Главная / Информатика / Конспект урока «Алгебра высказываний. Основные логические операции»

Конспект урока «Алгебра высказываний. Основные логические операции»

Название документа Автор.doc

Тема урока: «Алгебра высказываний. Основные логические операции»

Предмет: информатика.

Класс: 10

Источники и литература:

Ключевые слова: информатика, 10 класс, урок, презентация, логика, мышление, высказывания.

Ф.И.О. Хабарова Лариса Алексеевна.

Должность: учитель информатики.

Категория: высшая.

Место работы: МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска Красноярского края.

E-mail: xxlora72@mail.ru

Школьный сайт: http://leslicey.ru




Название документа Домашнее задание.doc

Домашнее задание


  1. Даны два простых высказывания:

А={2·2=4}, В={4·4=15}.

Составьте следующие сложные высказывания. Какие из них истинны?

А) hello_html_m1f95fb7d.gif; Б) А& В; В) Аhello_html_m24ce8d55.gifВ; Г) hello_html_m1f95fb7d.gifhello_html_523ee06.pnghello_html_3ca99695.gif; Д) Аhello_html_m5816f839.pngВ.

  1. Найдите значения выражения:

А) (1hello_html_m24ce8d55.gif1)hello_html_m24ce8d55.gif(1hello_html_m24ce8d55.gif0); Б) (0 & 1)& 1; В) ((1& 0)hello_html_m24ce8d55.gif (0&1))hello_html_m24ce8d55.gif 1; Г) ((1&1)hello_html_m24ce8d55.gif0)·& (0hello_html_m24ce8d55.gif1).

*3. Даны простые высказывания:

А={Принтер- устройство ввода информации},

В={Процессор- устройство обработки информации},

С= {Монитор- устройство хранения информации},

D={Клавиатура- устройство ввода информации}.

Определите истинность составных высказываний:

А) (А&В)&(Сhello_html_m24ce8d55.gifD); Б) (А& В)hello_html_523ee06.png(В& С); В) (Аhello_html_m24ce8d55.gifВ)hello_html_m5816f839.png(С& D); Г) hello_html_m1f95fb7d.gifhello_html_m5816f839.pnghello_html_3ca99695.gif.

Дополнительное задание.

Дано составное высказывание не (не А и В), где А и В – простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет ложным?


Название документа Пояснительная записка к уроку.doc

Пояснительная записка

к уроку информатики в 10 классе

по теме «Алгебра высказываний. Основные логические операции»

Автор:

Хабарова Лариса Алексеевна, учитель информатики МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска Красноярского края

Направление:

естественно-научное

Тема, класс:

Алгебра высказываний. Основные логические операции, 10 класс

Тип:

Изучение нового материала с использованием ЭОР НП, ЦОР и закрепление полученных знаний в ходе самостоятельной работы учащихся

Характеристика класса

Физико-математический класс со средним или выше среднего показателем качества обученности

Программа:

Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Угринович Н. Д. – Издательство: Бином. Лаборатория знаний

Учебник:

Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. Издательство: Бином. Лаборатория знаний


Раздел:

Глава 3 «Основы логики и логические основы компьютера»

Количество часов: 170 учебных часов в год, 4 учебных часа в неделю

Цель:

- Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основные логические операции».

Задачи:

- обучающие:

  1. ознакомить с понятиями: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение;

  2. ввести обозначения логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и исключающая «или»;

  3. дать понятия таблиц истинности логических операций;

  4. способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;

-развивающие:

  1. создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с ЭОР и ЦОР, умений анализировать ответ одноклассника;

  2. способствовать развитию познавательного интереса;

-воспитательные:

  1. воспитывать культуру общения в ходе групповой и фронтальной работы.

Тип урока:

Изучение нового материала с использованием ЭОР НП, ЦОР и закрепление полученных знаний в ходе самостоятельной работы учащихся.

Формы работы учащихся:

фронтальная, коллективная и индивидуальная работа на компьютере.

Оборудование:

компьютеры, интерактивная доска, проектор, Ms Power Point 2007, Adobe Flash Player, ОМС плеер.

Формирование необходимых качеств современного человека, ключевых компетенций, а также качественное “преобразование” информации в знания невозможно без изучения основ логики.

Изучение логики развивает: ясность и четкость мышления; способность предельно уточнять предмет мысли; внимательность, аккуратность, обстоятельность, убедительность в суждениях; умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли.

Человек овладевший знанием и навыками логического мышления, всегда понятен в изложении своих мыслей окружающим. Он способен быстро находить рациональное зерно даже в сбивчивой чужой речи, оценивать доказательную силу высказываний в дискуссии, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок, т.е. изучение логики позволяет решить одну из основных задач дидактики: отработка общелогических умений и навыков во всех учебных курсах. Таким образом, изучение этого раздела способствует более качественному овладению знаниями по другим учебным предметам, что подтверждает интегрирующую роль информатики в целом и данного курса в частности.

Данный урок состоит из 8 основных этапов и составляет два академических часа, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения учеников в учебный процесс.

1 этап – организационный (2 мин) обеспечение нормальной внешней обстановки для работы на уроке и психологическая подготовка учащихся к предстоящему занятию.

2 этап - подготовка учащихся к усвоению новой темы (8 мин) решение шуточных задач, обсуждение которых происходит фронтально. Шуточная форма проведения данного этапа позволяет разыграть интерес к изучению нового материала. Решение шуточных задач приводит к главным вопросам урока: «Что же такое логика, алгебра логика и высказывания….?» Учащиеся приходят к выводу о недостатке знаний по теме «Логика», учитель предлагает рассмотреть «Алгебра высказываний. Основные логические операции» в качестве темы и вместе с учащимися формулирует цель урока.

3 этап – изучение нового материала (35 мин) проходит в форме лекции с элементами беседы. Начинается этап с постановки вопроса: «Что изучает логика?», который влечет за собой все новые вопросы, на которые учащихся сначала пытаются ответить сами. Формулировка понятий записывается в тетрадь. Рассматривая вопрос: «Что такое алгебра высказываний?» учащиеся приходят к выводу, что существуют логические операции, которые необходимо знать, чтобы уметь правильно определять истинность составных высказываний. Все основные операции записываются в тетрадь. После каждой операции рассматриваются примеры. Учащимся очень нравиться придумывать самим примеры с использование логических операций.

4 этап – первичное закрепление изученного материала (10 мин) учащимся предлагается выполнить самостоятельно простейшие практические задания (8 заданий с подсказками) за компьютером на базе интерактивного теста (ЭОР взять из коллекции ФЦИОР, П-тип). Учитель совместно с учащимися анализирует результаты выполнения заданий.

5 этап – применение полученных знаний (12 мин) учащимся предлагается выполнить самостоятельно практические задания (8 заданий) за компьютером на базе интерактивного теста (ЭОР взять из коллекции ФЦИОР, К-тип). Учитель оценивает деятельность учащихся.

6 этап – решение разноуровневых практических заданий (15 мин).

7 этап – постановка домашнего задания (3 мин) дается в двух формах: 1) теория - выучить понятия и основные логические операции; 2) практика – выполнение задания по карточке.

8 этап – рефлексия урока (5 мин).

Отметочное оценивание в течение урока происходит на этапах практической и самостоятельной работы (вся группа), выполнение практического задания (дополнительная оценка) и эмоциональная оценка сопутствует на протяжении всего урока.

Данный урок, проведенный в 10 классе (хороший показатель качества обученности), дал результат (по итогам самостоятельной работы) 88% качества и 100% успеваемости. На протяжении всего занятия царила «живая», насыщенная, работающая обстановка, что говорит о рациональности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Название документа Практические задания.doc

Приложение

Задания 1 уровня.

Есть два простых высказывания:

А - "Число 10 - четное"; В - "Волк - травоядное животное".

Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ:

А&В

AB

А

В

АВ

АВ

AB

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

Задания 2 уровня.

Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.

1.Число 17 нечетное и двузначное.

2. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

3. Если число делится на 2, то оно - четное. Переходи улицу только на зеленый свет.

4. Если компьютер включен, то можно на нем работать.

5.Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.

6. Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

Задания 3 уровня.

Даны высказывания: А - "р делится на 5" и В - "р - нечетное число". Найти множество значений р, при которых результат

а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1) истинным; 2) ложным.

Задания 4 уровня.

Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1. Неверно, что 10>Y>5 и Z<0. (ответ:(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0).

2. Z является min (Z,Y). (ответ: Z

3. А является max (A,B,C). (ответ: (А>В)&(А>С)).

4. Любое из чисел X,Y,Z положительно. (ответ: (X>0)(Y>0)(Z>0).

10. Если X делится на 2, то оно четное. (ответ: ((X делится на 2)>(X- четное))).

Название документа Ход урока.doc

Тема: «Алгебра высказываний. Основные логические операции» 1,2 урок по теме.

10 класс


Цель урока: Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основные логические операции».


Задачи:

- обучающие:

ознакомить с понятиями: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение;

ввести обозначения логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и исключающая «или»;

дать понятия таблиц истинности логических операций;

способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;

-развивающие:

создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с ЭОР и ЦОР, умений анализировать ответ одноклассника;

способствовать развитию познавательного интереса;

-воспитательные:

воспитывать культуру общения в ходе групповой и фронтальной работы.

Тип урока: Изучение нового материала с использованием ЭОР НП, ЦОР и закрепление полученных знаний в ходе самостоятельной работы учащихся.

Формы работы учащихся: фронтальная, коллективная и индивидуальная работа на компьютере.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, интерактивная доска, проектор, Ms Power Point 2007, Adobe Flash Player, ОМС плеер.

Система контроля на уроке: сочетание контроля учителя и самоконтроля учащихся.



Этапы урока:

  1. Организационный момент. 2 мин

  2. Подготовка учащихся к усвоению новой темы. 8 мин.

  3. Введение нового материала. 35 мин.

  4. Первичное закрепление материала. 10 мин.

  5. Применение полученных знаний 12

  6. Решение практического задания 15 мин

  7. Подведение итогов урока. 5 мин.

  8. Постановка домашнего задания. 3 мин.


Ход урока.

Организационный момент:

Учитель: Здравствуйте, ребята.


Подготовка учащихся к усвоению новой темы.

Учитель: Для начала давайте решим несколько шуточных задач:

Ученики: Решают следующие задачи, устно дают ответы:

Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь?

Какое слово начинается с трех букв «Г» и заканчивается тремя буквами «Я»?

Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?

Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

Когда человек бывает в комнате без головы?


Учитель: Давайте подумаем, к какому же типу относятся данные задачи?

Ученики: Отвечают, что задачи такого плана можно отнести к логике.

Учитель: Конечно же, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению.

А как человек мыслит?

Что в нашей речи является высказыванием, а что - нет?


На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.


Изучение нового материала:

Учитель: Запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока «Алгебра высказываний. Основные логические операции».

Ученики: Записывают в тетради тему урока.


Учитель: Обратите внимание - слово ЛОГИКА записано в сочетание со словом АЛГЕБРА.

Что же изучает алгебра?

Ученики: отвечают алгебра изучает числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними.

Учитель: Абсолютно верно.


Что же изучает логика?

Логика – (от древнегреч. logoz - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления.


hello_html_m71f75a18.gif









И тогда, давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями.

Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.

Определим, что же такое высказывание?

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.


Рассмотрим примеры:

Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями:

Ученики: устно отвечают, обосновывая ответ.

  1. Как пройти в библиотеку?

  2. Коля спросил: «Как пройти к Большому театру?».

  3. Картины Пикассо слишком абстрактны.

  4. Решение задачи – информационный процесс.

  5. Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

Приведите два-три примера предложений, которые будут являться высказываниями.


Из данных высказываний необходимо выбрать истинные:

  1. Джакарта – столица Индонезии.

  2. Решение задачи – информационный процесс.

  3. Меню в программе – это список возможных вариантов.

  4. Для всех X из области определения верно, что X + 2 >0.

  5. Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.

  6. Мышка – это устройство ввода информации.

Деятельность учителя: Объясняет новый материал, используя материал ЭОР НП и презентацию учителя.

Деятельность ученика: Воспринимают информацию, конспектируют, участвуют в обсуждении.


  • Высказывания могут быть простыми и составными;

  • Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла;

  • Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые латинскими буквами:

Например: A – «Крокодилы летают»

B – «Земля вращается вокруг Солнца»

Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0;

Тогда: A = 0, B = 1

Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.


Рассмотрим основные логические операции.


Логическое отрицание (инверсия)

Лhello_html_m16fd1361.gifогическое отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» или использования оборота речи «неверно, что…».

Обозначения: ¬А; .


Таблица истинности


Инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.


А

A

0

1

1

0


Примечания:

  1. Логики при образовании инверсии предпочитают иметь дело с оборотом речи «неверно, что», поскольку тем самым подчёркивают отрицание всего высказывания.


Рассмотрим следующий пример:

Постройте отрицания следующих высказываний:

  • Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин».

  • Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами.


Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое умножение - конъюнкция (лат. conjunctio — соединение) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и».

Обозначения: А·В; А^В; А&В.


Таблица истинности


Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

А

В

АВ

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1



Рассмотрим следующий пример.

Даны высказывания: D – «Число 10 делится на 2 без остатка»; S – «Париж – столица России».

Давайте вместе попробуем сформулировать на обычном языке высказывание A=S&D, и определим его истинность.

Ученики: пробуют самостоятельно сформулировать высказывания.

Учитель:

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое сложение – дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».

Обозначение: Аhello_html_m24ce8d55.gifВ; A+B.


Таблица истинности


Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.

А

В

Аhello_html_m24ce8d55.gifВ

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



Рассмотрим следующий пример.

Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица Франции».

Сформулируйте на обычном языке высказывание K=M Ú N, и определить его истинность.

Ученики: самостоятельно формулируют высказывания.

Учитель:

Логическое следование (импликация)

Логическое следование – импликация (лат. implico — тесно связаны) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если….., то…..».

Обозначения: А→В, АВ.


Таблица истинности


Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует - ложное.

А

В

АВ

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1


Приведите пример составного высказывания связанного импликацией.

Ученики: приводят пример составного высказывания связанного импликацией.

Учитель: мой пример: Если 2·2=4, то 3·3=10.


Логическое равенство (эквивалентность)

Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «….тогда и только тогда, когда…».

Обозначение эквивалентности: А=В; АВ; А~В.


Таблица истинности


Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

А

В

АВ

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1



Приведите пример составного высказывания связанного эквивалентностью.

Ученики: приводят пример составного высказывания связанного эквивалентностью.

Учитель: мой пример: Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 900.


Логическая разделительная дизъюнкция (исключающая «или»)

Разделительная дизъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно помощью оборота речи «либо только…, либо только».

Обозначение эквивалентности: АВ.


Таблица истинности


Разделительная дизъюнкция двух высказываний, истинна тогда, когда одно из высказываний истинно, а другое ложно (либо, либо).


А

В

АВ

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0



Приоритет операций:

  1. инверсия;

  2. конъюнкция;

  3. дизъюнкция;

  4. импликация;

  5. эквивалентность;

  6. исключающая «или».

- Именно в таком порядке реализуется приоритет логических операций.

Первичное закрепление материала:

Деятельность учителя: Демонстрирует и комментирует простейшие практические задания по изученному материалу для дальнейшей работы учащихся за компьютером. Анализирует результаты выполнения заданий.

Деятельность ученика: Отвечают на вопросы заданий интерактивного теста П-типа из коллекции ЭОР НП с обсуждением результатов.

hello_html_1bad0a32.png


Применение полученных знаний:

Деятельность учителя: Представляет задание из ЭОР НП для самостоятельной работы учащихся за компьютером. Оценивает деятельность учащихся

Деятельность ученика: Знакомятся с заданием. Выполняют задание. Оценивают свою работу самостоятельно.

hello_html_m219d0157.png


Решение разноуровневого практического задания.

Учитель: Далее мы с вами выполним практические задание в тетрадях. Каждый из вас выбирает свой уровень усвоения нового материала.

Ученики: выбирают уровень задания и выполняют его в тетради.


Информация о домашнем задании:

Учитель: инструктирует учеников о выполнении домашнего задания.

Ученики: записывают домашнее задание и получают распечатку практического задания.

  1. конспект, выучить основные понятия и логические операции.

  2. Выполнение практического задания в тетради.



Рефлексия урока:

Учитель: задает вопросы ученикам.

Ученики: формулируют выводы.

1) Какие существуют основные формы мышления?

2) В чем состоит разница между содержанием и объемом понятия?

3) Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения?

4) С какими логическими операциями вы познакомились?

Название документа Элементы логики.ppt

Элементы логики Учитель информатики Хабарова Л.А. МБОУ «Лицей» г. Лесосибирск...
Цель: - Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основны...
Определение Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления по...
Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные приз...
Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждает...
Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного...
Задание 1: Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями...
Задание 2: Из данных высказываний необходимо выбрать истинные: Город Джакарта...
Алгебра высказываний Служит для определения истинности или ложности составных...
Логическое отрицание Присоединение частицы «не» к высказыванию называется опе...
Таблица истинности A	F = ¯ 0	1 1	0
Задание 3: В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из ни...
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» («а...
Обозначение операции логического умножения: &, , *; Пусть имеется два просты...
Таблица истинности A	B	F = A & B 0	0	0 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Задание 4: Даны высказывания: D – «Число 10 делится на 2 без остатка»; S – «П...
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» ...
Обозначение операции логического сложения: ; +; Пусть имеется два простых вы...
Таблица истинности A	B	F = A  B 0	0	0 0	1	1 1	0	1 1	1	1
Задание 5: Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица ...
Логическое следование Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота р...
Обозначение импликации: ,  Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	F = A ...
Логическое равенство Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи...
Обозначение эквивалентности: , , Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	...
Разделительная «дизъюнкция» Соединение двух высказываний в одно помощью оборо...
Обозначение исключающей ИЛИ: , Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	F =...
Приоритет действий Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность ...
Практическое задание Выберите свой уровень усвоения материала: 1 уровень – пр...
Рефлексия 1) Какие существуют основные формы мышления? 2) В чем состоит разни...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы логики Учитель информатики Хабарова Л.А. МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска К
Описание слайда:

Элементы логики Учитель информатики Хабарова Л.А. МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска Красноярского края

№ слайда 2 Цель: - Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основные л
Описание слайда:

Цель: - Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основные логические операции». Задачи: - ознакомить с понятиями: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение; - ввести обозначения логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и исключающая «или»; - дать понятия таблиц истинности логических операций; - способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;

№ слайда 3 Определение Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понят
Описание слайда:

Определение Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понятие суждение (высказывание, утверждение) умозаключение

№ слайда 4 Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признак
Описание слайда:

Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта; Понятие имеет две стороны: содержание и объем; Содержание – это совокупность существенных признаков объекта; Объем – это совокупность предметов, на которые распространяется понятие;

№ слайда 5 Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается
Описание слайда:

Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними; Высказывание может быть либо истинно, либо ложно; Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков; Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением; Высказывания могут быть простыми и составными; Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла; Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

№ слайда 6 Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного ил
Описание слайда:

Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение; Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения

№ слайда 7 Задание 1: Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями: К
Описание слайда:

Задание 1: Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями: Как пройти в библиотеку? Коля спросил: «Как пройти к Большому театру?». Картины Пикассо слишком абстрактны. Решение задачи – информационный процесс. Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

№ слайда 8 Задание 2: Из данных высказываний необходимо выбрать истинные: Город Джакарта –
Описание слайда:

Задание 2: Из данных высказываний необходимо выбрать истинные: Город Джакарта – столица Индонезии. Решение задачи – информационный процесс. Меню в программе – это список возможных вариантов. Для всех X из области определения верно, что X + 2 >0. Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. Мышка – это устройство ввода информации.

№ слайда 9 Алгебра высказываний Служит для определения истинности или ложности составных вы
Описание слайда:

Алгебра высказываний Служит для определения истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание; В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые латинскими буквами: Например: A – «Крокодилы летают» B – «Земля вращается вокруг Солнца» Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0; Тогда: A = 0, B = 1 Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания;

№ слайда 10 Логическое отрицание Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операц
Описание слайда:

Логическое отрицание Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией Правило истинности Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное - истинным. Обозначение инверсии: ¬; Пусть имеется простое высказывание A, составим составное высказывание F с помощью инверсии: F = ¬ A (F = ) Логические операции

№ слайда 11 Таблица истинности A	F = ¯ 0	1 1	0
Описание слайда:

Таблица истинности A F = ¯ 0 1 1 0

№ слайда 12 Задание 3: В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них б
Описание слайда:

Задание 3: В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Число 5 не составное. 2. Постройте отрицания следующих высказываний: Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин». Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами. Коля решил все задания контрольной работы. Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.

№ слайда 13 Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» («а»,
Описание слайда:

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» («а», «но») называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Правило истинности Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания. Логическое умножение

№ слайда 14 Обозначение операции логического умножения: &amp;, , *; Пусть имеется два простых в
Описание слайда:

Обозначение операции логического умножения: &, , *; Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью конъюнкции: F = A & B; Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.

№ слайда 15 Таблица истинности A	B	F = A &amp; B 0	0	0 0	1	0 1	0	0 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности A B F = A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 16 Задание 4: Даны высказывания: D – «Число 10 делится на 2 без остатка»; S – «Пари
Описание слайда:

Задание 4: Даны высказывания: D – «Число 10 делится на 2 без остатка»; S – «Париж – столица России». Сформулировать на обычном языке высказывание A=S&D. Определить его истинность. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Число 376 четное и трехзначное. Солнце движется вокруг Земли, и Луна – спутник Венеры. На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

№ слайда 17 Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» наз
Описание слайда:

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Правило истинности Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Логическое сложение

№ слайда 18 Обозначение операции логического сложения: ; +; Пусть имеется два простых выска
Описание слайда:

Обозначение операции логического сложения: ; +; Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью дизъюнкции: F = A  B; Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.

№ слайда 19 Таблица истинности A	B	F = A  B 0	0	0 0	1	1 1	0	1 1	1	1
Описание слайда:

Таблица истинности A B F = A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 20 Задание 5: Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица Фра
Описание слайда:

Задание 5: Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица Франции». Сформулировать на обычном языке высказывание K=M  N. Определить его истинность. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Зимой дети катаются на коньках или на лыжах Сканер – устройство вывода информации, или Луна – спутник Земли . На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, или писали самостоятельную работу.

№ слайда 21 Логическое следование Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи
Описание слайда:

Логическое следование Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…» называется операцией логического следования или импликацией Правило истинности Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда, когда из истинной посылки (высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание)

№ слайда 22 Обозначение импликации: ,  Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	F = A  B
Описание слайда:

Обозначение импликации: ,  Формула: F = A  B Таблица истинности A B F = A  B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 23 Логическое равенство Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «т
Описание слайда:

Логическое равенство Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» называется операцией логического равенства или эквивалентностью Правило истинности Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

№ слайда 24 Обозначение эквивалентности: , , Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	F =
Описание слайда:

Обозначение эквивалентности: , , Формула: F = A  B Таблица истинности A B F = A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 25 Разделительная «дизъюнкция» Соединение двух высказываний в одно помощью оборота
Описание слайда:

Разделительная «дизъюнкция» Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «либо только…, либо только» называется операцией разделительной дизъюнкцией, исключающей «ИЛИ» Правило истинности Составное высказывание, образованное с помощью операции исключающая ИЛИ, истинно тогда, когда одно из высказываний истинно, а другое ложно (либо, либо)

№ слайда 26 Обозначение исключающей ИЛИ: , Формула: F = A  B Таблица истинности A	B	F = A
Описание слайда:

Обозначение исключающей ИЛИ: , Формула: F = A  B Таблица истинности A B F = A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

№ слайда 27 Приоритет действий Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность Иск
Описание слайда:

Приоритет действий Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность Исключающая ИЛИ

№ слайда 28 Практическое задание Выберите свой уровень усвоения материала: 1 уровень – прост
Описание слайда:

Практическое задание Выберите свой уровень усвоения материала: 1 уровень – простой 2 уровень – средний 3 уровень – выше среднего 4 уровень – высокий

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Рефлексия 1) Какие существуют основные формы мышления? 2) В чем состоит разница
Описание слайда:

Рефлексия 1) Какие существуют основные формы мышления? 2) В чем состоит разница между содержанием и объемом понятия? 3) Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения? 4) С какими логическими операциями вы познакомились?

Конспект урока «Алгебра высказываний. Основные логические операции»
  • Информатика
Описание:

Цель:
- Формирование основных понятий по теме: «Алгебра высказываний. Основные логические операции».

Задачи:

- обучающие:
  1. ознакомить с понятиями: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение;
  2. ввести обозначения логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и исключающая «или»;
  3. дать понятия таблиц истинности логических операций;
  4. способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;

- развивающие:

  1. создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с ЭОР и ЦОР, умений анализировать ответ одноклассника;
  2. способствовать развитию познавательного интереса;

- воспитательные:

  1. воспитывать культуру общения в ходе групповой и фронтальной работы.

Тип урока:
Изучение нового материала с использованием ЭОР НП, ЦОР и закрепление полученных знаний в ходе самостоятельной работы учащихся.

Формы работы учащихся: фронтальная, коллективная и индивидуальная работа на компьютере.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, проектор, Ms Power Point 2007, Adobe Flash Player, ОМС плеер.

Формирование необходимых качеств современного человека, ключевых компетенций, а также качественное «преобразование» информации в знания невозможно без изучения основ логики.
Изучение логики развивает: ясность и четкость мышления; способность предельно уточнять предмет мысли; внимательность, аккуратность, обстоятельность, убедительность в суждениях; умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли.
Человек овладевший знанием и навыками логического мышления, всегда понятен в изложении своих мыслей окружающим. Он способен быстро находить рациональное зерно даже в сбивчивой чужой речи, оценивать доказательную силу высказываний в дискуссии, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок, т.е. изучение логики позволяет решить одну из основных задач дидактики: отработка общелогических умений и навыков во всех учебных курсах. Таким образом, изучение этого раздела способствует более качественному овладению знаниями по другим учебным предметам, что подтверждает интегрирующую роль информатики в целом и данного курса в частности.
Данный урок состоит из 8 основных этапов и составляет два академических часа, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения учеников в учебный процесс.
1 этап – организационный (2 мин) обеспечение нормальной внешней обстановки для работы на уроке и психологическая подготовка учащихся к предстоящему занятию.
2 этап -  подготовка учащихся к усвоению новой темы (8 мин) решение шуточных задач, обсуждение которых происходит фронтально. Шуточная форма проведения данного этапа позволяет разыграть интерес к изучению нового материала. Решение шуточных задач приводит к главным вопросам урока: «Что же такое логика, алгебра логика и высказывания….?» Учащиеся приходят к выводу о недостатке знаний по теме «Логика», учитель предлагает рассмотреть «Алгебра высказываний. Основные логические операции» в качестве темы и вместе с учащимися  формулирует цель урока.
3 этап – изучение нового материала (35 мин) проходит в форме лекции с элементами беседы. Начинается этап с постановки вопроса: «Что изучает логика?», который влечет за собой все новые вопросы, на которые учащихся сначала пытаются ответить сами. Формулировка понятий записывается в тетрадь. Рассматривая вопрос: «Что такое алгебра высказываний?» учащиеся приходят к выводу, что существуют логические операции, которые необходимо знать, чтобы уметь правильно определять истинность составных высказываний. Все основные операции записываются в тетрадь. После каждой операции рассматриваются примеры. Учащимся очень нравиться придумывать  самим примеры с использование логических операций.
4 этап – первичное закрепление изученного материала (10 мин) учащимся предлагается выполнить самостоятельно простейшие практические задания (8 заданий с подсказками) за компьютером на базе интерактивного теста (ЭОР взять из коллекции ФЦИОР, П-тип). Учитель совместно с учащимися анализирует результаты выполнения заданий.
5 этап – применение полученных знаний (12 мин) учащимся предлагается выполнить самостоятельно практические задания (8 заданий) за компьютером на базе интерактивного теста (ЭОР взять из коллекции ФЦИОР, К-тип). Учитель оценивает деятельность учащихся.
6 этап – решение разноуровневых практических заданий (15 мин).
7 этап – постановка домашнего задания (3 мин) дается в двух формах: 1) теория  - выучить понятия и основные логические операции; 2) практика – выполнение задания по карточке.
8 этап – рефлексия урока (5 мин).
Отметочное оценивание в течение урока происходит на этапах практической  и самостоятельной работы (вся группа), выполнение практического задания (дополнительная оценка) и  эмоциональная оценка сопутствует на протяжении всего урока.
Данный урок, проведенный в 10 классе (хороший показатель качества обученности), дал результат (по итогам самостоятельной работы) 88% качества и 100% успеваемости. На протяжении всего занятия царила «живая», насыщенная, работающая обстановка, что говорит о рациональности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Источники и литература:

  1. Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. Издательство: Бином. Лаборатория знаний;
  2. http://files.school-collection.edu.ru;
  3. http://fcior.edu.ru.




dop.png Презентация «Алгебра высказываний. Основные логические операции». Здесь представлен лишь фрагмент презентации. Полный вариант содержит 30 слайдов.



Слайд 1
hab1.jpg




Слайд 3
hab3.jpg
Автор Хабарова Лариса Алексеевна
Дата добавления 05.06.2012
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 4018
Номер материала 681
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓