2. Поурочные и методические разработки Лекции и конспекты уроков Арифметические и логические основы работы ЭВМ Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

• презентация к уроку
• раздаточный материал
• карточки с заданиями
• карточки с кроссвордами;
• программы-тесты в памяти компьютеров;
• интерактивная доска
• компьютер
• проектор

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»
• Развивать у школьников теоретическое мышление
• Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить  с ними арифметические действия
• Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.

Задачи урока:

• развитие познавательного интереса,
• развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
• прививать интерес к предмету.

2. Учебная

• вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.

• развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности
• развитие познавательного интереса, логического мышления
• умение выслушивать ответы товарищей;

ПЛАН УРОКА

• Организационный момент
• Фронтальный опрос
• Изложение нового материала
• Закрепление изученного материала
• Индивидуальное тестирование
• Проверка домашнего задания
• Итог урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент
Приложение 1. Слайд №1
Здравствуйте ребята, садитесь!
Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока  - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.

II. Фронтальный опрос учащихся
Приложение 1. Слайд №2 - 4
Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

ВОПРОСЫ:

• Что называют системой счисления?

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел 

• Какие виды систем счисления вы знаете?

Позиционные и непозиционные системы счисления

• Приведите примеры непозиционной системы счисления

Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

• А почему она считается непозиционной системой счисления?

В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже  величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

• Какая система называется позиционной?

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

• Что называется основанием  в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз  различаются  значения цифр соседних разрядов чисел.

• Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена А(s)=a_nsⁿ+ a_n-1s^n-1+ …+ a_-ms^-m , где s -  основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s)
Например: 345₁₀=3· 10²+4· 10¹+ 5·10⁰

• Какие примеры вы можете привести  позиционной системы счисления?

Например:
1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)
34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –
             0…9)
7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

• Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Нужно воспользоваться многочленом

• Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

Сложение, вычитание, умножение и деление.

• Напишите правило сложения

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)
13.Напишите правило вычитания
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1 =1  (единица занимается из более старшего разряда)
14.Напишите правило умножения
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.

15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?
Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому  в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие , более компактные по длине чисел системы. Такими являются  шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.
16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?
Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

III.Объяснение нового материала
(Объяснение ведется с помощью  интерактивной доски)
Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления . Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.
Объяснение материала.        
Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112 .
Как вы думаете, как перевести  это число в десятичную систему счисления?
(предполагаемый ответ ученика)
Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?
<div align=left>
<img src='/pics/mn5.jpg' WIDTH=628 HEIGHT=478 border=0><br>
</div>

Вопросы учащихся по данной теме.
IV. Закрепление изученного материала.
Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут. (Презентация)

Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.

V. Индивидуальное тестирование.
1.Техника безопасности при работе с компьютерами
2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.
VI. Проверка домашнего задания.
Где применяются и используются системы счисления?

• В Древнем Вавилоне  использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны  этой системе счисления.
• Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления  является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.
• Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа
• На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления 
• Японцы используют пятиричную систему счисления
• Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров
• Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся  в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.
• Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер
• Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел  прообраз творения. Ему представлялось, что единица  представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».

VII. Подведение итога урока.
Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам  достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера»  приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .
На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по профориентации. И вот , что мы получили - (результаты тестирования)

VIII. Постановка домашнего задания.
На дом вам кроссворд  по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ»
Представьте числа в двоичной системе счисления.

Здесь представлены лишь скриншот презентации. Полный вариант содержит 16 слайдов.

Файл презентации «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» и файл конспекта урока в архиве ZIP, объемом 109 Кб (2-2-10-2.zip 400 Кб) [Cкачать]

2. Поурочные и методические разработки Лекции и конспекты уроков

Добавить комментарий