- 30.09.2020
- 427
- 2
Открытый урок по математике в 6 классе.
Тема урока: Решение задач на проценты.
Ход урока.
Учитель. Ребята, сегодня мы отправимся в один необычный город. Решив, устно задания, узнаем название города.
Задания на слайде.
На доске 7 карточек. На них записаны ответы к устным заданиям, а с обратной стороны написаны буквы.
Решив все задания, открываем буквы на доске. ПРОЦЕНТ.
Учитель. Да, город называется ПРОЦЕНТ. Заглянем в справочное бюро.
Девочка. Рассказ о процентах:
« Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum»,
что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать
между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла
много раньше - вавилонские
ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с
шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.)
Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum»
часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В
1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой
арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» набрал %.
После этой ошибки многие
математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он
получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого -
тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского
«с тысячи») и обозначают %.
Так как 1% равен сотой части
величины, то вся величина равна
100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть
метра - сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой.
Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1
сантиметр - 1% метра, 1 ар - 1% гектара.»
У доски разговор двух мальчиков.
- Я вчера по телевизору в программе « Время» услышал, что наше правительство приняло решение увеличить минимальную заработную плату на 20%.
- О! Моя зарплата составляет 150% от минимальной. Если увеличивают минимальную зарплату, то сколько же я теперь буду получать?
Подходит к доске и решает задачу.
Запись на доске.
Сегодня минимальная зарплата 1400 рублей.
20% от 1400 это 1400* 0,2= 280 рублей.
Завтра мин. зарплата 1400+280=1680 рублей.
Моя зарплата 150% от 1680 р. 1680* 1,5=2520 р.
Разговор двух девочек.
Моя двоюродная сестра поступила в этом году в Строительную Академию на договорной основе. Ей нужно было заплатить за все 5 лет обучения 120000 рублей. Её родители взяли образовательный кредит в банке 60000 р. на 1 год под 12% годовых. Помоги мне посчитать сколько им нужно будет заплатить в первый раз.
Вторая девочка решает у доски.
Запись на доске.
60000 р. на 1 год=12 месяцев под 12% годовых
60000 : 12 =5000 р. основной долг
12% от 60000 р.
60000 * 0,12 =7200 р. проценты за год.
7200 : 12 =600 р. проценты за первый месяц
5000 + 600 =5600 р. – нужно заплатить первый раз.
В остальные месяцы платить будут меньше потому, что 12% будут начислять не на 60000 р., а на оставшийся долг: 60000 -5000=55000 р.
Магазин. Бухгалтерия.
Девочка работает за столом. Она говорит по телефону.
«Я сегодня очень поздно приду домой. Много товара привезли. Нужно цену на каждый товар установить».
Я сейчас попробую облегчить себе работу. Найду формулу по которой быстро определю цену на товар.
Запись на доске.
Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше.
15% от х р. х * 0,15 = 0,15х р .
Тогда цена в магазине х + 0,15х =1,15х р.
Заходит мальчик с ящиком конфет и говорит : «На эти конфеты нужно установить цену».
Девочка пишет на доске.
Конфеты на базе взяли по 150 р. за 1 кг
В магазине они будут стоить 1,15 * 150 = 172,5 р. за 1 кг
Девочка пишет на ценнике 172 р. 50 к., ценник крепит к ящику и мальчик уносит ящик.
Учитель. Ребята, проценты изменчивы. Они подвижны. Пора и нам размяться. Я приглашаю вас на разминку.
Проходит физкультминутка.
Семейная сценка.
Слайд с рекламой холодильника.
Муж звонит жене.
-Милая, наш холодильник уже старый. Давай новый купим?!
Жена
- Ты что? На новый год нужно много денег: то на подарки, то на еду, да и платье я себе присмотрела в магазине. Или ты хочешь чтобы я в старом платье новый год встречала?
- Нет! Что ты! Мы можем купить холодильник по новогодним скидкам.
- Ну, ладно. Если он будет не дороже 15000 р., то я согласна.
Конец связи.
Муж. Так, нужно посчитать сколько будет стоить холодильник.
Запись на доске.
Сейчас 20000 р.
Скидка на 30% 20000 * 0,3 = 6000 р.
Новая цена 20000 – 6000 = 14000 р.
Муж радостно кричит: Ура!
14000 меньше 15000, значит мы купим новый холодильник с автоматической разморозкой и мне не нужно будет каждую неделю размораживать и мыть его.
Учитель. А теперь я приглашаю вас в театр кукол.
Вашему вниманию предлагается сказка « Хитрые проценты».
Действующие лица: Удав, Мартышка, Слонёнок, Попугай.
Учитель. Итак, мы повторили много о процентах. Сейчас решите тест.
Учитель. Сегодня на уроке мы решали задачи на проценты, составленные вашими одноклассниками. Дома составьте одну задачу на проценты и решите её. Интересные задачи мы заслушаем в классе.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Ход урока.
Учитель. Ребята, сегодня мы отправимся в один необычный город. Решив, устно задания, узнаем название города.
Задания на слайде.
На доске 7 карточек. На них записаны ответы к устным заданиям, а с обратной стороны написаны буквы.
Решив все задания, открываем буквы на доске. ПРОЦЕНТ.
Учитель. Да, город называется ПРОЦЕНТ. Заглянем в справочное бюро.
Девочка. Рассказ о процентах:
« Слово «процент» происходит от латинских слов «procentum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские
ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.)
Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «procentum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» набрал %.
После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %.
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна
100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть
метра - сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой.
Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1 сантиметр - 1% метра, 1 ар - 1% гектара.»
У доски разговор двух мальчиков.
- Я вчера по телевизору в программе « Время» услышал, что наше правительство приняло решение увеличить минимальную заработную плату на 20%.
- О! Моя зарплата составляет 150% от минимальной. Если увеличивают минимальную зарплату, то сколько же я теперь буду получать?
Подходит к доске и решает задачу.
Запись на доске.
Сегодня минимальная зарплата 1400 рублей.
20% от 1400 это 1400* 0,2= 280 рублей.
Завтра мин. зарплата 1400+280=1680 рублей.
Моя зарплата 150% от 1680 р. 1680* 1,5=2520 р.
Разговор двух девочек.
Моя двоюродная сестра поступила в этом году в Строительную Академию на договорной основе. Ей нужно было заплатить за все 5 лет обучения 120000 рублей. Её родители взяли образовательный кредит в банке 60000 р. на 1 год под 12% годовых. Помоги мне посчитать сколько им нужно будет заплатить в первый раз.
Вторая девочка решает у доски.
Запись на доске.
60000 р. на 1 год=12 месяцев под 12% годовых
60000 : 12 =5000 р. основной долг
12% от 60000 р.
60000 * 0,12 =7200 р. проценты за год.
7200 : 12 =600 р. проценты за первый месяц
5000 + 600 =5600 р. – нужно заплатить первый раз.
В остальные месяцы платить будут меньше потому, что 12% будут начислять не на 60000 р., а на оставшийся долг: 60000 -5000=55000 р.
Магазин. Бухгалтерия.
Девочка работает за столом. Она говорит по телефону.
«Я сегодня очень поздно приду домой. Много товара привезли. Нужно цену на каждый товар установить».
Я сейчас попробую облегчить себе работу. Найду формулу по которой быстро определю цену на товар.
Запись на доске.
Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше.
15% от х р. х * 0,15 = 0,15х р .
Тогда цена в магазине х + 0,15х =1,15х р.
Заходит мальчик с ящиком конфет и говорит : «На эти конфеты нужно установить цену».
Девочка пишет на доске.
Конфеты на базе взяли по 150 р. за 1 кг
В магазине они будут стоить 1,15 * 150 = 172,5 р. за 1 кг
Девочка пишет на ценнике 172 р. 50 к., ценник крепит к ящику и мальчик уносит ящик.
Учитель. Ребята, проценты изменчивы. Они подвижны. Пора и нам размяться. Я приглашаю вас на разминку.
Проходит физкультминутка.
Семейная сценка.
Слайд с рекламой холодильника.
Муж звонит жене.
-Милая, наш холодильник уже старый. Давай новый купим?!
Жена
- Ты что? На новый год нужно много денег: то на подарки, то на еду, да и платье я себе присмотрела в магазине. Или ты хочешь чтобы я в старом платье новый год встречала?
- Нет! Что ты! Мы можем купить холодильник по новогодним скидкам.
- Ну, ладно. Если он будет не дороже 15000 р., то я согласна.
Конец связи.
Муж. Так, нужно посчитать сколько будет стоить холодильник.
Запись на доске.
Сейчас 20000 р.
Скидка на 30% 20000 * 0,3 = 6000 р.
Новая цена 20000 – 6000 = 14000 р.
Муж радостно кричит: Ура!
14000 меньше 15000, значит мы купим новый холодильник с автоматической разморозкой и мне не нужно будет каждую неделю размораживать и мыть его.
Учитель. А теперь я приглашаю вас в театр кукол.
Вашему вниманию предлагается сказка « Хитрые проценты».
Действующие лица: Удав, Мартышка, Слонёнок, Попугай.
Учитель.Итак, мыповторили много о процентах. Сейчас решите тест.
Учитель. Сегодня на уроке мы решали задачи на проценты, составленные вашими одноклассниками. Дома составьте одну задачу на проценты и решите её. Интересные задачи мы заслушаем в классе.
6 664 044 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.