнсис Бэкон.

«Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, – размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, – опыт.»

Конфуций

Итак, тема урока «Пути в графах»

  1. Возврат к проблемной ситуации с задачей и актуализация целей и задач на предстоящем уроке. Учащиеся самостоятельно формулирую цели и задачи урока:

  • Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф

  • Как определить все пути в графе

  • Определить кратчайший путь

  1. Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф. На этом этапе урока предполагается совместная работа с учащимися по преобразованию весовой матрицы в граф с подробным анализом и построением всех путей в графе, вычислением расстояния на каждом пути и определение кратчайшего из них.

  2. Далее учащимся предлагается задача из демоверсии ГИА - 9 2013 года. Один из учащихся решает задачу у доски, остальные комментируют решение и находят ошибки при построении графа или при анализе путей при обходе графа.

  3. Далее демонстрируется задача из демоверсии ЕГЭ 2013 года без решения с фиксацией внимания на характерные особенности весовой матрицы этой задачи.

  4. Следующим этапом урока является выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word. Обращается внимание на аккуратность и правильность построения графа средствами «Фигур» в MS Word. Вершины графа - окружности с вписанными обозначениями A,B,C,D,E, ребра графа -линии определенной толщины и цвета с подписанным весом. Каждый путь вместе с суммарным расстоянием выписывается отдельно.

  5. После завершения работы её необходимо сохранить под именем, например, «Пути в графах. Вариант №1 Иванов 9 А класс» в папке Мои документы. Материал для практической работы взят с сайта К.Полякова (http://kpolyakov.narod.ru) из раздела «Подготовка к ЕГЭ» задание А2. Прилагается к разработке в виде отдельного файла. Необходимо распечатать и разрезать по вариантам.

  6. Подведение итогов урока:

  • Мы вспомнили, что такое граф

  • Можем классифицировать графы по типам: ориентированный, неориентированный, взвешенный

  • Можем на основе табличной информационной модели (весовой матрицы) построить граф и определить все пути в нем

  • На основе анализа всех путей в графе мы можем сделать заключение о том, какой путь самый короткий.

Теперь блиц-опрос:

Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?

Какие этапы урока оказались наиболее интересными?

Что из данного урока запомнилось лучше?

Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?

Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема полностью исчерпана?

Кто сегодня проявил повышенную активность на уроке?

Оцените свою работу по 10 бальной шкале.


  1. Домашнее задание.

Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:

hello_html_m74e9c31.png


Урок окончен. Всем спасибо за работу! До новых встреч!

Источники информации и методическое сопровождение:


    • Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 7 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2010 г; 

    • Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 9 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2012 г; 

    • Босова Л. Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 7 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2011 г;

    • Босова Л.Л. Уроки информатики в 5-7 классах. Методическое пособие Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2010 г

  • http://matmetod-popova.narod.ru/theme213.htm

  • http://kpolyakov.narod.ru

hello_html_m4d466bb7.png

6


Методическая разработка урока по информатике и ИКТ «Информационные модели на графах. Пути в графах» 9 класс
  • Информатика
Описание:

Цели и задачи урока:

Обучающие задачи:

  • Обобщить и систематизировать знания о графах,их видах, свойствах,;
  • Отработать навыки преобразования весовой матрицы (табличной формы представления информации) в граф;
  • Сформировать навыки построение путей в графе и поиска кратчайшего пути.

Развивающие задачи:

  • Развитие логического мышления, т.е. умения анализировать, обобщать, классифицировать, составлять план при выполнении практической работы на компьютере;
  • Развитие познавательных умений: выделять главное, планировать работу, вести поисковую деятельность;
  • Критически оценивать результаты своего труда, регулировать и контролировать свои действия при работе на компьютере;
  • Развитие умений учебного труда: работать в хорошем темпе;
  • Развитие воли и самостоятельности: развитие инициативы, уверенности в своих силах, умения преодолевать трудности, развитие умения действовать самостоятельно.

Воспитательные задачи:

  • Воспитание добросовестного отношения к труду и к результатам своей деятельности;
  • Воспитание дисциплинированности и организованности при выполнении работы;
  • Воспитание эстетического отношения к выполняемой работе;
  • Воспитание мотивов учения, положительного отношения к полученным знаниям.

Оборудование:

  • Компьютерный класс;
  • Мультимедийный проектор;
  • Интерактивная доска;
  • Карточки с заданиями для работы на компьютере.

Методы обучения:

  • Наглядный
  • Исследовательский
  • Проблемно-поисковый

Материал для актуализации опорных знаний и умений учащихся :

  • Что такое граф
  • Из каких объектов строится граф
  • Виды графов
  • Какой граф называют ориентированным
  • Какой граф называют неориентированным
  • Какой граф называют взвешенным
  • Что такое вес
  • Что такое весовая матрица
  • Какие особенности есть у весовой матрицы
  • Как преобразовать весовую матрицу в граф
  • Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь

Планируемые компетенции, формирование которых будет осуществляться  на уроке:

  • Умение осуществлять детальный анализ весовой матрицы;
  • Умение преобразовывать весовую матрицу в граф;
  • Умение строить граф;
  • Умение делать обход графа и находить все возможные пути в нем;
  • Умение строить весовую матрицу и граф средствами текстового редактора Word;
  • Умение эстетично оформлять свою работу.

Ход урока

  1. Организационный момент, приветствие (1 мин)
  2. Постановка проблемы. Формулирование условия задачи и предложение решить её сразу. (1 мин)
  3. Анализ проблемной ситуации и возможные пути ее решения (2 мин)
  4. Актуализация опорных знаний, умений, навыков, которые потребуются для решения поставленных задач на уроке (5 мин)
  5. Формулирование темы урока учащимися самостоятельно (1 мин)
  6. Возврат к проблемной ситуации с задачей и актуализация целей и задач на предстоящем уроке. Учащиеся сами формулирую цели и задачи. (1 мин)
  7. Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф .Обход графа и поиск всех возможных путей с вычислением длины пути (15 мин)
  8. Постановка задачи из демоверсии ГИА -9 2013 года и её решение учащимися у доски  (5 мин)
  9. Демонстрация задачи из демоверсии ЕГЭ 2013 года без решения (1 мин)
  10. Выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word (10 мин)
  11. Сохранение выполненной работы в файле (1 мин)
  12. Подведение итогов урока (2 мин)
  13. Домашнее задание (1 мин)

 

План-конспект урока

  1. Приветствие, проверка готовности к уроку.

Озвучивание эпиграфа к уроку: «Всегда выбирайте самый трудный путь, на нем вы не встретите конкурентов!» Шарль де Голль

  1. Постановка проблемы. Формулирование условия задачи и предложение решить её сразу. Скорее всего сразу никто задачу решать не станет. Это практически невозможно.
  2. Давайте проанализируем ситуацию и определим препятствия, которые нам мешаю решить эту задачу сразу. Очевидно, что форма представления информации в это задаче слишком неудобна для решения. Следовательно, можно предположить, что форму представления необходимо изменить, т.е. произвести кодирование информации. Вспомним о том, что такое кодирование, какие формы представления существуют.
  3. Проведем актуализацию опорных знаний, умений, навыков, которые потребуются для решения поставленных задач на уроке:
  • Что такое граф
  • Из каких объектов строится граф
  • Виды графов
  • Какой граф называют ориентированным
  • Какой граф называют неориентированным
  • Какой граф называют взвешенным
  • Что такое вес
  • Что такое весовая матрица
  • Какие особенности есть у весовой матрицы
  • Как преобразовать весовую матрицу в граф
  • Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь
  1. Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока с помощью подсказок в виде высказываний великих людей:

«Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным.»  Сенека
«От великого до смешного один шаг, но от смешного уже нет пути к великому.» Лион Фейхтвангер
«Ковыляющий по прямой дороге опередит бегущего, который сбился с пути.» Фрэнсис Бэкон.
«Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, – размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, – опыт.» Конфуций

Итак,  тема урока  «Пути в графах»

  1. Возврат к проблемной ситуации с задачей и актуализация целей и задач на предстоящем уроке. Учащиеся самостоятельно формулирую цели и задачи урока:
  • Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф
  • Как определить все пути в графе
  • Определить кратчайший путь
  1. Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф. На этом этапе урока предполагается совместная работа с учащимися по преобразованию весовой матрицы в граф с подробным анализом и построением всех путей в графе, вычислением расстояния на каждом пути и определение кратчайшего из них.
  2. Далее учащимся предлагается задача из демоверсии ГИА - 9 2013 года. Один из учащихся решает задачу у доски, остальные комментируют решение и находят ошибки при построении графа или при анализе путей при обходе графа.
  3. Далее демонстрируется задача из демоверсии ЕГЭ 2013 года без решения с фиксацией внимания на характерные особенности весовой матрицы этой задачи.
  4.  Следующим этапом урока является выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word. Обращается внимание на аккуратность и правильность построения графа средствами «Фигур» в MS Word. Вершины графа - окружности с вписанными обозначениями A,B,C,D,E, ребра графа - линии определенной толщины и цвета с подписанным весом. Каждый путь вместе с суммарным расстоянием выписывается отдельно.
  5. После завершения работы её необходимо сохранить под именем, например, «Пути в графах. Вариант №1 Иванов 9 А класс» в папке Мои документы. Материал для практической работы взят с сайта К.Полякова (http://kpolyakov.narod.ru) из раздела «Подготовка к ЕГЭ» задание А2. Прилагается к разработке в виде отдельного файла. Необходимо распечатать и разрезать по вариантам.
  6.  Подведение итогов урока:
  • Мы вспомнили, что такое граф
  • Можем классифицировать графы по типам: ориентированный, неориентированный, взвешенный
  • Можем на основе табличной информационной модели (весовой матрицы)  построить  граф и определить все пути в нем
  • На основе анализа всех путей в графе мы можем сделать заключение о том, какой путь самый короткий.

Теперь блиц-опрос:

Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?
Какие этапы урока оказались наиболее интересными?
Что из данного урока запомнилось лучше?
Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?
Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема полностью исчерпана?
Кто сегодня проявил повышенную активность на уроке?
Оцените свою работу по 10 бальной шкале.

  1.  Домашнее задание.

Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:

fir1.jpg

Урок окончен. Всем спасибо за работу! До новых встреч!

Источники информации и методическое сопровождение:

  • Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 7 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2010 г; 
  • Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 9 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2012 г; 
  • Босова Л. Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 7 класса. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2011 г;
  • Босова Л.Л.  Уроки информатики в 5-7 классах. Методическое пособие Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний.2010 г
  • http://matmetod-popova.narod.ru/theme213.htm
  • http://kpolyakov.narod.ru






dop.pngДополнительно: Презентация к уроку на тему: «Информационные модели на графах. Пути в графах» 9 класс



Слайд 5
fir5.jpg


Слайд 7
fir7.jpg


Слайд 9
fir9.jpg


Слайд 20
fir20.jpg


Здесь представлены лишь несолько скриншотов презентации. Полный вариант содержит 29 слайдов.

Автор Фирсов Александр Николаевич
Дата добавления 22.05.2013
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 8727
Номер материала 590
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓