Главная / Информатика / Разработка элективного курса по теме: «Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач» 10-11 класс фрагмент

Разработка элективного курса по теме: «Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач» 10-11 класс фрагмент

Документы в архиве:

29 КБ Автор.doc

Название документа Автор.doc


ФИО полностью


Козлова Евгения Дмитриевна

Ваше фото (по желанию)

-

Должность


учитель математики

Квалификационная категория


2

Место работы (образовательное учреждение)

МБОУ СОШ № 45

Республика/край, город/поселение

Челябинская область, город Челябинск

Контактный e-mail

evgenia_88@mail.ru

Адрес личного сайта или сайта ОУ (если есть)

-


Разработка элективного курса по теме: «Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач» 10-11 класс фрагмент
  • Информатика
Описание:

Содержание

Введение - 3
Тематический план - 5
Глава 1. Матрицы. Их применение при решении экономических задач - 6
1.1. Понятие матрицы - 6
1.2. Операции над матрицами - 7
1.3. Собственные значения и собственные векторы матрицы - 13
1.4. Ранг матрицы - 13
1.5. Понятие обратной матрицы - 14
1.6. Примеры решения экономических задач с использованием алгебры матриц - 16
Глава 2. Определители квадратных матриц - 21
2.1. Операции над определителями - 21
2.2. Основные свойства определителей - 22
Глава 3. Системы линейных уравнений. Их применение в решении экономических задач - 24
3.1. Основные понятия и определения - 24
3.2. Методы решения систем линейных уравнений - 25
3.2.1. Метод обратной матрицы - 25
3.2.2. Метод Крамера - 26
3.2.3. Метод Гаусса - 30
3.3. Примеры решения экономических задач с использованием системы линейных уравнений - 37
Глава 4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики - 42
4.1. Балансовый анализ. Основная задача межотраслевого баланса - 42
4.2. Применение модели Леонтьева - 45
Заключение - 49
Список литературы 50

Введение

Математика интенсивно проникает в другие науки: во многом этот процесс происходит благодаря разделению математики на ряд самостоятельных областей. Язык математики универсален, что является объективным отражением универсальности законов окружающего нас мира.
Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества пользуется разнообразными количественными характеристиками, а потому вобрала в себя большое число математических методов. Современная экономика использует методы, разработанные в XX в. Л.В. Канторовичем, В.В. Леонтьевым, Е.Е. Слуцким. В это же время интенсивно развивался и математический аппарат, применяемый в экономике.
Использование элементов алгебры матриц является одним из основных методов решения многих экономических задач. Этот вопрос стал особенно актуальным при разработке и использовании баз данных: при работе с ними почти вся информация хранится и обрабатывается в матричной форме.
Также существует ряд экономических задач, приводящих к составлению и решению систем линейных алгебраических уравнений на основе прогноза выпуска продукции по известным запасам сырья.
На основе алгебры матриц и аппарате матричного анализа американский экономист В.В. Леонтьев создал математическую модель, которая решает проблему баланса между отдельными отраслями мирового хозяйства.
Таким образом, применение элементов линейной алгебры в значительной степени упрощает способы решения многих задач экономики.
Тема моей работы: «Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач».
Цель: разработать элективный курс по теме «Линейная алгебра и ее применение при решении экономических задач» для школьников 10 -11 классов.

Задачи

  1. Проанализировать литературу по математике и экономике.
  2. Подобрать необходимый теоретический и практический материал из раздела линейной алгебры и адаптировать его для школьников.
  3. Подобрать серию экономических задач и показать их решение с помощью элементов линейной алгебры.

 

Тематический план курса



п/п

Тема занятия

Кол-во
часов

Тема 1. Матрицы. Их применение при решении экономических задач

7

1.

Понятие матрицы. Операции над матрицами

2

2.

Собственные значения и собственные векторы матрицы. Ранг матрицы. Понятие обратной матрицы

2

3.

Решение экономических задач с использованием алгебры матриц

3

Тема 2. Определители квадратных матриц

2

4.

Понятие определителя. Операции над ними. Основные свойства определителей

2

Тема 3. Системы линейных уравнений. Их применение при решении экономических задач

7

5.

Основные понятия и определения. Метод обратной матрицы. Метод Крамера

2

6.

Метод Гаусса при решении систем линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капели. Ее следствия

2

7.

Решение экономических задач с использованием линейных уравнений

3

Тема 4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

4

8.

Балансовый анализ. Основная задача межотраслевого баланса

2

9.

Применение модели Леонтьева

2

 

Всего часов

20

 

Список литературы

  1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов.   Математика для экономистов. Издательство «Питер», 2004
  2. Красс М.С. Математика для экономических специальностей.       4-е изд. – М., Дело, 2003.
  3. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. Издательство ЮНИТИ – ДАНА. М., 2007.
  4. Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В.И. Ермакова. – М.,2002.
  5. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. 4-е изд. – М.: Дело, 2003.
Автор Козлова Евгения Дмитриевна
Дата добавления 20.10.2012
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 3616
Номер материала 79
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓