Главная / Информатика / Бинарный урок по информатике/геометрии Решение задач по теме: «Задачи на построение. СКЧ КОМПАС»

Бинарный урок по информатике/геометрии Решение задач по теме: «Задачи на построение. СКЧ КОМПАС»

Документы в архиве:

336.5 КБ Бин

Название документа Бин

Бинарный урок по информатике/геометрии
Решение задач по теме: «Задачи на построение. СКЧ КОМПАС»


Задачи  урока (геометрия):

  1. Познакомить с простейшими  задачами на построение.

  2. Развитие навыков выполнения построений с использованием линейки, карандаша и циркуля.

  3. Совершенствование навыков оформления задач по геометрии.

  4. Повышение мотивации учащихся за счёт интеграции с другими предметами.

Задачи  урока (информатика):

  1. Отработка навыков выполнения построений в СКЧ «Компас».

  2. Развитие алгоритмического мышления, умений действовать по предложенному алгоритму.

  3. Развитие умений переносить свои знания и умения из одной предметной области в другую.

  4. Повышение мотивации учащихся за счет интеграции с другими предметами.

Компетенции, формируемые на уроке:

  1. Образовательная компетенция.

  2. Информационно-технологическая компетенция: умение пользоваться современными компьютерными технологиями.

  3. Информационная компетенция: использовать полученную информацию при планировании и реализации своей деятельности, структурировать имеющуюся информацию и представлять её в различных формах и на различных носителях.

Тип урока:
урок формирования новых знаний, практическая работа.

Материальное обеспечение:
- компьютеры с ОС MS Windows;
- система компьютерного черчения «Компас»;
- проектор;
- Геометрия: учебник  для 7-11 класса общеобразовательных учреждений;
- Информатика: учебник для 7 класса/Н.Д. Угринович – 3-е изд. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005;
- рабочие тетради;
- инструменты для выполнения построений: линейка, циркуль, карандаш.

 

Этапы урока:

  1. Проверка домашнего задания.

  2. Изучение нового материала.

  3. Решение задач на построение с использованием карандаша, линейки и циркуля.

  4. Практическая работа «Выполнение построений с использованием СКЧ «Компас».

  5. Подведение итогов урока.

  6. Инструктаж по домашнему заданию.

 

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания (фронтальный опрос).
-  что такое СКЧ;
- для чего нужны СКЧ;
- способы построения графических примитивов в СКЧ «Компас»;

2. Изучение нового материала (что такое задачи на построение).
В задачах на построение идёт речь о построении геометрической фигуры с помощью данных чертёжных инструментов. Такими инструментами чаще всего являются линейка и циркуль. Решение задачи состоит не только в построении фигуры, сколько в решении вопроса  о том, как это сделать, и соответствующем доказательстве. Задача считается решённой, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную прямую; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезки, даже если на ней имеются деления.
Циркуль как инструмент геометрических построений позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.
Рассмотрим простейшие задачи на построение.

3. Решение задач на построение с использованием карандаша, линейки и циркуля (фронтальная форма работы, индивидуальная)

Стр. 71 п. 44 «Построение угла, равного данному» задача 5.2: отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
(учитель выполняет построения, по ходу записывая и комментируя решение задачи)
Дано: угол ВАС, луч ОМ
Построить: угол В1ОС1= углу ВАС
Решение:
Проведём произвольную окружность с центром в т.А и произвольным радиусом.
Пусть В и С – точки пересечения окружности со сторонами угла А.
Проведём окружность с центром в т О и радиусом АВ.
В1 – точка пересечения окружности с лучом ОМ.
Опишем окружность с центром в т В1 и радиусом ВС.
С1 – точка пересечения построенных окружностей.
Доказательство:
АВ=ОВ1 – по построению
АС= ОС1 – по построению
ВС=В1С1 – по построению
треугольники  АВС и В1ОС1 равны по трём сторонам, следовательно угол А=углу О как соответствующие углы треугольника.

Построение выполнено, давайте эту же задачу решим с помощью СКЧ «Компас».
(учащиеся  садятся за компьютеры)

4.  Выполнение построений в СКЧ «Компас» (индивидуальная форма)

Практическая работа №15 (задание 15.1) «Геометрическое построение угла, равного заданному»
Аппаратное и программное обеспечение: компьютер с ОС Windows, СКЧ «Компас».
Цель работы: с помощью СКЧ научиться выполнять геометрические построения, которые рекомендуется проводить в курсе геометрии с помощью циркуля и линейки.
Задание: отложить от луча ОМ угол, равный данному.
Выполнение работы:

  1. Начертим геометрические объекты, заданные условием задачи: произвольный угол А и луч ОМ.

hello_html_m4638d275.jpg



  1. Введём обозначение точек на чертеже с помощью панели Размеры и технологические обозначения. Щёлкнуть на кнопке Ввод текста и последовательно ввести обозначения угла и краев  отрезка.

Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла А, которая пересечёт стороны угла в точках В и С.

  1. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить окружность с центром в точке А (с использованием автоматического ввода). Обозначить точки пересечения окружности со сторонами угла буквами В и С.

hello_html_4a249d14.jpg

Построим окружность того же радиуса с центром в начале заданного луча ОМ, которая пересечёт луч в точке Д.

  1. Выбрать инструмент Ввод окружности  и построить окружность с центром в точке О (с использованием ручного ввода) и заданным радиусом АВ (с использованием геометрического калькулятора). Для ввода радиуса щёлкнуть на поле Радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт Между двумя точками.

hello_html_m5b16acd8.jpg



  1. Отметить на чертеже точки А и В, окружность заданного радиуса будет построена. Обозначить точку пересечения окружности с лучом ОМ буквой Д.

Построим окружность с центром в точке Д заданного радиуса ВС.

  1. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить окружность с центром в точке Д (с использованием ручного ввода) и заданным радиусом ВС (с использованием геометрического калькулятора.

  2. Выбрать инструмент Ввод окружности и щёлкнуть на точке О. Для ввода радиуса щёлкнуть на поле Радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт Между 2 точками. Отметить на чертеже точки В и С, окружность заданного радиуса будет построена. Обозначить точку пересечения окружностей точкой Е.

hello_html_63a8b043.jpg



  1. Соединить отрезком точки О и Е. Угол ЕОМ, равный углу А будет построен.

  2. Сохраните файл с построениями в личной папке под именем Практическая 1.

 

(построения можно выполнять параллельно с учителем – работа учителя проецируется с помощью проектора на доску, либо можно дать на самостоятельную работу)

  1. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, Чему вы сегодня научились на уроке и что узнали нового?
(при подведении итогов урока учащиеся должны придти к следующему выводу:
мы познакомились с одной из простейших задач на построение,выполнили эти построения с помощью чертёжных инструментов и СКЧ «Компас»,отработали навыки работы по предложенному алгоритму. А так же мы увидели, как перекликаются и связаны такие предметы как математика и информатика)

  1. Инструктаж по домашнему заданию.

- стр. 70 п.42 учебник геометрии – изучить;
- стр. 70 п. 43 задача 5.1 выполнить построение в тетради.
- стр. 144 учебник информатики – разобраться в выполнении заданий 15.2, 15.3, 15.4, 15.5



Бинарный урок по информатике/геометрии Решение задач по теме: «Задачи на построение. СКЧ КОМПАС»
  • Информатика
Описание:

Задачи урока (геометрия):

  1. Познакомить с простейшими задачами на построение.
  2. Развитие навыков выполнения построений с использованием линейки, карандаша и циркуля.
  3. Совершенствование навыков оформления задач по геометрии.
  4. Повышение мотивации учащихся за счёт интеграции с другими предметами.

Задачи урока (информатика):

  1. Отработка навыков выполнения построений в СКЧ «Компас».
  2. Развитие алгоритмического мышления, умений действовать по предложенному алгоритму.
  3. Развитие умений переносить свои знания и умения из одной предметной области в другую.
  4. Повышение мотивации учащихся за счет интеграции с другими предметами.

Компетенции, формируемые на уроке:

  1. Образовательная компетенция.
  2. Информационно-технологическая компетенция: умение пользоваться современными компьютерными технологиями.
  3. Информационная компетенция: использовать полученную информацию при планировании и реализации своей деятельности, структурировать имеющуюся информацию и представлять её в различных формах и на различных носителях.

Тип урока:
урок формирования новых знаний, практическая работа.

Материальное обеспечение:
- компьютеры с ОС MS Windows;
- система компьютерного черчения «Компас»;
- проектор;
- Геометрия: учебник для 7-11 класса общеобразовательных учреждений;
- Информатика: учебник для 7 класса/Н.Д. Угринович – 3-е изд. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005;
- рабочие тетради;
- инструменты для выполнения построений: линейка, циркуль, карандаш.

 

Этапы урока:

  1. Проверка домашнего задания.
  2. Изучение нового материала.
  3. Решение задач на построение с использованием карандаша, линейки и циркуля.
  4. Практическая работа «Выполнение построений с использованием СКЧ «Компас».
  5. Подведение итогов урока.
  6. Инструктаж по домашнему заданию.

 

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания (фронтальный опрос).
- что такое СКЧ;
- для чего нужны СКЧ;
- способы построения графических примитивов в СКЧ «Компас»;

2. Изучение нового материала (что такое задачи на построение).
В задачах на построение идёт речь о построении геометрической фигуры с помощью данных чертёжных инструментов. Такими инструментами чаще всего являются линейка и циркуль. Решение задачи состоит не только в построении фигуры, сколько в решении вопроса о том, как это сделать, и соответствующем доказательстве. Задача считается решённой, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную прямую; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезки, даже если на ней имеются деления.
Циркуль как инструмент геометрических построений позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.
Рассмотрим простейшие задачи на построение.

3. Решение задач на построение с использованием карандаша, линейки и циркуля (фронтальная форма работы, индивидуальная)

Стр. 71 п. 44 «Построение угла, равного данному» задача 5.2: отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
(учитель выполняет построения, по ходу записывая и комментируя решение задачи)
Дано: угол ВАС, луч ОМ
Построить: угол В1ОС1= углу ВАС
Решение:
Проведём произвольную окружность с центром в т.А и произвольным радиусом.
Пусть В и С – точки пересечения окружности со сторонами угла А.
Проведём окружность с центром в т О и радиусом АВ.
В1 – точка пересечения окружности с лучом ОМ.
Опишем окружность с центром в т В1 и радиусом ВС.
С1 – точка пересечения построенных окружностей.
Доказательство:
АВ=ОВ1 – по построению
АС= ОС1 – по построению
ВС=В1С1 – по построению
треугольники АВС и В1ОС1 равны по трём сторонам, следовательно угол А=углу О как соответствующие углы треугольника.

Построение выполнено, давайте эту же задачу решим с помощью СКЧ «Компас».
(учащиеся садятся за компьютеры)

4. Выполнение построений в СКЧ «Компас» (индивидуальная форма)

Практическая работа №15 (задание 15.1) «Геометрическое построение угла, равного заданному»
Аппаратное и программное обеспечение: компьютер с ОС Windows, СКЧ «Компас».
Цель работы: с помощью СКЧ научиться выполнять геометрические построения, которые рекомендуется проводить в курсе геометрии с помощью циркуля и линейки.
Задание: отложить от луча ОМ угол, равный данному.
Выполнение работы:

  1. Начертим геометрические объекты, заданные условием задачи: произвольный угол А и луч ОМ.

    ko1.jpg

  2. Введём обозначение точек на чертеже с помощью панели Размеры и технологические обозначения. Щёлкнуть на кнопке Ввод текста и последовательно ввести обозначения угла и краев отрезка.

    Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла А, которая пересечёт стороны угла в точках В и С.

  3. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить окружность с центром в точке А (с использованием автоматического ввода). Обозначить точки пересечения окружности со сторонами угла буквами В и С.

    ko2.jpg

    Построим окружность того же радиуса с центром в начале заданного луча ОМ, которая пересечёт луч в точке Д.

  4. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить окружность с центром в точке О (с использованием ручного ввода) и заданным радиусом АВ (с использованием геометрического калькулятора). Для ввода радиуса щёлкнуть на поле Радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт Между двумя точками.

    ko3.jpg

  5. Отметить на чертеже точки А и В, окружность заданного радиуса будет построена. Обозначить точку пересечения окружности с лучом ОМ буквой Д.

    Построим окружность с центром в точке Д заданного радиуса ВС.

  6. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить окружность с центром в точке Д (с использованием ручного ввода) и заданным радиусом ВС (с использованием геометрического калькулятора.
  7. Выбрать инструмент Ввод окружности и щёлкнуть на точке О. Для ввода радиуса щёлкнуть на поле Радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт Между 2 точками. Отметить на чертеже точки В и С, окружность заданного радиуса будет построена. Обозначить точку пересечения окружностей точкой Е.

    ko4.jpg

  8. Соединить отрезком точки О и Е. Угол ЕОМ, равный углу А будет построен.
  9. Сохраните файл с построениями в личной папке под именем Практическая 1.

 

(построения можно выполнять параллельно с учителем – работа учителя проецируется с помощью проектора на доску, либо можно дать на самостоятельную работу)

  1. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, Чему вы сегодня научились на уроке и что узнали нового?
(при подведении итогов урока учащиеся должны придти к следующему выводу:
мы познакомились с одной из простейших задач на построение,выполнили эти построения с помощью чертёжных инструментов и СКЧ «Компас»,отработали навыки работы по предложенному алгоритму. А так же мы увидели, как перекликаются и связаны такие предметы как математика и информатика)

  1. Инструктаж по домашнему заданию.

- стр. 70 п.42 учебник геометрии – изучить;
- стр. 70 п. 43 задача 5.1 выполнить построение в тетради.
- стр. 144 учебник информатики – разобраться в выполнении заданий 15.2, 15.3, 15.4, 15.5

12.04.2009
Автор Никифорова Марина Владимировна
Дата добавления 12.04.2009
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 2376
Номер материала 703
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓