Выбранный для просмотра документ Mochalova_pismo.doc
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Mochalova_prezent.ppt
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Системы счисления в заданиях ГИА
Автор: Мочалова Марина Владимировна
Должность: учитель информатики и ИКТ
Категория: высшая
Образовательное учреждение: лицей №144
Республика/край, город/поселение:
г. Санкт-Петербург, Калининский район
E-mail: cher56@yandex.ru
2 слайд
Позиционные системы счисления
что понимают под позиционными СС?
СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа
что понимают под p - основанием позиционной СС?
p – количество знаков, используемых для представления чисел, а также «вес» разряда
развернутая форма представления чисел в позиционных СС?
Ap=anpn + an-1pn-1 + . . . + a2p2 + a1p1 + a0p0
Ap – само число в СС с основанием p
ai – значащие цифры числа
n – число разрядов числа
Системы счисления в заданиях ГИА
3 слайд
Системы счисления в заданиях ГИА
Позиционные системы счисления
свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС?
A=anan-1 . . . a2a1a0
свернутой формой представления чисел (1945)
какой формой записи чисел мы пользуемся в повседневной жизни?
где an, an-1, . . . a2, a1, a0 - значащие цифры числа
4 слайд
Задания на запись чисел
в различных формах представления
Представить число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2
в свернутой форме записи
Системы счисления в заданиях ГИА
Представить число А = 317 в развернутой форме записи
А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 · 100
А = 317
2 1 0
А9 = 736129
5 слайд
Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р
Правило перевода методом последовательного деления:
необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя;
составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке.
10 2
19
2
9
18
1
2
4
8
1
2
2
4
0
2
1
2
0
19 = 100112
система счисления
Системы счисления в заданиях ГИА
6 слайд
Задания на переводы чисел из десятичной СС
Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами
Системы счисления в заданиях ГИА
а) методом подбора (разложить число на степени основания 2)
23 = 22 + 1
23 = 101112
б) с помощью алгоритма делением
Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65?
2
Сравните числа:
510 58
1112 1118
=
<
= 16 + 6 + 1
= 16 + 4 + 2 + 1
= 24 + 22 + 21 + 20
7 слайд
Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления
Правило перевода:
представить число в развернутой форме;
вычислить сумму ряда.
Полученный результат является значением числа в 10-ой СС.
Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС
32015 =
3 2 1 0
3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 =
= 3 · 125 + 2 · 25 + 1
= 426
32015 = 426
Системы счисления в заданиях ГИА
8 слайд
Число 1010112 перевести в 10-ую СС
1010112 = 43
Системы счисления в заданиях ГИА
Задания на переводы чисел в десятичную СС
Вычислить сумму чисел 10213 + 2105,
ответ представить в десятичной СС
Ответ: 89
Найти наименьшее из чисел
А = 10213
В = 1115
С = 101012
D = 1219
34
16
21
100
Ответ: В
9 слайд
Задачи на различные переводы чисел
Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок.
В СС с каким основанием вели счет?
Системы счисления в заданиях ГИА
Т.к. ответ дан в десятичной СС, определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68
т.к. количество груш в СС с основанием р меньше, чем их число в десятичной СС, значит р > 10.
Проверяем числа ≥11. Находим: р = 13
а) метод подбора:
б) с помощью вычислений:
Переводим 53р в десятичную СС и находим р:
53р = 5·р + 3 5р + 3 = 68 р = 13
68 = 53р
10 слайд
Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость?
Системы счисления в заданиях ГИА
В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7?
37 = 30 + 7
30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30
Т.к. остаток 7 , значит основания 3, 5, 6 – не подходят.
10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС
Задачи на различные переводы чисел
13р + 23р = 102р р + 3 + 2·р + 3 = р2 + 2
3р + 6 = р2 + 2 р2 – 3р – 4 = 0
(р – 4)(р + 1) = 0 р1 = -1 – не имеет смысла р2 = 4
11 слайд
Фамилия, Имя ______________________________
А1. Вычислите значение суммы в десятичной СС:
102 + 104 + 106 + 108 = ?
1. 22 2. 20 3. 18 4. 24
А2. Двоичным эквивалентом числа 60 является:
1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101
А3. Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25?
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
А4. В системе с некоторым основанием число 17 записывается как
101. Укажите это основание.
1. 2 2. 3 3. 4 4. 8
В1. В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых.
В какой системе счисления такое возможно?
В2. Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.
А = 2034 В = 101012 С = 1356
Задания для проверки усвоения материала урока
12 слайд
Системы счисления в заданиях ГИА
Автор: Мочалова Марина Владимировна, учитель информатики лицея №144
г.Санкт-Петербурга
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Mochalova_yrok.doc
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ‚ ¦®!.txt
Скачать материал "Конспект урока «Системы счисления в заданиях ГИА» 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип урока: урок обобщения знаний и совершенствования ЗУН. Формы работы: фронтальная, коллективная. Цели урока: обучающая повторить и систематизировать знания по основным понятиям темы «Позиционные системы счисления»; отработать навыки переводов чисел из любой позиционной СС в десятичную и обратно; развить умение решения задач по данной теме различной степени сложности. развивающая стимулировать стремления к овладению данной темой; развить умения применять полученные знания при решении задач различной направленности. воспитательная повышение информационной культуры; воспитание инициативы, уверенности в своих силах. Структура урока: опрос (повторение пройденного материала); отработка навыков перевода чисел из позиционной системы счисления с основанием р в десятичную и обратно; решение задач, содержащих числа в различных СС; проверка ЗУН по данной теме на заданиях ГИА (части А, В). Ход урока: Позиционные системы счисления (опрос) что понимают под позиционными СС?СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа. что понимают под p - основанием позиционной СС?p – количество знаков, используемых для представления (записи) чисел, а также «вес» разряда. развернутая форма представления чисел в позиционных СС? Ap – само число в СС с основанием p ai – значащие цифры числаn – число разрядов числа свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС? A=anan-1 . . . a2a1a0где an, an-1 . . . a2a1a0 - значащие цифры числа какой формой записи чисел пользуемся в повседневной жизни?свернутой формой представления чисел. Задания на запись чисел в различных формах представления Представить число А = 317 в развернутой форме записи А = 3 • 102 + 1 • 101 + 7 •100 Представить число А9 = 7 • 95 + 3 • 94 + 6 • 92 + 91 + 2 в свернутой форме записи А9 = 7306129 Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р Правило перевода методом последовательного деления: необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя; составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке. Задания на переводы чисел из десятичной СС в систему с основанием р. Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами. а) методом подбора (разложить число на степени основания 2) 23 = 22 + 1 = 16 + 6 + 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 24 + 22 + 21 + 20= 101112 б) с помощью алгоритма делением Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65? (2) Сравните числа: а) 510 и 58 б) 1112 и 1118 (510 = 58; 1112 1118) Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления Правило перевода: представить число в развернутой форме вычислить сумму ряда Полученный результат является значением числа в 10-ой СС. Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС 32015 = 3 • 53 + 2 • 52 + 0 • 51 + 1 • 50 = 3 • 125 + 2 • 25 + 1 = 426 32015 = 426 Задания на переводы чисел в десятичную СС Перевести число 1010112 из двоичной CC в десятичную (1010112 = 43) Вычислить сумму чисел 10213 + 2105, ответ представить в десятичной СС (89) Найти наименьшее из чисел (ответ: В) А = 10213 (34) В = 1115 (16) С = 101012 (21) D = 1219 (100) Задачи на различные переводы чисел 1) Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок. В СС с каким основанием вели счет? Определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68а) метод подбора: 68 = 53р, значит р 10. Проверяем числа 11, 12 13. Находим: р = 13б) с помощью вычислений:Переводим 53р в десятичную СС и находим р:53р = 5•р + 3 5р + 3 = 68 5р = 65 р = 13 2) Встретили космонавты инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость? 13р + 23р = 102р; р + 3 + 2р + 3 = р2 + 2; р2 - 3р - 4 = 0 Находим корни:р1 = 4; р2 = -1 не имеет смысла (Ответ: гость пользовался 4-ной СС) 3) В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7? 37 = 30 + 7 30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30 Т.к. остаток равен 7, значит 3, 5, 6-ричные СС – не подходят. 10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС Проверка навыков и умений переводов чисел в различных системах счисления – решение заданий в формате ГИА (части А, В). Разбор заданий, подведение итогов. Литература, эор: Соколова О.А. Поурочные разработки по информатике. 10 класс. Москва, ВАКО, 2008. Сафронов И.К. Готовимся к ЕГЭ. Санкт-Петербург, БХВ, 2009. Информатика. ЕГЭ-2010. Москва, Астрель, 2010. ГИА-2010. Экзамен в новой форме – информатика. Москва, Астрель, 2010. http://kpolyakov.narod.ru http://www.ege.edu.ru
6 625 693 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лемишева Тамара Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.