Главная / Информатика / Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса

Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса

Документы в архиве:

5.5 КБ Thumbs.db
245.5 КБ prilogenie1.ppt
107.5 КБ yrok_info.doc
229.33 КБ yrok_info.pdf

Название документа prilogenie1.ppt

Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисл...
ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫ Что называют системой счисления? Какие виды систем счисле...
Как можно записать число в позиционной системе счисления ? Какие примеры вы м...
Напишите правило сложения Напишите правило вычитания Напишите правило умножен...
РАБОТА по КАРТОЧКАМ
КАРТОЧКА №1 	 1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в дво...
ОТВЕТ карточка №1 1. 153,2510 10011001,012 9В,416 712,510 1011001000,12 2С8,8...
КАРТОЧКА №2 	1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двои...
ОТВЕТ карточка №2 1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416 162,510 10100010,12 А2,8...
КАРТОЧКА №3 1. Сложите данные числа: 110010,1012+ 1011010011,012 2. Выполните...
Ответ карточка №3 1) 0000110010,101		2. 1101111011,0100 + 1011010011,010		 - ...
КАРТОЧКА №4 1. Сложите данные числа: 111111111,00112+ 111111111,01012 2. Выпо...
Ответ карточка №4 1. 111111111,0010		2. 1111100110,0100 + 111111111,0101 - 11...
Индивидуальное тестирование по теме «Различные системы счисления. Перевод чис...
«История развития систем счисления»
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счислени
Описание слайда:

Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

№ слайда 2 ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫ Что называют системой счисления? Какие виды систем счисления
Описание слайда:

ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫ Что называют системой счисления? Какие виды систем счисления вы знаете? А почему она считается непозиционной системой счисления? Приведите примеры непозиционной системы счисления Какая система называется позиционной? Что называться основанием в позиционной системе счисления?

№ слайда 3 Как можно записать число в позиционной системе счисления ? Какие примеры вы може
Описание слайда:

Как можно записать число в позиционной системе счисления ? Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления? Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления? Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием? Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

№ слайда 4 Напишите правило сложения Напишите правило вычитания Напишите правило умножения
Описание слайда:

Напишите правило сложения Напишите правило вычитания Напишите правило умножения В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличии от других? Как перевести число записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную ? Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

№ слайда 5 РАБОТА по КАРТОЧКАМ
Описание слайда:

РАБОТА по КАРТОЧКАМ

№ слайда 6 КАРТОЧКА №1 	 1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичн
Описание слайда:

КАРТОЧКА №1 1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления: а) 153,2510 б)712,510 2. Переведите данное число в десятичную систему счисления: а) 10110101,12 б)100000110,101012

№ слайда 7 ОТВЕТ карточка №1 1. 153,2510 10011001,012 9В,416 712,510 1011001000,12 2С8,816
Описание слайда:

ОТВЕТ карточка №1 1. 153,2510 10011001,012 9В,416 712,510 1011001000,12 2С8,816 2. 10110101,12 181,510 100000110,10112 261,06562510

№ слайда 8 КАРТОЧКА №2 	1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичну
Описание слайда:

КАРТОЧКА №2 1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления: а) 670,2510 б)162,510 2. Переведите данное число в десятичную систему счисления: а) 1111100111,012 б)1001011,001012

№ слайда 9 ОТВЕТ карточка №2 1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416 162,510 10100010,12 А2,816
Описание слайда:

ОТВЕТ карточка №2 1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416 162,510 10100010,12 А2,816 2. 1111100111,012 999,2510 1001011,001012 74,1562510

№ слайда 10 КАРТОЧКА №3 1. Сложите данные числа: 110010,1012+ 1011010011,012 2. Выполните вы
Описание слайда:

КАРТОЧКА №3 1. Сложите данные числа: 110010,1012+ 1011010011,012 2. Выполните вычитание: 1101111011,012 – 101000010,01112 3.Выполните умножение: 11001102 х 10110102

№ слайда 11 Ответ карточка №3 1) 0000110010,101		2. 1101111011,0100 + 1011010011,010		 - 101
Описание слайда:

Ответ карточка №3 1) 0000110010,101 2. 1101111011,0100 + 1011010011,010 - 101000010,0111 1100000101,111 1000111000,1101 3. 1100110 х 1011010 10001111011100

№ слайда 12 КАРТОЧКА №4 1. Сложите данные числа: 111111111,00112+ 111111111,01012 2. Выполни
Описание слайда:

КАРТОЧКА №4 1. Сложите данные числа: 111111111,00112+ 111111111,01012 2. Выполните вычитание: 1101100110,012 – 110000010,10112 3.Выполните умножение: 10011112 х 10001002

№ слайда 13 Ответ карточка №4 1. 111111111,0010		2. 1111100110,0100 + 111111111,0101 - 11000
Описание слайда:

Ответ карточка №4 1. 111111111,0010 2. 1111100110,0100 + 111111111,0101 - 1100000010,1011 11111111110,0111 0011100011,0001 3. 1001111 х 1000100 10100111111

№ слайда 14 Индивидуальное тестирование по теме «Различные системы счисления. Перевод чисел
Описание слайда:

Индивидуальное тестирование по теме «Различные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

№ слайда 15 «История развития систем счисления»
Описание слайда:

«История развития систем счисления»

№ слайда 16
Описание слайда:

Название документа yrok_info.doc

www.metod-kopilka.ru

Белозор Оксана Анатольевна,
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Иловлинская средняя общеобразовательная школа  1
Иловлинского района Волгоградской области
учитель математики и информатики
высшая квалификационная категория
belozor555@mail.ru
сайт школы: r34ilovlyaschool1.narod.ru




Урок информатики «Различные позиционные системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

для 10 класса

Тип урока: урок с применением профориентации

Вид: комбинированный урок

Технология: личностно-ориентированная

Оборудование:

  • презентация к уроку

  • раздаточный материал

  • карточки с заданиями

  • карточки с кроссвордами;

  • программы-тесты в памяти компьютеров;

  • интерактивная доска

  • компьютер

  • проектор

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»

  • Развивать у школьников теоретическое мышление

  • Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить с ними арифметические действия

  • Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.

Задачи урока:

  1. Воспитательная –

  • развитие познавательного интереса,

  • развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

  • прививать интерес к предмету.

  1. Учебная – вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.


  1. Развивающая –

  • развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности

  • развитие познавательного интереса, логического мышления

  • умение выслушивать ответы товарищей;


ПЛАН УРОКА

  1. Организационный момент

  2. Фронтальный опрос

  3. Изложение нового материала

  4. Закрепление изученного материала

  5. Индивидуальное тестирование

  6. Проверка домашнего задания

  7. Итог урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приложение 1. Слайд №1

Здравствуйте ребята, садитесь!

Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.

II. Фронтальный опрос учащихся

Приложение 1. Слайд №2 - 4

Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

ВОПРОСЫ:

  1. Что называют системой счисления?

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

  1. Какие виды систем счисления вы знаете?

Позиционные и непозиционные системы счисления

  1. Приведите примеры непозиционной системы счисления

Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

  1. А почему она считается непозиционной системой счисления?

В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

  1. Какая система называется позиционной?

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

  1. Что называться основанием в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

  1. Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m , где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s)

Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·10 0

  1. Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?

Например:

1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)

34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –

0…9)

7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

  1. Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Нужно воспользоваться многочленом

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m

Например:

4 3 2 1 0

10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310

2 1 0

2213= 2·32+2·31+ 1·30=2·9+2·3+1=18+6+1=2510

  1. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

Например:

Иhello_html_m8de550a.gifhello_html_m8de550a.gifз 10 2 Из 10 3

1310=11012 1310=1113

    1. 2hello_html_7b2dcded.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m47b5fc6e.gifhello_html_m47b5fc6e.gif ост. 1 13 3 ост.1

6 2 ост. 0 4 3 ост.1

  1. 2 ост. 1 1

1

  1. Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Сложение, вычитание, умножение и деление.

  1. Напишите правило сложения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)

13.Напишите правило вычитания

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1 =1 (единица занимается из более старшего разряда)

14.Напишите правило умножения

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.


15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?

Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.

16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?

Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

Нhello_html_m22203bec.gifhello_html_m22203bec.gifhello_html_m22203bec.gifhello_html_m22203bec.gifапример:

1 111 101 001 2= 011 111 101 0012= 37548

17.Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

hello_html_3b8a6ff7.gifДля записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.

Например:

AOF16= 1010 0000 11112 и обратно

hello_html_e04f370.gifhello_html_e04f370.gifhello_html_e04f370.gif

11 1110 10012= 0011 1110 10012 = 3Е916


III.Объяснение нового материала

(Объяснение ведется с помощью интерактивной доски)

Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

Объяснение материала.

Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112 .

Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления?

(предполагаемый ответ ученика)

Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?

3 2 1 0 -1 -2 -3

1 0 1 1 , 0 1 12= 1·23+0·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2+1·2-3=8+2+1+1/4+1/8=11,37510

А как же нам перевести число 11,37510 обратно в двоичную систему счисления?

Как мы переводили целую часть?

1hello_html_7b2dcded.gifhello_html_751c0ac5.gif1 2 ост.1 11,37510= 1011+ 0,011=1011,0112

5 2 ост.1

2 2 ост.0

1


375 375:125 3 2 1 1 1 1 1

0,375=------- = ----------- = --- = -- + -- = -- + -- = -- + -- = 2-2+2-3 =

1000 1000:125 8 8 8 4 8 2-2 2-3


= 0·2-1+ 1·2-2+ 1·2-3

Пример 2:

0,2510= 0,012



25 25:25 1 1

0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2-2=02-1+12-2

100 100:25 4 22


Вопросы учащихся по данной теме.

IV. Закрепление изученного материала.

Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут.


Приложение 1. Слайд №5 – 12


Карточка №1

1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в

двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

а) 153,2510 б)712,510

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 10110101,12 б)100000110,101012


Карточка №2


1. Переведите число, данное в десятичной системе счисления в

двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

а) 670,2510 б)162,510

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 1111100111,012 б)1001011,001012




Карточка №3


1. Сложите данные числа:

110010,1012+ 1011010011,012

2. Выполните вычитание:

1101111011,012 – 101000010,01112

3.Выполните умножение:

11001102 х 10110102




Карточка №4


1. Сложите данные числа:

111111111,00112+ 111111111,01012

2. Выполните вычитание:

1101100110,012 – 110000010,10112

3.Выполните умножение:

10011112 х 10001002


Сначала выполняются карточки №1 и №2 , затем проверяются ответы с помощью кодов на доске. Те учащиеся, которые справились с заданиями, назначаются консультантами к тем, кто не справился с заданием.

После этого все выполняют карточки №3 и №4.

Ответы проверяются с помощью кодов на доске.


ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ

Карточка №2


hello_html_6b11c135.gifhello_html_6b11c135.gif1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416

hello_html_6b11c135.gifhello_html_6b11c135.gif 162,510 10100010,12 А2,816

hello_html_6b11c135.gif2. 1111100111,012 999,2510

hello_html_6b11c135.gif1001011,001012 74,1562510

Карточка №1


1hello_html_6b11c135.gifhello_html_6b11c135.gif. 153,2510 10011001,012 9В,416

hello_html_6b11c135.gifhello_html_6b11c135.gif 712,510 1011001000,12 2С8,816

hello_html_6b11c135.gif2. 10110101,12 181,510

hello_html_6b11c135.gif100000110,10112 261,06562510


Карточка №3


  1. 0000110010,101 2. 1101111011,0100

+ 1011010011,010 - 101000010,0111

hello_html_7d227518.gifhello_html_m2f4cac47.gif

1100000101,111 1000111000,1101

3. 1100110

х 1011010

hello_html_m59492c59.gif

10001111011100



Карточка №4


1. 111111111,0010 2. 1111100110,0100

+111111111,0101 - 1100000010,1011

hello_html_7d227518.gifhello_html_70c9c36b.gif

11111111110,0111 0011100011,0001


3. 1001111

х 1000100

hello_html_m441d7c7e.gif

10100111111


Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.


V. Индивидуальное тестирование.

1.Техника безопасности при работе с компьютерами

2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.

VI. Проверка домашнего задания.

Где применяются и используются системы счисления?

  • В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления.

  • Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.

  • Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа

  • На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления

  • Японцы используют пятиричную систему счисления

  • Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров

  • Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.

  • Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер

  • Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».


VII. Подведение итога урока.

Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера» приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .

На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по профориентации. И вот , что мы получили - (результаты тестирования)


VIII. Постановка домашнего задания.

На дом вам кроссворд по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ»

Представьте числа в двоичной системе счисления.





ПО ВЕРТИКАЛИ ПО ГОРИЗОНТАЛИ

1. 3310 9. 778 1. 2А16 7. 3110

4. 618 11. F16 2. 2016 8. 78

5. В16 3. 768 10. 516

6. 5110 4. 5710

hello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gif

5

6

1



hello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gif


hello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gif

4hello_html_m7f154a27.gif1


hello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gif

2


hello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gifhello_html_m24cc9cac.gif

3hello_html_m7f154a27.gif




9hello_html_m7f154a27.gif

111



7



8



10



Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса
  • Информатика
Описание:
Тип урока: урок с применением профориентации
Вид: комбинированный урок
Технология: личностно-ориентированная
Оборудование:
  • презентация к уроку
  • раздаточный материал
  • карточки с заданиями
  • карточки с кроссвордами;
  • программы-тесты в памяти компьютеров;
  • интерактивная доска
  • компьютер
  • проектор

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»
  • Развивать у школьников теоретическое мышление
  • Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить с ними арифметические действия
  • Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.

Задачи урока:

1. Воспитательная
  • развитие познавательного интереса,
  • развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
  • прививать интерес к предмету.


2. Учебная

  • вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.

3. Развивающая
  • развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности
  • развитие познавательного интереса, логического мышления
  • умение выслушивать ответы товарищей;

ПЛАН УРОКА

  • Организационный момент
  • Фронтальный опрос
  • Изложение нового материала
  • Закрепление изученного материала
  • Индивидуальное тестирование
  • Проверка домашнего задания
  • Итог урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент
Приложение 1. Слайд №1
Здравствуйте ребята, садитесь!
Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.

II. Фронтальный опрос учащихся
Приложение 1. Слайд №2 - 4
Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

ВОПРОСЫ:

  • Что называют системой счисления?

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

  • Какие виды систем счисления вы знаете?

Позиционные и непозиционные системы счисления

  • Приведите примеры непозиционной системы счисления

Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

  • А почему она считается непозиционной системой счисления?

В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

  • Какая система называется позиционной?

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

  • Что называется основанием в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

  • Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m, где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s)
Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·100

  • Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?




Например:
1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)
34510 – десятичная (основание 10, используются десять цифр –
0…9)
7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

  • Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Нужно воспользоваться многочленом

mn1.jpg
  • Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
mn2.jpg
Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Сложение, вычитание, умножение и деление.

  • Напишите правило сложения

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)
13.Напишите правило вычитания
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1 =1 (единица занимается из более старшего разряда)
14.Напишите правило умножения
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.

15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?
Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.
16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?
Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3, то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

mn3.jpg
17.Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?
Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 - 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.
mn4.jpg

III.Объяснение нового материала
(Объяснение ведется с помощью интерактивной доски)
Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления . Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.
Объяснение материала.
Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112.
Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления?
(предполагаемый ответ ученика)
Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?


mn5.jpg

Вопросы учащихся по данной теме.
IV. Закрепление изученного материала.
Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут. (Презентация)

Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.

V. Индивидуальное тестирование.
1.Техника безопасности при работе с компьютерами
2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.
VI. Проверка домашнего задания.
Где применяются и используются системы счисления?

  • В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления.
  • Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.
  • Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа
  • На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления
  • Японцы используют пятиричную систему счисления
  • Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров
  • Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.
  • Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер
  • Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».

VII. Подведение итога урока.
Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера» приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .
На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по профориентации. И вот, что мы получили - (результаты тестирования)

VIII. Постановка домашнего задания.
На дом вам кроссворд по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ»
Представьте числа в двоичной системе счисления.

mn6.jpg
19.01.2010


dop.pngДополнительно:

Демонстрационный материал к уроку презентация на тему: «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

Слайд 1
mn7.jpg


Слайд 6
mn8.jpg


Слайд 7
mn9.jpg


Здесь представлены лишь скриншот презентации. Полный вариант содержит 16 слайдов.

Автор Белозор Оксана Анатольевна
Дата добавления 19.01.2010
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 3581
Номер материала 663
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓