Инфоурок Информатика Другие методич. материалыКонспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс

Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Mochalova_pismo.doc Mochalova_prezent.ppt Mochalova_yrok.doc Методическая копилка учителя информатики.url ‚ ¦­®!.txt

Выбранный для просмотра документ Mochalova_pismo.doc

Автор: Мочалова Марина Владимировна

Должность: учитель информатики и ИКТ

Категория: высшая

Образовательное учреждение: лицей №144

Республика/край, город/поселение: г. Санкт-Петербург, Калининский район

E-mail: cher56@yandex.ru

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель организации

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Mochalova_prezent.ppt

Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Системы счисления в заданиях ГИААвтор: Мочалова Марина Владимировна
Должность...

    1 слайд

    Системы счисления в заданиях ГИА
    Автор: Мочалова Марина Владимировна
    Должность: учитель информатики и ИКТ
    Категория: высшая
    Образовательное учреждение: лицей №144
    Республика/край, город/поселение:
    г. Санкт-Петербург, Калининский район
    E-mail: cher56@yandex.ru

  • Позиционные системы счисления
что понимают под позиционными СС? 
	СС, в котор...

    2 слайд

    Позиционные системы счисления
    что понимают под позиционными СС?
    СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа
    что понимают под p - основанием позиционной СС?
    p – количество знаков, используемых для представления чисел, а также «вес» разряда
    развернутая форма представления чисел в позиционных СС?
    Ap=anpn + an-1pn-1 + . . . + a2p2 + a1p1 + a0p0
    Ap – само число в СС с основанием p
    ai – значащие цифры числа
    n – число разрядов числа
    Системы счисления в заданиях ГИА

  • Системы счисления в заданиях ГИАПозиционные системы счисления
свернутая форма...

    3 слайд

    Системы счисления в заданиях ГИА
    Позиционные системы счисления
    свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС?
    A=anan-1 . . . a2a1a0
    свернутой формой представления чисел (1945)
    какой формой записи чисел мы пользуемся в повседневной жизни?
    где an, an-1, . . . a2, a1, a0 - значащие цифры числа

  • Задания на запись чисел 
в различных формах представления Представить число А...

    4 слайд

    Задания на запись чисел
    в различных формах представления
    Представить число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2
    в свернутой форме записи
    Системы счисления в заданиях ГИА
    Представить число А = 317 в развернутой форме записи
    А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 · 100
    А = 317
    2 1 0
    А9 = 736129

  • Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р Правило перевода методом...

    5 слайд

    Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р
    Правило перевода методом последовательного деления:
    необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя;
    составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке.
    10  2
    19
    2
    9
    18
    1
    2
    4
    8
    1
    2
    2
    4
    0
    2
    1
    2
    0
    19 = 100112
    система счисления
    Системы счисления в заданиях ГИА

  • Задания на переводы чисел из десятичной СС Перевести число 23 в двоичную сист...

    6 слайд

    Задания на переводы чисел из десятичной СС
    Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами
    Системы счисления в заданиях ГИА
    а) методом подбора (разложить число на степени основания 2)
    23 = 22 + 1
    23 = 101112
    б) с помощью алгоритма делением
    Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65?
    2
    Сравните числа:
    510 58
    1112 1118
    =
    <
    = 16 + 6 + 1
    = 16 + 4 + 2 + 1
    = 24 + 22 + 21 + 20

  • Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счислени...

    7 слайд

    Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления
    Правило перевода:
    представить число в развернутой форме;
    вычислить сумму ряда.
    Полученный результат является значением числа в 10-ой СС.
    Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС

    32015 =

    3 2 1 0
    3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 =
    = 3 · 125 + 2 · 25 + 1
    = 426
    32015 = 426
    Системы счисления в заданиях ГИА

  • Число 1010112 перевести в 10-ую СС1010112  = 43 Системы счисления в заданиях...

    8 слайд

    Число 1010112 перевести в 10-ую СС
    1010112 = 43
    Системы счисления в заданиях ГИА
    Задания на переводы чисел в десятичную СС
    Вычислить сумму чисел 10213 + 2105,
    ответ представить в десятичной СС
    Ответ: 89
    Найти наименьшее из чисел
    А = 10213
    В = 1115
    С = 101012
    D = 1219
    34
    16
    21
    100
    Ответ: В

  • Задачи на различные переводы чисел Было 53р груши. После того, как каждую раз...

    9 слайд

    Задачи на различные переводы чисел
    Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок.
    В СС с каким основанием вели счет?
    Системы счисления в заданиях ГИА
    Т.к. ответ дан в десятичной СС, определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68
    т.к. количество груш в СС с основанием р меньше, чем их число в десятичной СС, значит р > 10.
    Проверяем числа ≥11. Находим: р = 13
    а) метод подбора:
    б) с помощью вычислений:
    Переводим 53р в десятичную СС и находим р:
    53р = 5·р + 3 5р + 3 = 68 р = 13
    68 = 53р

  • Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном...

    10 слайд

    Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость?
    Системы счисления в заданиях ГИА
    В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7?
    37 = 30 + 7
    30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30
    Т.к. остаток 7 , значит основания 3, 5, 6 – не подходят.
    10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС
    Задачи на различные переводы чисел
    13р + 23р = 102р р + 3 + 2·р + 3 = р2 + 2
    3р + 6 = р2 + 2 р2 – 3р – 4 = 0
    (р – 4)(р + 1) = 0 р1 = -1 – не имеет смысла р2 = 4

  • Фамилия, Имя ______________________________

А1. Вычислите значение суммы в д...

    11 слайд

    Фамилия, Имя ______________________________

    А1. Вычислите значение суммы в десятичной СС:
    102 + 104 + 106 + 108 = ?
    1. 22 2. 20 3. 18 4. 24

    А2. Двоичным эквивалентом числа 60 является:
    1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101

    А3. Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25?
    1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

    А4. В системе с некоторым основанием число 17 записывается как
    101. Укажите это основание.
    1. 2 2. 3 3. 4 4. 8

    В1. В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых.
    В какой системе счисления такое возможно?

    В2. Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.
    А = 2034 В = 101012 С = 1356

    Задания для проверки усвоения материала урока

  • Системы счисления в заданиях ГИААвтор: Мочалова Марина Владимировна, учитель...

    12 слайд

    Системы счисления в заданиях ГИА
    Автор: Мочалова Марина Владимировна, учитель информатики лицея №144
    г.Санкт-Петербурга

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Mochalova_yrok.doc

Тема урока: «Системы счисления в заданиях ГИА».

Предмет: Информатика и ИКТ.

Класс: 9.

Ключевые слова: повторение  и систематизация знаний по основным понятиям темы «Позиционные системы счисления». Отработка навыков переводов чисел из любой позиционной СС в десятичную и обратно. Отработка навыков и  умений решения задач по данной теме различной степени сложности.

Литература, эор:

  1. Соколова О.А. Поурочные разработки по информатике. 10 класс. Москва, ВАКО, 2008.
  2. Сафронов И.К. Готовимся к ЕГЭ. Санкт-Петербург, БХВ, 2009.
  3. Информатика. ЕГЭ-2010. Москва, Астрель, 2010.
  4. ГИА-2010. Экзамен в новой форме – информатика. Москва, Астрель, 2010.
  5. http://kpolyakov.narod.ru
  6. http://www.ege.edu.ru

Тип урока урок обобщения знаний и совершенствования ЗУН.

Формы работы: фронтальная, коллективная.

Цели урока:

  • обучающая

-       повторить  и систематизировать знания по основным понятиям темы «Позиционные системы счисления»;

-       отработать навыки переводов чисел из любой позиционной СС в десятичную и обратно;

-       развить умение решения задач по данной теме различной степени сложности.

  • развивающая

-       стимулировать стремления к овладению данной темой;

-       развить умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

  • воспитательная

-       повышение информационной культуры;

-       воспитание инициативы, уверенности в своих силах.

Структура урока:

1.      опрос (повторение пройденного материала);

  1. отработка навыков перевода чисел из позиционной системы счисления с основанием р в десятичную и обратно;

3.      решение задач, содержащих числа в различных СС;

4.      проверка ЗУН по данной теме на заданиях ГИА (части А, В).


Ход урока:

Позиционные системы счисления (опрос):

        что понимают под позиционными СС?
СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа

        что понимают под p - основанием позиционной СС?

p – количество знаков, используемых для представления (записи) чисел, а также «вес» разряда

        развернутая форма представления чисел в позиционных СС?

Ap=anpn + an-1pn-1 + . . . + a2p2 + a1p1 + a0p0

Ap – само число в СС с основанием p

ai – значащие цифры числа

n – число разрядов числа

        свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС?

A=anan-1 . . . a2a1a0

где an,  an-1,  . . .  a2, a1, a0  - значащие цифры числа

        какой формой записи чисел пользуемся в повседневной жизни?

свернутой формой представления чисел

Задания на запись чисел в различных формах представления

         Представить число А = 317 в развернутой форме записи

А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 ·100

          Представить число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2   в свернутой форме записи

А9 = 7306129

Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р

Правило перевода методом последовательного деления:

          необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя

          составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке

 

 

Задания на переводы чисел из десятичной СС в систему с основанием р.

         Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами

а) методом подбора (разложить число на степени основания 2)

23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 24 + 22 + 21 + 20 = 101112

б) с помощью алгоритма делением

         Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65? (2)

         Сравните числа:       а) 510  и   58     б) 1112   и   1118  (510  =  58     1112  <  1118 )

 

Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления

Правило перевода:

          представить число в развернутой форме

          вычислить сумму ряда

Полученный результат является значением числа в 10-ой СС.

Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС

32015 = 3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50  =  3 · 125 + 2 · 25 + 1 = 426

32015 = 426

Задания на переводы чисел в десятичную СС

         Перевести число 1010112 из двоичной CC в десятичную (1010112  = 43)

         Вычислить сумму чисел 10213 + 2105,  ответ представить в десятичной СС (89)

         Найти наименьшее из чисел (ответ: В)

А = 10213

В = 1115

С = 101012

D = 1219

34

16

21

100

Задачи на различные переводы чисел

         Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок.
В СС с каким основанием вели счет?

Определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68

а) метод подбора: 68 = 53р, значит р > 10.

Проверяем числа 11, 12 13. Находим: р = 13

б) с помощью вычислений:

Переводим 53р в десятичную СС и находим р:

53р = 5·р + 3     5р + 3 = 68      5р = 65      р = 13

         Встретили космонавты инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость?

13р + 23р = 102р     р + 3 + 2р + 3 = р2 + 2   р2  - 3р - 4 = 0 Находим корни:

р1 = 4;  р2 = -1 – не имеет смысла   (Ответ: гость пользовался 4-ной СС) 

         В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7?

37 = 30 + 7

30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30

Т.к. остаток равен 7 , значит 3, 5, 6-ричные СС – не подходят.
10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС

Проверка навыков и умений переводов чисел в различных системах счисления – решение заданий в формате ГИА (части А, В).

Разбор заданий, подведение итогов.

 

Фамилия, Имя ______________________________

А1. Вычислите значение суммы в десятичной СС:

102 + 104 + 106 + 108 = ?

1. 22     2. 20     3. 18     4. 24

А2. Двоичным эквивалентом числа 60 является:

1. 111100     2. 10110     3. 110     4. 110101

А3. Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25?

1. 1     2. 2     3. 3     4. 4

А4. В системе с некоторым основанием число 17 записывается как      
101. Укажите это основание.

1. 2     2. 3     3. 4     4. 8

В1. В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых.
В какой системе счисления такое возможно?

В2. Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.

А = 2034     В = 101012     С = 1356

 

 

А1

А2

А3

А4

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

В1

 

В2

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ‚ ¦­®!.txt

Данный материал был скачан с сайта www.metod-kopilka.ru

============================================================

 

!!!!!!!!Орфография и форматирование автора материала!!!!!!!!!!

 

========================================

Образовательно-информационный ресурс для учителей информатики,

учащихся и всех-всех, кто интересуется ИТ:

http://www.metod-kopilka.ru Методическая копилка учителя информатики

 

Организационные, методические и нормативные документы,

лабораторно-практические работы (комплекс занятий по MS Word, MS Excel,

MS Access, MS PowerPaint, Paint, Move Maker и др. прикладным программам),

лекции,конспекты, дидактический материал, занимательная информатика,

экзамен, проектная деятельность, презентации.

Все в свободном доступе! Без регистрации!

 

 

=========================================

P.S. Единственным источником дохода сайта является переход по рекламным ссылкам.

Если ресурс оказался Вам полезен, потратьте 1 минуту времени и кликните любой рекламный блок на сайте.

Заранее благодарна.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тип урока: урок обобщения знаний и совершенствования ЗУН. Формы работы: фронтальная, коллективная. Цели урока: обучающая повторить и систематизировать знания по основным понятиям темы «Позиционные системы счисления»; отработать навыки переводов чисел из любой позиционной СС в десятичную и обратно; развить умение решения задач по данной теме различной степени сложности. развивающая стимулировать стремления к овладению данной темой; развить умения применять полученные знания при решении задач различной направленности. воспитательная повышение информационной культуры; воспитание инициативы, уверенности в своих силах. Структура урока: опрос (повторение пройденного материала); отработка навыков перевода чисел из позиционной системы счисления с основанием р в десятичную и обратно; решение задач, содержащих числа в различных СС; проверка ЗУН по данной теме на заданиях ГИА (части А, В). Ход урока: Позиционные системы счисления (опрос) что понимают под позиционными СС?СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа. что понимают под p - основанием позиционной СС?p – количество знаков, используемых для представления (записи) чисел, а также «вес» разряда. развернутая форма представления чисел в позиционных СС? Ap – само число в СС с основанием p ai – значащие цифры числаn – число разрядов числа свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС? A=anan-1 . . . a2a1a0где an, an-1 . . . a2a1a0 - значащие цифры числа какой формой записи чисел пользуемся в повседневной жизни?свернутой формой представления чисел. Задания на запись чисел в различных формах представления Представить число А = 317 в развернутой форме записи А = 3 • 102 + 1 • 101 + 7 •100 Представить число А9 = 7 • 95 + 3 • 94 + 6 • 92 + 91 + 2 в свернутой форме записи А9 = 7306129 Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р Правило перевода методом последовательного деления: необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя; составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке. Задания на переводы чисел из десятичной СС в систему с основанием р. Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами. а) методом подбора (разложить число на степени основания 2) 23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 24 + 22 + 21 + 20= 101112 б) с помощью алгоритма делением Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65? (2) Сравните числа: а) 510 и 58 б) 1112 и 1118 (510 = 58; 1112 1118) Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления Правило перевода: представить число в развернутой форме вычислить сумму ряда Полученный результат является значением числа в 10-ой СС. Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС 32015 = 3 • 53 + 2 • 52 + 0 • 51 + 1 • 50 = 3 • 125 + 2 • 25 + 1 = 426 32015 = 426 Задания на переводы чисел в десятичную СС Перевести число 1010112 из двоичной CC в десятичную (1010112 = 43) Вычислить сумму чисел 10213 + 2105, ответ представить в десятичной СС (89) Найти наименьшее из чисел (ответ: В) А = 10213 (34) В = 1115 (16) С = 101012 (21) D = 1219 (100) Задачи на различные переводы чисел 1) Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок. В СС с каким основанием вели счет? Определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68а) метод подбора: 68 = 53р, значит р 10. Проверяем числа 11, 12 13. Находим: р = 13б) с помощью вычислений:Переводим 53р в десятичную СС и находим р:53р = 5•р + 3 5р + 3 = 68 5р = 65 р = 13 2) Встретили космонавты инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость? 13р + 23р = 102р; р + 3 + 2р + 3 = р2 + 2; р2 - 3р - 4 = 0 Находим корни:р1 = 4; р2 = -1 не имеет смысла (Ответ: гость пользовался 4-ной СС) 3) В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7? 37 = 30 + 7 30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30 Т.к. остаток равен 7, значит 3, 5, 6-ричные СС – не подходят. 10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС Проверка навыков и умений переводов чисел в различных системах счисления – решение заданий в формате ГИА (части А, В). Разбор заданий, подведение итогов. Литература, эор: Соколова О.А. Поурочные разработки по информатике. 10 класс. Москва, ВАКО, 2008. Сафронов И.К. Готовимся к ЕГЭ. Санкт-Петербург, БХВ, 2009. Информатика. ЕГЭ-2010. Москва, Астрель, 2010. ГИА-2010. Экзамен в новой форме – информатика. Москва, Астрель, 2010. http://kpolyakov.narod.ru http://www.ege.edu.ru

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 693 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.05.2020 491
    • ZIP 189.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лемишева Тамара Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лемишева Тамара Владимировна
    Лемишева Тамара Владимировна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 70295
    • Всего материалов: 207

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Теоретические и методологические основы преподавания информатики с учётом требований ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 153 человека из 51 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Управление сервисами информационных технологий

Менеджер по управлению сервисами ИТ

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 19 регионов

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные тренды в физкультуре и спорте: организация обучения и методика тренировок

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Робототехника в школе: конструирование и программирование

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 20 регионов